3.1同底数幂的乘法学案（2）
课题 3.1（2） 同底数幂的乘法 单元 第三单元 学科 数学 年级 七年级下册 1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能学习 目标 重点 重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。 难点 幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。 教学过程 导入新课 【思考】 想一想 木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。 做一做 计算下列各式，并说明理由 （1）（10） （2）（3）（3）（a） （4）（a） 新知讲解 一．提炼概念 （1）（10）＝ （2）（3）＝ （3）（a）＝35 422335m2342 n 力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。 2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。 n个 （4）（a）＝a·a·a……a（幂的意义） n个 ＝a m＋m＋…＋m mnmmmm（同底数幂相乘的法则） ＝a（乘法的意义） 2、总结法则 （a）＝a（m，n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、想一想（小组讨论） （a）＝与（a）相等吗？为什么？ 二．典例精讲 mnnmmnmnmn
课本例3.下列各式，结果用幂的形式表示: (1)(10)； (2)(a)； (3)[(-3)]; (1)(10)； (2)(a)； (3)[(-3)]; 7373637348637348(4)(x).(x) 3425(4)(x).(x) 213425解：(1)(10)＝10×＝10； (2)(a)＝a×＝a； (3)[(-3)]＝(-3)＝3； (4)(x).(x)＝x.x=x 跟进训练 计算： (1)(m－n)[(n－m)]； (2)2·8·16. 解：(1)原式＝(n－m)(n－m) ＝(n－m). (2)原式＝2·2·2＝2. 辨析：1.同底数幂的乘法与幂的乘方比较. 2.幂的乘方法则的逆用 法则：(1)a＝(a)(m，n都是正整数)； (2)a＝(a)(m，n都是正整数)． 【点悟】注意符号的变化，灵活运用幂的乘方和同底数幂的乘法法则，在计算时，要先进行幂的乘方运算． 课堂练习 巩固训练 1.化简(－a)＋(－a)的结果是 ( ) A．－2a B．0 C．a 1072552mnnmmnmn512825172155422353425121022631818484832D．－2a 10
2．3(a)－2(a)＝______． 3．计算：(1)(－a)·(－a)； (2)x·x＋x·(－x)＋2(x). 4.若a＝3，则a＝_____； 1.【解析】 原式＝－a＋a＝0，故选择B. 2.a6 10102n8n576323455223323.解：(1)原式＝－a·a＝－a. (2)原式＝x＋x×x＋2x＝x＋x＋2x＝4x. 4.【解析】 a＝(a)＝3＝81 【点悟】(1)逆用幂的乘方运算法则，将待求式子或者已知等式化成同底数幂的形式； (2)若am＝an，则有m＝n，此解法非常重要，应用也很普遍． 课堂小结 本节课你学到了什么? 通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳，符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
8n2n4412121212126612 25227
