《建筑力学》第8章计算题

计 算 题（ 第八章 ）

8。1 一矩形截面梁，梁上作用均布荷载，已知：l=4m，b=14cm,h=21cm，q=2kN/m，弯曲时木材的容许应力

1.1104kPa，试校核梁的强度.

d23D25，8.2 简支梁承受均布荷载如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm,

试分别计算它们的最大正应力.并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

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8.3 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN。试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

8。4 图示梁,由No—22槽钢制成，弯矩M=80N·m，并位于纵向对称面(即x—y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力.

提示：有关槽钢的几何性质可从附录中查得。

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8。5 图示变截面梁，自由端承受荷载F作用,梁的尺寸l，b与h均为已知。试计算梁内的最大弯曲正应力.

8。6 图示截面梁，横截面上剪力FQ=300kN，试计算：（a）图中截面上的最大剪应力和A点的剪应力；（b）图中腹板上的最大剪应力，以及腹板与翼缘交界处的剪应力。

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8。7 图示矩形截面木梁，许用应力[σ]=10Mpa。 （1）试根据强度要求确定截面尺寸b。

（2）若在截面A处钻一直径为d=60mm的圆孔(不考虑应力集中），试问是否安全.

8.8 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的截面如图所示。已知:l1.5m,q8kN/m,求梁截面中的的最大拉应力和最大压应力.

8.9 欲从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁,试从强度角度求出矩形截面最合理的高h和宽b。

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8。10 图示外伸梁,承受荷载F作用.已知荷载F=20kN,许用应力［σ］=160Mpa,许用剪应力[τ]=90Mpa.请选择工字钢型号。

8.11 一铸铁梁，其截面如图所示， 已知许用压应力为许用拉应力 的4倍，即［σc]=4［σt］。

试从强度方面考虑,宽度b为何值最佳。

8。12 当荷载F直接作用在简支梁,AB的跨度中点时,梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载,配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度a。

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8.13 图示结构，承受集中荷载F作用,试校核横梁的强度.已知荷载F=12kN,横梁用No.14工字钢制成，许用应力［σ]=160MPa。

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8。14矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3, q=10kN/m，[σ］=10MPa。试确定梁横截面的尺寸.

8。15 图示简支梁由22b工字钢梁制成，上面作用一集中力，材料的许用应力[σ］=170MPa，试校核该梁的正应力强度。

8。16 简支梁AB，受力和尺寸如图所示,材料为钢,许用应力［σ]=160MPa，［τ]=80MPa.

试按正应力强度条件分别设计成矩形和工字形两种形状的截面尺寸。并按剪应力公式进行校核。其中矩形截面高宽比设为2。

题8。17图

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8。17 如图所示悬臂梁，自右端作用一集中力F=15kN,拭计算截面B—B 的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力。

8。19 试求图8—16所示平面图形的形心坐标及其对形心轴的惯性矩.

题8.19图 题.20图

8.20 如图8。20所示，要使两个№10工字钢组成的组合截面对两个形心主轴的惯性矩相等,距离a应为多少?

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部分参

8。1 max30kPa 8。2 实心轴：max159MPa空心轴：max93.6MPa，减小41％。

8。3 max176MPa,k132MPa 8。4 t,max54.0MPa,c,max156MPa 8。5 max3Fl4bh2 8。6 （b）max43.8MPa,min38.2MPa 8。7 b125mm,

Amax7.78MPa

8。8 t,max15.09MPa,c,max9.6MPa 8.9 h23d,b13d 8。10 №.16工字钢 8。11 b=510mm 8.12 a=1。385m 8。13 max117.6MPa 8。14 b≧mm，h≧mm

8.15 max153MPa,安全.

8。16 矩形：h=83mm，b=41。5mm，Wz/A=13.7mm， max6.6MPa №. 10工字钢号:Wz/A=34.3mm， max39.2MPa 8.17

6000Nm0.045mt,max8.84106m43.05107Pa30.5MPa(6000Nm)(0.120m0.020m0.045m)c,max8.84106m4 6.45107Pa.5MPa第 9 页 共 9 页

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