流体力学(平时的作业题)..

1-6．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m，平板浮在油面上，油深 1mm，

s油的0.09807Pas，求作用于平板单位面积上的阻力？

 

du10.0980798.07Pa 解dy0.0011-7. 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？ 解: f=Adu0.01831032.510213102/1034.3105N/m dy1-8．一底面积为4045cm，高为1cm的木板，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v1m，1mm，求润滑油的动力黏度？

sδ 1312G5V

解TGSin0 所以 TGSinG但 TA55255gg 131313du10.400.45180 dy0.001所以 

259.8070.105Pas

13180第二章 流体静力学

2-6．封闭容器水面的绝对压强p0107.7KNm2求（1）水深h0.8m的A点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度Z5m，

m求A点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M和酒精（7.944KN）测压计h的读数值？

2，当地大气压强pa98.07KN，试

m2Mp0h1A

hKN2 Ap0h1107.79.8070.8115.55解（1）pmKNpApApa115.5598.0717.48（2）h2m2

pA17.481.78m 9.807HnZAh251.786.78m

（3）pMp0pa107.798.079.63KNm2

hpM9.631.21m 7.9442-16. 已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差

3h20.2m，油800kg/m，求h1为多少米？

解：取等压面1-1，则

PaPgHh1h2Pa油gh1Hggh2h1

Hggh2PgHh2油g

1332800.298098001.50.25.6m10008009.82-20.图为倾斜水管上测定压差的装置，已知z20cm，压差计液面之差h12cm，求当（1）1920kg/m的油时;（2）1为空气时;A、B两点的压差分别为多少？

3PAghPBgZ1gh解：（1）取等压面1-1 PBPA

1ghgZgh（2）同题（1）可得

9209.80.129800(0.20.12)1865.92PaPAghPBgZPBPAgZgh9800(0.20.12)784Pa

2-36.有一圆滚门,长度l10m,直径D4m,上游水深H14m,下游水深H22m,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?

122pppl(HH) 解x1x2x12219.80710(4222)590KN2

3pzVAlR2l4

39.807410920KN422-44. 一洒水车以等加速度a0.98m/s在平地上行驶，水车静止时，B点位置x11.5m，h1m，求运动后该点的静水压强。

a0.98zx1.50.15m解：由自由液面方程可得 g9.8h'hz10.151.15m故B点的静水压强为1.15mH2O

2-47 在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数.

解：O点的位置 z'Hhz0.2z2g 242222RRz'R2 Rzz0.2mz'2z0.4m4g22g 4gn60178rad/m解得 2.97rad/s2【结论】未转动时的水位在转动时最高水位与最低水位的正中间

2R2第三章 一元流体动力学基础

3-1. 直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式QvA 注意：kN/hkg/sQvA

vQ 得：v1.57m/s A3

3-2. 断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式QvA 得：vQ A由连续性方程知v1A1v2A2 得：v212.5m/s

3-3. 水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速

3解：(1)由Qv3A30.0049m/s 质量流量Q4.9kg/s

(2)由连续性方程：v1A1v3A3,v2A2v3A3 得：v10.625m/s,v22.5m/s

3-15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为g，水银容重为1g

2由连续性方程vaAavbAb Aa（0.05）

4Abd0.60.001

22vavb00由能量方程知3 2g2g3解得：QvaAa0.00815m/s

列管口到水银测压计出口的方程：

2vag（31.5）g1gh 得：h395mmHg

2g3-17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1，d2，h均为已知,问气罐压强能将B池水抽空出。

p0多大方才

22p1v12v2v2解：设水的密度为，p0 g2g2g2p1gh v1A1v2A2 得： p0ghd2d114

3-18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98 kPa，由管进口到闸门的水头损失为1 m，求管中的平均流速。

ppv21h12 又h121m 得：v8.74m/s 解:由能量方程得：g2gg

3-29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为

370kPa，管道流量Q0.6m/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推

力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为v1，v2，压强为p1，p2

2p2A2Q2v2）cos30R ① （1）p1A1Q1v1（0A1v1d1240.385m2，A20.196m2

Q1.56m/s，v21.53m/s A12v12v2p2能量方程p1 得：p270.05kPa ② 22②代入①得：R3.294kN 由牛顿第三定律知 R3.294kN

'2p2A2Q2v2）cos30R ③ （2）p1A1Q1v1（22v12v2v2’p1p25

222‘得： p2'.19Kpa ④ ④代入③得：R5.301kN 由牛顿第三定律知 R5.301kN

第四章 流动阻力和能量损失

4-3.有一圆形风道，管径为300mm，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大质量流量。若输送的空气量为200kg/h，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数v15.7106m2s

'200015.71061.205kgm Re 0 v0.105ms 2000.33vd4因为层流的最大流量为32Kg/h 所以200Kg/h为紊流。

2QmvA1.2050.1050.328.9103kgs32kgh

4-7.有一圆管，在管内通过0.013cm/s的水，测得通过的流量为35cm/s，在管长

315m长的管段上测得水头损失为2cm，求该圆管内径d。

解：假设为层流

Lv2vdQ=Av ，λ= ，Re= hf = =2cm

d2gRe代入数据得：d19.4mm 校核：Re=

vd，将d19.4mm代入，Re<2000，计算成立

4-12.有一d250mm圆管，内壁涂有K0.5mm的砂粒，如水温为10C，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：1.30810由

6m2s

k0.002 dRek查尼古拉兹图，得：Re6105 v dd22Re∴Qdvd0.154m3s

44d4-24．为测定90弯头的局部损失系数，可采用图所示的装置，已知AB段管长l10m，管径d50mm，0.03，实测数据为（1）AB两断面测压管水头差hf0.629m。（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m。求弯头的局部损失系数。

30.3290.00274mQ0.00274v1.396m 解2ss1200.7850.0530lv2101.3962hf0.030.596m

d2g0.052g0.033v2 0.3 3hm0.6290.5960.0330.09942g4-28.一直立的突然扩大水管，已知d1=150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？

解：设右侧高

2v1A1v2A2 得：v1216v2

2v2A22 (1)9 pf2A122v12v2v2p2能量方程：p1gh 222断面压强：p1ghghp2gh 得：p2p1ghh()g，代入能量方程 得：

''h(')222v12v2v2v2 62g2g2g2gh0.219mHg

第五章 孔口管嘴管路流动

3.一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d1=40mm的薄壁孔口，如题5-3 图，B箱底部有一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m，A箱水深H1=3m恒定不变。 （1）分析出流恒定性条件（H2不变的条件）。 （2）在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？ （3）水箱流量Q1为何值？ 解：（1）当错误！未找到引用源。，时 出流恒定 （2）因为错误！未找到引用源。，1A12g(H1H2)2A22g(H20.1)查表得10.6，20.82，解得：H21.85m （3）解得Q13.58×10 m/s

5-16.如图水泵抽水系统，管长、管径单位为m，ζ给于图中，流量Q=40×10m/s，λ=0.03。求：

（1）吸水管及压水管的S数。 （2）求水泵所需水头。 （3）绘制总水头线。

-33

-3

3

L1812d1=118.69s2 /m5

解：（1）SH1=

2d14gL28134d2=2106.1s2 /m5

SH2=

2d14g（2）Hh（SH1+SH2）Q23.56m （其中h17320m）

（3）略

3

22.如图所示管路，设其中的流量QA=0.6m/s，λ=0.02，不计局部损失，其它已知条件如图，求A、D两点间的水头损失。 解： Q2:Q3:Q421S2:1S3:1S4555d3d2d4::2185:1743:3375 L2L3L4Q2Q3Q4QA S2346.8s2m5

Q22185211.15m QA0.18m3s H并S2Q22185174333758L1L52HSQ13m () 1515255gd1d5

S15∴H11.151324.15m

第六章 气体射流

6-1圆射流以Q0=0.55m³/s,从d0=0.3m管嘴流出。试求2.1m处射流半宽度R，轴心速度vm，断面平均流速v1，质量平均v2，并进行比较。 解：查表知：a=0.08 由Sn0.672在主体段

r01.26m2.1m aasR0.082.10.2940.294=3.4 ∴R=3.40.15=0.72m ×rr00.150v0=

Q00.55 ==7.78m/s A020.34vm0.48 解得：vm5.29m/s asv00.147d0v10.095 解得：v11.05m/s asv00.147d0v20.23 解得：v22.5m/s asv00.147d06-2某体育馆的圆柱形送风口，d0=0.6m，风口至比赛区为60m，要求比赛区风速（质量平均风速）不得超过0.3m/s，求送风口送风量应不超过多少m³/s？ 解：查表知：a=0.08 由Sn0.672 在主体段

r02.52m60m av20.232（其中v20.3m/s,s60m）解得：Q0d0v03m3/s asv040.147d0第八章 绕流运动

8-2在下列流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？

（a）ux4，uy3 （b）ux4，uy3x （c）ux4y，uy0 （d）ux4y，uy3 （e）ux4y，uy3x （f）ux4y，uy4x （g）ux4y，uy4x（h）ux4，uy0（i）ux4，uy4x （j）ux4x，uy0（k）ux4xy，uy0（l）ur（m）ur0，u

解：无旋流有：

c，u0 rc ruxuyuru（或r） yxr（a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其余的为有旋流动 对有旋流动，旋转角速度：1uyux() 2xy37 （c）2 （d）2 （e） 22（g）4 （i）2 （k）2x

c8-4流速场为(a)ur0,u，(b)ur0,u2r时，求半径为r1和r2的两流线间流量的

r表达式。

（b）解：dQd urrdudr

rc(a)drclnr ∴Q21clnr2(clnr1)cln1

r2r(b)rdr22r22 ∴Q2122(r12r22)

8-5流速场的流函数是3x2yy3。它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线2。

22223x3y 26y 解：6xy 26y

xyxy220 是无旋流 ∴2y2xux3x23y2 uy6xy yx2222u2∴uuxy3(xy)3r 即任一点的流速只取决于它对原点的距离

流线2即3x2yy32 用描点法： y(3xy)2

22y1,x1y2,x32