路基路面回弹弯沉值的计算
一、公路回弹弯沉值的作用 （一） 概 述
路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设进程中必不可少的一部份，是勘探设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计用意。
在当前的规范规定中，《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方式，但没有提前途基、路面基层的弯沉计算方；在《公路工程质量查验评定标准》JTJ 071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000中则补充规定了路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来讲，若是不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误熟悉，乃至做犯错误的数据和结果。
经笔者最近几年实际利用和研究发现，相当一部份勘探设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮忙基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在先辈及同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献 在阅读本文之前，请备好以下标准和规范： 一、 《公路工程技术标准》（2021）
二、 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 3、 《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000 4、 《公路工程质量查验评定标准》JTJ 071-98
（二） 弯沉的作用
公路工程回弹弯沉分为允许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。 允许弯沉
允许弯沉是合格路面在正常利用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉通过路面强度不断衰减的一个转变值。理论上是一个最低值。计算公式是 LR＝720N *AC*AS。
《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 119页 设计弯沉
设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面完工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面利用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是 Ld＝600N *AC*AS* Ab。
《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 42页 计算弯沉值
计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。 检测计算弯沉值：
通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所取得的代表值。其作用主如果评定路基路面状况和作补强设计之用。
计算弯沉值
路基，路面基层、底基层等各层在设计时均要求计算出其弯沉设计值，在完工检测时也要检测其值，以查验其强度是不是知足要求。此作为本文重点，后面详细介绍。 二、 路面设计弯沉值的计算 （一） 路面顶面设计弯沉值
路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯沉值应按照公路品级、在设计年限内累计当量轴次、面层和基层类型按下式计算: Ld＝600N *AC*AS*Ab 式中：Ld――路面设计弯沉值（）；
Ne――设计年限内一个车道上累计当量轴次；
AC――公路品级系数，高速公路、一级公路为，二级公路为，三、四级公路为；AS－－面层类型系数，沥青砼面层为；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为；沥青表面处治为；中、低级路面为；Ab－－基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab＝；若面层与半刚性基层间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，Ab可取；柔性基层、底基层Ab＝，当柔性基层厚度大于15cm、底基层为半刚性下卧层时，Ab可取； 新建公路和改建公路路设计弯沉均采用上面公式计算。 计算示例1：
某V3区拟新修建一条，三级公路，经勘探，沿线土质为粉质粘土，地下水位距地表米，路基填土高平均米，据预测完工年初交通组成如下表示，利用年限内交通量年增加率γ=5%，试计算路面设计弯沉。
预测交通量组成 表
车型 前轴重/KN 后轴重/KN 后轴数 后轴轮组数 后轴距/cm 交通量（/次*日-1）
东风EQ140 1 双 - 100 黄河JN150 1 双 - 80 黄河LN162 1 双 - 60 交通
141 1 双 - 50 长征CZ361 2 双 40 延安SX161 2 双 50 解：
标准轴载及轴载换算：
路面设计采用双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ100表示，按照规范（97）规定，以设计弯沉值为指标，大于25KN的各级轴载均应进行换算。计算公式为： N= C1C2n1(Pi/P) （次*日-1） C1――后（前）轴数
C2――前后轮轮组系数，单轮组为，双轮组为1，四轮组为。 n1――被换算车型的各级轴载作用次数（次/日） 东风EQ140： 前轴＜25KN，不计。
后轴：
C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi= KN，P＝100 KN N=C1C2n1(Pi/P)＝1×1×100×（100）＝（次*日-1）
黄河JN150： 前轴：
C1＝1，C2＝，n1=80，Pi= KN，P＝100 KN N=C1C2n1(Pi/P)＝1××80×（100）＝（次*日-1） 后轴：
C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1×1×100×（100）＝（次*日-1）
黄河JN162： 前轴：
C1＝1，C2＝，n1=60，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1××60×（100）＝（次*日-1） 后轴：
C1＝1，C2＝1，n1=60，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1×1×60×（100）＝（次*日-1）
交通141： 前轴：
C1＝1，C2＝，n1=50，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1××50×（100）＝（次*日-1） 后轴：
C1＝1，C2＝1，n1=50，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1×1×50×（100）＝（次*日-1） 长征CZ361： 前轴：
C1＝1，C2＝，n1=40，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1××40×（100）＝（次*日-1） 后轴：
C1＝1+×（m-1）=1+×(2-1)=，C2＝1，n1=40，Pi=，P＝100 KN N=C1C2n1(Pi/P)＝×1×40×（100）＝（次*日-1）
延安SX161： 前轴：
C1＝1，C2＝，n1=50，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1××50×（100）＝（次*日-1） 后轴：
C1＝，C2＝1，n1=50，Pi=，P＝100 KN
N=C1C2n1(Pi/P)＝1×1×50×（100）＝（次*日-1） 合计： N=（次）
三级公路设计利用年限8年，车道系数η＝，则累计当量轴次
Ne=[（1+γ）t-1]×365 Nη/[γ(1+γ)t-1] =[（1+）8-1] ×365××[×(1+8-1] ＝358801 次
路面设计弯沉值的计算： AC＝ AS＝
Ab＝ 基层为级配碎石(柔性基层)
Ld＝600N *AC*AS*Ab＝600××××＝107 （） 注意：
若上述项目段为旧路改建，则交通量的来源是通过实地调查而得，然后再进行轴载换算。 三、 路基、路面基层设计弯沉值的计算 （一） 路基顶面设计弯沉值
按照《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000规定，土基回弹弯沉的计算，首先应肯定土基回弹模量E0
查《公路沥青路面设计规范》附录E或通过实测可得相应区域不利季的E0，然后按下式计算路基顶面设计弯沉值l0。 L0=9308×
E0――不利季节土基回弹模量 单位为Mpa； 计算示例2：
在非不利季节测定某公路土基回弹模量值得E0＝50Mpa，季节影响系数K1＝，则土基回弹模量调整值为E0/＝×50＝60Mpa，则 l0=9308×
＝200 （）
K1――季节影响系数，不同地域取值范围为。可查《公路沥青路面设计规范》表14。 在进行土基弯沉测量后，路段的代表值 0+2S应小于此标准值（一级公路和高速公路），或 0+和 0+小于此标准值（二级和二级以下公路）。 注意：
若查表得E0值，则其值已是不利季节之值。
（二） 路面底基层顶面设计弯沉值
按照《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000之规定，底基层顶面回弹弯沉按如下步骤计算：
1)利用土基和底基层材料的回弹模量计算值E0和E1和底基层的厚度h1（cm），计算模量比K1E0/K2E1及比值h1/δ(δ为单个轮迹当量圆半径（cm）,对于黄河卡车，δ＝；K2为底基层材料季节影响系数，可取，或查《公路沥青路面设计规范》附录E) 2）查附图，得底基层表面弯沉系数aL。 3）计算弯沉综合修正系数F F＝
4）计算底基层顶面回弹弯沉 l1=2pδaLF/E0K1
P――后轴重100KN卡车轮胎的单位压力，对于黄河卡车，可取； K1――季节影响系数，可取。
计算示例3：
某公路路面结构层，土基回弹模量值查表得E0＝45MPa，底基层为填隙碎石层，厚20cm，查《公路沥青路面设计规范》附录D得E1＝250MPa，基层为级配碎石，层厚为15cm，查表得E2＝280MPa，试计算底基层顶面回弹弯沉值。 解：
K1E0/K2E1＝45/250＝ h1/δ＝20/＝ 查附图得： aL＝ F＝
＝ l1=2pδaLF/E0K1 =2××××45 = (cm) =117
（三） 路面基层顶面设计弯沉值
路面基层回弹弯沉设计值的计算与底基层类似，不同的地方在于将底基层换算为与基层材料相当的当量厚度。 计算步骤如下：
1）首先在计算底基层弯沉时已得底基层顶面的弯沉系数aL，接下来是对底基层进行当量换算。即将具有回弹模量E1和厚度h1的底基层换算为与基层材料相当的厚度h2/，换算公式如下：
h2/＝h1 。
2）由h2/δ与h2//δ之和及K1E0/K3E2的值，从附图查得基层相应的aL； 3）按下式计算弯沉综合修正系数 F2＝
4）按下式计算基层顶面回弹弯沉 l2=2pδaLF/E0K1 计算示例4：
同示例2，求基层顶面回弹弯沉。 解：
当量厚度换算：h2/＝h1 ＝20× ＝
h2/δ=15/= h2//δ== h2/δ+ h2//δ= K1E0/K3E2=45/280= 查图得： aL＝ F2＝ ＝
l1=2pδaLF2/E0K1 =2××××45 = (cm) =56
如路面基层上还有多层上基层，其计算方式与基层相同。
（四） 路基、路面弯沉代表值的计算
本段主要结合CASIO4500计算器的统计功能，举例介绍如何对外业测得的弯沉值进行代表值的计算。 如测得如下弯沉：
110 120 88 56 140 106 102 68 204 200 146 一、 按MODE 3进入SD模式
二、 按2NDF SCI EXE 清除存储器内容 3、 输入数据，每输入一项数据时均要按DT键一次 4、 如输入：110 120 88，操作如下： 110DAT 120DAT 88DAT
按计算器上功能求出标准误差值xón-1和平均值x，然后按照公路品级按式 0+2S、 0+或 0+计算代表值L，最后作路基路面弯沉评定或路面结构设计。
