力学综合题

一、试题分析：力学综合计算题是综合考查学生受力分析能力、归纳推理能力、综合思维能力、运算能力等各种能力高低的主要题型，中考的力学综合计算题经常是浮力、压 强、浮力或功、功率、机械效率等知识综合，难度较高。 二、力学综合计算题的基本解题方法：

1．力学综合计算题解题的口诀：画受力、列等式、找联系。

2．口诀细解：画受力——对物体做受力分析是解决力学问题最基础、最重要的手段，所以，当我们碰到一道力学综合题的时候，一定要针对题目中的物体画出受力分析图，并将各已知条件标在图上。列等式——将题目的已知条件反复研读，并将可能用到的条件提炼出来。根据前面画的受力分析图及各已知条件列出受力平衡方程，并将已知条件代入方程。 找联系——寻找各方程之间的内在联系(通常是根据相互作用力相等)，将不同的平衡方程联立起来。

3. 浮力与压力、压强综合题突破点

①容器对桌面压力的变化量：用整体分析法来进行受力分析； ②液体对柱形容器底部压力的变化量：ΔF压＝ΔpS＝ρ液gΔhS

③将物体放入一柱形容器中，液体未溢出，ΔV＝ΔhS，浮力等于液体对容器底部压力的变化量，即F浮＝ΔF压。 1． 如图所示，将三个完全相同的鸡蛋分别放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液体深度相同。则下列判断正确的是( )

A．三种液体的密度关系为：ρ甲＝ρ乙＞ρ丙

B．鸡蛋排开三种液体的质量关系为：m甲＝m乙＞m丙 C．鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：F甲＜F乙＝F丙 D．三种液体对容器底部的压强关系为：p甲＝p乙＞p丙

2．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强pA＞pB。现将质量相等的甲球和乙球(两球密度分别为ρ甲、ρ乙)分别放在A、B容器的液体中，两球均沉底，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，在液体中所受的浮力分别为F1、F2，则( )

A．ρ甲＜ρ乙，F1＞F2 B．ρ甲＜ρ乙，F1＜F2 C．ρ甲＞ρ乙，F1＞F2 D．ρ甲＞ρ乙，F1＜F2 3.两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，将完全相同的两个物体分别放入其中，当物体静止时如图所示。若溢出液体的质量分别为m甲与m甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲与ρ乙，液体对容器底部的压乙，

强分别为p甲与p乙，容器对支持面的压力分别为F甲与F乙，则下列说法中正确的是( )

A．m甲＜m乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．p甲＝p乙 D．F甲＜F乙

4. 在两个相同的烧杯内装有深度相同的A、B两种液体，将甲、乙两个实心球分别放入A、B液体中，甲球沉底，乙球漂浮，两球重力分别为G甲、G乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，所受浮力分别为F1、F2，此时，液体对杯底的压强分别为p1、p2。已知：两种液体的密度及两球体积关系分别为ρA>ρB, V甲> V乙，则下列关系中正确的是( )

A．ρ甲<ρ乙 B．G甲F2 D．p1＝p2

5．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时两容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则( )

A．F1＝F2 T1＝T2 B．F1＞F2 T1＜T2 C．F1＝F2 T1＞T2 D．F1＜F2 T1＞T2

6．如图5所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水

33

中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×10kg/m；

3333

ρ酒精=0.8×10 kg/m；ρ铝=2.7×10 kg/m，对于这一情

图5 景，有如下一些说法，其中说法正确的是( )

A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大

B．各容器对水平桌面的压强不同

C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小 D．将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面会

下降

7．盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500 Pa；用细线拴一实心金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600 Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500 Pa。已知：容器的底面积为100 cm2，金属球的密度为8 g/cm3，g取10 N/kg。则下列判断正确的是( )

A．金属球所受浮力是6 N B．金属球的体积是100 cm3

C．液体的密度是0.8 g/cm3 D．金属球对容器底部的压力是10 N

8．在图中，底面积为S＝ 100 cm2的圆柱形容器中装有密度为ρ的某种液体。图甲中，液体的深度是20 cm，此时手对细线的拉力是8 N，物体A对容器底部的压力是F1；图乙中，手对细线的拉力是15 N，液体对容器底部的压强为p；图丙中，物体A露出液面的体积是总体积的2/5，液体对物体A下表面的压力是F2，液体的深度是16 cm，手对细线的拉力是19.8 N，g取10 N/kg。以下说法正确的是( )

A．F1＝6 N B．ρ＝1.0×103 kg/m3 C．p＝2.4×103 Pa D．F2＝7.2 N

9． 将圆筒形容器放在水平桌面上，容器内装有适量的

水。如果只将实心小球A放入容器中，静止时，小球A漂浮，受到的浮力为1.2 N，水对容器底的压强增加了Δp1；如果只将实心小球B放入容器中，静止时，小球B受到的浮力为0.4 N，水对容器底的压强增加了Δp2。已知A、B两个小球的质量相等，小球A的密度为ρA，小球B的密度为ρB，ρA∶ρB＝4∶15，圆筒形容器的底面积为80 cm2，不计容器壁厚度，放入小球后，水均未溢出，g取10 N/kg，则下列计算结果正确的是( ) A．Δp1＝50 Pa B．Δp2＝150 Pa

C．小球A的体积为150 cm3 D．小球B的密度为2×103 kg/m3

10、如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图10乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪

断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。（g=10N/kg）

11、已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为200cm2，内有25cm高的水。如图甲所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中，静止时，木块A漂浮在水面上；如图乙所示，边长为5cm，密度为5×103kg/m3的正方体金属块B放在水平地面上时，动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力F1，当F1为3.25N时，物体B对地面的压强为400Pa。要使木块刚好浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码，可以用如图丙所示的方法施加向下的压力，当木块刚好浸没在水中时，拉力为F2。（不计绳重及绳与轮间的摩擦，g取10N/kg）求：

（1）如图甲所示，放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加了多少？ （2）图乙中动滑轮的重力

（3）如图丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力F2是多少？

12、如图所示：一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、质量为1.6×104kg的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。求： ⑴物体A所受到的浮力是多少；

⑵如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少；

⑶待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少。

答案：1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10. 40 11. (1)300Pa (2)1.25 (3)1.75 12 .(1)1.6×105N (2)6.4×103kg (3)00Pa