工程流体力学泵与风机习题答案

⼯程流体⼒学泵与风机习题答案（曹慧哲部分） 第三章

3-1已知流速场u x =2t+2x+2y ，u y = t - y+z ，u z = t+x – z 。求流场中x =2，y =2，z =1的点在t =3时的加速度。a =35.86 m/s 23-2已知流速场u x =xy 3，313y u y =-，u z = xy ，试求：

（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是⼏元流动；（3）是恒定流还是⾮恒定流；（4）是均匀流还是⾮均匀流？a =36.27m/s 2⼆元恒定⾮均匀流3-3已知平⾯流动的流速分布为u x =a ，u y =b ，其中a 、b 为正数。求流线⽅程并画出若⼲条y ＞0时的流线。ay-bx=c3-4已知平⾯流动速度分布为2222x y cy cxu u x y x y=-=++，， 其中c 为常数，求流线⽅程并画出若⼲条流线。x 2+y 2=c

3-5已知平⾯流动速度场分布为(46)(69)u y x ti y x t j =-+-。求t =1时的流线⽅程并绘出x =0⾄x =4区间穿过x 轴的4条流线图形。3x -2y =33-6已知圆管中流速分布为1/7max 0()

y u u r =,r 0为圆管半径，y 为离开管壁的距离，u max

为管轴处最⼤流速。求流速等于断⾯平均流速的点离管壁的距离y 。y =0.242r 0

3-7对于不可压缩流体，下⾯的运动是否满⾜连续性条件？ （1） u x = 2x 2 +y 2，u y = x 3－x (y 2－2y ) （2） u x = xt +2y ，u y = xt 2－yt（3）u x = y 2 +2xz ，u y =－2yz + x 2yz ，u z =422221

y x z x +(1)、(3)不满⾜，(2)满⾜

3-8已知不可压缩流体平⾯流动在y ⽅向的速度分量为u x =y 2－2x +2y 。求速度在x ⽅向的分量u x 。u x =-2x (y +1) +f (y )3-9已知两平⾏平板间的速度分布为

??-=2max 1b y u u ，式中y = 0为中⼼线，y = ±b

为平板所在位置，u max 为常数，求两平⾏平板间流体的单宽流量。刘⼆版66页3-16 Q =max 43b u ?

3-10输⽔管道经三通管分流，见图3-10。已知管径d 1= d 2=200mm ，d 3=100mm ，断⾯平均流速v 1= 3m/s ，v 2= 2m/s 。试求断⾯平均流速v 3。试求断⾯平均流速v 3。张39页例3-4v 3=4m/s

3-11如图所⽰的管段，d 1=2.5cm ，d 2=5cm ，d 3=10cm 。（1）当流量为4 l/s 时，求各管段的平均流速。（2）旋动阀门，使流量增加⾄8 l/s 或使流量减少⾄2 l/s 时，平均流速如何变

0.51m/s v 1a =16.32m/s v 2a =4.08m/s 1ρ1=4kg/m 3的氨⽓，经压缩后，由内径d 2=38.1mm 的管⼦以v 2=10m/s 的速度流出，此时密度增⾄ρ2 =20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流⼊流速v 1。周56页例3-3Q m = 0.228kg/s v 1= 9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所⽰。已知蒸汽⼲管前段的直径d 0=50mm ，流速v 0=25m/s ，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m 3；后段的直径d 1=45mm ，蒸汽密度ρ1=2.24kg/m 3。接出的⽀管直径d 2=40mm ，题3-11图

蒸汽密度ρ2=2.30 kg/m 3。试求分叉后的两管末端的断⾯平均流速v 1、v 2为多⼤，才能保证该两管的质量流量相等。闻112页3-14 v 1 =18.05m/s v 2=22.25 m/s

3-14空⽓以标准状态（温度t 0=15℃，密度ρ0=1.225 kg/m 3，压强p 0=1.013×105Pa ）进⼊压⽓机，流量Q =20m 3/min ；流出时温度t =60℃，绝对压强p =800×103Pa ；如果压⽓机出⼝处流速v 为20m/s 。试求压⽓机的出⼝管径d 。闻113页3-15 d = 0.056m

3-15在直径为d 的圆形风管断⾯上，⽤下法选定五个点来测量局部风速。设想⽤与管轴同⼼，但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分如图所⽰。测点即位于等分此部分⾯积的圆周上。这样测得的各点流速，分别代表相应断⾯的平均流速。试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表⽰；若各点流速分别为u 1、u 2、u 3、u 4、u 5，空⽓密度为ρ，试求质量流量Q m 。闻113页3-16 r 1= 0.158d ，r 2= 0.274d ，r 3=0.354d ，r 4= 0.418d ，r 1= 0.474d ，()21234520m Q d u u u u u πρ=++++

3-16设计输⽔量为300 t/h 的给⽔管道，流速在0.9～1.4m/s 之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm 的倍数）。蔡85页3-4 d=300mm v 1 =1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m 3/h ，流速不超过20m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm 的倍数）。蔡85页3-5 d =450mm v 1=17.5m/s

3-18空⽓流速由超⾳速流过渡到亚⾳速流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度v =660m/s ，密度ρ =1kg/m 3。冲击波后，速度降低⾄v=250m/s ，求冲击波后的密度。蔡85页3-8ρ =2. kg/m 3

3-19如在直径d 1=150mm 管道内的断⾯平均流速为直径d 2=200mm 管道内的⼀半，求通过这两个管道的流量⽐。屠99页4-8Q 1/Q 2 = 0.28

3-20⽔射器如图所⽰，⾼速⽔流v j 由喷嘴射出，带动管道内的⽔体。已知1-1断⾯管道内的⽔流速度和射流速度分别为v 1=3m/s 和v j =25m/s ，管道和喷嘴的直径分别为0.3m 和0.085m ，求断⾯2-2处的平均流速v 2。屠100页4-10 v 2=4.77m/s 3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？哪个有旋？哪个⽆旋？哪个有⾓变形？哪个⽆⾓变形？（式中的a 、c 为常数）(1) u x =－ay ，u y =ax ，u z = 0 ； (2) 0,,2222=+=+-

=z yx u y x cx

u y x cy u 。 (1)εxx = εyy = εzz = 0有旋⽆⾓变形(2)()()22222

222 0xx yy zz cxy cxy xy x

y εεε==-=++⽆旋有⾓变形题3-12图 题3-13图 题3-15图题3-20图第四章

4-1⽔管直径d=50mm ，末端阀门关闭时，压⼒表读值为p M 1 = 21kPa ，阀门打开后读值降为p M 2 = 5.5kPa ，不计⽔头损失，求通过的流量Q 。（张3-10，Q =10.9 l /s ）

4-2 油在管道中流动，直径 d A = 0.15m ，d B = 0.1m ，v A =2m/s ，⽔头损失不计，求B 点处测压管⾼度h C 。（蔡85页3-10 h =1.87m ）

4-3⽔在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1 = 300mm ，流速v 1= 6m/s 。装有压⼒表的两断⾯相距h =3m ，为使两压⼒表读值相同，试求细管直径（⽔头损失不计）。（张3-11，d =235.5mm ）

4-4变直径管段AB ，d A = 0.2m ，d B =0.4m ，⾼差Δh =1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断⾯平均流速v B =1.5m/s ，试求两点间的⽔头损失h lAB 并判断⽔在管中的流动⽅向。（张3-12，0.8mH 2O,B →A ）

4-5⽤⽔银压差计测量⽔管中的点流速u ，如读值 Δh =60mm 。（1）求该点流速u ；（2）若管中流体是ρ=0.8kg/m 3

的油，Δh 仍不变，不计⽔头损失，则该点流速为多少？（张3-13，v 1=3.85m/s ，v 1=4.34m/s ）

4-6为了测量⽯道的流量，安装⽂丘⾥流量计。管道直径 d 1=200mm ，流量计喉管直径d 2=100mm ，⽯油密度ρ = 850kg/m 3，流量计流量系数µ =0.95。现测得⽔银压差计读数h p =150mm ，问此时管中流量Q 多⼤？（张3-14，Q =51 l /s ）

4-7 ⽔箱出流如图，直径 d 1=125mm 、d 2 =100mm ，⽔银压差计的读值h =175mm ，断⾯3-3处的喷嘴直径 d 3=75mm ，不计⽔头损失，试求作⽤⽔头H 值和压⼒表读值。(蔡86页3-13 H =11.8m p =79.0kPa )

4-8 管道流动见图，管径d =150mm 、喷嘴出⼝直径d D = 50mm ，各点⾼差h 1=2m 、h 2 =4m 、h 3 =3m ，不计⽔头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。(蔡86页3-14 Q =0.0174m 3/s p A =68.1kPa ，p B =-0.48kPa ，p C =-20.1kPa ，p D = 0)题4-1图 题4-2图 题4-3图题4-4图 题4-5图 题4-6图

4-9⽔箱中的⽔经⼀扩散短管流到⼤⽓中。直径 d 1=100mm ，该处绝对压强p 1= 0.5⼤⽓压，直径d 2 =150mm ，求⽔头H （⽔头损失忽略不计）。（张3-15，H=1.23m ）

4-10⽔从铅垂⽴管下端射出，射流冲击⼀⽔平放置的圆盘，如图所⽰。已知⽴管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，⽔流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，⽔头损失忽略不计，且假定各断⾯流速分布均匀，试求流量Q 和⽔银压差计的读数Δh 。（闻206页5-16题Q =0.00823m 3/s Δh =428mm ）

4-11离⼼式通风机⽤集流器A 从⼤⽓中吸⼊空⽓。直径d = 200mm 处，接⼀根细玻璃管，管的下端插⼊⽔槽中。已知管中⽔上升H =150mm ，求每秒钟吸⼊的空⽓量Q （空⽓的密度ρa =1.29kg/m 3）。（张3-16，Q =1.5 m 3/s ）

4-12吹风装置的进排风⼝都直通⼤⽓，风扇前后断⾯直径d 1=d 2 =1m ，排风⼝直径d 3 =0.5m ，已知排风⼝风速v 3=40m/s ，空⽓的密度ρ= 1.29kg/m3，不计压强损失，试求风扇前后端⽊的压强p 1和p 2。(刘⼆版106页4-14 p 1 =- .5Pa ，p 2 =967.5Pa )4-13 压缩空⽓罐与⽂丘⾥式的引射管连接，d 1、d 2、h 均为已知，问⽓罐压强p 0为多⼤才能将B 池⽔抽出。(蔡86页3-17，42011d p gh d ρ??≥- ?)

4-14 ⾼层楼房煤⽓⽴管的B 、C 两个供煤⽓点的供⽓量均为Q =0.02 m 3/s ，供⽓点间的⾼度

均为H =30m 。假设煤⽓密度ρ = 0.6 kg/m 3、空⽓密度ρa = 1.2 kg/m 3、酒精密度ρch =800kg/m 3，管径d =50mm ，压强损失：AB 段232

1v ρ=AB p 、BC 段2422

v ρ=BC p ，假定C 点要求保持

余压为300Pa ，求A 点处测压计的酒精液⾯⾼差h 。（蔡87页3-20，h =45mm ）题4-7图 题4-8图

题4-9图 题4-10图 题4-11图题4-12图 题4-13图

4-15 ⽔平风管如图，空⽓⾃1-1断⾯流向2-2断⾯，已知断⾯1-1的压强p 1=150mmH 2O ，流速v 1=15m/s ，断⾯2-2的压强p 2=140mmH 2O ，流速v

2=10m/s ，空⽓密度ρ= 1.29kg/m 3，求两断⾯的压强损失。（蔡87页3-24 p l =178.6Pa ） 4-16 图为开式试验段风洞，射流喷⼝直径d = 1m ，若在直径D= 4m 的进风⼝侧壁装设测压管，其⽔柱⾼差h=mm ，空⽓密度ρ= 1.29kg/m 3，不计损失，求喷⼝风速。（蔡88页3-25 v 2= 31.2m/s ）

4-17⽔由喷嘴射出。已知流量Q = 0.4m 3/s ，主管直径D = 400mm ，喷嘴直径d =100mm ，⽔头损失不计，求⽔流作⽤在喷嘴上的⼒。（张3-17，R=143.24kN ）

4-18⽔⾃喷嘴⽔平射向⼀与其交⾓成60度的光滑平板上（不计摩擦阻⼒）。喷嘴出⼝直径d =25mm ，流量Q 1 =33.4 l /s 。试求射流沿平板向两侧的分流流量Q 2与Q 3，以及射流对平板的作⽤⼒R （⽔头损失忽略不计）。（张3-18，Q 1=25.05 l /s ，Q 2=8.35 l /s ，R =1.97 kN ）

4-19 直径d 1=0.7m 的管道在⽀承⽔平⾯上分为d 2=0.5m 的两⽀管，A-A 断⾯压强为p A =70 kPa ，管道流量Q 1 = 0.6m 3/s ，两⽀管流量相等。不考虑螺栓连接的作⽤时，在不计⽔头损失和⽔头损失gh l 2522

v 这两种情况下，分别求⽀墩受到的⽔平推⼒。（蔡页3-29 R1=3.26kN ，R 2=5.26kN ）

4-20 如图所⽰，下部⽔箱⾃重224N ，其中盛⽔重7N ，如果此箱在秤台上受如图所⽰的恒定流作⽤，孔⼝直径d = 0.2m ，h=1.8m ，H = 6m ，⽔头损失不计，试求秤的读数。（蔡页3-31 N=2.3kN ）

4-21 ⽔流垂直于纸⾯的宽度B =1.2m ，各处⽔深如图所⽰，求⽔流对建筑物的⽔平作⽤⼒。（蔡页3-33 N=527N ） 4-22矩形断⾯的平底渠道，宽度B=2.7m ，渠底在某断⾯处抬⾼h 2=0.5m ，抬⾼前的⽔深h=2m ，抬⾼后⽔⾯降低h 1=0.15m ，如忽略边壁和底部阻⼒，试求：（1）渠道的流量Q ；（2）⽔流对底坎的推⼒R 。（张3-19，Q =8.5 m 3/s ，R =22.42kN ）题4-14图 题4-15图 题4-16图题4-17图 题4-18图 题4-19图题4-20图 题4-21图 题4-22图

4-23闸下出流如图，平板闸门宽B = 2m ，闸前⽔深h 1=4m ，闸后⽔深h 2=0.5m ，出流量Q =8 m 3/s ，不计摩擦阻⼒，试求⽔流对闸门的作⽤⼒，并与按静⽔压强分布规律计算的结果相⽐较。（刘⼆版106页4-18 R 1=98.35kN ， R 2=120.05kN ）

4-24设涡轮如图所⽰，旋转半径R =0.6m ，喷嘴直径d =25mm ，每个喷嘴喷出流量Q =0.007m 3/s ，若涡轮以100r/min 旋转，试求它的功率。(闻211页5-37 N =2509W )

4-25下列不可压缩流体、平⾯流动的速度场分别为： （1）u x =1，u y =2 （2）u x = y ，u y = -x（3）u x = x - y ，u y = x + y

（4）u x = x 2 - y 2 + x ，u y = - 2xy - y

试判断是否满⾜流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。

（1）闻134页例4-3平⾯势流 ψ = y - 2x +C 1 φ= x + 2y +C 2（2）刘⼆版107页4-20ψ=0.5(x 2 + y 2，φ不存在) （3）ψ、φ均不存在（4）()322231111,13223x y x x y x xy y ?ψ=-+-=+-4-26设有⼀源流和环流，它们的中⼼均位于坐标原点。已知源流强度q =0.2 m 2/s ，环流强度

Г =1 m 2/s 。试求上述源环流的流函数和速度势⽅程以及在x =1m 、y =0.5m 处的速度分量。（闻155页例4-8源环流 ψ =(0.2θ-ln r )/2π φ=(0.2ln r +θ)/2π ur =0.0285m/s u θ=0.142m/s ） 4-27已知平⾯流动的速度分布为直线分布，若y 0 = 4m ，u 0 = 80m/s ，试求流函数并判断流动是否有势。（刘⼆版107页4-21 ψ =10 y 2，⽆势）

4-28已知平⾯⽆旋流动的速度势222y x x

-=?，试求流函数和速度场。(刘⼆版107页4-22()()()2222

222222224,,x y x y y xy C u u x y x y x y ψ+=-+=-=---) 4-29已知平⾯⽆旋流动的流函数ψ = xy +2 x -3y +10，试求速度势和速度场。(刘⼆版108页4-23221132, 3, 222

x y x x y y u x u y ?=---=-=--)

4-30已知平⾯⽆旋流动的速度势φ=arctan(y /x )，求速度场。(刘⼆版108页4-24 22221, ,0x y r y x u u u u x y x y r θ??=-=== ?++??或)

4-31⽆穷远处有⼀速度为U 0的均匀直线来流，坐标原点处有⼀强度为-q 的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流⼊和流过汇流的分界线⽅程。(刘⼆版108页4-25 000arctan , , 0222s q y q qU y x U y x U ψθπππ=-=-=) 第六章

6-1 ⽔管直径d = 10cm ，管中流速v =1m/s ，⽔温为10o

C ，试判别流态；当流速等于多少时，流态将发⽣变化？（张5-1，紊流、0.03m /s ）题4-23图 题4-24图 题4-27图

6-2 ⽤直径d = 100mm 的管道，输送质量流量Q m = 10kg /s 的⽔，如⽔温为5o

C ，试判别此时⽔的流态；若⽤该管道输送相同质量流量的⽯油，已知⽯油密度ρ =850 kg/m 3，运动粘滞系数为1.14cm 2/s ，试确定⽯油的流态。（蔡4-2，紊流、层流）

6-3 圆形通风管道直径为25O mm ，输送的空⽓温度为2O o

C ，试求保持层流的最⼤流量。若输送空⽓的质量流量为 20Okg/h ，其流态是层流还是紊流？（张5-2，7.07 l/s ，紊流）6-4 有⼀矩形断⾯的⼩排⽔沟，⽔深15cm ，底宽20cm ，流速0.15m/s ，⽔温10o C ，试判别流态。（张5-3，紊流）

6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平⾏的黄铜管，通过的冷却⽔流量Q =8 l/s ，⽔温为10o

C ，为了使黄铜管内冷却⽔保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能⽐层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少? （蔡4-5，14mm ）6-6 散热器由8×12mm 的矩形断⾯⽔管组成，⽔的运动粘滞系数为

0.0048cm 2/s ，要确保每根⽔管中的流态为紊流（取Re ≥4000）以利散热，试问⽔管中的流量应为多少? （屠7-5，19.2cm 3/s ）

6-7 某管道的半径r 0 = 15cm ，层流时的⽔⼒坡度J =0.15，紊流时的⽔⼒坡度J =0.20，试求管壁处的切应⼒τ0和离管轴r = 10cm 处的切应⼒。（闻7-2，110Pa ，147Pa ，74Pa ，98 Pa ）

6-8 输的直径d = 150mm ，流量Q =16.3m 3/h ，油的运动粘滞系数为0.2cm 2/s ，试求每公⾥管长的沿程⽔头损失。（张5-4，0.742 m ）

6-9 为了率定圆管内径，在管内通过运动粘滞系数为0.013cm 2/s 的⽔，实测流量为35cm 3/s ，长15m 管段上的⽔头损失为2cm ⽔柱，试求此圆管 的内径。（张5-6，19.4mm ）

6-10 直径为75mm ，已知油的密度为900kg/m 3，运动粘滞系数为0.9cm 2/s ，在管轴位置安放连接⽔银压差计的⽪托管，⽔银⾯⾼差Δh = 20mm ，试求油的流量。（张5-7，5.19 l/s ）

6-11 要求⽤毕托管⼀次测出半径为r 0的圆管层流的断⾯平均流速，如题6-11图，试求毕托管测⼝应放置的位置。（屠7-9，0.707 r 0）

6-12 油在管中以v =1m/s 的速度流动，油的密度为920kg/m 3，l =3m ，直径d = 25mm ，如图所⽰⽔银压差计测得h = 9cm ，试求（1）油在管中的流态；（2）油的运动粘滞系数；（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？（蔡4-8，层流、0.791cm 2/s 、h 不变，但汞柱变为左低右⾼）

6-13 ⾃来⽔管长600m ，直径300mm ，铸铁管，通过流量60m 3/h ，⽔温为10oC ，试⽤穆迪图计算沿程⽔头损失。（张5-8，0.18m ）

6-14 矩形风道的断⾯尺⼨为1200mm×600mm ，风量为42000m 3/h ，空⽓温度为45o

C ，风道壁⾯材料的当量粗糙⾼度k s 为0.1mm ，今⽤酒精微压计量测风道⽔平段相距为l AB =12m的AB 两点的压差，微压计读值l =7.5mm ，已知 =30o

，酒精密度为860kg/m 3，试求风道的沿程阻⼒系数。（蔡4-19，0.014）

题 6-10 图 题 6-11 图题6-5图

题6-12图 题6-14图

6-15 某铸铁管直径d =50mm ，当量粗糙⾼度k s = 0.25mm ，⽔温为20o C ，问在多⼤流量范围内属于过渡区流动。（蔡4-15，0.16~7.13 l/s ）6-16 铁⽪风道直径d = 400mm ，风量Q =1.2m 3/s ，空⽓温度为20o C ，试求沿程阻⼒系数，并指出此流动所在的阻⼒区。（屠7-11，0.018、过渡区）6-17 圆管直径d = 78.5mm ，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别⽤穆迪图和尼古拉兹粗糙管公式求该管道的当量粗糙⾼度k s 。（蔡4-17，0.118mm，0.113mm ）

6-18 钢板制风道的断⾯尺⼨为300×500mm ，长度为30m ，风量Q =2.1m 3/s ，空⽓温度为20o C ，试分别按穆迪图和阿⾥特苏⾥公式计算该管道的压强损失。（屠7-13，166.3Pa ，162.5Pa ）6-19 ⽔在环形断⾯的⽔平管道中流动，⽔温为10o

C ，流量Q =400 l/min ，管道的当量粗糙⾼度k s 为0.15mm ，内管的外径d =75mm ，外管的内径D =100mm 。试求在管长为100m 的管段上的沿程⽔头损失。（蔡4-20，26.1m ）

6-20 某管路流动的雷诺数为106，通⽔多年后，由于管路锈蚀，发现在⽔头损失相同的条件下，流量减少了⼀半，试估算此旧管管壁的相对粗糙⾼度k s/d 。（假设新管时流动处于光滑区，采⽤布拉修斯公式计算；锈蚀后流动处于粗糙区，采⽤希弗林松公式计算）（蔡4-22，0.0175）6-21 光滑铜管的直径为75mm ，壁⾯当量粗糙⾼度为0.05mm ，求当通过流量Q

=0.005m 3/s 时，每100m 管长中的沿程⽔头损失h f 、此时的壁⾯切应⼒τ0、阻⼒速度v *和粘性底层厚度δ值。（已知⽔的运动粘滞系数为1.007×10-6 m2/s ）（闻7-12，1.83m ，3.36Pa ，0.06m/s ，0.2mm ）

6-22 利⽤圆管层流Re =λ，紊流光滑区25.0Re 31.0=λ和紊流粗糙区25.011.0?

=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v ∝f h ，光滑区75.1v

∝f h ，粗糙区0.2v

∝f h ；(2) 在不

计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，若使管径d 增⼤⼀倍，⽽沿程⽔头损失h f 不

变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失h m 的情况下， 如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程⽔头损失h f 减少⼀半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增⼤百分之⼏？（蔡4-10，例4-9，4-21，16、6.56、6.17；19%、16%、14%）

6-23 两条断⾯⾯积、长度、相对粗糙⾼度都相等的风管，断⾯形状分别为圆形和正⽅形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程⽔头损失之⽐h f 圆/h f ⽅分别为多少？（2）若两者的沿程⽔头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条

管道的过流能⼒⼤？⼤多少？（张5-11、蔡4-31,0.785、0.886；圆管、8%）

6-24 ⽔管直径为50mm ，l 、2两断⾯相距15m ，⾼差3m ，通过流量=Q 6 l/s ，⽔银压差计读值为250mm ，试求管道的沿程阻⼒系数。（张5-16，0.022）

6-25 输⽔管道中设有阀门，已知管道直径为50mm ，通过流量为3.34 l/s ，⽔银压差计

10m ，管径为50mm ，沿程阻⼒系数为0.03。实测AB 两断⾯测压管⽔头差Δh =0.629m 且经两分钟流⼊量⽔箱的⽔量为0.329m 3。求弯头的局部阻⼒系数ζ。（蔡4-24,0.32）

题 6-26 图 题 6-27 图

6-27 测定某阀门的局部阻⼒系数ζ，在阀门的上下游共设三个测压管，其间距L 1=1m ，L 2=2m 。若直径d =50mm ，实测H 1=150cm ，H 2=125cm ，H3=40cm ，流速v =3m/s ，求阀门的ζ值。（蔡4-25,0.76, 135页）

6-28 ⽤突然扩⼤使管道的平均流速由v 1减到v 2，若直径d 1及流速v 1⼀定，试求使测压管液⾯差h 成为最⼤的v 2及d 2是多少？并求最⼤的h 值。（张5-14，0.5v 1、1.414d 1；v 12/4g ）

6-29 流速由v 1变到v 2的突然扩⼤管，如分两次扩⼤，中间流速v 取何值时局部⽔头损失最⼩？此时的局部⽔头损失为多少？并与⼀次扩⼤时⽐较。（蔡4-27, 0.5(v 1+v 2)，已知⽔箱的⽔深H ，管道直径d ，（1）流量Q 不随l 的增加⽽增加？ （蔡例4-10,张5-13，H =d (1+∑ζ)/λ；H >d (1+∑ζ)/λ；H6-31 ⽔箱中的⽔经管道出流，已知管道直径为25mm ，长度为6m ，作⽤⽔头=H 13m ，题 6-29 图

沿程阻⼒系数λ=0.02。试求流量Q 及管壁切应⼒τ0。（张5-15，3.12 l/s ；101Pa ）

6-32 ⼀直⽴的突扩管如图所⽰，⽔由上向下流动，已知d 1=150mm ，d 2=300mm ，h =1.5m ，v 2=3m/s ，试确定⽔银测压计中的⽔银液⾯哪⼀侧较⾼？差值为多少？（蔡4-28, 左低右⾼，0.22mHg ）

6-33 如图所⽰，⽓体在⼀直⽴的突扩管内由下向上流动，已知d 1=50mm ，d 2=100mm ，管内⽓体密度ρ=0.8kg/m 3，外部空⽓密度ρa =1.2kg/m 3，流速v 1 =20m/s ，1断⾯测压管读值h 1 = 100mmH 2O ，两断⾯间的⾼差H =10m ，沿程⽔头损失不计，试求突扩管的局部压强损失和2断⾯测压管读值h2。（屠7-28, 1079Pa ，110mm ）

6-34 ⽔池中的⽔经弯管流⼊⼤⽓中，已知管道直径d =100mm ，⽔平段AB 和倾斜段BC 的长度均为l = 50m ，⾼差h 1=2m ，h 2=25m ， BC 段设有阀门，沿程阻⼒系数λ=0.035，管道⼊⼝及转弯的局部⽔头损失不计。试求：为使AB 段末端B 处的真空⾼度不超过7m ，阀门的局部阻⼒系数ζ最⼩应是多少？此时的流量是多少？（刘6-29，173页，19.5，0.024m 3/s ）

题6-34图

6-35 针对如图所⽰管路系统：(1)绘制⽔头线；(2)若将上游阀门A 关⼩，各段⽔头线如何变化？若将下游阀门B 关⼩，各段⽔头线⼜如何变化？ (3) 若分别将上游阀门A 、B题 6-30 图 题 6-31 图题6-32图 题6-33图

关⼩或开⼤，对固定断⾯1-1的压强产⽣什么影响？（蔡4-1）

题6-35图

6-36 两⽔池⽔位恒定，已知管道直径d = l0cm ，管长l = 20m ，沿程阻⼒系数λ=0.042，局部阻⼒系数：弯头ζb =0.8，阀门ζv =0.26，通过流量Q = 65 l/s，试求⽔池⽔⾯⾼差H 。（张5-17，43.93 m ）

6-37 ⾃⽔池中引出⼀根具有三段不同直径的⽔管，已知直径d = 50mm ，D = 200mm ，长度l = 100m ，⽔位H =12m ，沿程阻⼒系数=λ0.03，阀门的局部阻⼒系数ζv =5.0，试求通

1=97.3，度l zh 。（299页，闻7-29，324.3m ，6.87m ）

6-39 某铸铁管道的直径d = 200mm ，当量粗糙⾼度k s 为0.3mm ，通过的流量Q = 60 l/s 。如图所⽰，管路中有⼀个90o 的折管弯头，今欲减⼩其局部⽔头损失，拟将此90o 折管弯头换为两个45o 的折管弯头，或者换成⼀个90o 的缓弯管弯头（转弯半径R =1m ），⽔温20o C 。试求上述三种情况下局部⽔头损失和每种情况下的折算长度l zh 。（闻7-30，0.205m ，0.13m ，0.025m ，10m ，6.36 m ，1.2 m ）

题 6-39 图第⼋章习 题

8-1 薄壁圆形孔⼝的直径d =10mm ，作⽤⽔头H =2m 。现测得射流收缩断⾯的直径d c =8mm ，在32.8s

时间内，经孔⼝流出的⽔量为0.01m 3，试求该孔⼝的收缩系数ε，流量系数µ、流速系数φ及孔⼝局部阻⼒系数ζ。（张6-1，0.，0.62，0.97，0.06）8-2 薄壁孔⼝出流如题8-1图所⽰，直径d =2cm ，⽔箱⽔位恒定H =2m ，试求：（1）孔⼝流量Q ；（2）此孔⼝外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断⾯的真空。（张6-2，1.22 l/s ，1.61 l/s ，1.5mH 2O ）

8-3 如图所⽰，某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径d =4mm ，长度l =100mm ，沿程阻⼒系数λ=0.02，从管嘴⼊⼝到出⼝的局部阻⼒系数

∑ζ=0.5，试求：（1）管嘴的流速系数和流量系数；（2）当管嘴外为当地⼤⽓压，空⽓密度ρa =1.2kg/m 3，若要求管嘴的出流速度为30m/s ，此时静压箱内的压强应保持多⼤？（周5-5.6，0.707，0.707，1.08kPa ）

8-4 某恒温室采⽤孔板送风，风道中的静压为200Pa ，孔⼝直径d =20mm ，空⽓温度为20o C ，孔⼝流量系数为0.8，要求通风量Q =1.0m 3/s ，问需要布置多少孔⼝？（周5-7，219）

8-5 ⽔箱⽤隔板分为A 、B 两室，隔板上开⼀孔⼝，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H =3m ，h 3=0.5m ，试求：（1）出流恒定的条件；（2）在恒定出流时的h 1，h 2；（3）流出⽔箱B 的流量Q 。（张6-3，Q 1= Q 2，1.07m ，1.43m ，3.57 l/s ）

d =10cm 的孔⼝流⼊B ⽔箱，孔⼝流量系数为0.62。设A ⽔箱的作⽤⽔头H 1=3m 保持不变，试求在下列三种情况下，通过孔⼝的流量；（1）B ⽔箱中⽆⽔，即H 2=0；（2）B ⽔箱中的作⽤⽔头H 2=2m ；（3）A ⽔箱⽔⾯压⼒为2000Pa ，H 1=3m ，同时B ⽔箱⽔⾯与⼤⽓相通，H 2=2m 。（周5-8，0.037m 3/s ，0.022m 3/s ，0.024m 3/s ）

8-7 某⼚房利⽤⾃然通风进⾏换⽓，其上下部各有⼀⾯积为8m 2的窗⼝，两窗⼝的中⼼⾼差为7m ，窗⼝流量系数为0.，室外空⽓温度为20 o C ，室内空⽓温度为30 o C ，⽓流在⾃然压头作⽤下流动，求车间的⾃然通风换⽓量（质量流量）。（周5-9，9.24kg/s ）

8-8 某⽓体管道安装了孔板流量计，如图所⽰U 形管测压计的读值h =100mmH 2O ，流量系数为0.62，管道直径d =10cm ，输送空⽓温度为20 o C ，求此时的流量。（周5-10.11，0.197m 3/s ）

8-9 有⼀平底空船，其⽔平⾯积Ω=8m ，船舷⾼h =0.5m ，船⾃重G =9.8kN 。现船底破⼀直径l0cm 的圆孔，⽔⾃圆孔漏⼊船中，试问经过多长时间后船将沉没。（张6-4，394s ）

8-10 游泳池长l =25m ，宽B =10m ，⽔深H =1.5m ，池底设有直径d=0.1m 的放⽔孔直通排⽔地沟，试问放空池⽔所需时间。（刘7-12，7. h ）8-11 油槽车的油槽长度为l ，直径为D ，油槽底部设有卸油孔，孔⼝⾯积为A ，流量系数为µ，试求该车充满油后所需卸空时间。（张6-6，()gAlD2345.1µ）8-3 图

题 8-6 图 题 8-7 图 题 8-8 图

8-12

ρa =1.2kg/m 36-8，43.21m ）

=2m ，，沿程阻⼒系数λ=0.031，管道⼊⼝和弯头的局部阻⼒系数为ζe =0.5和ζb =0.5。试求虹吸管的流量。（屠8-6， 0.05 m 3/s ）

8-15 由⽔库引⽔，先⽤长l 1=25m ，直径d 1=75mm 的管道将⽔引⾄贮⽔池中，再由长l 2=150m ，直径d 2=50mm 的管道将⽔引⾄⽤⽔点。已知⽔头H=8m ，沿程阻⼒系数λ1=λ2=0.03，阀门的局部阻⼒系数ζv =3。（1）试求流量Q 2和⽔⾯⾼差h ；（2）绘出总⽔头线和测压管⽔头线。（屠8-10，0.0025 m 3/s ，0.188m ）

题 8-14 图 题8-15 图

8-16 ⽔从密闭容器A ，沿直径d =25mm ，长l =10m 的管道流⼊容器B ，已知容器A ⽔⾯的相对压强p 1=2at ，⽔⾯⾼H 1=1m ，H 2=5m ，沿程阻⼒系数λ=0.025，局部阻⼒系数：阀门ζv =4.0，弯头ζb =0.3，试求流量Q 。（张6-9，2.15 l/s ）题 8-9

8-17 ⽔车由直径d =150mm ，长l =80m 的管道供⽔，该管道有两个闸阀和4个90o 弯头，局部阻

12126-11， 58 l/s ）

8-19 两⽔池⽔⾯⾼差恒定，H =3.82m ，⽤直径d 1=100mm 、d 2=200mm ，长度为l 1=6m 、l 2=10m 的串（2）若直径改 0.044 m 3/s ，2. 5）h =0.01mmH 2O ，断⾯标⾼z A =0、z B =10m 、z C =5m ，管道直径d =100mm ，长度l AB =20m 、l BC =10m ，沿程阻⼒系数λ=0.03，管道⼊⼝和转弯的局部阻⼒系数分别为：ζe =0,6，弯头ζb =0.4，煤⽓密度ρ=0.6kg/m 3，空⽓密度ρa =1.2kg/m 3，试求流量并绘制总压线、势压线和位压线。（屠8-13， 0.049 m 3/s ）

8-21 有压排⽔涵管如图，上下游⽔位差为1.5m ，排⽔量为2.0m 3/s ，涵管长20m ，沿程阻⼒系数λ=0.03，管道⼊⼝和出⼝的局部阻⼒系数为ζe =0.5和ζ0=1.0。试求涵管的直径。（屠8-5， 0.835m ）

题 8-20 图 题 8-21图

8-22 ⽔泵抽⽔系统如图所⽰，d 1=250mm ，l 1=20m ，d 2=200mm ，l 2=260m ，流量Q =0.04m 3/s ，沿程阻⼒系数λ=0.03。各局部阻⼒系数为：吸⽔管⼊⼝ζe =3，弯头ζb =0.2，阀门ζv =0.5。试求（1）吸⽔管和压⽔管的阻抗S ；（2）管路的总⽔头损失；（3）绘出总⽔头线。（周5-23，118.7s 2/m5，2106.1s 2/m 5，23.56mH 2O ）8-19图H

8-23 ⽔从密闭⽔箱沿垂直管道送⼊⾼位⽔池中。已知管道直径d =25mm ，管长l =3m ，⽔深h =0.5m ，流量Q =1.5 l/s ，沿程阻⼒系数λ=0.033，局部阻⼒系数：阀门ζv =9.3，⼊⼝ζe =1，试求密闭容器上压⼒表读值p M ，并绘总⽔头线和测压管⽔头线。8-24

某供热系统的流量为

0.005m 3/s ⽔泵应供给多⼤压头？（周5-17，14.45mH 2O ）

8-25 如图所⽰的管路，流量Q A =0.6m 3/s ，沿程阻⼒系数λ=0.02，d 1=0.6m ，l 1=1000m ，d 2=0.35m ，l 2=1100m ，d 3=0.3m ，l 3=800m ，d4=0.4m ，l 4=900m ，d 5=0.7m ，l 5=1500m ，不计局部⽔头损失，求A 、D 两点间的⽔头损失。（周5-18，24.1mH 2O ）

8-26 并联管道如图，总流量Q =0.025m 3/s ，管段1的管长l 1=50m 、直径d 1=100mm 、沿程阻⼒系数λ1=0.03、阀门的局部阻⼒系数ζv =3；管段2的管长l 2=30m 、直径d 2=50mm 、λ2=0.04。试求各管段的流量及并联管道的⽔头损失。（屠8-15，20.55 l/s ，4.45 l/s ，6.30mH 2O ）题 8-25 图 题 8-26图

8-27 简单并联管路如题8-26图所⽰，总流量Q =0.08m 3/s ，沿程阻⼒系数λ=0.02，不计局部⽔头损失，管长l 1=600m 、l 2=360m ，直径d 1= d2=200mm 。（1）试求各管段上的流量及两节点间的⽔头损失；（2）若使两并联⽀路的流量相等，如何改变第⼆⽀路。（周5-19，35 l/s ，45 l/s，3.80mH 2O ，l 2=l 1=600m ）

8-28 ⽔平放置的通风机如图所⽰，吸⼊管d 1=200mm ，l 1=10m ，压出管为直径不同的两段风管串联组成，d 2=200mm ，d 3=100mm ，l 2=l 3=50m 。总风量Q =0.15m 3/s ，空⽓密度ρ=1.2kg/m 3，沿程阻⼒系数λ=0.02，不计局部⽔头损失，试求（1）风机应产⽣的总压强；（2）如风机与管道垂直安装，但管路情况不变，风机的总压有⽆变化？（3）如果流量提⾼到0.16m 3/s ，风机总压变化为多少？（4）绘出全压线和静压线。（周5-22，2478Pa，不变，2820Pa ）

8-29 在长为2 l ，直径为d 的管道上，并联⼀根直径相同，长为l 的⽀管（图中虚线），若⽔头H 不变，不计局部损失，试求并联⽀管前后的流量⽐。（张6-14， 0.79）题 8-22 图 hl h8-30

量分别为Q 1、Q

2，若将阀门

A 试论证主管流量Q （张6-15，Q 、Q 1减少，Q 28-31 在⽀管2有何变化？（屠8-18，Q 1、Q 28-32 末端接两⽀管：⼀条⽀管长度l 另⼀条⽀管是截⾯为0.15m×长度l 1=30m 风压。（屠8-21，533.2Pa ）

8-33 应⽤长度同为l 的两根管道从⽔池A 向⽔池B 输⽔，其中粗管直径为细管直径的两倍d 1=2d 2，两管的沿程阻⼒系数相同，局部⽔头损失不计，试求两管中的流量⽐。（屠8-19，Q 1/Q 2=5.657）题 8-31 图 题 8-33 图

8-34 三层供⽔管路，各管段的阻抗S 皆为106 s 2/m 5，层⾼均为5m 。设a 点的作⽤⽔头为20mH 2O ，（1）试求Q 1、Q 2、Q 3；（2）若a 点的作⽤⽔头不变，若想得到相同的流量，如何改造管路？（周5-24，4.47 l/s ，2.41 l/s ，0.63 l/s ）

8-35 三层楼的⾃来⽔管道，已知各楼层管长l =4m 、直径d =60mm ，各层供⽔⼝⾼差H =3.5m ，沿程阻⼒系数均为λ=0.03，⽔龙头全开时的局部阻⼒系数ζ =3，不计其它局部⽔头损失。试求当⽔龙头全开时，供给每层⽤户的流量不少于0.003m 3/s ，进户压强p M 应为多少？（屠8-23，256.3kPa ）题 8-28 图

题 8-34 图 题 8-35 图

8-36 ⽔塔经串并联管道供⽔，已知供⽔量Q 1

=0.1m 3/s ，各段直径d 1= d 4=200mm 、d 3= d 2=150mm ，各段管长l 1= l 4=100m 、l 2=50m 、l 3=200m ，各管段的沿程阻⼒系数均为λ=0.02，局部⽔头损失不计。试求各并联管段的流量Q 2、Q 3及⽔塔⽔⾯⾼度H 。（屠8-20，0.067 m 3/s 、0.033 m 3/s ，15.24m ）8-37 将例题中8-管段1的管径改为25mm ，

其它条件均不变，流量分配有何变化？（周5-26，0.58 l/s ，0.42 l/s ）

8-38 电⼚引⽔钢管直径d =180mm ，壁厚δ=10mm ，流速v =2m/s ，阀门前压强为1×106Pa ，当阀门突然关闭时，管壁中的应⼒⽐原来增加多少倍？(张6-19，2.)

8-39 输⽔钢管直径d =100mm ，壁厚δ=7mm ，流速v =1.2m/s ，试求阀门突然完全关闭时的⽔击压强，⼜如该管道改⽤铸铁管⽔击压强有何变化？(张6-20，1608.9kPa ，1506.8kPa)6-16

、l 2=700m 、l 3=500m 、l 4=300m

，采⽤铸铁管，试求⽔塔⾼度H 。6-17 枝状铸铁管⽹如图所⽰，已知⽔塔地⾯标⾼Z A =15m ，管⽹终点C 、D 的标⾼Z C =20m，Z D =15m ，⾃由⽔头H Z 均为5m ；q C =20 l/s

，q D =7.5 l/s ，l 1=800m ，l 2=400m ，l 3=700m ，⽔塔⾼H =35m ，试设计AB 、BC 、BD 段直径。(张6-17，136页例6-6) 6-18 ⽔平环路如图所⽰，A为⽔塔，C 、D 为⽤⽔点，出流量Q C =25 l/s 、Q D =20 l/s ，⾃由⽔头均要求6m ，各管段长度l AB =4000m ，l BC =1000m ，l BD =1000m ，l CD=500m ，直径d AB =250mm ，d BC =200mm ，d BD =150mm ，d CD =100mm ，采⽤铸铁管，试求各管段流量和⽔塔⾼度H （闭合差⼩于0.3m 即可）。(张6-18，188页)题8-36图