您好,欢迎来到华佗小知识。
搜索
您的当前位置:首页小升初专题(数的认识)

小升初专题(数的认识)

来源:华佗小知识
数的认识

学点一:整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数

我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位

一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ⑴ 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 ⑵ 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶ 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高

位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。以此类推。

例题分析

例1、一个数是由9个亿、5个千万、5个十万和4个十组成的,这个数写作 ( ) ,省略“亿”后面的尾数约( )亿。 例2、六亿零六十万零六十写作( ),改写成用“万”作单位是( ),省略万后面的尾数是( ),精确到亿位是( )。

例3、一种饼干包装袋上标着:净重(150克±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于( )克。

练习

1、一个数的十万位是最小的合数,万位是最小的质数,千位是最大的一位数,十位是1,其余各个数位上的数是0,这个数是( ),把这个数改写为以“万”为单位的数是( ),四舍五入到万位的数是( )。 2、我国普通小学在校生有1085000人,读作( ),其中8在( )位上,表示( ),改写成用“亿”作单位,并保留两位小数约是( )亿人。

3、八亿零三百五十六万四千二百写作:( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。

4、光华公司一天的收入是36000元,应记作( )元,支出17000元,应记作( )元,光华公司一天的结余应记作( )元。

学点二:小数 1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫

做小数部分。

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数

在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

3、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4、比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 5、小数的分类

⑴ 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。

⑵ 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。

⑶ 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

⑷ 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

⑸ 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏

⑹ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

⑺ 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

⑻ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

例题分析

例4、一个数由39个一和6个百分之一组成,这个数写作( ),读作( )。

例5、交换4.6的个位上数字和十分位上的数字,得到的数比原来增加了( )个十分之一。

例6、甲、乙两数的和是1.32,如果把乙数的小数点向右移动一位,那么甲、乙两数相等,则甲数是( )。

练习

1、在2017、2.017、20.17、201.7这四个数中,“7”在( )中表示的值最小,它表示7个( )。

2、一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是4.80,这个三位数最大是( ),最小是( )。

3、9÷11的商用循环小数的简便写法表示是( ),精确的百分位约是( ),它的小数点后第2018位上的数字是( )。 4、0.7里面有( )个千分之一。 5、判断

(1)15.32读作一五点三二。 ( ) (2)小数都比整数小。 ( )

(3)在小数中的小数部分,最大的计数单位是十分位。 ( ) (4)整数与小数每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 ( ) (5)0.6和0.600的大小相等,计数单位也相同。 ( )

(6)大于0.5且小于0.7的小数只有0.6。 ( )

学点三:分数 1、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小:

⑴ 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。 ⑵ 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

⑶ 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

⑷ 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类

按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数 ⑴ 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵ 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

⑶ 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质

⑴ 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

⑵ 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的

基本性质。

⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。 7、约分和通分

⑴ 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 ⑶ 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 ⑸ 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

8、倒 数

⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

⑵ 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 ⑶ 1的倒数是1,0没有倒数

例题分析

4例7、1的分数单位是( ),再增加( )个这样的分数单位就等于最

7小的质数。

例8、把4m长的绳子平均减成12段,每段长( )m,每段是全长的( )。

3例9、把的分子增加6,要使分数的大小不便,分母应该增加( )。

81例10、分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带

12分数是( )。

练习

1、

7的分数单位是( ),3里面有( )个这样的分数单位。 152、把5米长的铁丝平均分成6份,每份是这根铁丝的( ),每份长( )m。

xx3、如果是真分数,是假分数,那么整数x是( )。

76224、一根绳子长10米,先减去它的,还剩( )米,再增加米后,这根绳

55子现在长( )米。

525、在0.3,51,8,0,,-,中,( )是自然数,( )

63是小数,( )是分数,( )是正数,( )是负数。

116、大于而小于的分数有( )个,写出其中两个:( )。

54

考点四:百分数 1、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用\"%\"来表示。百分号是表示百分数的符号。

2、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

3、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百分数与折数、成数的互化:

例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%。 5、纳税和利息:

税率:应纳税额与各种收入的比率。

利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 6、百分数与分数的区别主要有以下三点:

⑴ 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米 是 5米 的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表

示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的示一定的数量,如:

3;还可以表43米等。 4⑵ 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

⑶ 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分 数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。 7、数的互化

⑴ 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

⑵ 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

⑶ 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

⑷ 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 ⑸ 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

⑹ 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

⑺ 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

例题分析

例11、一种商品以盈利四成来定价,出售时按定价的八折出售,仍能盈利( )%。 例12、某林区中了一批数,死去的棵树与成活的棵树比是1:4,那么该批树的成活率是多少( )%。

例13、一项工作完成的时间由原来的10小时缩短到8小时,工作时间缩短了( )%,工作效率提高了( )%。 例14、 %=3÷5=

= :10= 折

练习

1、把一根5米的铁丝平均截成8段,每段的长度是这根铁丝的( ),每段长( )米,相当于1米的( )%。

2、一瓶饮料250毫升,其中橙汁与水的比是1:4,小花喝去一半后,剩下的饮料中橙汁的含量是( )% 3、0.60=( )%=

6(=12÷( )=( )∶( )。(填最简整数比)

)4、一种商品先降价10%,再涨价10%。 现价是原价的( )%

5、张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行,存期为2年,年利率为2.7%,那么,到期时张奶奶可以获得多少利息?可以拿到多少钱呢?

考点五:数的整除 1、整除的意义

整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。 2、约数和倍数

⑴ 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

⑵ 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。 ⑶ 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

3、奇数和偶数

⑴ 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。 ② 不能被2整除的数叫做奇数。 ⑵ 奇数和偶数的运算性质:

① 相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。

② 奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数, 奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。 4、整除的特征

⑴ 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 ⑵ 个位上是0或5的数,都能被5整除。

⑶ 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 ⑷ 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

⑸ 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 ⑹ 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。 ⑺ 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。 5、质数和合数

⑴ 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。

⑵ 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

⑶ 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 6、分解质因数 ⑴ 质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

⑵ 分解质因数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。 ⑶ 公因(约)数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

公因数只有1的两个数,叫做互质数。成互质关系的两个数,有下列几种情况:①和任何自然数互质; ②相邻的两个自然数互质;

③当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;

④两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 ⑷ 公倍数

① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

② 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

例题分析

例15、能同时被2、3、5整除的最小三位数是( ),把这个数分解质因数是( )。

例16、9的最小倍数是( ),13的最大约数是( );9和13的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。

例17、在自然数中(0除外),( )的倒数最大;在质数中,( )的倒数最大。

例18、一个木匠要把两根长分别为21分米和18分米的木材截成长短相等的短木料并且没有剩余,那么截成的木料最长( )分米,共能截成( )段。 例19、实验室的地板是用一种长60厘米,宽45厘米的长方形砖铺成的。用这样的长方形砖铺地,至少要( )块才能铺成一个正方形。

练习 (一)、填空

1、在1、2、3、5、9、28、37和51中,奇数是( ),偶数是( );质数是( ),合数是( );( )是奇数但不是质数,( )是偶数但不是合数。

2、能同时被2、3、5整除的最小三位数是( ),把这个数分解质因数是( )。

3、9的最小倍数是( ),13的最大约数是( );9和13的最大公约数是

( ),最小公倍数是( )。

4、在自然数中(0除外),( )的倒数最大;在质数中,( )的倒数最大。 5、a 和b是互质数,它们的最小公倍数是124,a和b是( 和 )或( 和 )。 6、一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是( )。 7、把被减数、减数、差相加得96,被减数是( )。

(二)、判断

1.18是倍数,6是因数。……………………………………… ( ) 2.所有的合数都是偶数。……………………………………… ( )

3.所有的素数都是奇数。……………………………………… ( ) 4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。( ) 5.一个自然数,不是素数就是合数。……………………………( ) 6.30分=0.5时。………………………………………………… ( ) (三)、选择

1.下面式子中属于整除的是( )。

A、20÷2.5=8 B、8÷5=1.6 C、42÷6=7 D、1.2÷0.4=3 2.4是12和36的( )。

A、质因数 B、倍数 C、最大公约数 D、公约数 3.M是一个奇数,N是一个偶数,下面( )的值一定是奇数。

A、4M+3N B、3M+2N C、2M+7N D、2(M+N) 4.在1,3,5,25这四个数中,互质数有( )。

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

5.有两个自然数,它们的最大公约数是4,最小公倍数是120,这样的自然数

组有( )。

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 (三)应用题

1、用长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米的长方体堆成一个正方体,至少需要多少个这样的长方体?

2、把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗?

3、6年级1班有30多名同学参加跳绳,分6人一组或者分9人一组都正好分完,6年级1班有多少人?

习题(一)

1.十个十万是( ),6个0.01是( ),里面有( )个。 2.3.25化成分数是( ),它的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,再增加( )个这样的分数单位就能得到最小的合数。 3.0.60=( )%=数比)

4. 把一个两位小数用四舍五入法取近似值后都得8.0,这个小数最大是( ),最小是( )。

5.小亮在进行小数大小比较时,把循环点全忘了,写成了如下的算式,你能帮帮他吗?(在下列数字上标上循环点,使不等式正确)

0.2008>0.2008>0.2008>0.2008

6.一根长3 m的铁丝平均分成5段,每段的长度是这根铁丝的( ),每段长是( )m,相当于1 m的( )%。 7.在3.14、

22、π、3.14中,最大的数是( ),最小的数是( )。 76()5818=12÷( )=( )∶( )。(填最简整

8.a=2×3×5,b=2×5×7,a和b的最大公因数是( ),a和b的最小公倍数是( )。

9.有一本书300页,淘淘第一天看了40页,第二天看了余下的,第三天要从第( )页开始看。

10.既有因数3,又是2和5的倍数的最小两位数是( ),把它分解质因数是( )。

14练习题(二)

一、选择。

1.把3个0,3个5组成一个零也不读的数是( )。

A.500505

B.555000

C.550005

2.过直线外一点,能画( )条与直线垂直的线。

A.1

B.2

C.无数

3.2.308的数字“8”在( )位。

A.千 B.十分 C.个 D.千分

4.下面说法正确的是( )。

A.所有的偶数都是合数 C.互质的两个数的公因数只有1

5.比6.,比6.85小的小数有( )。

A.5个

B.4个

C.无数个

D.10个

B.所有的奇数都是质数

6.若给10的后面添上“%”,10就( )。

A.缩小到原来的

1 10B.缩小到原来的D.不变

1 100C.扩大到原来的100倍

7.要使19□8280000≈20亿,方框内最小应填( )。

A.4

B.5

C. 8

D.9

8.下面各数中不能化成有限小数的分数是( )。

A.

9.一个真分数的分子和分母同时加上5以后,得到的分数值一定( )。

A.与原分数相等 C.比原分数大

B.比原分数小 D.无法确定

9 20B.

5 12C.

9 1210.数a(a≠0)乘一个小数,积与数a比较( )。

A.不一定 C.积小于数a

二、活学活用

1.把

2.六年级(1)班今天除2人请病事假外,其余38人都到校上课,这个班

今天出勤的人数占全班人数的几分之几?

8化成小数后,小数点第100位上的数字是几? 27 B.积大于数a D.积等于数a

3.用长20 cm、宽8 cm的瓷砖贴一块正方形墙面,如果这块正方形墙面刚

好由完整的这样的瓷砖贴成,这块正方形墙面边长最小是多少厘米?需要几块这样的瓷砖才能贴成?

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- huatuo0.cn 版权所有 湘ICP备2023017654号-2

违法及侵权请联系:TEL:199 18 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务