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四年级下册数学复习资料
第一单元 四则运算ﻫ(一）四则运算的运算顺序:ﻫ１,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘，除法,都要从左往右按顺序计算. 2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法，再算加减法.3ﻫ,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
(二)关于\"０\"的运算:ﻫ１,＂0\"不能做除数; 字母表示÷0错误ﻫ２，一个数加上０还得原数; 字母表示０= a 3，一个数减去0还得原数; 字母表示0= a4ﻫ,被减数等于减数,差是０; 字母表示 ＝ 0
4,一个数和0相乘,仍得０; 字母表示×0= 0
5，0除以任何非0的数,还得0； 字母表示:0÷ａ(ａ≠0）= 0
单元注意点:
１、计算时一定要冷静,不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。
２、计算时一定要看清楚数字,不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，再算什么。比如：5１ - 51 ÷ 7 好像觉得51减５1正好等于０,就先算减法再算除法了。这样就会造成错误。
3、考试时，如果有空余的时间,可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。
第二单元 位置与方向
复习目标:1ﻫ,能根据任意方向和距离确定物体的位置. 2，对任意角度具体方向能够准确描述.ﻫ３,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
确定物体的位置需要的条件——方向、距离。
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一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形成的？
我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北3０°。 如果量出３0°上面的角是6０°,那该怎么描述呢?北偏东６0° ② 距离:
我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米， 所以要在这条线上按1厘米平均分份。
平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连3０千米。
③ 现在,你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？ 蓝军在炮兵连的东偏北30°方向3０千米处。 注意步骤:
确定方向时：先确定正方向，再量角度。 确定距离时：根据单位长度,测量推算。 根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程
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从起点到观测点1：东偏北约30°，距离：（ )米。
从观测点1到观测点2:西偏北3０°，距离：（ ）米。 观测点2到终点:西偏南45°，距离：（ ）米。 从单元重点：
1、能看懂图上的各个方向。以O点为中心时,Ａ在Ｏ的什么方向距离多少。 此时，O在Ａ的什么方向。这个是难 点。如果A在O的西偏北３0度的方向上,那么O在Ａ的东偏南3０度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各个点的位置。比如:请你画出A点在O点的东偏北15方向上。这个时候,你能说出Ｏ点在A点的什么方向上吗?
单元注意点：
1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向,反过来O在Ａ的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。
3、画图时或量的时候,都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。
第三单元 运算定律与简便运算ﻫ单元重点：
1、 知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。 （①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变)
(②加法结合律:几个数相加,先加前两个数,或者先加后两个数，和不变） (③减法的性质:连续减去几个数，就是减去这几个数的和)
（④加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的,可以先加再减，也可以先减再加。)
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(⑤乘法交换律:几个数相乘,交换这几个数的位置,积不变。)、
（⑥乘法结合律:几个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变） （⑦商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变)
（⑧除法的性质:连续除以几个数，就是除以这几个数的积）
(⑨乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数,再把所得的积相加）
２、 知道各个运算定律的字母表示公式。 这个请到书上查看。其中第④⑦⑧这里举一下例子: ④ 456+1２-56 可以这样算：456－5６＋12
⑦ １８00÷2５ 可以把1８００和25都扩大4倍，变成：７２00÷100 ⑧ ２７0０÷25÷4 可以这样算:2700÷(25×4） 3、 乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况: ２8×101 可以看成 2８×(１00+1) 28×９9 可以看成 28×（100-1） 2８×99 + ２８ 可以看成 ２８×99+28×1 2８×1０1- 28 可以看成 ２８×1０１- 28×1 这四种变化情况，也一定要学懂。 单元注意点：
1、一定要学懂各个运算定律,特别是乘法分配侓和它的变化情况。
２、在用简便方法计算时,能用的一定要用,还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。 不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
３、考试时,对于用了简便方法来算的题目,有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍,来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。
4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好,在暑假里也要花时间补习好。对以后有很大影响的。
第四单元 小数的意义和性质
1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作０.1， 0.01， 0.001……ﻫ2,每相邻两个记数单位间的进率是（１０).
3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位．整数部分的最低位是个位．个位和十分位的进率是１0.ﻫ４， 小数的数位顺序表ﻫ
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５,小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0. 6，小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法），再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个０就写几个０.7ﻫ,小数的性质:小数的末尾添上＂０\"或者去掉\"0＂,小数的大小不变．ﻫ８,小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(２)如果整数部分相同,就比较十分位;（3)十分位相同,就比较百分位；(4）以此类推,直到比较出大小.9ﻫ,小数点的移动
ﻫ小数点向右移：
移动一位,小数就扩大到原数的10倍；ﻫ移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的1０ 00倍;ﻫ移动四位,小数就扩大到原数的
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10000倍;…… 小数点向左移：
移动一位,小数就缩小1０倍,即小数就缩小到原数的;ﻫ移动两位,小数就缩小１00倍，即小数就缩小到原数的;ﻫ移动三位,小数就缩小１00０倍，即小数就缩小到原数的;ﻫ移动四位,小数就缩小1000０倍，即小数就缩小到原数的;……10ﻫ,生活中常用的单位:
重量： 1吨＝10００千克; 1千克=1０00克 ﻫ长度： １千米=1000米 1分米＝10厘米 1厘米=１0毫米 1ﻫ分米=１00毫米 １米=１0分米=100厘米＝1０00毫米
面积： １平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=100００平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=１00分11ﻫ,小数的近似数（用\"四舍五入\"的方法）:ﻫ（１)保留整数,表示精确到个位，就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.ﻫ（2)保留一位小数,表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比５小则全部舍.反之，要向前一位进一. (３）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一．
(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用＂万\"或\"亿＂作单位的数.改写成\"万\"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上\"万\"字.改写成＂亿\"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上\"亿＂字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.
单元注意点：
1、这个单元虽然不是重点,但是一些小题目很容易扣分,错的地方多了，累计起来扣分就大了。要想考好,这个单元不学好，很难考得好。
2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中,最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略)
4、 “省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住,保留一位看两位，保留两位看三位。也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字,按四舍五入就可以了。
第五单元 三角形
１由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 ２，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底．三角形只有3条高. 3,三角形具有稳定性.4ﻫ,三角形任意两边之和大于第三边. 5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
６,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．7ﻫ，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.8ﻫ,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.
9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
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1０,三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形.11ﻫ，等边三角形是特殊的等腰三角形
12,三角形的内角和是1８0°. 1３,四边形的内角和是360°
14，用２个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.15ﻫ,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，一个长方形,一个大三角形.16ﻫ,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.
单元注意点:
这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。
第六单元：小数的加法和减法
1,小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有０,一般要把0去掉.2ﻫ,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.
第七单元:统计ﻫ折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.
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第八单元 数学广角ﻫ(一)植树问题:
1, 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数＝间隔数+１; 间隔数＝棵数－1 2ﻫ, 两端不栽:间隔数=总长÷间距； 总长=间距×间隔数;ﻫ棵数=间隔数-１; 间隔数＝棵数+1
不封闭路线的植树问题。
1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路,学校打算在小路一侧种树。请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。
(1）头尾不种
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20÷5=4（棵)
一端种一端不种： 种的棵数=分的段数（间隔数) 想一想:为什么相等？（点数和段数是一一对应的关系)
2、总结。
在一条不封闭的路线(如:一条线段、一条折线、半圆等）上植树,有三种情况: （1)两端都种： 间隔数+1=棵数 (２）两端不种: 间隔数－1 =棵数 (3）一端种一端不种： 间隔数＝棵数
记忆规律的方法(手指当树，指间当间隔)
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（二)锯木问题：
段数=次数+1; 次数=段数-1ﻫ总时间＝每次时间×次数ﻫ(三）方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是（边长-1)×4 整个方阵的总数目是：边长×边长
ﻫ(四）封闭的图形(例如围成一个圆形，椭圆形):ﻫ总长÷间距
＝间隔数;棵数=间隔数
在封闭图形的植树问题中： 间隔数=棵数
(一棵树对应一个间隔)
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