实验十九 R 、L 、C 串联谐振电路的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。
二、原理说明
1. 在图19-1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。 取电阻R 上的电压U O 作为响应，当输入电压U i 的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出U O 之值，然后以f 为横坐标，以U O /U i 为纵坐标（因U i 不变，故也可直接以U O 为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图19-2所示。
图 19-2
2. 在f ＝fo ＝LC π21
处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X L
＝Xc ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达到
最大值，且与输入电压U i 同相位。从理论上讲，此时 U i ＝U R ＝U O ，U L ＝U c ＝QU i ，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法
一是根据公式Q ＝ o C o L
U U U U =测定，U c 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上
的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1，再根据Q ＝12f f f O
-求出
Q 值。式中f o 为谐振频率，f 2和f 1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的2/1 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 U 0L 图 19-1
三、实验设备
1. 利用HE-15实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”，按图19-3组成监视、测量电路。选C1=0.01μF。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压U i=3V，并保持不变。
图19-3
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R(200Ω)两端，令信号源的频率由小逐渐变大(注意要维持信号源的输出幅度不变)，当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量U C与U L之值(注意及时更换毫伏表的量限)。
3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出
5.选C2=0.1μF,R1=200Ω及C2=0.1uF,R2=1KΩ，重复2、3两步。(自制表格)。
五、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度(用示波器监视输出幅度)，使其维持在3V。
2. 测量Uc和U L数值前，应将毫伏表的量限改大，而且在测量U L与U C时毫伏表的“+”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端N2和N1。
3. 实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘(不共地)。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。
六、预习思考题
1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值?
3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些?
4. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L和U C，应该选择用多大的量限?
5. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变?
6. 本实验在谐振时，对应的U L与U C是否相等?如有差异，原因何在?
七、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即:
U O=f(f),U L=f(f),U C=f(f)
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。
3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
4. 谐振时，比较输出电压U O与输入电压U i是否相等?试分析原因。
5. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
6. 心得体会及其他。
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