说课稿
《列方程解决实际问题》说课稿
李志峰
本节课是苏教版小学数学五年级下册第一单元《简易方程》的内容。希望通过说课和大家一起探讨《列方程解决问题》的教学策略。
一、说教材
本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。
同时，用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,降低学生学习的难度，为学生进一步学习代数知识做好准备和铺垫。
本节课要达到的教学目标有：
1、探究并掌握用形如ax±bx=c的方程解决简单的实际问题，掌握用方程解决实际问题的基本步骤。
2、让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值，发展学生的抽象、概括等能力。
3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。
本节课的教学重难点是：借助直观图找出题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。
二、说教法
为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导观察、比较、分析等手段，通过组织学生学习、探究，让学生掌握用形如ax±bx=c的方程解决实际问题的基本步骤。在学生的学习和交流中，发展学生的抽象、概括等能力。
三、说教学过程
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了一下几个个环节：
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环节一：创设情境、提出问题 课件出示情境图：
带领学生参观北京颐和园情境，引导学生读懂图中信息之后，进一步提出数学问题：颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？通过对这个问题的探究，展开对新知识的学习。
环节二：借助直观图，理清数量关系
我们知道，列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系，不论是旧教材还是新教材，都将数量关系作为解决问题的有效策略。部分学生能够根据给出的信息找到题目中的数量关系，但对于一些阅读能力比较差的学生来说，很难直接从所给信息中理清数量关系。这时，教师就要将引导学生通过画线段图将复杂信息直观化，将数量关系显性化。
在解决“颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷”时，让学生明确要解决这个问题，需要先分析颐和园的陆地和水面面积之间的数量关系。教师要引导学生思考：
(1)能用线段图将颐和园的陆地和水面面积的关系表示出来吗?
先让学生自己尝试着画图然后进行交流，交流中引导学生发现：虽然陆地面积是未知的，但是作为比较的标准，应该先画陆地面积的数量，【课件显示】然后再根据“水面面积大约是陆地面积的3倍”，画出水面的面积。
(2)根据线段图，说一说陆地和水面面积之间存在着怎样的等量关系? 根据线段图，学生能够清楚地得： 水面面积+陆地面积=290公顷
教学时，可先引导学生讨论：这个题目和以前的题目相比有什么不同? 学生会发现：以前的题目都是一个问题，而这个题目却有两个问题?而且两个未知的量都要参与运算。
“那这两个未知量之间有着怎样的关系呢?”通过这个问题引导学生找到题目中的关键信息：水面面积大约是陆地面积的3倍。
在画线段图的过程中，即使老师不提示，学生也会自主地思考“应该先画谁?”也就是把哪个量设为标准量？学生可能会出现两种情况，第一种设陆地面积为标准量，水面面积就是陆地面积的3倍;第二种设水面面积为标准量，把表示水面面积的线段平均分成3份，其中的一份就是陆地的面积。通过对比和讨
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论，让学生体验到单从画图上来看，设陆地面积为标准量更简单一些。接着，引导学生用线段图帮助理解数量关系：水面面积+陆地面积=290公顷
(三)经历过程，优化解题策略
在此之前，学生一般是用“算术法”来解决问题。本单元，首次学习用列方程的方法解决问题，这在思维方式上是一个大的转变。为了让学生体验到在解决稍复杂的问题时方程特有的优势，教师应该放手，让学生“用自己喜欢的方法来解决问题”。可以预料得到，有的同学在前面学习的基础上已经能够想到用方程来解答;也会有部分同学依然会选择比较熟悉的“算术法”来解答。对于学生出现的不同方法，教师要充分利用学生的生成资源引导学生在交流和对比中让学生逐渐体悟到用方程来解决实际问题的好处。
在交流过程中，教师要注意把握以下几个方面： 1、关注学生对稍复杂的方程解法的理解和掌握
对于列方程的同学，可以让学生先尝试解方程，并把自己的解法进行交流。对解法的教学要基于学生的生成，完善和学习列方程解方程的方法，并发挥榜样的力量让学生去指导学生，培养学生合作学习的能力，充分挖掘学生的潜能。但由于稍复杂的方程学生从未接触，解方程的过程中可能会有困难，在交流中，教师就要及时给予学生必要的帮助，例如在解3x+x=290这个方程时，教师要引导学生先利用乘法分配律把3x和x合并，再运用等式的性质解方程。解答完后引导学生将计算的结果代入原题中进行检验。
2、在算术法和方程法的对比中感受方程的优势和价值
算术法和方程法的同时出现，既体现了算法多样化，又可以利用学生的生成资源进行对比分析。教师可以通过问题“对比这两种不同的方法，你认为哪种方法更容易理解?”让学生在交流和碰撞中领悟到：“方程法”其实是把“未知数”看成“已知数”，将逆向思维变成顺向思维，而“算术法”则属于逆向思维，理解起来更困难一些，还容易出错;所以“方程法”比“算术法”更“好想”。通过这样的对比，有助于学生体会方程的价值，实现学生由“算术思维”向“代数思维”的转变。
在这里，算式的作用除了在与方程的对比中体现列方程解决问题的优势，其实也可以让学生“找一找算术法和方程法的联系”，利用算术方法，让学生理解解方程的每一步不只是空洞的计算，还有它的实际意义。
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在这里插一点，对于这个环节中有没有必要把算术法和方程法进行对比，我们在集体备课中是有争议的有的老师认为有了前面几个窗列方程的基础，在这里学生会自然用方程来解决，不会出现算术法，也就没有对比的必要;我觉得，对于前面一步的应用题，它主要承载的是等式的性质和解简单方程的学习，对于列式，有些学生的逆向思维比较好，会直接列出算术式，那我们其实没有必要要求学生都用方程来解决，所以这里也有可能会出现算术式，对于这类稍复杂的题目，能够体现出列方程解决的好处，所以对比一下也是有必要的。因为课程进度的原因，我们没有课堂上进行调查，所以将这个问题抛出来，希望能引发大家的思考。
(四) 总结反思，掌握列方程解决问题的基本步骤
在学生共同经历了列方程解决问题的完整过程之后，将过程进行呈现，让 学生进行观察和思考：怎样用列方程的方法解决问题?学生通过观察、思考和交流，总结出列方程解决问题的基本步骤：画图分析——找等量关系——设未知数，列方程解答——进行检验。
四、说板书设计
本节课的板书设计，力求完整、简洁，能够让学生通过板书概括本节课的学习内容，能够清晰地看到列方程解决问题的基本步骤，便于学生更好的掌握好本节课的重难点。
总之本节课教学，要让学生在解决问题的过程中学会数学地思考：一是能抓住解方程解决问题的关键：“找等量关系式”;二是能引领孩子寻找解决问题的策略，让线段图成为学生解决问题的思维工具;三是加强不同问题(稍复杂方程和简单方程)或不同方法(用算术法与方程方法解决问题)的对比，寻找知识间的内在联系，促进知识的融会贯通。
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