测试技术复习题和答案

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信号部分 1 试判断下述结论的正误。

（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。 （ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。

（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。 （ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。

（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。 （ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。 （ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。

A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换 （ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。

A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 （ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。

22

A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定

33

（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移

（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号

A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率

3 指出题图 3 所示的信号时域波形 原因。

时刻与 时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明

题 3 图 题 6 图

4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。

（ 1 ） ；（ 2 ） 。

5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。

6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

答案：

1. 判断题

3

（1） × 考虑准周期信号。 （2） × 频率比值为有理数。 （3） ×

（4） × 是周期脉冲序列。 （5） × 根据随机信号的定义判断。

（6） × 表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。 （7） √ （8） √ （9） √ （10） ×

（11） × 随机初相位的正弦信号是周期信号。 （12） √ （13） × （14） × （15） × 2. 选择题

(1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D 3. 无变化

4. (1) 不是周期函数。 (2) 是周期函数，周期为 秒。 5. 周期为 。

6. 频谱图略。

4

测试装置部分

-1 试判断下述结论的正误并讲述理由。

(1)在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。

(2)输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关

(3)传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 (4)测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。 (5)幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

(6)测量装置的相频特性 φ(ω)表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。 (7)一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

2-2 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。压电式压力传感器的灵敏度为 80 pC/kPa，将它与一台灵敏度调到 V/pC的电荷放大器相联。电荷放大器输出又接到灵敏度调成 20

的笔式记录仪上。试计算该测量系统的总灵敏

度。又当电压变化为 kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少

2-3 某压力传感器在其全量程 0-5 MPa范围内的定度数据如题 2-3 表，试用最小二乘法求出其拟合直线，并求出该传感器的静态灵敏度和非线性度。

2-4 题 2-4 表所列为某压力计的定度数据。标准时加载压力范围为 0-10 kPa，标准分加在（正行程）和卸载（反行程）两种方式进行。试根据题 2-4 表中数据在坐标纸上画出该压力计的定度曲线；用最小二乘法求出拟合曲线，并计算该压力计的非线性度和回程误差。

题 2-3 表 压力传感器的定度数据 题 2-4 表 压力计定度数据 标准压力（ MPa ） 0 读数压力（ MPa ） 0 标准压力（ kPa ） 0 读数压力（ kPa ） 正行程 反行程 5

1 2 3 23 4 5 2-5 用一个时间常数

5 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 的一阶装置（传递函数 H(s)=1/(1+τs)）去测量周期分别

为 1 s、2 s和 5 s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少

2-6 已知某被测信号的最高频率为 100 Hz，现选用具有一阶动特性的测试装置去测该信号，若要保证相对幅值误差小于 5 ％，试问应怎样要求装置的时间常数τ？在选定τ之后，求信号频率为 50 Hz和 100 Hz时的相位差。

答案： 2-1 判断题

（1） × 应该是“输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比”。 （2） × 还与初始条件有关。 （3） ×

（4） × 灵敏度与测量范围没有直接的关系。 （5） √ （6） √

（7） × 对于单频率的正弦信号，经过该系统，波形不会失真。 2-2

2-3 y= 静态灵敏度为 、非线性度为 ％。 2-4 解题思路同 。

6

2-5 在已知时间常数、被测信号周期的前提下，根据一阶线性系统幅值计算公式进行计算

，幅值误差为

2-6 解题思路同 。

传感器部分

，分别计算得 ％、 ％、 ％。

一、判断题 （1）能量转换型传感器直接消耗被测对象的输入能量，因而必然造成被测对象状态的变化而产生测量误差。 （2）物性型传感器是利用敏感元件本身物理性质的变化来实现信号变换的。 （3）传感器的灵敏度与量程呈反比。 （4）为提高测量精度，传感器的灵敏度越高越好。 （5）传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。 二、填空题 1．传感器是 与被测对象接触的环节，它将被测量转换成与 的 的机构。它是检测和控制中最关键的部分。 2．通常用传感器的 和 来描述传感器输出-输入特性。 3．传感器静态特性的主要技术指标包括 、 、 和 。 4．传感器测量动态信号时，其输出反映被测量的 和被测量变化 的能力称动态特性。 5．传感器线性度是指实际输出-输入特性曲线与理论直线之间的 与输出 。 6．传感器灵敏度是指稳态标准条件下， 与 之比。线性传感器的灵敏度是个 。 7．传感器迟滞是指传感器输入量增大行程期间和输入量减少行程期间， 曲线 。 8．传感器的重复性是指传感器输入量在同一方向（增大或减小）做全程内连续 所得输出-输入特性曲线 。 9．传感器变换的被测量的数值处在 状态时，传感器的 的关系称传感器的静态特性。 10．传感器中的弹性元件，形式上分为变换 的弹性元件和变换 的弹性元件。 11．传感器一般由 元件和 元件两部分组成。 12．传感器中的敏感元件是指 被测量，并输出与被测量 的元件。 13．传感器中传感元件是指感受由 输出的、与被测量成确定关系的 ，然后输出 的元件。 14．传感器的机械弹性敏感元件中，它们输入的是 、 、 和 等各种非电量，它们的输出是弹性元件本身的 ，如 、 和 。 15．传感器中弹性元件的弹性特性是指作用在弹性元件上的 与相应 之间的关系，通常用 或 表示。 16．传感器中弹性元件的灵敏度是指在 ，弹性元件产生的 。灵敏度大的弹性元件，表明该元件 三、简答题 7

1 试述传感器的定义及其在检测中的位置。 2 传感器由那两个部分组成各自的定义是什么 3 传感器静态特性和动态特性的定义是什么？

4 传感器静态特性的技术指标及其各自的定义是什么？

5 机械弹性元件的输入和输出各是什么？

8

6 弹性元件的弹性特性用什么表示各自的定义是什么

7 选用传感器的基本原则是什么在实际中如何运用这些原则试举一例说明。

8 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图，并作比较。

9 试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？

10 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？

11 举出五种你熟悉的机械式传感器，并说明他们的变换原理。

12 欲测量液体压力，拟采用电容传感器、电感传感器、电阻应变片传感器和压电传感器，请绘出可行的方案原理图？

13 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请列举出两种以上方法，并简述所用传感器工作原理。

一、选择题

1 的基本工作原理是基于压阻效应。

(A) 金属应变片 (B) 半导体应变片 (C) 压敏电阻 (D) 光敏电阻 2 金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的 变化产生的。 (A) 尺寸 (B) 电阻率 (C) 形状 (D) 材质 二、填空题

1 电位器是一种将 转换为 或 的机电转换元件，它由 和 两个基本部分组成。

2 电位器既可以作 用，又可以作 用，它不仅广泛地用于 和 的测量技术中，而且在 的应用也十分广泛。

3 电位器负载运行时的特性叫 。电位器的负载越大，其输出电压 相对负载误差 。

4 电位器按 的不同，可分为线性和非线性电位器两类，后者又称为 电位器。常用的非线性电位器有 和 。

5 电阻应变片有 、 、 和 等部分组成。其中 是应变片的核心部分。

6 电阻应变片的主要技术数据有 、 和 。

8

7 按 材料不同，电阻应变片可分为 和半导体应变片两大类。前者的敏感栅有 、 和 三种类型。

8 应变片丝式敏感栅的材料是 。为确保应变片的性能，对此类材料的主要要求是：应变灵敏系数 ，且为 ；电阻率 ；电阻温度系数 。

9

9 当前，制作丝式敏感栅最理想的材料是 ，它的主要优点是： ； ； 和 。

10 由于 而引起导电材料 变化的现象，叫应变效应。金属电阻应变片的应变效应受 和 两项变化的影响，而半导体应变片的应变效应则主要受 变化的

影响。（变形；电阻； 1+2μ ； ； ）

11 应变片的 恒小于其敏感栅材料的 的现象，称为应变片的横向效应。采用 、 的 型应变片，能减小横向效应的影响。另外，为使横向效应的影响减至忽略不计的程度，可以采用 应变片或 应变片。

12 应变片的几何尺寸有敏感栅的 和 ，以及应变片的 和 。 13 应变片的初始电阻值 R 0 有 、 、 、 和 等类型，其中最常用的是 。

14 由于测量现场环境温度的改变，而引起应变片电阻的附加相对变化量，称为 ，因此而给测量带来的附加误差 ，称为应变片的 ，又叫应变片的 。产生上述现象的原因是由于阻丝 的存在和试件与电阻丝材料 的不同。 15 电阻应变片的温度补偿方法通常有 和 两大类。

16 应变片线路补偿法最常用的是 补偿法，它是将 应变片和 应变片接到电桥的 桥臂，利用它们对电桥输出电压 这一原理，而引起温度补偿作用。 17 通常采用 或 作为电阻应变片桥路。该电路不仅没有 ，而且 也比单臂应变电桥时高，同时还能起 作用。 18 应变式传感器是由 、 和 组成的装置。

19 应变式传感器具有 ， ， ， ， ，以及能在 下工作等优点。

20 应变式传感器按用途的不同，可分为 、 、 传感器等等。

21 金属导体和半导体有个显著差别在于金属的电阻率随 而 ，而半导体的电阻率随 而 （少数除外）。

22 电动测微仪是用于测量 变化的仪器，其主要优点为 、 、 以及 等等。

9

23 金属电阻受应力后，其电阻值的变化主要是由 的变化引起的；半导体电阻受应力后，电阻的变化主要是由 发生变化引起的。 三、简答题

1 试述电位器的基本概念、组成部分、主要作用和优缺点。

2 电位器的空载和有载特性的含义是什么电位器的非线性误差与哪些参量有关为什么 3 说明电阻应变片的组成、规格及分类。

4 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片工作原理 5 电阻丝的应变灵敏系数 K0 与应变片的灵敏系数 K 有何异同 6 什么叫横向效应应变片敏感栅的结构型式与横向效应有和关系 7 试述应变片温度误差的概念、原因和补偿方法。

8 为什么应变式传该器大多采用交流不平衡电桥为测量电路该电桥为什么又都采用半桥和全桥两种方式

9 采用平膜式弹性元件的应变式压力传该器，测量电路为全桥时，试问：应变片应粘贴在平膜片的何处应变片应如何连成桥路

10 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路。试问，（ 1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上（ 2 ）画出相应的电桥电路图。

11 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别各有何优缺点应如何针对具体情况选用 四、计算题

1 一个铂电阻温度传感器用于测量 0 ℃ ～ 200 ℃ 的温度。传感器的电阻—温度关系为：

。试计算：

。已知：

，

，

10

（ 1 ） 及 值； （ 2 ）传感器在 100 ℃ 时的非线性度。

2 有一钢板原长阻 板的伸长 应的

，其弹性模量

)测出钢板在力

。用 BP-3型箔式应变片(原式电作用下的拉伸应变为

。若要测出

。求钢的应变，则相

，灵敏系数 ，应力 是多少

和应变片的相对电阻变化

3 有一电阻应变片，其灵敏系数k=3，电阻 问其电阻变化

。设工作时其应变为 ，

若将此应变片接成题 3 图所示电路，试求：

(1) 无应变时电流表的示值; (2) 有应变时电流表的示值; (3) 电流表示值的相对变化量;(4) 这一变化量能否从表中读出。

题 3 图

4 一单臂惠斯登电桥的某臂为阻值120Ω的电阻应变片。应变片的热膨胀系数为

,电阻温度系数为

该应变片贴于 热膨胀系数为 的热电阻，设流经应变片的电流为 25 电桥处于平衡状态）。

，灵敏系数为 。 若将

的金属试件上，忽略电桥其余三臂

，试计算温升 60 ℃ 时电桥的输出（温升前

11

5 把一个变阻器式传感器按题 5 图接线，它的输入量是什么输出量是什么在什么条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系

电感式传感器 一、填空题 1 利用 原理，将非电量的变化转换成线圈 （或 ）变化的装置，叫电感式传该器。该传该器可分为 和 两大类。 2 自感式有 式和 式。以上每种形式又可再分为 式与 式两种结构。 3 闭磁路变隙式电感传该器主要有 、 和 等部分组成。而单线圈螺线管式电感传该器则由 、 和 等部分组成。 4 由单线圈变隙式电感传该器的基本特性可知，其 与 、 相矛盾。为解决这一矛盾，通常采用 或 电感传该器。 5 在工程技术中，电感式传该器经常用来测量 、 、 、 、 、 、 、 及 等非电量。 6 由于变隙式差动变压器的测量范围 、结构 ，因而在工程实际中很少应用，而应用最多的是 差动变压器。 7 螺线管式差动变压器主要由 、 和 三部分组成。 8 螺线管式差动变压器的线圈绕组按排列方式的不同可分为 、 、 、 以及 等类型，通常采用的是 和 。 9 差动变压器在 输出电压称为零点残余电压，其频谱主要包括 和 。该电压会造成传感器再零点附近的灵敏度 、分辨率 和测量误差 。 10 当采用补偿电路来减少零点残余电压时，传感器输出端串联电阻可减少其 分量，并联电阻、电容可12

减少 分量，加反馈支路可使 和 分量都减少。 11 差动变压器不仅可以直接用于 测量，而且还可以测量与 有关的任何机械量，如 、 、 、 、 和 等等。 12 既能检查调幅波包络 ，又 能检查出包络 的检波器称为差动相敏检波电路。此电路不仅具有 特性，而且能较好第消除 13

。 13 差动整流式差动变压器常用的 ，它是先把差动变压器两各次级线圈的 分别整流，再将整流后的电流 成通路差动输出。 14 基于法拉第电磁感应现象，块状金属导体置于 磁场中或在磁场中的作 运动时，导体将产生呈 的感应电流，此电流叫电涡流。 15 电涡流式传感器测量系统由 和 两部分组成，两者利用 来实现测试任务。 16 电涡流式传感器的电涡流径向形成范围大约在线圈外半径 r as 的 到 之内，而电涡流密度在短路环半径 r= 处为零，在 r= 附近最大。 17 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在 x/r as = 的范围内，才能得到较好的 和较高的 。 18 被测体的电阻率ρ ，相对导磁率μ ，传感器线圈的激磁频率 ，则电涡流的轴向贯穿深度 h 越大。 19 电涡流式传感器的测量电路有 电路、 电路和 电路。 20 定频调幅式测量电路的原理框图包括 、 、 、 、 和 等部分。 二、简答题 1 说明单线圈和差动变隙式传感器的主要组成、工作原理和基本特性。 2 为什么螺线管式电感传感器比变隙式电感传该器有更大的测位移范围 3 电感式传该器测量电路的主要任务是什么变压式电桥和带相敏整流的交流电桥，谁能更好的完成这一任务为什么 4 说明电动测微仪和电感式压力传该器的基本组成和工作原理。 5 概述变隙式差动变压器的组成、工作原理和输出特性。 6 根据螺线管式差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。 7 为什么螺线管式差动变压器比变隙式差动变压器的测量范围大 8 何谓零点残余电压？说明该电压的产生原因及消除方法。 9 差动变压器的测量电路有几种类型试述它们的组成和基本原理。为什么这类电路可以消除零点残余电压 10 概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。 11 什么叫电涡流效应 13

12 概述电涡流式传感器的基本结构与工作原理。 13 电涡流的形式范围包括哪些内容他们的主要特点式什么

14

14 被测体对电涡式传感器的灵敏度有何影响 15 概述定幅调频式测量电路的工作原理

16 变磁阻式电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关要提高灵敏度的措施有哪些采取这些措施后会带来什么样的后果

17 以变气隙式自感传感器位移为例，分析、比较传感器差动与非差动式的灵敏度。

18 电感传感器 ( 自感型 ) 的灵敏度与哪些因素有关，要提高灵敏度可采取那些措施采取这些措施会带来什么后果 三、计算题

1 一变气隙式电感传感器如题 1 图所示，线圈铁心由直径 1 cm的钢棒弯成直径 4 cm的半圆，线圈匝数为 500 ，衔铁由厚 cm的钢板做成。已知铁心和衔铁材料的相对导磁率为 100 ，空气的相对导磁率为 1 ，真空中的导磁率为

，试计算气隙为 1 mm和 3 mm时传感器的电感。

2 题 2 图所示为一电感式压力传感器,线圈匝数线圈距膜片距离均为 D ，当

。式中，

相等且为纯电感。当上下两腔压力

时，两

时，膜片偏移，使两线圈磁阻发生变化，磁阻 、 K 为常数，

的变化可表示为

与

为膜片偏移量。试证明图中电桥的无负载输出 还是

。

膜片偏移量 d成正比，并分析如何判断是

3 涡流式传感器工作时，被测导体的电涡流效应对传感器线圈参数有什么影响当被测导体为导磁体或非导

14

磁体时，对线圈参数的影响有何不同

15

4 涡流传感器的阻抗 两端。

与其到被测导体间距离 的特性曲线如题 4 图所示，试定性解释图中近于水平的

一、判断题

变间隙式电容或电感传感器，只要满足 二、选择题

条件，则灵敏度就可视为常数。

1 为减少变极距型电容传感器灵敏度的非线性误差，应选用 ( ) 类型的传感器为最好。

(A) 大间距 (B) 高介电常数 (C) 差动式 (D) 小间距

2 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 ( ) 传感器。

（ A ）压电式 （ B ）电阻式 （ C ）电涡流式 （ D ）电容式 三、填空题

1 按工作原来的不同，电容式传感器可分为 、 和 三种类型。第一种常用于测量 ，第二种常用于测量 ，第三种常用于测量 。 2 变间隙式电容传感器的初始间隙 d 0 越小，传感器的灵敏度 K 0 、非线性误差 ，以上说明，提高 K 0 与减小 K 0 值，通常使 ，如果还必须使 只能用于测量 的原理。

。在实际应用中，为使传感器具有足够大的 具有足够小的值，则还应满足 ，这就是它

15

3 解决变间隙式电容传感器提高 K 0 与 间的矛盾，可采用 电容传感器，后者与

前者相比，不仅灵敏度 ，而且非线性误差也 。但是，它还受电容极板间 的，为此，常采用 的变间隙式电容传感器。

4 部分固体介质的变间隙式电容传感器的 ，它既是 因子，又

是 因子，由于 N 1 ，因此该传感器是在牺牲 的前提下，换取 提高的。 5 变面积式电容传感器的电容增量

与动极板位移量

的关系为

，

其灵敏度 。因此，该传感器具有 输出特性，即具有测量线位移的 和灵敏度 K 为 等优点。

6 极板长度、 极板间间隙、选介电常数 介质，都可以提高变面积式电容式传感器的灵敏度。

7 用变介电常数式电容式传感器测量介质的 比测量其 的性能要好。 8 由于电容式传感器的电容量 ，即容抗 ，因此，该传感器具有需要输入能量 的优点和易受 、稳定性 的缺点。

9 由于电容式传感器动极板移动过程中 ， 以及两极板间的 等原因，所以，该传感器 几乎没有零漂。

10 由于电容式传感器的初始电容 ，因此，该传感器的最大关键问题是 的影响极其严重，这不仅会造成传输效率 ，灵敏度 ，而且会产生很大的 。 11 电容式传感器配用的 测量电路很多，诸如 、 、 、 和等等。 12 对定型的电容式压力传感器而言，其灵敏度为 ，即传感器具有 特性。 13 各中加速度传感器都采用 ，将被测加速度变换成 或者 ，而后再通过传感器转换成相应的 。电容式传感器的主要特点是 、 。 14 由于电容式荷重传感器具有测量误差 、受接触面影响小和温度漂移可补偿到 的程度等优点，因此它不仅被广泛地应用于 和 的检测，而且在自动检测和控制系统中也常来作 发送器。

15 差动式面积电容式传感器的主要优点是 和 。 四、简答题

16

1 试述电容式传感器的工作原理与分类

2 比较空气介质的变间隙式与差动式电容传感器的灵敏度和非线性误差 3 说明部分固体介质的变间隙式电容传感器的设计目的和特点 4 为什么变面积式传感器的测位移范围较大

5 为什么采用变介质电常数式传感器测量介质介电常数变化，比测量介电材料厚度变化的性能要好

6 试述电容式传感器的特点和关键问题。

7 电容式传感器配用的测量电路有哪几种它们的工作原理和主要特点是什么 8 说明电容式严厉、加速度、荷重、位移传感器的组成、原理及主要特点。 五、计算题

1 一电容测微仪,其传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径 r=1mm，工作初始间隙

，介质为空气。问：（ 1 ）如果传感器的极板间隙变化量

电容变化量是多少（

，

2 ）如果测量电路的灵敏度 在

，读数仪表的灵敏度 ，

时，读数仪表的实质变化多少格

2 一平板电容式位移传感器如题 2 图所示，其极板宽度

，极板间介质为空气，其介电常数

方向的位移，试计算其灵敏度。

，极板间距

。若用它来测量

17

题 2 图 题 3 图

3 电容式液位计如题 3 图所示，放入液缸的两同心金属圆筒构成电容的两极。设外筒内径为

，内筒外径为

，液位的介电常数为

，空气的介电常数为

，电极总长

为 ，液面高度为 。求：

(1) 液面高度 与电容 的关系；

(2) 液位计的灵敏度 ，并分析 与 是否是线性关系。

4 题4图所示为一电容式速度传感器。证明该传感器的输出电流 i 正比于电容器动片的角速度

5 题 5 图所示为一变介质电容式位移传感器。两金属极板为边长 5cm 的正方形，相距 1mm ，介电板与金属极板等宽，厚为 1mm

18

，可在金属基板间滑动。设空气和介电板的相对介电系数分别为1和4，试计算位移

时传感器的电容值（真空中的介电常数

第一节答案 一、判断题

（1） √ （2） √ （3） × 灵敏度与变化量有关，而与量程无关。 （4） × （5） √ ）。

二、填空题

（1） 最初；被测量有确定对应关系；电量 （2） 静态特性；动态特性

（3） 线性度；灵敏度；回程误差；稳定度 （4） 大小；波形

（5） 最大偏差；满度值之比 （6） 输出变化量；输入变化量；常数 （7） 输入 - 输出；不重合程度 （8） 重复测量；不一致程度 （9） 稳定；输入 - 输出 （10） 力；压力 （11） 敏感；传感

（12） 直接感受；成确定关系的其它量 （13） 敏感元件；另一种非电量；电量

（14） F （力）； P （压力）； M （力矩）；角

（15） 力；变形；刚度；灵敏度 （16） 单位力作用下；变形；软，变形大 三、简答题 略。

19

（温度）；变形；应变；位移；转 T 第二节答案

一、选择题 1. B 2. C 二、填空题

（1） 机械位移；电阻；电压；电阻元件；电刷 （2） 变阻器；分压器；电量；非电量；电子工程中 （3） 负载特性；越低；越大

（4） 工作特性、函数、变骨架、变节距两种形式 （5） 敏感栅；基片；覆盖层；引线；敏感栅 （6） 阻值；灵敏度；线栅尺寸

（7） 敏感栅；金属；丝式；箔式；薄膜式 （8） 金属电阻丝； K 0 大；常数；ρ大；α小 （9） 康铜； K 0 大且恒定；ρ大；α小；工艺性好 （10） 变形；电阻； 1+2 ν；ε； λ E ε

（11） 灵敏系数 K ；灵敏系数 K 0 ；大基长；窄敏感栅； U ；短接线；箔式 （12） 基长；宽度；基底基长；基底宽度

（13） 60Ω ； 120Ω ； 350Ω ； 600Ω ； 1000Ω ； 120Ω

（14） 温度误差；温度误差；热输出；电阻温度系数；线膨胀系数 （15） 线路补偿法；应变片自补偿法

（16） 电桥；工作；补偿；相邻；不受温度影响

（17） 差动半桥；差动全桥；非线性误差；电桥灵敏度；温度补偿 （18） 弹性元件、电阻应变片、附件

（19） 测量范围广、精度高、线性度好、性能稳定、工作可靠、恶劣环境 （20） 力、压力、加速度

（21） 温度升高；增加；温度升高；减小

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（22） 微小位移；重复性好；精度高；灵敏度高；输出信号便于处理 （23） 几何尺寸；电阻率 三、简答题 略 。 四、计算题

（1） α＝ × 10 -3 ，β＝ × 10 -7 ； ％ （2） ， 63MPa ， 6 × 10 -4 ， 2 × 10 -6 （3） ， ， ，不能 （4）

（5） 输入量输出量均为电压.当负载电阻>>变阻器的总电阻时,输出和输入量之间有良好的线性关系 第三节答案 一、填空题

（1） 电磁感应；电感；互感；自感式；互感式 （2） 闭路变隙；开路螺线管；单线圈；差动 （3） 铁磁性壳体；线圈；活动铁心

（4） 测量范围；灵敏度；线性度；差动变隙式；螺线管式 （5） 位移；尺寸；振动；力；压力；转矩；应力；流量；比重 （6） 小；较复杂；螺线管式 （7） 线圈组合；活动衔铁；导磁外壳

（8） 一节式；二节式；三节式；四节式；五节式；二节式；三节式 （9） 基波；高次谐波；降低；变差；增大 （10） 基波；谐波；基波；谐波

（11） 位移；位移；振动加速度；应变；比重；张力；厚度 （12） 大小；极性；线性；零点残余电压的影响

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（13） 测量电路；互感电势；串接 （14） 变化着；切割磁力线；涡旋状 （15） 传感器；被测体；磁场耦合程度 （16） r as ； r as ； 0 ； r as （17） ；线性；灵敏度 （18） 越大；越小；越小 （19） 越大；越小；越小

（20） 石英晶体振荡器； LC 并联振荡电路；射级输出器；高频放大器；检波器；滤波器

二、简答题 略。 三、计算题

1. 根据公式 2. 根据

， 计算。

， ，

当 时， ；当 据输出电压的符号即可作出判断。 3. 4. 略。 第四节答案

一. 选择题 1. C 2. C 二. 填空题

时， 。 由此，结论得证，且根

（1） 变间隙式；变面积式；变介电常数式；微小位移；角位移或较大的线位移；物位

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（2） 越大；越大；相矛盾；δ 0 减小； 小，Δδ 0 小；微小线位移

（3） 差动式；提高一倍；降低；击穿电压；部分固体介质 （4） 灵敏度；非线性； >1 ；非线性误差；灵敏度

（5） ； ；线性；范围大；稳定常数

（6） 增加；减小；高

（7） 介电常数变化；介电材料厚度变化 （8） 小；高；小；外界干扰；变差 （9） 无摩擦；机械损耗很小；静电引力小 （10） 很小；分布电容；降低；变差；测量误差

（11） 交流电桥；紧耦合电桥；脉冲电路；运放式电路；双 T 电桥电路 （12） 常数；线性

（13） 弹簧 - 质量系统；力；位移量；电参量；频率响应快；量程范围大 （14） 小；很小；地球物理 ; 表面状态；位置信号 （15） 线性范围宽；测量误差小 三. 简答题 略。 四. 计算题

（1） 电容变化量为 × 10 -3 pF ； 格 （2） × 10 -11 F /m （3） 成正比；线性关系。

（4） 证明：图示为角位移型、面积变化型电容传感器，则

因为

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所以

即：题目论述得证。 （5） ； ；

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