工程光学题目参考

1. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1)________________________________________； (2) _______________________________________。

2.设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为d，则光在此介质中的光程为________。 3.光线从n=2的介质入射到空气介质中，其发生全反射的的临界角为 。

A4.在如图1光学系统中，

A’图1，其物象关系为_______ _。

5.光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 。 6.无限远轴上物点通过理想光学系统所成的像点称为像方 。 7.理想光学系统主平面的横向放大率为 。 8. 是能成完善像的唯一理想器件。

9.凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像被称为 。

10.两平面镜之间的夹角为30，经两平面镜反射的出射光线与入射光线的夹角为 。 11.最小偏向角常常被用来测量棱镜材料的 。

12.对于单个折射球面，有三个物体位置可以不产生轴上点球差，这三个物点位置称为 。

13.没有像散时的像面弯曲称为 。

14.在盂塞尔颜色样品中，常用三个参数来描述颜色特性，其中 是表示一种彩色的纯洁度。 15.一房间

16.对正常人来说，观察前方0.2m远的物体，眼睛需要调节 视度。

17.有一近视眼，通过验光得知其远点视度为-2个屈光度（眼镜行业称近视200度）,需佩戴焦距为 的近视眼镜。

18.根据道威判据，显微镜的分辨率为 。

19.以下四种被瞄准图案中， 图案人眼的瞄准精度最低。

A

20. 直径3米的园桌中心上方2米处吊一平均发光强度为200坎德拉的灯泡，园桌中心的光照度等于_______________。

1.一个凹面镜的曲率半径为160mm，其焦距应该为 。

2.在理想光学系统中采用牛顿公式求像，在此物方和像方的坐标原点分别为系统的物方和像方的 。

3.在理想光学系统中采用高斯公式求像，在此物方和像方的坐标原点分别为系统的物方和像

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BCD方的 。

4.在理想光学系统多光组成像中，前一光组像方主点到后一光组物方主点的距离称为 间距。

5.在理想光学系统多光组成像中，前一光组像方焦点到后一光组物方焦点的距离称为 间距。

6.当一个单透镜的厚度与其口径相比很小时，称此透镜为 。此时，透镜的物方主面和像方主面重合。

7.在光学系统中，用于成像范围大小的光阑称为 。

8.在平面上能成清晰像的物方空间深度称为 。可以通过 远心光路解决其在显微镜测量物体大小时的影响。

9.一个物平面能够获得清晰像的像方空间深度称为 。可以通过 远心光路解决其在望远系统测量物体距离时的影响。 10.没有像散时的场曲称为 场曲。 11.正常人的眼睛对 光是最灵敏的。

12.垂直于光线传播方向的被照表面的光照度与从光源到接收面的距离 成反比，与光强成正比。

13.在盂塞尔颜色样品中，常用三个参数来描述颜色特性，其中 是表示各种不同颜色的区分特性。

14.若把显微镜的物镜和目镜看成是一个组合系统,根据其结构,可以把显微镜看作组合的 。

15.在显微镜的光束中，当物镜为单透镜是， 就是孔径光阑。 16.显微镜的实际有效放大率可以近似表示为  。

17.频率相同、振动方向互相垂直的光波叠加时可能产生椭圆偏振光，一般把光振动矢量 旋转时称为左旋偏振光。

18.一种玻璃的折射率为1.56，光由空气到玻璃的布儒斯特角为 。 19.在杨氏双缝干涉中，光源的临界宽度是光源允许宽度的 倍。

20.在多缝衍射中，当衍射因子的零值点与干涉的极大值点重合时，这些主极大值被调制为零，对应级次的主极大就消失了，这种现象称为 现象。

光栅面法线 d R1

i R2 

实验题目：

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1.凸透镜焦距的测量方法有哪几种？

（1）物距、像距法 （2）自准直法 （3）二次成像法（贝塞尔法） 2.用二次成像法测凸透镜焦距是，为什么d应略大于4f？

3.在用牛顿环测定透镜的曲率半径的实验中，所形成的干涉条纹是等厚干涉条纹。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的同心圆环，而且中心为一暗斑。从透射方向观察时则与此相反。

4.在单缝衍射实验中，主要是针对夫琅禾费衍射的，所以需要两个透镜来实现衍射条纹的观察。条纹最亮最宽，且亮条纹的宽度是其他亮条纹宽度的两倍。 5.在单缝衍射实验中，不能直接用眼睛对着激光束观察。

6. 在凹透镜焦距的测量中，由于不能直接在屏上生成实像，所以需要街组一个凸透镜作为辅助透镜。 二. 判断题 1.物、像的概念是相对于光组来说的，对于某个光组可能是物，对于某个光组可能为像。（ ） 2.在共轴球面光学系统中，同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后交于一点。（ ） 3.在共轴球面光学系统中，横向放大率=3,表明该物所成的像为正立像且物像虚实相反。（ ） 4.共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束, 当u 较大时，成像就不完善，存在像差。（ ） 5.理想光学系统，如果物空间任意一点D位于直线BC上，那么其在像空间的像D’也必位于BC的共轭线B’C’上。（ ）

6.倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。（ ）

yxzy′z′x′7.五角棱镜成像的物象坐标变化如图2所示，请判断对错。（ ）

8.对于共轴球面系统与平面镜组合必须考虑二者组合的先后次序，并且要保证二者的光轴重合。（ ）

9.物方远心光路的孔径光阑设置在光学系统的物方焦面上，可以用于测量物体大小的显微镜中以提高测量精度。（ ）

10.有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散。（ ） 11.由于色差的存在，以复色光成像的物体即使在近轴区域也不能获得复色光的清晰像。（ ） 12.根据格拉斯曼定律，两种色光组成的混合色光中，如果一个成份连续地变化，混合色光的颜色也连续变化。（ ）

13.在眼睛的光学成像系统中，明视距离就是近点距离。（ ） 14.放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f所决定，焦距越大则放大率越大。 （ ） 15.任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。（ ）

16.格拉斯曼定律不仅适用于色光相加的混色，也适用于色料的混合。

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2009-12-1新增：

1.根据共线理论，理想光学系统的成像必定是完善的。（ ） 2.在正常色散区域内，群速度小于相速度。只有在无色散介质或真空中，群速度等于相速度。（ ）

3.在平行平板的多光束干涉中，随着反射率的增加，条纹的可见度逐渐增高。 三.作图题

1.试用符号规则标出下列光组及光线的位置 （1）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°

（2）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10° 2.对轴外物点B作图求像

AFHH’F’B AFHH’F’3.对轴上物点A作图求像

AF’HH’FB4.求物体AB经负光组所成的像

5. 请画出其展开图形

四.简答题

1. 试根据衍射来估计，在离地面1千米高处飞翔的鹰，是能看清大小为2厘米的小老鼠还是只

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能发现它的存在？设鹰眼的敏感光平均波长为550nm，瞳孔直径d取最大的10毫米。 2. 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还

是夫琅和费衍射图样? 为什么?

3. 在单缝衍射实验中，当缝的宽度a远大于单色光的波长时，通常观察不到衍射条纹，试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么。

4. 为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波衍射现象？ 5.请问薄透镜（正透镜）焦距的测定有哪几种方法？

6.请画出凹透镜焦距测定的光路图，并简要说明测量方法。

1.汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面镜而不是凹面镜？ 2. 作图说明近视眼的形成原因及矫正的方法。

五.计算题

1.利用费马原理证明折射定律。

2.有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？

3.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距 f1′= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；透镜2的焦距f2′= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm，它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A的位置L1 = -200mm;试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。

4.已知物距L1=-20mm，正透镜厚度d=2mm，n=1.5163，设物体位于第一面的球心，试求齐明透镜的两个半径以及像距。（齐明点的三个位置：球心处，球面定点，Lnnr处） n5.一显微镜物镜的垂轴放大率=-3。数值孔径NA=-0.1，共轭距离L=180mm，物镜框为孔径光阑，目镜焦距f25mm，计算：

（1）求显微镜的视觉放大率； （2）求出射光瞳直径；

（3）求出射光瞳距离（镜目距）；

（4）斜入射照明时，λ=0.00055mm，求显微镜的分辨率； （5）求物镜通光孔径。

6.两束振动方向相同的单色光波可分别表示为E1a1cos(1t)，E2a2cos(2t)， 若=21015Hz, a1=6V/m, a2=8V/m, 1=0, 2=/2,求合振动的表示式。

7.用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm，求此云母片的厚度。 8. 在双缝实验中ss1ss2，用波长为 的光照射双缝S1、S2，通过空气后在屏幕形成干涉条纹，已知P点为第三级明纹，则S1、S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放入某种透明液体中，P点为第四级明纹，该液体折射率为多少？

9. 已知两个光学系统的焦距分别为f1'f1100mm；f2'f2100mm，二者轴向间隔d=50mm，求此组合系统的焦点坐标和焦距。

答案：

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一.填空题

1. (1) 使两缝间距变小．(2) 使屏与双缝之间的距离变大 2. nd

。

3.30或者/6 4.实物成虚像 5.光轴 6. 焦点 7.+1

8. 平面镜 9. 一致像 10.60 11.折射率 12.齐明点 13.匹兹伐场曲 14.饱和度 15 16.5D

17.-500mm 18.

0.5 NA19.A 20.50lx 二. 判断题

1.√ 2.X 3.√4.√5.√6.√7.√8.X9.X10.√11.√12.√13.X14.X15. √

三.作图题 1.（1） （2）

B’A HH’A’2.

BMNAF2M’N’ P112FHH’F’A’MNAM’N’PHH’F’A’3.(1)4.

(2)

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5. 四.简答题

1. 鹰眼看物是一个圆孔夫琅和费衍射过程，网膜上的点物所形成的爱里斑有一定的大小。鹰眼

的眼外最小分辨角为

，则最小分辨角为

。鹰离地面有

厘米，故地面上分离距离不得小于6.6厘米的两个物点才能被鹰看清。小老鼠仅有2厘米，所以实在无法看清它的细节，也就是只能发现它的存在，这是光波衍射的必然结果。 2.

3. 由单缝衍射暗纹条件 sinθ=kλ/a, (k=±1, ±2,……)可知，当λ/a很小的时候，k不太大的那些暗纹都密集在狭窄的明纹附近，以致不能分辨出条纹。

并且k很大的暗纹之间的明纹本来就弱到看不见了，不必加以考虑。这样，就观察不到衍射条纹。

4. 主要是因为声波（空气中）波长为0.1米到10米的范围，而可见光波长数量级为1微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度接近或小于声波波长，而又远大于光波波长，所以，声波衍射现象很明显，而光波的衍射现象就很难观察到。

五.计算题

Qi1h1Q’xpxn1Oi2h2PP’1. 光程短，

n2过Q、P点作与Σ面垂直的平面Π，平面Π内的光程比该平面外的

121QPp，(QOP)nQOnOPnh1x2n2h2(px)2，

22d(QOP)n1xn2(px)n1sini1n2sini20

2222dxh1xh2(px)2.

解：第一种情况：系统rR,rR,n1.5,nn1

12213第一次成像， l1,rR,n11 ，n1n21.5,

'1.511.51'，l13R l1R 即无穷远物体经第一面后成实像，位于距玻璃球前表面右侧的3R处，即第二面右侧R处，第二次成像，又过渡公式得到l2l1d3R2RR，n1n21.5,n21

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11.511.5'l2R/2。 'l2RR3.解：由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。先求透镜2被透镜1所成的像。因为 f1’= - f1 =100mm，l’ = 20mm，利用高斯公式：

111l1'l1f1'111 l125mm 20l110015y'l1'2018.75mm再求光阑3被前面光组所成的像。先求光阑0.8 y0.8yl125被透镜2所成的像，再求该像被透镜1在物空间所成的像。求法如上，因为l 2’ = 30mm， y2’ = D3 / 2 = 10mm，利用高斯公式得

11130l2120l240mm

y2对透镜1

来说是像，故 y1' = y2 =13.33mm因为l2 = l1' – d1 ，所以

2y2'l2'300.75y2l240,y2y2'2100.7513.33mm

l1'l2d1402060mm再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯公式：

11160l1100l1150mm

y1'13.3333.33mm 0.41y1'l1'600.4y1l1150,y11D3'2y166.66mm 求物平面中心点A对各光阑像的张角（在物空间的像）

D1200.1 20020018.750.0833 物点A对D2’ 的张角 tgu222533.330.0952 对光阑D3’ 的张角 tgu3350物点A对光阑D1’ 的张角 tgu1u2 为最小，说明光阑像D2' 了物点的孔径角，故透镜2为孔径光阑。 4. 5. 6.

7.设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为(n1)d，当 P 点为第七级明

775501066.6103mm 纹位置时7，dn11.5818 / 9

8.

xF'f2f2'100100200mm 2分 509. 解 df1'f25010010050(mm) 2分

xFf1f1'100100200mm 2分 50f1'f2'100(100）200mm 2分 50fff200mm 2分

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