北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案

北师大版七年级数学上册第四单元教学设计

学校 织金县第六中学 班级 七（19）（21） 学科 数 学 教师 金祥付

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分课时教学设计

第 周 主备课人 学科组成员 4.1线段、射线、直线 金祥付 课 型 使用者 新授课 初一数学组全体 1．知识与技能：知道两点确定一条直线的事实；叙述两点间距离的含义；掌握点、线段、射线、直线的表示方法。 教 学 目 标 2. 过程与方法：通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。 3. 情感与态度：通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神；通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 点和线的表示方法，线段和直线的两个结论。 认识线段、射线、直线的区别与联系。 有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。 通过创设问题情景，引入课题，在问题解决的基础上回顾、整理概念，在引入新概念，最后利用练习巩固所学，并进一步深化提升。启发引导法 课题 板 书 设 计 一、导入 三、课堂小结 1．提出问题 2．性质 二、展开 例题 教学过程 一、导入。 1．提出问题： 如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？ 个性化设计 授课时间 教学课时 1课时 2

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(教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。) 2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？ 经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。 3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。 (在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。) 为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。 (板书：线段的表示方法。) 4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近? 对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最

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短。(板书这一知识点。) 注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。 再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。 两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学生正确理解两点间距离的含义。 (对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。) 5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。 (强调射线表示必须从端点开始。) 6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。(板书：射线与直线的表示方法。) (考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。有关点、线段、射线、直线的表示方法可在以后的学习中让学生逐步掌握。) 通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下 图表：(教师必须强调“表示方法”。) 图形 名称 端点数 延伸性 表示方法 线段AB 线段l A、B来源 两端点 长度 线段 2 不可延伸 可测量 射线 1 向一边延伸 射线AB A(端点)B任一点 直线AB 直线上的任意两点 直线l 不可测量 直线 无 向两边延伸 不可测量 7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。 4

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(学生能够发现：木条可以随意转动。) 提示：一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个钉子能将木条固定。 发现只要两颗钉子就能将钉子固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。 提问：经过一个点可作几条直线?那么经过两个点可作几条直线? 板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 (让学生和教师一起来“做数学”，比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。) 二、展开。 1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)直线AB和直线BA是同一条直线。 ……………………( ) (2)射线AB和射线BA是同一条直线。 ……………………( ) (3)线段AB和线段BA是同一条直线。 ……………………( ) (4)直线的一半是射线。…………………………………………( ) (5)一条直线上一点把这条直线分成两条射线。………………( ) (6)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。……( ) (这组题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系，并且能把这几种概念联系在一起，使学生更好的掌握本节课的知识要点。) 2．分组讨论。 (1)从上海到北京我们选择哪种交通工具最快?为什么? (2)农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线然后沿线开挖，为什么? 小组讨论后，由小组代表阐述本小组讨论结果，然后师生进行补充。 (以上例子是本课两个知识点“两点之间线段最短”“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的最好应用。) 3．例题。 例1 如图，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图。 (1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)画直线CA；(4)经过点A画直线与线段BC交于点D。 5

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例2 线段MN上有两点P、Q，那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段? 答：线段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。 (图中线段可以“从左往右”这样来确定：从第一点M出发的线段有3条，从第二点户出发的线段有2条，从第三点Q出发的线段有1条，共有6条，这样既不会遗漏，又不会重复。) 4．延伸和拓展。 (1)在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点，问图中有几条线段? (2)假如直线l上有n个点，试着得到线段的总条数。 三、课堂小结。 1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。 2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。 3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。 4．本堂课运用了各种数学学习方法。 呈 现 现 象 教 学 反 思 改 进 措 施 6

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第 周 主备课人 学科组成员 4.2比较线段的长短 金祥付 课 型 使用者 新授课 授课时间 教学课时 1课时 初一数学组全体教师 1. 知识与技能：借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 2. 过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了教 学 目 标 解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3. 情感与态度：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣； 通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。 叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。 绳子、圆规、直尺、多媒体课件。 师生互动法与生生互动相结合。 板 书 设 计 7

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教学过程 个性化设计 (一)创设问题情境，引出线段公理 图1 情境1 如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么? 学生答：会沿着第②条路奔向B地。因为第②条路是直的、最短。也可以说这纯属动物的本能。 图2 情境2 如图2，从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?

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学生答：因为走的路程最短。 教师指出：1．两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理。 用《几何画板》验证线段公理：用《几何画板》中度量菜单里的长度命令，量出情境1中三条路线的长度，可以发现道路②最短。 2．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 在情境1中，道路②的长度就是A，B两地的距离。 (二)四名学生为一组，通过合作解决实际问题 1．通过情境1的学习，可能有的同学会问：“难道小狗也懂数学吗?”其实，小狗不懂数学。小狗沿着第②条路奔向B地，这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉。人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方。根据所学知识，你们能解决下面问题吗?请以小组为单位，通过合作解答此题。 图3 问题 如图3，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。 (答案：连接AB交直线n于点P，点P的位置就是引水站的位置。) 9

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2．完成此题的小组，派一名代表通过多媒体展示答案。 3．教师做总结性发言，点评各小组的表现。 4．教师用《几何画板》验证答案。具体方法如下： 在直线n上任取一点P，连接PA，PB，AB，用《几何画板》中度量菜单里的长度命令，度量出PA，PB，AB的长度，然后计算出PA+PB。拖动点P，可以观察到：当点P与线段AB和直线n的交点重合时，PA+PB最小。 (三)想一想 情境2中，少数同学的做法对吗?为什么? 学生答：不对，因为他们践踏了草坪。 教师：我们在运用科学知识为人类服务的时候，应遵纪守法，遵守社会公德，爱护花草树木，保护环境。 (四)创设问题情境，引出线段长短的比较 情境3 给你两根毛线，你能比较出它们的长短吗? 学生容易想到下列两种方法： 1．先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短。――度量法。 2．把一根毛线放在另一根毛线上，使它们的一端对齐，拉直后就可比较出它们的长短。――叠合法。 教师指出：两条线段之间也有长短，怎样比较两条线段长短呢?教科书上给我们介绍了两种方法：度量法和叠合法。教科书上主要讲了叠合法。用叠合法比较线段的长短，首先要学会如何用圆规作一条线段等于已知线段。 (五)教师领着学生用圆规作一条线段等于已知线段 10

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此处是学生首次接触用圆规作图，教师要对学生加以指导。 (六)先自学，再合作 请同学们自学教科书第124页内容，并思考下列问题： 1．用叠合法比较线段的长短时，应注意什么? 2．你用什么方法能得到一条线段的中点? 3．除教科书上介绍的两种方法外，你有没有其他比较线段长短的方法? (七)先交流自学提纲答案，然后讲解作同心圆法 自学提纲答案： 1．应注意两点：(1)两条线段的一个端点要重合；(2)两条线段要在同一条直线(或射线)上。 2．可以用刻度尺得到一条线段的中心，也可以用对折法得到一条线段的中点。 3．学生容易想到目测法，教师应先指出：对于长度接近的线段，不要用目测法比较长短，否则会得出错误的结论。然后讲解比较线段长短的另一种方法――同心圆法： (1)分别以每条线段的长度为半径作同心圆；(2)根据同心圆的大小关系得出线段的长短关系。 (八)巩固练习 图4 11

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教科书随堂练习1，2； 补充题：1．请同学们猜测图4中线段AB，CD，哪一条长，哪一条短? 学生猜想的结果很可能是AB织金六中数学组集体备课教学设计 七年级数学学科组

(九)课外作业 习题4．21，2。 补充题： 1．已知线段AB＝6 cm，回答下列问题： (1)是否存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于5 cm，为什么? (2)当点C到A，B两点的距离之和等于6 cm，点C的位置应在哪里?为什么? 图6 2．如图6，一个长方体纸盒，一只小虫要从纸盒的表面点A爬到点B，请你结合所学的知识，想一想小虫从点A爬到点B的最短路线是什么?若要从纸盒的表面点A爬到点C，小虫从点A爬到点C的最短路线是什么? 呈 现 现 象 教 学 反 思 改 进 措 施

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第 周 主备课人 学科组成员 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 板 书 设 计 教学过程 展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片） 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 学生看书，教师巡视． 学生回答问题，教师点评． 学生回答问题，教师点评． 学生回答，教师点评，注意鼓励学生 2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 思考，动手画一画 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 思考 相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角． 培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点 讲授新课 （一）角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 进而得到两种特殊的角：平角和周角． 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平

4.3角 金祥付 课 型 使用者 新授课 授课时间 教学课时 1课时 初一数学组全体教师 1. 知识与技能：(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;(2)认识角的表示方法 (3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角 2. 过程与方法：体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3. 情感与态度：培养学生学习数学的好奇心与求知欲 1．角与角的相关概念； 2．角的度量单位以及单位之间的换算． 由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点． 合作探究 归纳总结 个性化设计 14

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角； 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角 (二)角的表示： 我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？ （1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？ 注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。 ②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。 （2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可 O 以表示为∠O． 判断下列角可以用顶点的字母表示吗？  （3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角） 练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1 α 2 β 1． 请同学们借助量角器画出下列各角： （1）30°（2）45°（3）60° 15

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（4）90°（5）120°（6）150° （7）62°（8）105° 学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范） 2、提醒学生: 角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算 三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制 度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的． 即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ 问题3：你能解决下列问题吗？试一试： （1）29°26′59″＋48°58′15″； （2）36°26′46″－29°46′29″； （3）32°25′24″×3； （4）180°—23°31′25″． 提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错 3、巩固练习 四、小结： 1. 角的定义、表示方法； 2. 度分秒的转化、角度制； 3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构 五、作业： 习题 4.3 第1～3题． 教 学 反 思 呈 现 现 象 16

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改 进 措 施 第 周 主备课人 学科组成员 4.4角的比较 金祥付 课 型 使用者 新授课 授课时间 教学课时 1课时 初一数学组全体教师 1. 知识与技能：（1）．理解：两个角的和、差、倍、分的意义．（2）．掌握：角平分线的概念．（3）．应用：会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角． 2. 过程与方法：（1）．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力．（2）．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念． 3. 情感与态度：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． 从统计图中分析、感受数据的集中趋势，在统计图中熟练求平均数、众数、中位数。 空间观念，几何识图能力的培养． 投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片(软盘)、量角器． 直观演示、尝试、指导相结合． 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 板 书 设 计 个性化设计 教学过程 (一)创设情境，引出课题 师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？ 学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方 17

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法．但叙述一定不规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题． 投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小． 师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？ (学生困惑时教师点出课题．)这节课我们就学习角的比较．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础．(板书课题) [板书] 1．4角的比较 【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力． (二)新知探索 1．角的比较 (1)叠合法 教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图1-23所示． 18

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演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图1-24所示． 师：请同学们观察∠DEF的另一边EF的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？ 学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题． 教师根据学生回答整理板书． [板书] ①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC． ②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC． ③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC． 【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别． (2)测量法 师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小． 学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比 19

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较它们的大小． 【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力． 反馈练习：1．课本第29页习题1．3A组3题，用量角器测量∠α、∠β、∠γ的大小，同桌交换结果看是否准确． 2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1-25∠1、∠2． 提出问题：如图1-25∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？ 学生活动：讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．) 教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图1-26及图1-27所示： (1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1-∠2． (2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠

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1＋∠2． 【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图1-26中∠2是∠1与∠ABC的差，记作：∠2＝∠1-∠ABC，或∠ABC与∠2的和等于∠1，记作：∠ABC＋∠2=∠1．图1-27中∠1是∠DEF与∠2的差，记作：∠1＝∠DEF-∠2等进行看图能力的训练． 反馈练习：学生在练习本上完成画图． 已知如图1-28，∠1，画∠2，使∠2=∠1＋∠1． 师：两个∠1的和是∠2，那么∠2是∠1的2倍，记作∠2=2∠1， 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 3．角平分线 学生观察以上反馈练习中∠2＝2∠1的图形，∠AOC=∠COB=∠1，也就是OC把∠AOB分成了两个相等的角，这条射线叫∠AOB的平分线． [板书] 定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 几何语言表示：OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝2∠AOC 21

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说明：若∠BOC＝∠AOC，则OC是∠AOB的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等． (三)变式训练，培养能力 投影显示 【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论． (四)归纳小结 找学生回答：今天学习了哪些内容，教师归纳得出以下知识结构： 六、布置作业 22

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课本第120页（知识与技能）1、2题． 七、板书设计 八、作业答案 1．解：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠BOC＋∠COD若∠AOB＝∠COD，那么，∠AOC=∠BOD 2．角：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ACB＝2∠ECB 又∵∠DBC＝∠ECB，∴∠ABC＝∠ABC 说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后证明问题打好基础． 呈 现 现 象 教 学 反 思 改 进 措 施

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第 周 主备课人 学科组成员 4.5多边形和圆的初步认识 金祥付 课 型 使用者 新授课 授课时间 教学课时 1课时 初一数学组全体教师 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 教 学 目 标 2、在具体的情境中认识多边形、扇形。 3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质 对n边形相关特征的探讨。 启发式引导 板 书 设 计 教学过程 个性化设计 本节课由四个教学环节组成，它们是： ①创设情境,激发兴趣. ②实验猜想,合作探究. ③设计创意,提高能力. ④回顾思考,巩固拓展. 其具体内容与分析如下：

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（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash） 引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。 （二）、合作探究 1、认识多边形 （1）看一看 多媒体展示图片1、图片2（蜂房） 教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？” ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。 学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。 说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。 过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？ （2） 做一做。（据屏幕提示） 教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？ 学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形…… 说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。 （3） 想一想 教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？” ②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？ 学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流 25

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说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 2、认识圆 多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash） 教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？” ②圆与多边形区别在哪儿？ ③试用自己的语言描述一下圆的特征。 ④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角 学生活动：学生合作交流 说明：本环节难度较大，学生可多次补充。 很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。 第一环节 创设情境，激发兴趣. 内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？图片在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们11 有什么共同特征？从而 得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。 目的:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律. 注意事项与效果:在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、圆等图形的过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形的动

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画过程，提高学生的兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形，让学生主动从生活中寻找新的概念的现实背景，提高学生的应用意识。 第二环节 实验猜想,合作探究. 内容: 1数一数,图中有多少个扇形? 2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？ 若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？ 3下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？ 图片自作（据屏幕提示） 目的: 学生参与动手活动，观察讨论,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等。 注意事项与效果: 图形的分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等，因此，教学中

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注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。而图形个数的计数，相对而言，比较复杂，这里的难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形的形状和大小进行分类，当然，这里的重点应是分类，而并不是最终的计数结果。 第三环节 设计创意,提高能力. 幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：小和尚打伞无法无天 教师活动：①条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段 ②巡视、观察学生做的情况。 ③利用展台展示学生丰富的作品。 ④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。 学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。 （图片自作） 第四环节 回顾思考,巩固拓展. 通过本节课的学习你有哪些收获？ 28

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呈 现 现 象 教 学 反 思 改 进 措 施 第 周 主备课人 学科组成员 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 4．6回顾与思考 金祥付 课 型 使用者 复 习 授课时间 教学课时 2课时 初一数学组全体教师 1. 知识与技能：让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识； 2. 过程与方法：数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达； 解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识； 3. 情感与态度：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。 让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识； 数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达； 解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识； 合作探究 分析归纳 板 书 设 计 29

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教学过程 个性化设计 本节课由六个教学环节组成，它们是：①自我回顾；②合作交流；③对比归纳；④互动复习；⑤自我检测；⑥布置作业 第一环节 自我回顾 内容： 请学生自我回顾本章所学知识，并绘制本章知识结构图，教师要适当加以指导，特别要加强对学困生的指导。 目的： 让学生在回顾本章的知识过程中，构建本章的知识框架，提高总结，归纳的能力。 效果： 学生在回顾，归纳，总结本章知识的过程中，特别是绘制本章知识结构图的过程中，可能有一些困难，教师要有耐心，不要因为学生做起来困难就放弃，毕竟学生刚刚步入初中，这样做可以为学生走出学校后的学习打下基础，教师可以多加引导，并进行鼓励。 第二环节 合作交流 内容： 请学生将绘制的知识结构图先和同伴进行交流，教师可选择一些画得比较好的进行展示，并在学生所画图形的基础上进行完善。以下图形供参考。 目的： 让学生在相互交流中回顾本章的知识，并培养主动参与，主动交流合作的意识和能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 效果： 通过交流，学生可借鉴同伴的所画结构图的好的地方，完善自己所画结构图，改进自己所画图形的不足。教师要指出学生所画图形的不足之处，

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直线 射线 线段角多边形 圆表示方法，比较线段长短 线段的中点表示方法，比较角的大小 角平分线正多边形，多边形的对角线圆弧，扇形基本图形织金六中数学组集体备课教学设计 七年级数学学科组

还要避免堆砌知识点式的结构图。 第三环节 对比归纳 内容： 请学生思考以下问题： ①直线，射线和线段有何不同之处和相同之处？ ②直线，射线和线段都可以用两个大写字母表示吗？都可以用一个小写字母表示吗？ ③线段的中点和角的平分线有和相同点？ ④两点可以确定一条直线吗？可以确定一条线段吗？可以确定一条射线吗？ ⑤比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相同点？ ⑥多边形的顶点个数，边的条数，内角个数有何关系？ ⑦经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系？ ⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几？弧长是所在圆的周长的几分之几？ 目的： 通过寻求以上问题的回答，可以让学生复习本章的主要的知识，通过比较一些相同类型的问题的相同点和不同点，可以更好的帮助学生对这些知识的理解，加深记忆。 效果： 由于上述八个问题的答案具有比较强的开放性，答案不唯一，学生如果要比较全面的给出正确答案，就要对本章的知识点有比较深入的理解，所以，学生对这些问题的回答并不会令人满意，教师给出这些问题的目的，并不一定要学生给出一个令人满意的答案，而在于学生寻求这些问题的答案的过程。只要学生认真对待每一个问题，并认真寻求答案，就一定能收到比较满意的效果。 第四环节 互动复习 内容： 请学生两人一组，完成以下活动： 31

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1.学生甲分别画一个直线，射线和线段，学生乙分别用合适的方式表示出它们； 2.学生分别乙画一个锐角，钝角和直角，学生甲分别画出他们的角平分线，并用合适的方式表示角平分线； 3.学生甲画一条线段，学生乙画出这条线段的中点，并用合适的方式表示中点。 4.学生乙利用一副三角板你能拼出一些角，请学生甲并说出这个角的度数； 5、学生甲画一个圆，学生乙将圆分成四个扇形，使得其圆心角的比为1∶2∶3∶6； 6.学生画乙一个六边形，学生甲画这个多边形的六条对角线。 目的： 设计本组活动，是为了弥补上一个环节的不足，上一个环节着重要求学生理解，记忆知识，但本章的另一个重点是要求学生会进行操作———画直线，射线，线段，画角平分线，中点等等，所以这个环节给出的一组操作题，是要训练学生的画图能力，画图是学习几何的基本能力。 效果： 上述题目比较简单，学生解答情况比较好，由于将学生两人一组，两人轮换出题，增加的解答题目的竞争性和趣味性，气氛比较活跃。 第五环节 自我检测 内容： 先请学生完成以下检测题（题目课前打印成试卷，检测之前发给学生），限时20分钟，20分钟后公布答案，公布答案后要求学生订正错题，并反思错误的原因。 一、选择或者填空（每小题10分）： 1.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（ ）. (A)点A在射线BC上 (C)点A在线段BC上 (B)点C在直线AB上 (D)点C在射线AB上 BaACAB2.如图，AB＋BC比BC ，理由是：所有连接两点 C 32

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的线中，最短的是 . 3.画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画 条. 4.如图，点A在线段MN上，那么MN－AN＝ ，如果2AN＝MN，那么点A是线段MN的 点. NAM5.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（ ）. (A)∠AOC＝∠BOC (C)∠AOB＝2∠BOC (B) 2∠AOB＝∠BOC (D)∠AOC+∠BOC＝∠BOA OACB6. 如下图，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则AD等于 ． ADCB7.将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是 . 8.两块三角板如图放置，∠ACD＝ ，∠DBA＝ . 二、按照要求画图（本题20分，每小题10分） 9.如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母． 过点P画直线PE，交AB于点E， 过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF，PC，两条线段交于点F。 ACBDPCADB⌒上找一点C，画四10.画一个圆心为O的圆，画两条半径OA，OB，在AB边形OACB，再画这个四边形的两条对角线． 目的： 通过完成上述题目，帮助自己或者教师了解自己对本章知识的掌握状况，同时通过完成这些检测题，进一步复习本章的知识点。检测题答案见下： 检测题答案： 1.C；2.大，线段；3.一条；4.中点；5.D；6.1.5cm；7.锐角，直角，钝角， DFGACEBPBC33

OA织金六中数学组集体备课教学设计 七年级数学学科组

平角；8.∠ACD＝105°，∠DBA＝75°；9，10见下图。 效果： 教师要鼓励学生尽量完成上述检测题，达到60分即为合格，达到85分即为优秀。 第六环节 布置作业 内容： 完成本章最后面的复习题，其中知识技能和数学理解部分要求全做，其它两个部分选作。 目的： 让学生通过完成这些作业在课后及时复习本章的知识。 呈 现 现 象 教 学 反 思 改 进 措 施

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第 周 出题教师 学科组成员 测 试 目 标 测试重点 测试难点 测试准备 测试方法 板 书 设 计 第四章单元测试 金祥付 课 型 测试教师 测试课 测试时间 测试课时 2课时 初一数学组全体教师 1、通过测试，掌握学生对本章知识的掌握情况；及时掌握自己在教学中所遗漏的问题. 2、及时对所学知识进行反馈.了解学生答题的能力. 3、掌握学生对本章知识易错点、易盲点.未掌握的知识. 二元一次方程组及其解法与应用 二元一次方程组的解法与运用. 第四单元测试卷 闭卷测试 测试过程 个性化设计 35

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教 学 反 思 呈 现 现 象 改 进 措 施 第 周 主备课人 学科组成员 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 第四章试卷分析及讲解 金祥付 课 型 使用者 讲解课 授课时间 教学课时 2课时 初一数学组全体教师 1、通过本次测试卷的分析讲解，让学生知道自己错误的地方以便及时纠正. 2、掌握解题的方法和技巧，每道题的切入点及考点，灵活运用所学知识解决问题. 3、都会学生如何找每道题目的切入点. 学生易错、易混淆的试题另以分析、讲解，了解学生做题时的困惑. 学生易错、易混淆的试题另以分析、讲解，了解学生做题时的困惑. 测试试卷、粉笔、三角板 分析、讲解法 36

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板 书 设 计 教学过程 个性化设计 37

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呈 现 现 象 改 进 措 施 教 学 反 思 第 周 主备课人 第四章练习课 金祥付 课 型 使用者 练习课 授课时间 教学课时 学科组成员 初一数学组全体 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备

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教学方法 板 书 设 计 教学过程

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个性化设计 织金六中数学组集体备课教学设计 七年级数学学科组

呈 现 现 象 改 进 措 施 教 学 反 思 第 周 主备课人 第四章练习课 金祥付 课 型 使用者 授课时间 教学课时 学科组成员 初一数学组全体教师 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 40