平行四边形面积

教学目标：

1、知识与水平目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能准确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的水平；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能准确使用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学过程： 一、情境激趣

出示长方形、平行四边形,你了解这些图形的特点吗？ 长方形……

平行四边形…… （作出平行四边形的高）

长方形的面积是怎样计算的？谁会写长方形面积计算公式？ 板书：长方形面积＝长×宽

S ＝ a b 二、自主探究 比较学校门口前长方形和平行四边形两块草坪的大小，这个题同学们想想办法能解决吗？ 在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？ 1、数方格，比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。 （3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？ （学生：麻烦，有局限性。） （5）观察表格，你发现了什么？ 出示表格 平行四边形 底 长方形 长 高 宽 面积 面积 （6）引导学生交流自己的发现。

反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

2、动手操作，验证猜想。

（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。教师补充总结课件展示变成长方形的三种方法。（3）课件再演示其中一种方法，平行四边形转变化长方形过程。

（4）学生观察并思考：

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（5）交流反馈，引导学生自己得出结论 ①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ （平行四边形的底和高）

(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

（转化图形的形状）

（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3、使用公式，解决问题。

学校校门前的花坛都是一个个平行四边形，它的底是6米，高是4米，每一个花坛的面积有多少平方米？

三、尝试练习 四、巩固使用

1、计算平行四边形的面积 2、判断，平行四边形面积的概念。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）

（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。

（3）一个平行四边形的底是7厘米，高是4分米，它的面积是27平方厘米。( )

( 4 ) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )

3、判断巩固平行四边形的面积 4、比较等地等高的平行四边形的面积

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）