东南大学现代光学基础2011-12A答卷

课程名称 现代光学基础 考试学期 11-12-2

得分

适用专业

考试形式

闭卷

考试时间长度 120分钟

一．选择和填空题(共18题，共36分，每题二分)

1. 将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（ A ）

A. 1/n 倍 B. n 2 倍 C. n 倍 D. 以上结果都不对

2. 由折射率为n = 1.65 的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径均为40cm，其像方焦距约等于多少cm ？（ D ） 线A. 20 B. 21 C. 25 D. 31

3.为使透镜（n=1.5）达到增透的目的，在其表面镀一层氟化镁（n=1.38）薄膜。若可见光的中心波长为500nm，则该薄膜的厚度至少为：（ C ） A. 5nm； B. 30nm； C. 91nm； D. 250nm。

封4. 一波长为5000Å的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（ D ）

A. 60mm B. 60cm C. 30mm D. 30cm

密5. 将一等腰直角棱镜( n1 =1.50)置于水中( n2=4/3)，光垂直入射于一直角面上，则光在镜斜面上:（ B ）

A. 将发生全反射； B. 不能发生全反射；

C. 可能发生全反射； D. 无法判定能否发生全反射。

6. 凹面反射镜的曲率半径为40cm ，如果一实物经过该凹面反射镜产生放大的倒立的实像，则物体到面镜的距离可能是: （ C ） A. 10cm； B. 20cm； C. 30cm； D. 40cm。

7. 单缝衍射装置中将缝宽增大一倍，则衍射极大光强增至原来得（ 4 ）倍。

共 6 页 第 1 页

8. 在菲涅耳圆孔衍射中，对轴线上P点圆孔只能露出3个菲涅耳半波带，设每个半波带对P点的振幅贡献均为a，则P点的合振幅为( B ). A，0； B，a； C，3a； D，2a

9. 游泳池的实际水深比站在池边的人所感觉到的水深要（ A ）： A，更深：； B，更浅； C，不变； D，不能确定。

10. 使用显微镜时，通常将被观察物体放在物镜的( C ) 。 A 焦点内侧; B 焦点处; C 焦点外侧; D ２倍焦距处.

11.若一望远镜的放大本领M＝-4，镜筒长15cm，则其物镜的焦距为：（ A ） A. 12cm； B 16cm； C. 18cm； D. 60cm。

12. 与宽场显微镜相比，激光扫描共焦显微镜具有较高的信噪比和空间分辨率，关键是因为后者运用了（ C ）。

（A）激光光束两维扫描装置； （B）光谱带通滤波器； （C）小孔光阑实现空间滤波； （D）计算机图像处理技术。

13. 用波长为600纳米的单色光照射迈克耳孙干涉仪，产生等倾干涉圆条纹。移动动镜使视场有100个条纹冒出，则动镜移动的距离为 0.03 毫米。

14. 一束光入射到一个具有超精细结构的物体, 必定被转换成一个能够传播到探测器的 传播波 分量和一个局域于表面的 隐失波 分量。

15. 衍射可分为 菲涅耳衍射 和 夫琅禾费衍射 两大类。

16. 光的相干条件为 频率相同 、 相位差恒定 和 振动方向几乎沿同一直线上。

17. 当自然光从空气射到折射率为1.732的玻璃片上时，得到的反射光为线偏振光，则此时的入射角为 60o 。

18. 波长为555nm辐通量为1瓦的光源其对应的光通量为（ 683 ）流明， 波长为800nm辐通量为1瓦的光源其对应的光通量为（ 0 ）流明。

共 6 页 第 2 页

二.问答及作图题(共三题, 共24分,每题8分)

1. (8分) ①请问下面光路装置中，屏幕上可能有干涉条纹吗？如不可能有干涉条纹，请解释之；②如果在小孔S1和S2后面放置一透光轴与卷面成45°的偏振片（图中虚线位置），屏幕上可能有干涉条纹吗？如不可能有干涉条纹，请解释之；③上述二种情况如有干涉条纹，请简单分析条纹可见度与入射单色线偏振光偏振方向的关系。（其中S1和S2为同样大小的小孔）

单轴晶体 答：①不可能有干涉条纹 因为射向小孔S1和S2 的光的偏振方向垂直。

②可能有干涉条纹

③第二种情况可能有干涉条纹，当入射单色线偏振光的偏振方向与卷面成 45°角时，S1和S2发出的光经偏振片射到屏幕时振幅相等，条纹可见度最好；

当入射单色线偏振光的偏振方向与卷面夹角从45°→0°时，S1和S2发出的光经偏振片射到屏幕时振幅比A1/A2从1→∞，条纹可见度下降直到0

当入射单色线偏振光的偏振方向与卷面夹角从从45°→90°时，S1和S2发出的光经偏振片射到屏幕时振幅比A2/A1从1→∞，条纹可见度下降直到0

2. (8分)：用理想光具组的任意光线做图法画出轴上P点的像

平行单色 线偏振光 光轴 s1 s2

屏幕

共 6 页 第 3 页

3. (8分)给你一个偏振片、一个四分之一波片以及与之对应的单色光，如何

判断这单色光的偏振状态（有可能是自然光，部分偏振光，线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光）？

答：（1）用偏振片观察，出现两次消光的是线偏振光；

（2）光强随偏振片转动没有变化，这束光是自然光或圆偏振光。将这束光先通过四分之一波片，然后经过偏振片。转动偏振片，出现两次消光，则这束光为圆偏振；如出射光强不变化，为自然光。

（3）光强随偏振片转动有变化但没有消光，那么这束光是部分偏振光或椭圆偏振光。将偏振片停在透射光强度最大的位置，在偏振片之前插入四分之一波片，使它的光轴与偏振片的透射方向平行，这样椭圆偏振光就变成了线偏振光。转动偏振片，出现两次消光，则这束光为椭圆偏振；如出射光强不变化，为部分偏振光。

三. 计算题(共五题, 共40分,每题10分)

1. (10分) 一反射式天文望远镜物镜的通光孔径为2.5米，试求能被分辨的双星的最小夹角，光在空气中的波长为5500Å，求与人眼（瞳孔直径为2毫米）相比，在分辨本领方面提高的倍数。 解：设望远镜的分辨极限角为，则

1.22D

将5500Å =5.510-4毫米，D=2500毫米代入上式得

5.51041.222.684107弧度 32.510眼睛的最小分辨角由公式可知为：

5.51041.221.223.355104

D2所以用望远镜可提高分辨本领的倍数为

:D:D2500:21250:1

共 6 页 第 4 页

2. (10分) 现有两块折射率不同的玻璃板，折射率为1.45的玻板平放在下面，折射率为1.62平板放在上方，且一端与其相接触，形成夹角为6′的尖劈。将波长为 550 nm 的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。①试求条纹间距，玻璃板接触处是暗纹还是亮纹；②若将整个劈浸入折射率为 1.52 的杉木油中，则条纹的间距变成多少？此时，玻璃板接触处是暗纹还是亮纹？ 解：（1）∵2nd02j ，d0d02d012n， sintand0， x5501060.158(mm) ；接触处为d02d01d0x， x22660180暗纹。

（2）浸入油中后，条纹间距变为 x此时，接触处为亮纹。

3. (10分) 如图所示，一束自然光垂直入射到方解石棱镜的表面，晶体光轴垂直于纸面， no=1.668，ne=1.490。试计算角在怎样的范围内，才能在斜面上有一束偏振光全反射，另一束偏振光透射。透射的是什么光？其偏振方向如何？

解：图中情况e光取ne=1.490

光轴 o光取no=1.668

e光全反射角=arcsin1/ ne=42.15°

o光全反射角=arcsin1/ no=36.84°

 所以当36.84°＜＜42.15°时

o光将在斜面上全反射，

e光不满足全反射条件而透射； o光偏振方向与卷面平行， 透射的e光偏振方向与卷面垂直。（也可以用作图来表示）

共 6 页 第 5 页

x0.1580.104(mm) 。2nn1.524. (10分) 波长为600纳米的单色平行光垂直入射到光栅上，第2级谱线出现在衍射角的正弦值为0.2处，第四级缺级。（1）求光栅常数d；（2）求每一条缝的宽度b；（3）求可能在屏上出现的谱线的条数；（4）若光栅的有效宽度为6毫米，求第二级谱线的分辨本领？ 解：由题意知 λ＝600nm＝6×10－7m，d=4b， 当j=2时，sinθ=0.2。 (1) 由光栅方程d sinθ=jλ，得

d= jλ/ sinθ=2×600nm/0.2＝6000nm=6μm (2) 由d=4b，得b=d/4=6000nm/4＝1500nm=1.5μm

(3) 这里d、λ为常数，由光栅方程知：能到达光屏的光的衍射角θ在－0.5π<θ<0.5π之间，因此，屏上谱线可能的最高级次为： jmax=d sin0.5π/λ=6000×1/600＝10

衍射角为θ＝0.5π的光，即第10级谱线实际上不能到达屏上。

屏上谱线实际的最高级次为jmax＝9

考虑到d=4b，即j=±4、±8的谱线一定缺失。

屏上实际能出现的谱线级次为：

j=0、±1、±2、±3、±5、±6、±7、±9.共计8级15条。 （4） P=JN=2×6000/6=2000

共 6 页 第 6 页