(精品)小学奥数1-1-1-1 小数四则混合运算综合.专项练习及答案解析

小数四则混合运算综合

教学目标

本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣

知识点拨

一、运算定律

⑴加法交换律：abba的等比数列求和 ⑵加法结合律：(ab)ca(bc) ⑶乘法交换律：abba

⑷乘法结合律：(ab)ca(bc)

⑸乘法分配律：a(bc)abac（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：abca(bc) ⑺除法的性质：a(bc)abc (ab)cacbc (ab)cacbc

上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响

⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号 都不变；

⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都 改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；

⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；

⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号 都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．

例题精讲

【例 1】 计算：200.920.08200.820.07

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式200.920.0820.08200.7

20.08(200.9200.7) 20.080.2

4.016 【答案】4.016

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【巩固】 计算：20.0931.52.009317200.93.68 .

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】学而思杯，4年级 【解析】 原式2.0093152.0093172.009368 2.009315317368 2.00910002009 【答案】2009

【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，6年级，一试 【解析】 原式20.094.320.092.920.092.8

20.09(4.32.92.8)

200.9【答案】200.9

【巩固】 计算：19993.14199.931.419.99314．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】第十届，小数报 【解析】 原式19993.143

（20001）9.42

18830.58【答案】18830.58

【巩固】 计算：199.919.98199.819.97

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 （法1）原式199.919.9819.98199.7

19.98(199.9199.7) 19.980.2 3.996

（法2）也可以用凑整法来解决．

原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97

20019.980.119.9820019.970.219.97 21.996 3.996

【答案】3.996

【巩固】 计算：10.373.41.719.26 .

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，5年级，1试

10.373.41.719.26 【解析】

10.373.43.49.6310.379.633.4203.468【答案】68

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【例 2】 计算：6.258.27163.750.8278

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式6.25168.273.750.88.27

8.27(6.25163.750.8) 8.27(1003) 8.271008.273 851.81

【答案】851.81

【巩固】 计算：20.0962200.93.972.87 ．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】学而思杯，5年级，第1题 【解析】 原式20.096220.093920.09 20.0962391

20.091002009 【答案】2009

【巩固】 计算：2.471.531.41.1240.112880.530.1= ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】走美杯，5年级，决赛 【解析】 原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1

=288+2+1 =291 【答案】291

【巩固】 计算：2237.522.312.523040.72.51＝ ．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】走美杯，5年级，决赛 【解析】 原式2237.52231.252300.2570.251

2238.752230.251

223912008【答案】2008

【巩固】 计算：19.9837199.82.39.9980

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】第三届，兴趣杯，5年级 【解析】 原式19.983719.982319.9840

19.98（372340）

1998【答案】1998

【巩固】 计算：3790.000381590.006213.790.121

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】迎春杯，5年级 【解析】 原式3.790.0381590.006213.790.121

3.79（0.0380.121）0.1596.21

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3.790.1590.1596.21 0.159（3.796.21） 0.159101.59【答案】1.59 【巩固】 计算78.161.453.1421.841690.7816 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，1试 【解析】 不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数 原式78.161.453.1421.841.6978.16 78.16(1.451.69)3.1421.84 78.163.143.1421.843.14100314 【答案】314 【巩固】 计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，1试，5年级 【解析】 原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4 【答案】31.4 【巩固】 计算：147.758.44.7924092.10.9521479 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 （147.754409）2.1（0.04790.9521）479 【解析】 原式10002.14792579 【答案】2579 【例 3】 计算： 12.53.6798.33.6 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式1253628368336(1252883)365 1257831252883180或12.53.6798.33.65 369363636【答案】5 【例 4】 计算⑴ 8.11.381.31.91.311.91.3 ⑵ 2003200111120037337 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴ 原式(8.11.9)1.3(11.98)1.313316 ⑵ 原式200320011112003733(373) 2003(2001733)1112003222011140060 【答案】⑴16 ⑵40060 【例 5】 计算： 51.28.1119.255370.19 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 稍做处理，题中数字就能凑整化简， 原式1-1-1-1.小数四则混合运算（由K12教材中心【小学部】题库提供） 教师版

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51.28.1119.25(51225)0.1951.28.1119.255120.19250.19

51.28.151.21.9119.250.251951.210110.251190.2519

5120.2530996117.5618.5

【答案】618.5

【例 6】 计算：2237.522.312.523040.72.51

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】走美杯，决赛 【解析】 原式22332.522.352.5232.50.72.50.42.5 2.5(223322.35230.70.4) 2.5(669111.5230.70.4) 2.5803.2 803.2104 80324 2008 【答案】2008

1.2517.6360.82.12.5 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】走美杯，初赛，六年级

【解析】 1.2517.6360.82.12.5

=1.25(17.626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100【答案】100

（8.58.51.51.5）10]1600.3． 【例 7】 计算：[2007【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】迎春杯

（8.51.5）（8.51.5）10]1600.3 【解析】 原式[2007200771600.320001600.3

12.50.312.2【答案】12.2

【巩固】 计算(98065320)(6698)

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98，而且分别有相近的数与65，我

们可以考虑把被除数做如下变形： 被除数980(1)320

980(980320)980660(9866)10 所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10．

【答案】10

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【巩固】 ⑴ 2004.051997.052001.051999.05

⑵ (873477198)(476874199)

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 (1)原式(32001.05)(1999.052)2001.051999.05

＝31999.0522001.05631999.0521999.0522619.05 (2)原式(873476873198)(873476476199)

＝(873476675)(873476675)1

【答案】(1)19.05 (2)1

【例 8】 计算：1.234520.765522.4690.7655．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2014全国小学数学奥林匹克

（0.76552.469）【解析】 原式1.234520.7655

1.234520.7655（1.23452）1.2345（1.23450.7655）0.76552 1.234520.76552（1.23450.7655）2224

【答案】4

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