设计说明书 5556

系统工程与运筹学课程设计

设计说明书

饲料配比问题研究

卷扬机生产问题研究

天津城建大学新食堂各楼层用餐系统综合分析与评价

起止日期： 2013年 11月 21 日 至 2013 年 12月 7日

闫宁宁 冉鑫 胡东明 罗世钟 刘红

学班成指

经济与管理学院 2013年12月7日

生姓名 璨 级 绩

11级工商管理1班

导教师

目录

Ⅰ研究报告 .............................................................. 错误！未定义书签。 课程设计题目（一）：饲料配比问题研究 .... 错误！未定义书签。 摘要： .......................................................... 错误！未定义书签。 1．问题的提出 ............................................ 错误！未定义书签。 2．问题分析 ................................................ 错误！未定义书签。 3．基本假设与符号说明 ............................ 错误！未定义书签。 4．模型的建立及求解结果 ........................ 错误！未定义书签。 5．结果分析 ................................................ 错误！未定义书签。 6．模型评价 ................................................ 错误！未定义书签。 课程设计题目（二）：卷扬机生产问题研究 错误！未定义书签。 摘要： .......................................................... 错误！未定义书签。 1．问题提出 ................................................ 错误！未定义书签。 2．问题分析 ................................................ 错误！未定义书签。 3．基本假设与符号说明 ............................ 错误！未定义书签。 4．模型建立及求解结果 ............................ 错误！未定义书签。 5．结果分析 ................................................ 错误！未定义书签。 6．模型评价 ................................................ 错误！未定义书签。 课程设计题目（三）：学生手机选择的综合评价错误！未定义书签。 摘要 ........................................................................................... - 9 - 1．问题的提出 ......................................................................... - 9 - 2．问题分析 ............................................................................. - 9 - 3．系统评价 ........................................................................... - 12 -

4．系统决策 ........................................................................... - 12 - 参考文献 ............................................................ 错误！未定义书签。 Ⅱ工作报告 .............................................................. 错误！未定义书签。 1．本组成员分工情况 ...................................... 错误！未定义书签。 2．心得体会 ...................................................... 错误！未定义书签。 附件一：课程设计问题一附件二：课程设计问题二

lingo程序及结果 ........ 错误！未定义书签。 lingo程序及结果 ........ 错误！未定义书签。

Ⅰ 研究报告

课程设计题目（一）:饲料配比问题研究 1.问题的提出

为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表3.1所示。

表3.1 各种饲料每单位所含养分及价格 养分 饲料 苜蓿 玉米 大麦 肉渣 燕麦 黄豆 蛋白质 0.19 0.082 0.11 0.048 0.115 0.48 纤维 0.17 0.022 0.076 0.09 0.119 0.028 所含养分 脂肪 0.023 0.036 0.017 0.072 0.038 0.005 铁 0.016 0.0006 0.0057 0.048 0.0009 0.0019 钙 0.0007 0.0022 0.0012 0.027 0.0011 0.0019 价格 元/单位 0.21 0.16 0.22 0.41 0.18 0.32 现在要求所配饲料每单位的营养标准为：蛋白质含量不少于21%，纤维不少于5%，脂肪不少于3.4%，铁不少于1%但不得大于1.05%，钙不少于0.45%但不得大于0.6%，问成本最低的配比是什么？ 2.问题分析

该系统的目标可以通过为用六种饲料的配比来成本最低。

实现目标过程中的约束条件为：（1）六种饲料的五种养分乘配比，要符合营养标准。（2）各配比的比例和为一

3.假设与符号说明

i=1,2,3,4,5,6代表六种饲料 j=1,2,3,4,5,代表五种养分 a（i）代表第i种饲料的成本

b（j）代表所配饲料每单位营养j的最低标准 c（j）代表所配饲料每单位营养j的最高标准 d（i，j）代表i饲料对应的j养分 4.模型的建立 目标函数： Min z=

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课程设计题目（二）：卷扬机生产问题研究 1. 问题的提出

红光建筑设备公司生产四种型号的卷扬机，每种型号的卷扬机分别由电动机、齿轮减速箱和驱动卷筒三种配件装配而成。该公司有三个卷扬机装配车间，有两个仓库。两个仓库内存三种配件。仓库的配件拥有量见表2.1，装配车间装配各种型号卷扬机所需的配件数量、工时消耗和生产成本见表2.2、表2.3、表2.4。现有A、B、C、D四个市场需要这四种型号的卷扬机及其配件，需求量见表2.5。由仓库向各装配车间、各需求地运送配件及装配车间向需求地运送卷扬机的单位运费见表2.6。试建立并求解模型，编制各车间的产品装配计划、由装配车间向各需求地和由仓库向各需求地、各装配车间的物资调运计划，使总成本为最小。

表2.1 仓库的构件拥有量 甲仓库 乙仓库 电动机 600 4000 齿轮减速箱 1000 5000 驱动卷筒 1500 3000 表2.2 不同型号卷扬机所需的配件数量 电动机 齿轮减速箱 驱动卷筒 单筒卷扬机 1 1 1 双筒卷扬机 2 3 2 四筒卷扬机 3 4 4 五筒卷扬机 5 7 5 表2.3 车间构件生产工时消耗表 单筒卷扬双筒卷扬四筒卷扬五筒卷扬工时拥有量机(小时/机(小时/机(小时/机(小时/(小时) 台) 台) 台) 台) 一车间 110 115 120 160 27000 二车间 105 115 125 150 84000 三车间 110 120 130 140 40000 表2.4 装配车间生产成本表 单位：元/台 单筒卷扬机 双筒卷扬机 四筒卷扬机 五筒卷扬机 一车间 5000 6500 7000 8000 二车间 6000 6300 7200 7800 三车间 6000 6500 7400 7500 表2.5 各需求地对卷扬机和构件的需求量表

单筒卷扬机（台） 双筒卷扬四筒卷扬五筒卷扬机（台） 机（台） 机（台） - 4 - 电动机 驱动卷（件） 筒（件） 需求地A 需求地B 需求地C 需求地D 50 30 100 50 100 60 200 80 100 50 30 70 70 80 90 60 110 0 140 180 100 120 80 200

表2.6 单位物资

一车间 二车间 三车间 甲仓库 乙仓库 一车间 -- -- -- 40 100 运价表 单位：元/台 元/件

二车间 三车需求地需求地需求地间 A B C -- -- 100 150 80 -- -- 50 60 80 -- -- 80 50 70 80 60 40 20 30 20 40 60 40 80 需求地D 70 90 95 50 100 2.问题分析

该系统的目标是通过编制各车间的产品装配计划，由装配车间向各需求地和由仓库向各需求地、各装配车间的物资调运计划，使总成本最小。

通过对问题的分析可知总成本包括两部分：装配车间的生产成本和运输成本。运输成本又包括三部分：(1)由仓库向各装配车间运送配件的运费；(2)由仓库向各需求地运送配件的运费；(3)由装配车间向各需求地运送卷扬机的运费。

即：总成本=装配车间的生产成本+由仓库向各装配车间运送配件的运费+由仓库向各需求地运送配件的运费+由装配车间向各需求地运送卷扬机的运费

装配车间的生产成本=各车间装配各类卷扬机的数量*各自的单位生产成本

由仓库向各装配车间运送配件的运费=各仓库向各装配车间运送的配件数量*各自的单位运输成本

由仓库向各需求地运送配件的运费=各仓库向各需求地运送的配件数量*各自的单位运输成本

由装配车间向各需求地运送卷扬机的运费=各装配车间向各需求地运送的卷扬机数量*各自的单位运输成本

实现目标过程中的约束条件为：(1)仓库构件拥有量的约束：运送的总的配件数不应大于仓库的配件拥有量。(2)仓库向各装配车间运送的配件数应与各装配车间装配的各类卷扬机的数量存在对应关系：仓库到车间的配件运输量应等于不同型号卷扬机所需的配件数量和各装配车间装配各类卷扬机数量的乘积。(3)工时约束：装配车间装配的总的时间不能超过各个车间的工时拥有量。(4)需求量约束：各装配车间到需求地的运输量应等于需求地对卷扬机的需求量；车间到需求地的运输量应等于卷扬机的生产数量；仓库到需求地的供应量应等于需求地对配件的需求量。(5)变量的非负约束和整数约束：题目中涉及到的四个变量（各车间装配卷扬机的数量，由装配车间向各需求地运送的卷扬机数量，由仓库向各需求地，各装配车间运送的配件数量）均为非负整数。

设计建模的关键是建立相应的二维、三维变量，在满足约束条件的前提下实现总成本最

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小的目标。

3.基本假设与符号说明 3.1基本假设

本系统中，假设该公司的生产能力不变。根据该公司的车间生产能力可以看出，该公司具有一定的生产能力来完成所需生产。对车间来说，假定在运输过程中成本固定，忽略一切外在因素所造成的损失。对于配件，我们要求车间生产所需配件必须在仓库拥有量的范围之内。 3.2符号说明

i=1,2代表甲仓库和乙仓库；

j=1,2,3代表电动机，齿轮减速箱和驱动卷筒三种配件；

k=1,2,3,4代表单筒卷扬机，双筒卷扬机，四筒卷扬机，五筒卷扬机； m=1,2,3代表一车间，二车间和三车间； n=1,2,3,4代表需求地A、B、C、D； bij代表i仓库中j配件的拥有量；

xmk代表m车间装配k种型号卷扬机的数量； cmk代表m车间装配k种型号卷扬机的生产成本； einj代表i仓库向n需求地运送j配件的数量; eimj代表i仓库向m车间运送j配件的数量； dkj代表每个k种类型的卷扬机需要j配件的数量； fmk代表m车间生产每台k种类型的卷扬机消耗的工时； wm代表m车间的工时拥有量；

xmkn代表m车间装配的k种类型卷扬机运往n需求地的数量； hnk代表n需求地需要的k种类型的卷扬机的数量； snj代表n需求地需要的j配件的数量；

aim代表由i仓库向m车间运送配件的单位运费； ain代表由i仓库向n需求地运送配件的单位运费； amn代表由m车间向n需求地运送卷扬机的单位运费。 4.模型的建立及求解结果 4.1 模型的建立 目标函数：

min z=cmkxmk+eimjaim+einjain+xmknamn

m1k134233243344i1m1j1i1n1j1m1n1k1①仓库构件拥有量的约束：

e+einjn1m143imj≤bij (i=1,2;j=1,2,3)

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②仓库向车间运送的配件与车间装配的卷扬机的对应关系：

ei12imj=dkjxmk （m=1,2,3;j=1,2,3)

k14工时约束：

fk134mkmkx≤wm (m=1,2,3)

④需求量约束:

xm14mkn=hnk (k=1,2,3,4;n=1,2,3,4)

xn12mkn=xmk (m=1,2,3;k=1,2,3,4)

ei1inj=snj (j=1,2,3;n=1,2,3,4)

⑤变量的非负约束：

xmk，eimj ，einj ，xmkn ≥0 且为整数（i=1,2；j=1,2,3；k=1,2,3,4；m=1,2,3；n=1,2,3,4) 4.2 模型求解的结果

（1）最小总成本为8454400元。 （2）最优化选择方式为

各个车间装配各种产品的数量如下：

车间 卷扬机数量 卷扬机类型

单筒卷扬机 双筒卷扬机 四筒卷扬机 五筒卷扬机 230 0 0 0 440 0 14 236 0 0 26 274 一车间 二车间 三车间 各个车间到各需求地的卷扬机运输量如下： 车间 卷扬机数量 需求地 A B C D 一车间 50 0 0 30 0 0 - 7 -

100 0 0 50 0 14 单筒卷扬机 双筒卷扬机 四筒卷扬机

0 二车间 0 100 100 26 三车间 0 0 0 44 A 甲 乙 8 0 100 102 0 0 一车间 甲 乙 5. 模型评价

272 286 286 0 0 0 B 0 0 0 0 60 50 0 0 0 0 80 C 0 0 200 30 0 0 0 0 90 D 0 0 80 56 0 0 0 0 60 五筒卷扬机 单筒卷扬机 双筒卷扬机 四筒卷扬机 五筒卷扬机 单筒卷扬机 双筒卷扬机 四筒卷扬机 五筒卷扬机 各个仓库到各需求地的配件运输量如下： 仓库 配件数量 需求地 140 0 80 0 0 0 三车间 0 0 324 1370 1918 1046 180 0 200 0 0 0 电动机 齿轮减速箱 驱动卷筒 电动机 齿轮减速箱 驱动卷筒 120 0 0 0 各个仓库到各车间的配件运输量如下： 仓库 配件数量 车间 二车间 0 0 0 1718 2446 1954 电动机 齿轮减速箱 驱动卷筒 电动机 齿轮减速箱 驱动卷筒 该模型解决了在资源的情况下合理的同时安排生产和运输两方面的方案。模型达到

了所要达到的目标，具有较好的适应性。但是，我们也认识到了模型本身存在的不足，即设置的变量太多，符号表示也有些复杂混乱，并且有些整数约束还无法放到程序当中，这些都是本模型需要改进的地方。

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课程设计题目（三）：学生手机选择问题分析 问题分析 摘要

智能手机选择系统按手机的功能效果及学分分划的情况进行综合评价，选用的指标从摄像、运行、硬件、娱乐功能效果进行全方面考察，对手机性能进行排序，选出最优结果。运用综合评价法对系统进行评价，最终得出决策结果 1．问题的提出

对智能手机选购方案进行综合评价

A手机为iphone，B手机为sansung，C手机为htc 2．问题分析

1． 确定评价指标的重要性（权数）。（1）确定比较标准。总体上采用对比法，使用9级评分标准，评分标准见表3.2.1。（2）评分和确定指标在本层中的权重。具体评分结果及指标权重的确定见表3.2.2~3.2.7。（3）确定指标在指标体系中的权重。设综合评价指标的权重为1，则最底层指标c3在指标体系中的权重为w(c3)=a(A2)·a(B2)·a(C3)。式中：a(A2)、a(B2)、a(C3)分别为A2、B2、C3在本层中的权重。结果见表3.2.8。 表3.2.0 一级指标 手机性能 硬件功能 运行功能 CPU 反应速度 手机外观

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二级指标 摄像功能 娱乐功能 三级指标 像素 音乐 速度 电影 辅助工具 游戏 时间 运行内存 后台运行程序量 材质 软件支持

表3.2.1 标度 1 3 5 7 9 2,4,6,8 上数的倒数

表3.2.2

定义 同样重要 稍微重要 明显重要 重要得多 极其重要 介于相邻二者之间 反比较 一级指标 手机性能 手机性能 手机外观 1 1/8 手机外观 8 1 评分 小计 8 2 10 权重 0.80 0.20 1.00

表3.2.3 运二级指标 摄像娱乐硬件行能 摄像功能 1 2 1/3 1 1/2 1/4 3.58 2.33 8 8.5 22.41 0.16 0.10 0.36 0.38 1.00 评分 小计 （功能） 功能 功能 配置 功权重 娱乐功能 1/2 1 硬件配置 运行功能

1/2 1/3 2 1 3 4 2 3 - 10 -

表3.2.4

三级指标 像素 速度 辅助工具 时间 表3.2.5

像素 1 1/3 1/2 1/2 速度 3 1 1/3 1/2 辅助工具 时间 评分小计 2 3 1 1/2 2 2 2 1 8 6.33 3.83 2.50 20.66 权重 0.39 0.31 0.19 0.11 1.00

三级指标 音乐 电影 游戏 表3.2.6

音乐 1 1/2 1/2 电影 游戏 2 1 1/2 2 2 1 评分小计 5 3.5 2.0 权重 0.48 0.33 0.19

10.5 1.00 三级指标

CPU 1 1/2 1/3 运行内存 2 1 1/2 材质 3 2 1 评分小计 6 3.50 1.83 11.33 权重 0.53 0.30 0.17 1.00 运行内存 材质

表3.2.7 三级指标 反应速度 CPU 反应速度 后台运行程序量 软件支持 评分小计 1 1/3 1/4 3 1 1/2 4 2 1 8 3.33 1.75 13.08 权重 0.62 0.25 0.13 1.00 后台运行程序量 软件支持

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2．确定单项指标的评价值。我们选择iphone、sansung、htc作为可行方案，A、B、C分别代表他们。采用相对法的评价指标摄像，娱乐，硬件，运行等无统一评价准则和计算方法的定性指标，方案中好得3分、中得2分、较差得1分。

3．综合评价。用每个方案单项指标标准化的评价值乘以相应指标在指标体系中的计算权重后的值累加求和，得到综合评价值。然后将不同方案的综合评价值由大到小排序，即完成了可行方案定量的综合评价。得到结果A＞B＞C。 3．系统评价

通过综合评价法对系统进行评价，总体上看来，对该系统的研究基本上达到了预期的研究目的，提出的各项功能分析都得到了应证，综合评价法具有较好的适应性。但该方法也存在一定的不足，该方法忽略了手机市场变化快的不确定因素，因此与现实情况存在差别,此方法应该综合考虑不同手机的各种高端系列等因素,加以改进和完善.。 4．系统决策

根据评优系统综合评价结果可见A为最佳选择课程，其次为B、C。

学生可以选择A，既能够有好的外观，最佳的运行能力，较好的摄像功能，和强大的娱乐系统。

本系统较为全面的从摄像功能，娱乐功能，硬件功能，运行功能等方面来选择状况，此评价结果可以为大家在选择手机方面做出选择决策等方面提供参考数据。但由于系统内外部环境处于不断的变化中，同时手机行业的内部的有一定差异性，所以本设计在某些方面具有一定的局限性。比如有些品牌会有自己的高端品牌，这会失去一定实际意义，不具备相关的可比性。所以为完善该评优系统，可通过对评价指标，评分权重等方面做进一步的改进，使之使用范围更为广泛，评价更为科学和客观。对于价格的选择，我们没有做出指标，因为面向高收入人群，这三款手机的价位对于他们而言是不足为据的，具体可以针对不同人群做出出不同的评价指标，或者根据需求制定不同的权重标准，由此得出理想的评价结果。 2.

五、设计参考资料

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1、lingo 教程（电子版）

2、叶其孝等.大学生数学建模竞赛辅导.湖南：湖南教育出版社，2001 3、白其峥等.数学建模与案例分析.北京：海洋出版社,2000 4、董肇君等.系统工程与运筹学.北京：国防工业出版社，2003 5、钱颂迪等.运筹学.北京：清华大学出版社，1998

6、江道琪等.实用线性规划方法及其支持系统.北京：清华大学出版社，2006 7、胡运权.运筹学习题集.北京：清华大学出版社，2002

参考文献

【1】谢金星，薛毅.优化建模LINDO/LINGO软件.北京：清华大学出版社，2005 【2】叶其孝等.大学生数学建模竞赛辅导.湖南：湖南教育出版社，2001 【3】白其峥等.数学建模与案例分析.北京：海洋出版社,2000 【4】董肇君等.系统工程与运筹学.北京：国防工业出版社，2003 【5】钱颂迪等.运筹学.北京：清华大学出版社，1998

【6】江道琪等.实用线性规划方法及其支持系统.北京：清华大学出版社，2006 【7】胡云权.运筹学习题集.北京：清华大学出版社，2002

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Ⅱ工作报告

系统工程与运筹学课程设计

课程设计分工表

分工情况说明 学号 姓名 承担主要任务 自评成绩 贡献等级 11540109 11540111 11540112 11540113 1154114 闫宁宁 主要承担lingo的计算工作 30% 冉鑫 主要承担lingo数据的整理工作 25% 胡东明 主要承担数据收集 25% 罗世钟 主要承担第三题 10% 刘红璨 主要承担全面的数据整理 10% 课程设计过程中的心得与体会

持续三周的课程设计不仅帮助我们强化了许多理论知识，而且在很大程度上开阔了我们的思维、提高了我们的逻辑分析能力和实践能力。

在平时上课的时候，看到老师在黑板上轻而易举地就建立了一个数学模型，很轻松地就用lingo语言编写了一句程序，我们便认为运筹学并没有想象中那么困难。但当我们动手操作时，却遇到了许多麻烦。首先，在建模时，我们混淆了循环语句和累加语句，这是我们遇到的最大的问题。所以，那些老师能一次就完成的模型，我们还要把所有的式子都列出来才能理解。但是通过请教老师和深入学习，我们在完成第一道题时，就已经熟练地掌握了这个知识，分清了什么是循环，什么是累加，所以，在解决第二道题时就显得轻松得多。其次，在解决第一题和第二题的过程中，我们深刻地体会到了线性规划和lingo软件的现实意义：

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线性规划可以帮助我们解决两个方面的问题，一是为实现系统目标，如何统筹安排，才能消耗尽量少的资源；二是在资源一定的情况下，如何统筹安排，才能实现系统的目标。但线性规划的求解方法非常复杂，我们只能借助计算机来简化我们的计算。所以，线性规划和lingo软件在现实生活中是非常实用的，它能够帮助企业减少成本，提高收益。最后，通过解决第三道题，我们对系统评价的过程有了更加清晰的认识。过去，我们只是死记硬背系统评价的基本原理和步骤，但是当我们真正动手操作以后，我们明白了整个过程的来龙去脉，自然也就不用再去死记硬背了。另外，在整个课设过程中，我们遇到了两个困扰我们很久的问题。第一个是变量的上下限问题，我们开始的时候不知从何入手，在明白原理之后又出现了分析判断错误，最终还是在老师的帮助下顺利求出了最优值。虽然我们在这一点上花费了很多时间和精力，但是也收获了方法和思路，开阔了我们的思维。第二个问题是第三题中的评价指标体系的建立，我们开始一直分不清各个准则的隶属关系，但在老师的点拨下，我们完美地完成了评价目标，选出了最佳用餐楼层。

通过此次课程设计，我们深刻地体会到了老师为同学们安排课程设计的必要性，它能帮助我们将理论与实际结合起来，提高我们的实践能力，同时也使我们记住了许多理论知识。

附件一：人力资源的优化配置问题lingo程序及结果

model: sets:

s1/1..6/:a,x; s2/1..5/:b,c; ss(s1,s2):d; endsets data:

a=0.21 0.16 0.22 0.41 0.18 0.32; b=0.21 0.05 0.034 0.01 0.0045; c=1 1 1 0.0105 0.006; d=

0.19 0.17 0.023 0.016 0.0007

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0.082 0.022 0.036 0.0006 0.0022 0.11 0.076 0.017 0.0057 0.0012 0.048 0.09 0.072 0.048 0.027 0.115 0.119 0.038 0.0009 0.0011 0.48 0.028 0.005 0.0019 0.0019; enddata

min=@sum(s1:a*x);

@for(s2(j):@sum(s1(i):d(i,j)*x(i))>=b(j)); @for(s2(j):@sum(s1(i):d(i,j)*x(i))<=c(j)); @sum(s1(i):x(i))=1; end

Global optimal solution found.

Objective value: 0.2612834 Total solver iterations: 7

Variable Value Reduced Cost A( 1) 0.2100000 0.000000 A( 2) 0.1600000 0.000000 A( 3) 0.2200000 0.000000 A( 4) 0.4100000 0.000000 A( 5) 0.1800000 0.000000 A( 6) 0.3200000 0.000000 X( 1) 0.3729713E-01 0.000000 X( 2) 0.000000 0.13562E-01 X( 3) 0.000000 0.1291015 X( 4) 0.1752026 0.000000 X( 5) 0.5027296 0.000000 X( 6) 0.2847707 0.000000 B( 1) 0.2100000 0.000000 B( 2) 0.5000000E-01 0.000000 B( 3) 0.3400000E-01 0.000000 B( 4) 0.1000000E-01 0.000000 B( 5) 0.4500000E-02 0.000000 C( 1) 1.000000 0.000000 C( 2) 1.000000 0.000000 C( 3) 1.000000 0.000000 C( 4) 0.1050000E-01 0.000000 C( 5) 0.6000000E-02 0.000000 D( 1, 1) 0.1900000 0.000000 D( 1, 2) 0.1700000 0.000000 D( 1, 3) 0.2300000E-01 0.000000 D( 1, 4) 0.1600000E-01 0.000000 D( 1, 5) 0.7000000E-03 0.000000 D( 2, 1) 0.8200000E-01 0.000000 D( 2, 2) 0.2200000E-01 0.000000

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D( 2, 3) 0.3600000E-01 0.000000 D( 2, 4) 0.6000000E-03 0.000000 D( 2, 5) 0.2200000E-02 0.000000 D( 3, 1) 0.1100000 0.000000 D( 3, 2) 0.7600000E-01 0.000000 D( 3, 3) 0.1700000E-01 0.000000 D( 3, 4) 0.5700000E-02 0.000000 D( 3, 5) 0.1200000E-02 0.000000 D( 4, 1) 0.4800000E-01 0.000000 D( 4, 2) 0.9000000E-01 0.000000 D( 4, 3) 0.7200000E-01 0.000000 D( 4, 4) 0.4800000E-01 0.000000 D( 4, 5) 0.2700000E-01 0.000000 D( 5, 1) 0.1150000 0.000000 D( 5, 2) 0.1190000 0.000000 D( 5, 3) 0.3800000E-01 0.000000 D( 5, 4) 0.9000000E-03 0.000000 D( 5, 5) 0.1100000E-02 0.000000 D( 6, 1) 0.4800000 0.000000 D( 6, 2) 0.2800000E-01 0.000000 D( 6, 3) 0.5000000E-02 0.000000 D( 6, 4) 0.1900000E-02 0.000000 D( 6, 5) 0.1900000E-02 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.2612834 -1.000000 2 0.000000 -0.7975765 3 0.3990715E-01 0.000000 4 0.000000 -4.659683 5 0.000000 -2.654106 6 0.13505E-02 0.000000 7 0.7900000 0.000000 8 0.9100929 0.000000 9 0.9660000 0.000000 10 0.5000000E-03 0.000000 11 0.1493548E-03 0.000000 12 0.000000 0.9117795E-01

附件二：卷扬机生产问题lingo程序及结果 model:!卷扬机生产模型;

- 17 -

sets:

ck/1,2/:;!甲乙两个仓库;

pj/1,2,3/:;!电动机，齿轮减速箱和驱动卷筒三种配件;

jyj/1..4/:;!单筒卷扬机，双筒卷扬机，三筒卷扬机，五筒卷扬机四种类型的卷扬机;

cj/1,2/:wm;!wm为m车间的工时拥有量; xq/1..4/:;!需求地A、B、C、D;

ck_pj(ck,pj):bij;!bij为i仓库中j配件的拥有量;

cj_jyj(cj,jyj):xmk,cmk,fmk;!xmk为m车间装配k种型号卷扬机的数量,cmk为m车间装配k种型号卷扬机的生产成本,fmk为m车间生产每台k种类型的卷扬机消耗的工时;

ck_xq_pj(ck,xq,pj):einj;!einj为i仓库向n需求地运送j配件的数量; ck_cj_pj(ck,cj,pj):eimj;!eimj为i仓库向m车间运送j配件的数量; jyj_pj(jyj,pj):dkj;!dkj为每个k种类型的卷扬机需要j配件的数量;

cj_jyj_xq(cj,jyj,xq):xmkn;!xmkn为m车间装配的k种类型卷扬机运往n需求地的数量;

xq_jyj(xq,jyj):hnk;!hnk为n需求地需要的k种类型的卷扬机的数量; xq_pj(xq,pj):snj;!snj为n需求地需要的j配件的数量; ck_cj(ck,cj):aim;!aim为由i仓库向m车间运送配件的单位运费; ck_xq(ck,xq):ain;!ain为由i仓库向n需求地运送配件的单位运费; cj_xq(cj,xq):amn;!amn为由m车间向n需求地运送卷扬机的单位运费; endsets data:

- 18 -

cmk=5000 6000 8000 5000

7000 6500 7300 6000; aim=40 80 100 20 ; ain=40 20 30 50

60 40 80 100; amn=100 150 80 70

50 60 80 90; bij=1900 2000 1800 4000 6000 4000; dkj= 1 2 1

3 3 2 4 5 4 6 7 5;

wm=50000,84000; hnk=50 100 100 70

30 60 50 80 100 200 30 90 50 80 70 60; snj=20 120 100 10 130 120 100 150 80 70 200 200;

- 19 -

fmk=100 200 150 100 200 100 120 150; enddata

min=@sum(cj(m):@sum(jyj(k):cmk(m,k)*xmk(m,k)))+@sum(ck(i):@sum(cj(m):@sum(pj(j):eimj(i,m,j)*aim(i,m))))+@sum(ck(i):@sum(xq(n):@sum(pj(j):einj(i,n,j)*ain(i,n))))+@sum(cj(m):@sum(xq(n):@sum(jyj(k):xmkn(m,k,n)*amn(m,n))));

@for(ck(i):@for(pj(j):@sum(xq(n):einj(i,n,j))+@sum(cj(m):eimj(i,m,j))<=bij(i,j)));

@for(cj(m):@for(pj(j):@sum(ck(i):eimj(i,m,j))=@sum(jyj(k):dkj(k,j)*xmk(m,k))));

@for(cj(m):@sum(jyj(k):fmk(m,k)*xmk(m,k))<=wm(m)); @for(jyj(k):@for(xq(n):@sum(cj(m):xmkn(m,k,n))=hnk(n,k))); @for(cj(m):@for(jyj(k):@sum(xq(n):xmkn(m,k,n))=xmk(m,k))); @for(pj(j):@for(xq(n):@sum(ck(i):einj(i,n,j))=snj(n,j))); @for(cj(m):@for(jyj(k):@gin(xmk(m,k)))); @for(cj(m):@for(jyj(k):xmk(m,k)>=0));

@for(ck(i):@for(cj(m):@for(pj(j):eimj(i,m,j)>=0))); @for(ck(i):@for(xq(n):@for(pj(j):einj(i,n,j)>=0))); @for(cj(m):@for(jyj(k):@for(xq(n):xmkn(m,k,n)>=0))); end

Global optimal solution found.

Objective value: 7934900. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 27

- 20 -

Variable Value Reduced Cost WM( 1) 50000.00 0.000000 WM( 2) 84000.00 0.000000 BIJ( 1, 1) 1900.000 0.000000 BIJ( 1, 2) 2000.000 0.000000 BIJ( 1, 3) 1800.000 0.000000 BIJ( 2, 1) 4000.000 0.000000 BIJ( 2, 2) 6000.000 0.000000 BIJ( 2, 3) 4000.000 0.000000 XMK( 1, 1) 230.0000 5390.000 XMK( 1, 2) 27.00000 6540.000 XMK( 1, 3) 0.000000 8880.000 XMK( 1, 4) 216.0000 6240.000 XMK( 2, 1) 0.000000 7080.000 XMK( 2, 2) 413.0000 6680.000 XMK( 2, 3) 250.0000 7560.000 XMK( 2, 4) 84.00000 6310.000 CMK( 1, 1) 5000.000 0.000000 CMK( 1, 2) 6000.000 0.000000 CMK( 1, 3) 8000.000 0.000000 CMK( 1, 4) 5000.000 0.000000 CMK( 2, 1) 7000.000 0.000000 CMK( 2, 2) 6500.000 0.000000 CMK( 2, 3) 7300.000 0.000000 CMK( 2, 4) 6000.000 0.000000 FMK( 1, 1) 100.0000 0.000000 FMK( 1, 2) 200.0000 0.000000 FMK( 1, 3) 150.0000 0.000000 FMK( 1, 4) 100.0000 0.000000 FMK( 2, 1) 200.0000 0.000000 FMK( 2, 2) 100.0000 0.000000 FMK( 2, 3) 120.0000 0.000000 FMK( 2, 4) 150.0000 0.000000 EINJ( 1, 1, 1) 20.00000 0.000000 EINJ( 1, 1, 2) 0.000000 40.00000 EINJ( 1, 1, 3) 100.0000 0.000000 EINJ( 1, 2, 1) 10.00000 0.000000 EINJ( 1, 2, 2) 0.000000 40.00000 EINJ( 1, 2, 3) 56.00000 0.000000 EINJ( 1, 3, 1) 100.0000 0.000000 EINJ( 1, 3, 2) 0.000000 10.00000 EINJ( 1, 3, 3) 80.00000 0.000000 EINJ( 1, 4, 1) 70.00000 0.000000 EINJ( 1, 4, 2) 0.000000 10.00000

- 21 -

EINJ( 1, 4, 3) 200.0000 0.000000 EINJ( 2, 1, 1) 0.000000 20.00000 EINJ( 2, 1, 2) 120.0000 0.000000 EINJ( 2, 1, 3) 0.000000 0.000000 EINJ( 2, 2, 1) 0.000000 20.00000 EINJ( 2, 2, 2) 130.0000 0.000000 EINJ( 2, 2, 3) .00000 0.000000 EINJ( 2, 3, 1) 0.000000 50.00000 EINJ( 2, 3, 2) 150.0000 0.000000 EINJ( 2, 3, 3) 0.000000 30.00000 EINJ( 2, 4, 1) 0.000000 50.00000 EINJ( 2, 4, 2) 200.0000 0.000000 EINJ( 2, 4, 3) 0.000000 30.00000 EIMJ( 1, 1, 1) 1607.000 0.000000 EIMJ( 1, 1, 2) 2000.000 0.000000 EIMJ( 1, 1, 3) 13.000 0.000000 EIMJ( 1, 2, 1) 0.000000 60.00000 EIMJ( 1, 2, 2) 0.000000 120.0000 EIMJ( 1, 2, 3) 0.000000 80.00000 EIMJ( 2, 1, 1) 0.000000 60.00000 EIMJ( 2, 1, 2) 53.00000 0.000000 EIMJ( 2, 1, 3) 0.000000 40.00000 EIMJ( 2, 2, 1) 2743.000 0.000000 EIMJ( 2, 2, 2) 3077.000 0.000000 EIMJ( 2, 2, 3) 2246.000 0.000000 DKJ( 1, 1) 1.000000 0.000000 DKJ( 1, 2) 2.000000 0.000000 DKJ( 1, 3) 1.000000 0.000000 DKJ( 2, 1) 3.000000 0.000000 DKJ( 2, 2) 3.000000 0.000000 DKJ( 2, 3) 2.000000 0.000000 DKJ( 3, 1) 4.000000 0.000000 DKJ( 3, 2) 5.000000 0.000000 DKJ( 3, 3) 4.000000 0.000000 DKJ( 4, 1) 6.000000 0.000000 DKJ( 4, 2) 7.000000 0.000000 DKJ( 4, 3) 5.000000 0.000000 XMKN( 1, 1, 1) 50.00000 0.000000 XMKN( 1, 1, 2) 30.00000 0.000000 XMKN( 1, 1, 3) 100.0000 0.000000 XMKN( 1, 1, 4) 50.00000 0.000000 XMKN( 1, 2, 1) 0.000000 70.00000 XMKN( 1, 2, 2) 0.000000 110.0000 XMKN( 1, 2, 3) 0.000000 20.00000 XMKN( 1, 2, 4) 27.00000 0.000000 XMKN( 1, 3, 1) 0.000000 70.00000

- 22 -

XMKN( 1, 3, 2) 0.000000 110.0000 XMKN( 1, 3, 3) 0.000000 20.00000 XMKN( 1, 3, 4) 0.000000 0.000000 XMKN( 1, 4, 1) 66.00000 0.000000 XMKN( 1, 4, 2) 0.000000 40.00000 XMKN( 1, 4, 3) 90.00000 0.000000 XMKN( 1, 4, 4) 60.00000 0.000000 XMKN( 2, 1, 1) 0.000000 40.00000 XMKN( 2, 1, 2) 0.000000 0.000000 XMKN( 2, 1, 3) 0.000000 90.00000 XMKN( 2, 1, 4) 0.000000 110.0000 XMKN( 2, 2, 1) 100.0000 0.000000 XMKN( 2, 2, 2) 60.00000 0.000000 XMKN( 2, 2, 3) 200.0000 0.000000 XMKN( 2, 2, 4) 53.00000 0.000000 XMKN( 2, 3, 1) 100.0000 0.000000 XMKN( 2, 3, 2) 50.00000 0.000000 XMKN( 2, 3, 3) 30.00000 0.000000 XMKN( 2, 3, 4) 70.00000 0.000000 XMKN( 2, 4, 1) 4.000000 0.000000 XMKN( 2, 4, 2) 80.00000 0.000000 XMKN( 2, 4, 3) 0.000000 50.00000 XMKN( 2, 4, 4) 0.000000 70.00000 HNK( 1, 1) 50.00000 0.000000 HNK( 1, 2) 100.0000 0.000000 HNK( 1, 3) 100.0000 0.000000 HNK( 1, 4) 70.00000 0.000000 HNK( 2, 1) 30.00000 0.000000 HNK( 2, 2) 60.00000 0.000000 HNK( 2, 3) 50.00000 0.000000 HNK( 2, 4) 80.00000 0.000000 HNK( 3, 1) 100.0000 0.000000 HNK( 3, 2) 200.0000 0.000000 HNK( 3, 3) 30.00000 0.000000 HNK( 3, 4) 90.00000 0.000000 HNK( 4, 1) 50.00000 0.000000 HNK( 4, 2) 80.00000 0.000000 HNK( 4, 3) 70.00000 0.000000 HNK( 4, 4) 60.00000 0.000000 SNJ( 1, 1) 20.00000 0.000000 SNJ( 1, 2) 120.0000 0.000000 SNJ( 1, 3) 100.0000 0.000000 SNJ( 2, 1) 10.00000 0.000000 SNJ( 2, 2) 130.0000 0.000000 SNJ( 2, 3) 120.0000 0.000000 SNJ( 3, 1) 100.0000 0.000000

- 23 -

SNJ( 3, 2) 150.0000 0.000000 SNJ( 3, 3) 80.00000 0.000000 SNJ( 4, 1) 70.00000 0.000000 SNJ( 4, 2) 200.0000 0.000000 SNJ( 4, 3) 200.0000 0.000000 AIM( 1, 1) 40.00000 0.000000 AIM( 1, 2) 80.00000 0.000000 AIM( 2, 1) 100.0000 0.000000 AIM( 2, 2) 20.00000 0.000000 AIN( 1, 1) 40.00000 0.000000 AIN( 1, 2) 20.00000 0.000000 AIN( 1, 3) 30.00000 0.000000 AIN( 1, 4) 50.00000 0.000000 AIN( 2, 1) 60.00000 0.000000 AIN( 2, 2) 40.00000 0.000000 AIN( 2, 3) 80.00000 0.000000 AIN( 2, 4) 100.0000 0.000000 AMN( 1, 1) 100.0000 0.000000 AMN( 1, 2) 150.0000 0.000000 AMN( 1, 3) 80.00000 0.000000 AMN( 1, 4) 70.00000 0.000000 AMN( 2, 1) 50.00000 0.000000 AMN( 2, 2) 60.00000 0.000000 AMN( 2, 3) 80.00000 0.000000 AMN( 2, 4) 90.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 7934900. -1.000000 2 93.00000 0.000000 3 0.000000 60.00000 4 0.000000 20.00000 5 1257.000 0.000000 6 2270.000 0.000000 7 1690.000 0.000000 8 0.000000 -40.00000 9 0.000000 -100.0000 10 0.000000 -60.00000 11 0.000000 -20.00000 12 0.000000 -20.00000 13 0.000000 -20.00000 14 0.000000 0.000000 15 100.0000 0.000000 16 0.000000 -10.00000 17 0.000000 -60.00000 18 0.000000 10.00000 19 0.000000 20.00000

- 24 -

20 0.000000 -30.00000 21 0.000000 -40.00000 22 0.000000 -60.00000 23 0.000000 -70.00000 24 0.000000 -50.00000 25 0.000000 -60.00000 26 0.000000 -80.00000 27 0.000000 -90.00000 28 0.000000 -100.0000 29 0.000000 -110.0000 30 0.000000 -80.00000 31 0.000000 -70.00000 32 0.000000 -90.00000 33 0.000000 0.000000 34 0.000000 20.00000 35 0.000000 0.000000 36 0.000000 0.000000 37 0.000000 -20.00000 38 0.000000 0.000000 39 0.000000 50.00000 40 0.000000 -40.00000 41 0.000000 -20.00000 42 0.000000 -30.00000 43 0.000000 -50.00000 44 0.000000 -60.00000 45 0.000000 -40.00000 46 0.000000 -80.00000 47 0.000000 -100.0000 48 0.000000 -60.00000 49 0.000000 -40.00000 50 0.000000 -50.00000 51 0.000000 -70.00000 52 230.0000 0.000000 53 27.00000 0.000000 54 0.000000 0.000000 55 216.0000 0.000000 56 0.000000 0.000000 57 413.0000 0.000000 58 250.0000 0.000000 59 84.00000 0.000000 60 1607.000 0.000000 61 2000.000 0.000000 62 13.000 0.000000 63 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 65 0.000000 0.000000

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66 0.000000 0.000000 67 53.00000 0.000000 68 0.000000 0.000000 69 2743.000 0.000000 70 3077.000 0.000000 71 2246.000 0.000000 72 20.00000 0.000000 73 0.000000 0.000000 74 100.0000 0.000000 75 10.00000 0.000000 76 0.000000 0.000000 77 56.00000 0.000000 78 100.0000 0.000000 79 0.000000 0.000000 80 80.00000 0.000000 81 70.00000 0.000000 82 0.000000 0.000000 83 200.0000 0.000000 84 0.000000 0.000000 85 120.0000 0.000000 86 0.000000 0.000000 87 0.000000 0.000000 88 130.0000 0.000000 .00000 0.000000 90 0.000000 0.000000 91 150.0000 0.000000 92 0.000000 0.000000 93 0.000000 0.000000 94 200.0000 0.000000 95 0.000000 0.000000 96 50.00000 0.000000 97 30.00000 0.000000 98 100.0000 0.000000 99 50.00000 0.000000 100 0.000000 0.000000 101 0.000000 0.000000 102 0.000000 0.000000 103 27.00000 0.000000 104 0.000000 0.000000 105 0.000000 0.000000 106 0.000000 0.000000 107 0.000000 0.000000 108 66.00000 0.000000 109 0.000000 0.000000 110 90.00000 0.000000 111 60.00000 0.000000

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112 0.000000 0.000000 113 0.000000 0.000000 114 0.000000 0.000000 115 0.000000 0.000000 116 100.0000 0.000000 117 60.00000 0.000000 118 200.0000 0.000000 119 53.00000 0.000000 120 100.0000 0.000000 121 50.00000 0.000000 122 30.00000 0.000000 123 70.00000 0.000000 124 4.000000 0.000000 125 80.00000 0.000000 126 0.000000 0.000000 127 0.000000 0.000000

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