《平行四边形的面积》实录分析

老师：老师带来了一些图形，请大家看一下，你认识吗？请你告诉大家

生：三角形、平行四边形。。。。。。 师：这些图形你都会计算面积吗？ 生：不会

生：我们只会算长方形的面积、正方形的面积 师：怎么算 生：长乘宽 生;长加宽的和乘2 生：那是周长

师：为什么用长乘宽来计算长方形的面积？

生：如果用1平方米的正方形来摆，每排摆6个，竖着摆5排，那么长乘宽就是长方形的面积

师：也就是它里面能够摆得下30个面积单位，面积就是30平方米 生：你们觉得呢？

生：如果是用平方厘米来摆的话，长方形的长实际上是1排能摆几个，宽表示摆的行数。

师：我明白啦，李一涵的意思是长方形的长实际就是表示每一排的面积单位个数，宽表示排数，面积就是这个长方形里包含的面积个数。 师：正方形面积呢 生：边长乘边长

是：跟长方形最接近的图形是？ 生：平行四边形

是：刚才咱们用数格子的办法来计算长方形的面积，现在也用这种方法来数平行四边形的面积。

师：老师把平行四边形缩小到格子图里，大家一起来数 学生拿出格子图

师：数格子时不满一个的算半个，一个的长度是一厘米，一小格的面积是1平方厘米

师：不满一个的算半个，两个半个算一个（学生操作过程中） 5分钟后小组交流

师：很多同学都数出来，咱们给小组的同学说一说你刚才是怎么数的？ （4分钟后）

师：有的小组有了新的发现，请小组代表说说你们的发现或猜测 生：平行四边形的面积等于底乘高 师：确定吗 生：不确定

生：我有问题，既然平行四边形容易变形，那么他可以变为长方形，长方形的面积不是长乘宽吗？ 师：什么是图形的面积 生：周长内的部分叫面积

师：平四边形在拉动的过程中，面积会发生变化吗

生：不会

师：如果不变，学校大门的推拉门怎么打开、关上 生：面积发生了变化 师：谁还有新的发现

生：到讲台上花，把一个三角形去掉，放到另一边，数一数 师：你刚才没有按照老师的要求去数，直接跳到不数格子去求平行的面积

师：你们能不数格子来求平行四边形的面积

拿出自己准备的平四边形，能不能在面积不变的情况下把它变成自己会计算的图形的面积------长方形的面积 生：拉一拉 师：能拉得动吗 学生拉一拉，拉不动

师：请大家进行操作，尽可能用简单的方法把他进行变形 学生动手操作

师：有的同学悄悄的告诉老师，他不仅转化了平行四边形，还找出了平行四边形和长方形的关系 展示学习效果

生：演着高，把多的两部分折起来 生：面积变了

生：拿一个完整的平行四边形，沿着高剪下三角形，移动到另一边，所以面积没有变。

师：注意数学语言：沿着高剪下，接着平移到另一侧 教师演示

师：长方形和平行四边形有什么关系呢 看着自己的学具思考

生：底----长，高------宽，长乘宽=底乘高 生;沿着高剪开。。。。。

生：剪开、剪开、平移、组合，这个三角形平移到这为的是和这个角的地方组合成长方形

师：弥补平行四边形的缺角，把平行四边形的高变成长方形的宽 师：动手再次验证，边动手边说

教师再次展示转化过程（高不在顶点处的平行四边形） 教师说转化过程

如果让你计算平行四边形的面积你需要哪些信息 生：只要高和底

教师总结，希望大家在课后思考三角形的面积或梯形的面积。