２０１４年１月第１７卷第１期 贵州电力技术 电网科技 ２０１４，Ｖｏｌ，１７，Ｎｏ．１ ＧＵＩＺＨＯＵ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 在线监测介损数据的数理统计分析 张 勇，李毅，陈 亮 （中国南方电网有限责任公司超高压输电公司，广东广州 ５１００００） 摘要：对软件法测量的介损值进行数理统计分析，使用非参数假设检验与ｘ 拟合检验法，证明了介损测量值服从 正态分布，并从剔除异常点、介损数学期望、差值区间估计三个方面对正态分布进行应用。通过数理统计从大量的、 不稳定的在线监测数据中，提取有效信息，从而筛选出有用的介损数据。 关键词：在线监测；介损；正态分布；数理统计 文章编号：１００８—０８３Ｘ（２０１４）０１—０００７—０３中图分类号：ＴＭ７４４文献标志码：Ｂ 容性设备的数字式绝缘在线监测原理已经成 其中， ，ｏｒ＞０为常数，则称 服从参数为 ，ｏｒ 熟，以谐波分析法为代表的数字波形信号处理的 的正态分布，记为 —Ｎ（／ｚ，ｏｒ ），其数学期望为肛， 软件法，消除了谐波、传感器零漂带来的测量误 方差为 。 差，提高了测量的精度和稳定性，但是介损在线监 正态分布是概率论和数理统计中最重要的一种 测数据在时间上是一个离散的数据序列，在一定 分布，实际问题中许多随机变量服从或近似服从正 范围内具有波动性 ｌ４ Ｊ，在线监测系统产生大量测 态分布，例如，人的身高、体重；电子管的噪声电流、 量数据，但是由于数据不稳定，无法根据《电力设 电压；测量误差等都可认为服从正态分布，一般来 备预防性试验规程（Ｑ／ＣＳＧ１１４００２—２０１１）》来判 说，一个随机变量如果是大量相互的偶然因素 断套管故障。现有许多改进软件法的测量准确 度 ５，６ 的方法，笔者试图利用数理统计来消除误 之和，而且每个因素的个别影响在总的影像中所起 差，得到稳定的介损值。 的作用都很微小，那个这个随机变量就会服从或近 似服从正态分布。 ｌ ＤＩＭ一３型套管绝缘在线监测系统 ２．３ 非参数假设检验与）（２挖【△检验法 ２０１１年ｌ１月，武汉南瑞在安顺换流站换流变 压器网侧５００ ｋＶ套管上安装了ＤＩＭ一３型套管绝 在许多实际问题中，往往对总体的形式一无所 缘在线监测系统，采用了基于现场工业总线技术的 知，那么怎样根据样本检验某总体是否服从某种给 分层分布式结构，设计前端数据处理单元，在现场就 定分布呢？这类问题称为非参数假设检验问题，其 地采集转换被监测设备信号，从而使得前端数据单 所用的方法称为非参数统计法， 拟合检验法就是 元与后台机之间实现了全数字化的信号传输，通过 其中的一种方法。 后台机软件处理得到设备绝缘参数。 假设总体分布为Ｆ（ ）（理论分布）， （ ）为某 给定的分布函数，需要检验Ｆ（ ）＝Ｆｏ（ ）是否成 ２概率统计理论 立。首先将 轴分为ｋ个不相容的区间：（一∞， ２．１数学期望和方差 ｔ１］，（ｔ１，ｔ２］，…，（ｔ 一１，＋Ｏ０］，设（戈 一， ）为容量 数学期望表示随机变量的平均值（中心位置）， 为 的样本的一组观测值， 为样本观测值 一， 记为Ｅ（Ｘ），方差刻画随机变量对平均值的分散程 戈 中落人（ｔ 一 ］的频数，ｐ 为根据Ｆｏ（ ）的计算频 度，记为ｌｉａｒ（ ）。 率，则检验统计量： ２．２正态分布 ．． ＝设随机变量 的概率密度为： ∑（ —ｎｐ ） ／ｒｉｐ （２） １ ｒ 一 、２ ｆ（ｘ）＝—— ｒｏ￣／２７ｒ ｅ一 ，一∞＜ ＜＋∞（１） 式（２）中 服从自由度为ｋ一１的 。分布，对 于给定的显著水平 ，可以先从 分布中查得 ・７・ 贵州电力技术 第１７卷 ，若检验统计量 ≤ ２ 一 ，则认为在显著水平 下，Ｆ（ ）：Ｆ。（ ）成立。显著水平 为：当Ｆ（ ） ＝ （ ）成立，样本观察值不符合该分布函数的 概率为仅。 ２．４二正态总体均值差的区间估计 设 １和．ｓ 是总体Ⅳ（ ｌ，ｏ－１ ）的容量为ｎ１ 的样本均值和样本方差， ２和 ｉ是总体Ⅳ（ ：， ０－２ ）的容量为ｎ２的样本均值和样本方差，并设 这两个样本，则 １一Ｘ２服从正态分布，当 －０１ 、－０２ 未知时，只要ｎ１和ｎ２都很大（实际上约 大于５０），则可用： ｒ—— （Ｘ１一Ｘ２）± 一 ２√ ＋ Ｓ２ （３） 作为 一 的近似的１一 置信区间，其中 ：为Ｎ（０，１）的１一 ／２分位点，可从Ｎ（０，１）正 态分布表查得。 ３ 介损的非参数假设检验 抽取２０１２年４月至７月的３ １９５个样本，其各 个区间的概率密度如下图所示，由于介损测量值仅 有２位有效数字，０．３１概率密度实际上表示落在０． ３０５～０．３１５区间全部样本。 ｌ． ／ ＼ ／ ＼ ／１ ＼ ／ ＼ ／ ＼ 厂’ 、 Ｉｌ一． ． 。 ． ．，． ．，。 ．。．． ，～．… ， 。 ， 舟损 图１样本的概率密度曲线 图１中，概率密度曲线以０．３６为中轴线成 对称分布，与典型正态分布曲线相似。介损在线 测量受到多个因素的影响，包括传感器角误差、 信号传输、ＰＴ角差、环境温度和湿度、并列设备 的相间干扰及Ａ／Ｄ转换时采样位数与采样速率 等 ５ Ｊ，这些因素相互，各个因素对总的影响 不大，故假设该样本服从正态分布。计算样本的 均值０．３５６８，方差为０．００２６，则该样本服从正态 分布Ｎ（０．３５６ ８，０．００２ ６），根据样本统计 ，根 据公式（１）和Ⅳ（０．３５６ ８，０．００２ ６）计算Ｐｉ，根据 式（２）计算 （ｉ），结果如表１。 ・Ｒ・ ０ Ｏ ０ Ｏ 甚帖Ｌ０ 童０’｜ ｝ ０ ０ Ｏ 表１计算结果 ∞∞叮∞ ∞￡｝叭ｎ 根据表１计算检验统计量 ： 。（ ）相加计算得 １４．４８６。ｋ一１＝８，显著水平为０．０１，则从 分布中 查得 ２ ＝２０．０９０＞检验统计量 ，因此在０．０１显 著水平下认为该样本分布服从正态分布Ｎ（０．３５６ ８，０．００２ ６）。 ４应用 ４．１剔除异常点 在线监测中，偶尔出现个别较大的介损测量值， 难以判断设备真实情况。如果已知该介损服从正态 分布Ｎ（０．３５６ ８，０．００２ ６），根据３盯规则，９９．７３％ 的测量值分布在（ 一３ ， ＋３ ）内，计算得介损取 值区间（０．２１，０．５１），据此可以剔除区间之外的异 常点。 ４．２介损的数学期望 介损服从正态分布，则介损的数学期望等于其 均值。由于温度、湿度、系统运行方式等多以日为周 期，故以每日介损均值作为介损测量值，可以消除部 分外界影响。从２０１２年５、６月份随机取２２日，每 日取样次数为２４次，２２日的均值如图２所示。 Ｏ．３ｇ Ｏ．３８ 入 ０．３７ ，＼ ／ —弋 ． 广 ，、ｏ．３６ ． ０．３５ 入 Ｖ＼ 、／ ０．３４ ／、＿，， 、．／ ’ Ｖ Ｏ．３３ ｉ ０．３２ Ｏ．３ｌ ０．３ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ｌ１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２ｌ ２２ 西 图２介损日均值分布图 第１期 张勇，等：在线监测介损数据的数理统计分析 如图２所示，介损日均值分布在［０．３３，０． ３８５］区间，与单个介损测量值相比，日均值趋于 稳定。单个介损测量值样本方差为０．００２ ６，而 得分位点 一 ：＝１．９６，根据式（３）计算两组介损数 据的均值差分布在区间（０．００４，０．０３５），置信水平 为０．９５。－＋０．３％不在该区间内，所以认为套管介 介损日均值样本方差为０．０００ ｌ６５，稳定性提高 了１６倍。 ４．３差值区间估计 根据规程 Ｊ，可采用同相比较法对在线监测 损合格。 ５ 总结 通过分析大量的介损数据，使用非参数假设 检验与ｘ２拟合检验法，证明了武汉南瑞ＤＩＭ一３ 的介损测量值服从正态分布，并从剔除异常点、 介损数学期望、差值区间估计三个方面对正态分 布进行应用。通过统计分析，从大量的、不稳定 的在线监测数据中，剔除异常点，提取了有效信 息，从而为在线分析设备运行状态是否正常提供 了全新的分析方法。 参考文献： 设备的介损进行判断，标准为：同相同型号设备 介损测量值（ｔａｎ ８Ｘ—ｔａｎ ８Ｎ）不超过４－０．３％。 由于不同设备的测量装置具有不同的误差特性， 所以同相设备的介损差值也存在偏差。对于两 组测量值，在给定置信水平下，其差值存在某个 区间内。０２１ Ｌ２、０２２ Ｌ２换流变压器网侧高压套 管为同型号，从５—７—０：Ｏ０～５—８—１：００时段 取两组数据，如表２所示。 表２ ０２１ Ｌ２、０２２ Ｌ２介损数据 ０．２６，０．２３，０．２２，０．２７，０．３，０．３，０．２８，０．２９， ０．２５，０．２６，０．２３，０．２３，０．２２，０．２８，０．２７，０．２４， ０．２５，０．２８，０．２６，０．３１，０．２８，０．２９，０．２２，０． ０２２ Ｉ２ ２５，０．２３，０．１７，０．２２，０．２２，０．１９，０．２５，０。２５， ０．２９，０．２５，０．２１，０．２２，０．２３，０．１９，０．１８，０． ［１］ 单茂华等．电容型设备在线绝缘监测系统分布式硬件平台研 究，电测与仪表［Ｊ］．２００６．１２．４３（４９２）． ［２］欧俊豪等．应用概率统计（第二版），天津大学出版社［Ｍ］． １９９９．１，Ｐ７５—２６８． ［３］ 中国南方电网有限责任公司，电力设备预防性试验规程（Ｑ／ ＣＳＧ１１４００２—２０１１）［Ｓ］．２０１１．１０，Ｐ３４． ２２，０．２７，０．２６，０．１９，０．１８，０．１８，０．２７，０．２１， ０．２１，０．１５．０．２３，０．１９，０．２３ ０．２８，０．２５，０．２５，０．２９，０．３２，０．３１，０．３１ ０．３１， ０．３，０．２９，０．２２，０．２５，０．２４，０．３３，０．３，０．２９， ０．２８，０．３１，０．２８，０．３１，０．２９，０．３，０．２６，０．２７， ０２１ Ｌ２ ０．２３，０．１８，０．２４，０．２６，０．２２，０．２６，０．２４，０． ２９，０．２６，０．２３，０．２４，０．２４，０．２，０．２１，０．２２， ０．２８，０．２７，０．２１，０．１８，０．２，０．２７，０．２３，０．２３， ０．１６，０．２４，０．２６，０．２８ ［４］ 乔亚军等．电容型设备介损在线监测数据趋势分析，电网与水 力发电进展［Ｊ］．２００７．０８． ［５］ 徐小宇，蒋玉红．高压设备绝缘在线监测的误差环节分析，电 力建设［Ｊ］．２００３．０１． ［６］ 杨晓东，唐超．改进的数字化测量方法在介损测量中的应用， 重庆工学院学报（自然科学版）［Ｊ］．２００７．０５．第２１卷第５期， ２００７ 收稿日期：２０１３—１０—１１ 作者简介： 上表中，每组５０个数据，计算０２２１２的均值０． ２３８ ４３，方差０．００１ ４３，０２１Ｌ２的均值０．２５８ ２４，方差 ０．００１ ５７，在置信水平为１—０．０５下，查正态分布表 张勇（１９７８），男，电气工程师，学士学位，从事高压直流输电 （本文责任编辑：刘媛） 设备监造工作。 Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｏｎ－ｌｉｎｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ，Ｌｉ Ｙｉ，Ｃｈｅｎ Ｌｉａｎｇ （ＣＳＧ ＥＨＶ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １００００ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｌｏｓｓ ｏｂｅｙｅｄ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｉｂｕｔｉｒｏｎ ｂｙ ｎｏｎ—ｐａｒａｍｅｔｉｃ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｔｅｓｔｒｉｎｇ ａｎｄ Ｘ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｈｅｃｋ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｕｓｅｄ ｔｈｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ， ｉｎ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ａｂｎｏｒｍａｌ ｐｏｉｎｔｓ．ｄｉｅｌｅｃｔｉｃ ｌｒＯＳＳ ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｍａｎｙ ｉｎｓｔａｂｌｅ ｄａｔａ ｂｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ，ＳＯ ｔｈｅ ｍｅａｎｉｎｇｆｕｌ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ｄａｔａ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｓｅｌｅｃｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｎ—ｌｉｎｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｌｏｓｓ；ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ・９・
