最新闵行区第二学期七年级期末考试数学试卷

闵行区2012学年第二学期七年级期末质量调研

数 学 试 卷

（考试时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共27题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 4．考试可以使用科学计算器．

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．与数轴上的点具有一一对应关系的是

（A）全体有理数； （B）全体无理数； （C）全体实数； （D）正实数和负实数．2．下列各组数中，互为相反数的一组数是 （A）-3与32； （B）-3与327；

（C）-3与13； （D）3与3．

3．如果点P（1 -m，m）在第一象限，那么关系正确的是 （A）00； （D）m>1． 4．在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数至多有 （A）1；

（B）2；

（C）3；

（D）无法确定．

5．如图，下列条件中，能够判定AB//CD的是 （A）∠2 =∠4； （B）∠1 =∠2 +∠3； （C）∠3 =∠5； （D）∠D +∠4 +∠5 = 180°．

B 1 4 C

5 6．下列说法正确的是

3 （A）等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线； A 2 D （第5题图）

（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（C）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等；

（D）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行．

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．10的平方根是 ▲ ．

8．在实数范围内分解因式：a32a ▲ ．

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9．计算：532= ▲ （结果保留三个有效数字）．

10．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB = 5，那么B的坐标为 ▲ ． 11．点P在第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么P点的坐标

为 ▲ .

12．已知点P（m，2）与点Q（1，n）关于y轴对称，那么m +n = ▲ ． 13．已知△ABC的三边长分别是2、3、x，其中x为整数，那么x = ▲ ． 14．如图，已知直线a // c，∠1 =∠2 = 42°，那么∠3 = ▲ 度． 15．已知：在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 2∠C，∠B = ▲ 度．

16．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，联结BE，CD，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，

还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ （只要写一个条件）． 17．如图，在△ABC中，AH是边BC上的高，且BH︰CH = 2︰1，如果SACH2，那

么SABC ▲ ．

18．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°后，得到△A′B′C，其中点A、B分别与点A′、

B′对应，且点B′落在边AB上，A′B′与边AC相交于点D，如果∠A′DC = 90°，那么∠A = ▲ 度．

A l

1 a

2 b D E 3 c

B B C

（第16题图） （第14题图）

2252(). 326A A

H

（第17题图）

C B （第18题图）

C

三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：

20．计算：(53)2(53)2．

21．计算：3336612（结果用根式的形式）.

171222．计算：(2)(0.125)3(3)9(3)7.

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四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23题6分，第24、25、26每题8分，

第27题10分）

23．已知：在△ABC中，∠A = 60°，∠B -∠C = 58°，求∠B、∠C的度数．

24．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-6，0）． （1）图中B点的坐标是 ▲ ； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是

▲ ； （3）求△ABC的面积．

说明BD = CE的理由． 解：因为 AB = AC，

所以 ▲ （等边对等角）．

因为 ▲ ，

所以∠AED =∠ADE（等边对等角）．

在△ABE和△ACD中， ▲ ， ∠AED =∠ADE， AB = AC．

所以 △ABE≌△ACD（ ▲ ）． 所以 ▲ （ ▲ ）． 所以 ▲ （等式性质）．

所以 ▲ （等式性质）． 精品文档

B D

E

C

A

（第24题图）

25．阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且AD = AE．试

（第25题图）

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26．如图，已知在△ABC中，∠ABC =∠ACB，点D在边BC上，点E在线段AD上，

且BE = CE．

（1）说明△ABE与△ACE全等的理由； （2）说明AD⊥BC的理由．

（1）说明AD = BE的理由； （2）MN//BD吗？请说明理由． 精品文档

A E M B N D

E A

B

D

（第26题图）

C

27．如图，已知△ABC和△CDE是等边三角形，且点D在边BC的延长线上．

C

（第27题图）

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闵行区2012学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷

参以及评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．C；2．A；3．A；4．B；5．C；6．D．

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．10； 8．a(a2)(a2)； 9．3.50；10．（8，2）或（-2，2）；11．（-3，2）； 12．1；13．2，3，4，5；14．138；15．100；16．∠B =∠C或∠BDC =∠CEB（正确即可）；17．6；18．50．

三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：原式2252………………………………………………………（2分） 326223252 ……………………………………………………（2分）

622．…………………………………………………………………（2分） 3

20．解：原式(59)2…………………………………………………………………（3分）

= 16．……………………………………………………………………（3分）

21．解：原式33612………………………………………………………（3分）

332332 3111123623121313161312131621133

（2分） 92 …………………………………………………………………934．…………………………………………………………………（1分）

9122．解：原式()230.125(3)97……………………………………………（3分）

2591(3)2 25231（2分） 3………………………………………………………………

5219 ．…………………………………………………………………（1分）

10

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四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23题6分，第24、25、26每题8分，

第27题10分）

23．解：在△ABC中，∠A +∠B +∠C = 180°．……………………………………（2分）

因为 ∠A = 60°，所以 ∠B +∠C = 120°．………………………………（2分） 又因为 ∠B -∠C = 58°，

所以 ∠B = °，∠C = 31°． ……………………………………………（2分）

24．解：（1）（-3，4）．………………………………………………………………（2分）

（2）（3，-4）．………………………………………………………………（2分） （3）SABCSAOBSAOC……………………………………………………（2分）

116464 22=24．………………………………………………………………（2分）

25．解：因为 AB = AC，

所以 ∠B =∠C （等边对等角）．

因为 AD = AE ，

所以∠AED =∠ADE（等边对等角）．

在△ABE和△ACD中， ∠B =∠C ， ∠AED =∠ADE， AB = AC． 所以 △ABE≌△ACD（ A．A．S ）． 所以 BE = CD （全等三角形对应边相等）． 所以 BE –DE = CD –ED （等式性质）．

即BD = CE．

说明：每个填空1分．

26．解：（1）因为 ∠ABC =∠ACB，所以 AB = AC． …………………………（2分）

在△ABE和△ACE中， ABAC,AEAE, BECE,所以 △ABE≌△ACE（S．S．S）．…………………………………（3分） （2）因为 △ABE≌△ACE，所以 ∠BAD =∠CAD．…………………（1分）

又因为 AB = AC，

所以 AD⊥BC．………………………………………………………（2分）

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27．解：（1）因为 △ABC是等边三角形，

所以 ∠ACB = 60°，AC = BC．………………………………………（1分） 同理， ∠ECD = 60°，DC = EC．……………………………………（1分） 所以 ∠ACB =∠ECD．

所以 ∠ACB +∠ACE =∠ECD +∠ACE．

即得 ∠BCE =∠ACD．………………………………………………（1分） 在△BCE和△ACD中， BCAC,BCEACD, ECDC,

所以 △BCE≌△ACD（S．A．S）．

所以 AD = BE．………………………………………………………（2分）

（2）因为 ∠ACB +∠ACE +∠ECD = 180°，∠ACB =∠ECD = 60°，

所以 ∠ACE = 60°． …………………………………………………（1分）

因为 △BCE≌△ACD，所以 ∠CBM =∠CAN．…………………（1分）

在△BCM和△CAN中， CBMCAN, BCAC,BCMACN,

所以 △BCM≌△CAN（A．S．A）．

所以 MC = NC．………………………………………………………（1分）

又因为 ∠MCN = 60°，

所以 △MCN是等边三角形．………………………………………（1分） 所以 ∠CMN = 60°．

即得 ∠CMN =∠BCM．

所以 MN // BC．………………………………………………………（1分）

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