人教版二年上数学教案(精品全)

第一课时 认识厘米 用厘米量

教学内容：

第2～3页例1、例2、例3的相关内容及相关的做一做，练习一的第1、2题。

教学目标：

1.在了解长度单位产生的过程中，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2.借助刻度尺，学生认识长度单位厘米，形成1厘米实际长度的表象，初步建立1厘米的长度观念。

3.在测量的过程中，会用尺量物体的长度（整厘米），会初步地估计物体的长度。

教学重点：建立1厘米的长度表象，学会用尺子量物体的方法。 教学难点：建立1厘米的长度观念。 教学准备：课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务

（1）古代，人们常用身体的某一部分的长度作为工具来测量物体的长度。他们会把什么作为测量的工具？看一看教科书第2页，去寻找答案吧！

2.练习。 （1）说一说。

1

1（ ） 1（ ） 1（ ） （2）试一试，填一填。

数学书长约（ ）拃（zhǎ）。 你的跳绳长约（ ）庹（tuǒ）。 你的房间长约（ ）步。 教学过程： 一、导入

（教师出示两支铅笔，一支长一些，一支短一些） 师：你知道哪根长吗？怎样想的？

师：我们可以看出来或用比一比的方法知道谁长谁短。可是这两支铅笔到底有多长，就需要量一量长度了。

二、探究新知

（1）体会统一长度单位的必要性

（白板出示右图）

师：你看到了什么？想到了什么？

师：这是古代人用自己两臂伸开的长度在测量大石头的宽度。 （白板出示下图）

2

师：你知道古代的人们最早用什么方法来测量的吗？谁来给大家介绍一下。

师：古代的人们选用自己身体的一部分长度作为测量工具，用这个工具的长度作为标准来测量其它物体的长度。我们也来试一试吧。（分别介绍并示范一庹、一拃、一脚

活动1：用拃量课桌的长。 全班汇报

师：大家都用拃作单位量，量的都是课桌长，为什么量的结果不一样呢？

师：有没有什么好办法解决这个问题呢？ （2）认识厘米

师：为了保证测量结果是一样的，需要统一长度单位。为了准确、方便地表示物体的长度，人们发明了测量长度的工具——尺子。今天，我们一起来认识一种尺子——厘米尺，请拿出你的厘米尺，看一看，并说一说你看到了什么？

白板出示放大的厘米尺，并指导学生认识厘米尺。 ①刻度线

师：这一条一条的竖线就是刻度线。 ②数

师：还记得吗？0在尺子上表示起点，测量时要从这里开始。其他的数是尺子上的刻度，表示从0到这个数之间有几个长度单位，如从0到1表示一个长度单位。从0到3呢？每两个刻度之间的间隔是一样大的。

③标注“厘米”或“cm”

师：厘米尺上的文字“厘米”表示尺上的一个大格的长度是1厘米。“厘米”是一个长度单位，可以用英文字母表示为“cm”。

师：下面，我们就一起来认识“厘米”这个国际上通用的统一的

3

长度单位。你能在你的厘米尺上找出1厘米吗？

师：谁能用一句话完整地说一说1厘米在哪里吗？ 师：每相邻两个数字之间的距离都是1厘米。

①同桌以厘米尺上的1厘米为标准，互相比一比、看一看1厘米的长度。

②闭上眼睛想一想1厘米的长度，睁开眼睛再比一比1厘米有多长。

③找一找还有哪些物体的长度大约是1厘米？ 白板出示下图：

约是1厘米。

（3）用厘米量

师：你们食指宽大约1厘米，田字格宽大约是1厘米，图钉长大

师：我们认识了厘米尺，也认识了“厘米”这个长度单位，那怎样用尺子来量物体的长度呢？（课件出示测量纸条）同桌讨论。

师：把尺子的刻度0对准纸条的左端，看右端对着几就是几厘米。大家看，这样量可以吗？

白板出示其他测量：

①把纸条的左端对准尺子的最左端，看右端的刻度。

②把纸条的左端对准刻度1，看右端对准刻度6，6－1＝5（厘米） 师：在测量物体的长度时，把物体的一端对准刻度0，看另一端对着几，就是几厘米；也可以一端对准其他刻度，看另一端对着的刻度，两个刻度相减，得到的差就是物体的长度。

师：请用你的尺子测量一下数学书的宽。

师：如果尺子上只能看到下面3个刻度，你能用它量出2厘米吗？

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师：可直接量出4厘米和6厘米，还可以把刻度4作为起点，6－4＝2，量出2厘米的长度。

师出示刻度完整的尺子，用数一数的方法验证刻度4到6是2厘米。

（4）巩固练习

①课本第4页做一做：看一看，铅笔长（ ）厘米。你是怎样想的？

②想一想，纸条长（ ）厘米。你是怎样想的？ ③课本第8页练习一第1、2题。

师：估出图中的曲别针、火柴棒各有几厘米长，再量一量。 师：你们知道自己身体上的一些数据吗？照样子，量一量自己的手掌宽、一拃长、一步长，把数据记录在书上。

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：今天我们一起通过测量活动，明白了统一长度单位的必要性，认识了厘米刻度尺，认识了长度单位“厘米”，知道了1厘米有多长。还学会了用尺子测量物体长度的方法。

（三）课堂作业 1.填一填。

同样用步长测量教室的长，老师的测量结果是15步，学生的测量结果是20步，这是因为长度单位（ ）。需要（ ）长度单位。

2.选一选。

1）长度是1厘米的物体是（ ）。

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①食指的长 ②图钉的长 ③课桌的长

2）下面（ ）是错误的测量方法，（ ）是正确的测量方法。

3.找到一节5号电池，估一估它的长度，再量一量。

估计：（ ）厘米 测量：（ ）厘米 板书设计：

长度单位 教学反思：

第2课时 认识米 用米量

教学内容：

第4页及做一做，练习一的第第5题。 教学目标：

1．通过观察、估测、测量等活动，体会“米”产生的实际意义，会用“米”作单位测量物体的长度。

2．建立“1米”单位长度的表象，发现米与厘米之间的关系，能进行简单的单位换算。

3．通过估测的活动，建立估测意识，能解决一些实际问题，初步建立空间观念。

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教学重点：初步建立1米单位长度的表象，知道1米＝100厘米。 教学难点：初步建立1米的单位长度的表象 教学准备：课件 教学过程：

一、回顾旧知，活动引入

活动1：用手势来表示1厘米的长度.

思考1：生活中1厘米长的物体有哪些？生活中常见物体的长度大约是几厘米（如手掌的宽，一拃的长，数学书的长）。

思考2：要想知道黑板的长度，怎么办？ 活动2：找2～3名学生动手测量黑板的长度。 思考3：对于这几位同学的测量你想说什么？

预设1：用学生尺的最大刻度为一段连续量，再相加，最后求出黑板的长是400厘米，这样测量有点慢，太麻烦了。

预设2：提出厘米尺太短了，要用更长的尺子量。

在测量比较短的物体时，用厘米做单位，可以用厘米尺进行测量，在测量比较长的物体时，就需要用更长的测量工具——米尺或者卷尺来测量，需要用一个新的长度单位（米），今天这节课，我们就学习认识米，用米量。（板书课题：认识米 用米量）

二、探究新知 1．认识米

在测量比较长的物体的时候，需要用到更长的尺子，（出示米尺）这是米尺，它的长度是1米。米是比厘米大的长度单位，可以用来测量较长的物体。谁愿意用米尺量一量黑板的长度？

①量一量黑板的长，测量了几次，结果是多少？ ②说一说测量的感觉。 2.进一步认识1米，建立表象 活动3：1米有多长

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①认真观察米尺，它的长度就是1米。 ②闭上眼睛想一想1米有多长。

③睁开眼睛看一看1米的长度，找一找你的身上或你的周边哪些物体的长度大约是1米？

④用米尺同桌互相量一量你所找的物体的长度。 活动4：找身上的1米

在你的身上找一找，有没有1米。同桌互相说一说，再用米尺比一比。

（3）米和厘米的关系

活动5：探究米和厘米之间的关系

观察米尺，找到上面的10厘米，比一比10厘米的长度。 估一估1米里面有多少厘米？ 数一数1米里面有多少个10厘米。 总结汇报板书 板书：1米＝100厘米

米通常可以用字母m来表示，厘米用字母cm来表示，所以也可以写成1m＝100cm。

巩固练习（做一做）

（1）拿一根绳子，估测出1米，2米，......给你的同桌看。同桌进行评价。

（2）三位小朋友比身高，小军最高1米20厘米，小红最矮90厘米，小刚的身高可能是（ ）厘米。

二、实践活动

先估一估自己的身高比1米高还是低，大约多多少厘米?再互相测量，并做好记录。

三、课堂总结

小结：本节课通过测量黑板的长度，知道了生活中在测量比较长的物体时用“米”作单位，通过找身体上以及身边长度为1米的物体，

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使我们对1米有了清晰的认识。通过数米尺上1厘米的个数，知道了1米＝100厘米。而且还利用米的知识来解决实际问题。

四、课堂作业 1.解决问题。

两只蜗牛赛跑，全程1米，一只蜗牛小黑跑了80厘米，另一只蜗牛小白跑了60厘米，它们两个谁距离终点近？近多少厘米？

2.先估一估，再量一量。 （1）爸爸或者妈妈的身高。 （2）家里床的长度。

（3）你还想知道哪些物体的高度？有什么办法可以知道它的高度？

板书设计

认识厘米 用厘米量 1 、认识厘米

认识1厘米 从刻度0到刻度1 认识几厘米 2、用厘米量

1米＝100厘米

教学反思:

第3课时 认识线段

教学内容：

5～6页情境图及做一做，练习一第10题的 教学目标

1.通过讨论两根毛线的长短，学生自主观察、感知线段，体验线段的特征。

2.通过量一量、画一画的实践活动，学生会量线段，会正确地画

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线段。

重点：发现线段的特征，会量线段的长度。 教学难点：发现线段的特征。

教学准备：白板课件、毛线、绳子、尺子。 教学过程： 一、导入

师：同学们，你们知道英勇的消防员叔叔为了抢救国家、人民的生命财产时都是争分夺秒，当每次接到任务时，他们都是从高高的铁管上滑下来而不是走楼梯，你们知道这是为什么吗？

师：在我们的日常生活中，类似这样的事例还很多，下面我们就一起来研究这个问题。（板书课题：认识线段）

二、探究新知 1.认识线段 （出示两根毛线）

思考1：你能想个办法比比它们谁长、谁短吗？

师：大家在比毛线长短的时候，要把毛线怎么样？为什么要拉直？ 小结：像这样拉紧的一段线，可以看作是一条线段。

师：黑板的边、桌子的边、书本的边它们也可以看成线段。还有哪些物体的边也可以看成线段？

师：我们把这些看成线段的边都离开物体，飞到数学的世界里，看这些都是线段。（白板出示 ）

师：认真观察，线段有什么特点？ 小结：线段是直的。

刚才同学们从生活中的物体中找到了线段，那么你们能不能从我们学过的几何图形中找到线段呢？（教师出示长方形、正方形、三角形）

练习：

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①请你指出下面哪些是线段。（教材第5页做一做第1题）

②连接每两个点画线段，一共画出了几条线段？

你能看出画出的是什么图形吗？ 2．量线段

师：刚刚我们认识了线段，这些线段有多长呢？（请同学们拿出练习纸，上面有3条线段）

师：你能借助我们前面学习的长度单位来估一估它们的长度吗？ 师：请你亲自动手量一量这三条线段的长度。

小结：线段不但是直的，而且还可以测量出它的长度，在测量线段的长度时，线段的一端和尺子的“0”刻度线对齐，看线段的另一端对着数字几，线段的长度就是几。

3．画线段

同学们已经学会量线段了，那么你会画线段吗？你能画一条长5厘米的线段吗？先自己试一试。

谁来说说看，你是怎么画的？（学生描述教师画） 画一条指定长度的线段该注意什么呢？

小结：画线段时，从尺子的刻度0开始画起，画到5厘米的地方。不论横着、竖着、斜着画，只要是直的就是线段。

设疑：如果尺子断了，最开始地刻度是2，你还能画出长5厘米的线段吗？怎么画？

三、课时作业

1.画出一条和下面同样长的线段。

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2.教材第6页做一做地第2小题。

3.教材第10页第11题。

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

（教师引导总结：线段的特点：直的、可以量出长度；画线段的方法：从尺子的刻度0开始画起，是几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方等。）

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板书设计：

认识线段

线段的特征：直的，有两个端点。

画线段

画线段：从尺子的0刻度线开始画起，画到指定厘米数

的地方。

教学反思：

第4课时 解决问题

教学内容：

第7页例8及做一做，练习一第8题。 教学目标

1.在具体的问题情境中通过类比、观察，能恰当的选择长度单位描述物体的长度。

2.感受长度的测量与生活的密切联系，体会长度的测量在日常生活中的重要作用。

教学重点：

能恰当的选择长度单位描述物体的长度。 教学难点：

有逻辑地表达选择合适长度单位的想法。 教学准备： 白板课件，直尺。 一、检测预习，新知导入

同学们，我们已经认识了长度单位厘米和米，接下来我们玩一个比一比的游戏。

要求：我说你比，1厘米、2厘米、5厘米、10厘米、50厘米、1米、2米。

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昨天在家大家都已经量过自己的1拃的长度了，谁来说一说你的一拃有多长？

谁想和大家分享一下自己的身高？

厘米和米在日常生活中有很大的用途，什么时候用厘米作单位、什么时候用米作单位呢？这节课我们一起来研究。（板书课题：解决问题）

二、问题探究

生活中到处都有长度需要测量，瞧：这是每周一学校都要举行庄严的升旗仪式的场景。

思考1：旗杆有多高呢？请自己结合生活经来想一想，用你脑中的尺子量一量。

师：想必同学们都有了自己估测的答案，下面请你来当裁判。 场景播放：小红和小明正在为“一根旗杆的高度是13厘米还是13米”争吵。小红说：旗杆13米，小明说旗杆13厘米。

师：要你当裁判，评判什么问题呢？

问题：一根旗杆的高度是13厘米还是13米？（白板出示课件） 师：如果你是裁判，你想对谁说什么？先想一想，再把想法在小组内交流。

学生汇报解决问题的方法预测如下：

对小明说：排除法。1厘米只有这么长，（用手比画）那么13厘米就只有这么长，旗杆不可能这么矮，所以旗杆的高度不能用厘米做单位。

对小红说：推算法。我的身高大约是1米30厘米，也就是130厘米，我没有旗杆高，但是130厘米大于13厘米，说明我比旗杆还高呢，这不可能。所以小红说的对。

对小红说：类比法。数学书宽大约15厘米，一支新铅笔比13厘米长，旗杆是不是和这些物品一样高呀，不可能的，所以小红说的旗

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杆的高度应该是13米是对的。

师：大家用举例、推理、排除的方法有理有据地当好了裁判，我想小明真的明白了，旗杆的高度不应该是13厘米，而应该是13米。

师：13米大约有多高呢？你能借助身边熟悉的物体的长度来描述吗？

小结：像××同学的身高比1米多一些，差不多10个这样的小朋友的身高接起来就和旗杆的13米一样高了。

3.课堂总结

同学们通过用手比划、借助身高、身边物品都证明了小红的说法是正确的，即旗杆的高度是13米。以后我们要面对的不仅仅是旗杆的高度问题，可能还会有门高、房间高、树高……，遇到不同的问题我们一定要多思多想，想一想1厘米大约有多长，10厘米大约有多长，1米大约有多长，根据估测物体的实际长度进而选择合适的长度单位。

师：大家觉得合理吗？你能把这些方法运用到解决新的问题中吗？

1.在括号里填上厘米或米。

课桌宽60（ ） 小鸟的脚印长1（ ） 篮球场长28（ ） 2.下面的长度单位对吗？把不对的改正后写在括号里。 数学书长26米。 （ ） 灯管长50厘米。 （ ） 房间高3厘米。 （ ） 字典厚6米。 （ ） 大树高8米。 （ ） 教室长10厘米。 （ ） 三、课堂作业

填上合适的长度单位。（选择最后一题说一说你的思考过程）

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快速公交B1车身长18（ ） 回形针长3（ ）

课桌宽40（ ） 一匹马高2（ ）

写一写，你是怎样确定上图中小朋友身高的长度单位的。 板书设计：

长度单位的合理选用

一般测量比较短的物体时用“厘米”作单位； 一般测量比较长的物体时用“米”作单位。

教学反思：

第5课时

复习内容：

长度单位（第一单元的整理和复习及第10页9-11题。） 复习目标

1.通过交流成长，对本单元的知识进行梳理，体会长度单位的作用。

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2.通过比划、判断、交流，进一步巩固长度单位的表象，利用长度单位厘米和米解决问题。

3.同桌交流对线段的认识，会准确测量和规范画出整厘米的线段。 4.综合运用长度单位的知识解决问题，发展估测能力。 复习重难点

重点：利用长度单位厘米和米解决问题。 难点：长度单位正确表象的建立。 复习过程： 一、导入

如果说我们所学的知识就像一颗颗闪耀的珍珠，怎样做才能更好地拥有和保存它呢？

这节课我们就来整理和复习本单元的知识。（板书课题：长度单位的整理和复习）

二、交流成长

1.课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的思考和整理，下面请同学们交流课前复习任务一，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。

展示小组作品，交流复习任务一的两个问题。 汇总：统一长度单位：结果一致，便于交流。 认识厘米、米：1厘米→食指的宽，1米→一庹长。 测量：对准刻度0，看右端刻度。 1米＝100厘米

认识线段：有两个端点、直的、可测量 解决问题：想：1厘米、1米多长 估：物体长度 选：正确单位

2.在这个单元中，记住1厘米、1米的长度可以帮助我们准确解

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决问题。比比看，谁记得最准。请手势表示1厘米的长度，同桌互相用直尺判断谁的更准确一些。抢答：长度大约是1厘米的物品有哪些？

比划2厘米、5厘米、10厘米、50厘米的长度。

手势表示1米的长度，同桌互相用尺子判断谁的更准确。抢答：长度大约是1米的物品有哪些？

抢答：1枝铅笔长20（ ），数学书长26（ ），一张床长2（ ），教室长8（ ）

3.你能估计出身边哪些物体的长度？寻找身边最感兴趣的三个物品，先估一估，再用尺子量一量。

学生或小组合作测量并汇报。 三、结合梳理，完成思维导图

根据刚才同学们成长小档案的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好地梳理，看（出示思维导图），是不是看起来就更明了、更清晰了？这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。希望同学们在今后每个单元学习之后都能养成这样梳理的好习惯，把知识的珍珠穿成串，更好地保存它们。

4.把你最感兴趣的内容以例子的形式讲给大家听。 5.随堂小测

【知识点1】统一长度单位的必要性

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（1）

（2）同样是测量

大约有（ ）个

长，大约有（ ）个

长。

，测量结果不同是因为（ ）。（填序号）

①测量不认真，要再量得仔细点 ②选用的测量单位不同，要统一测量单位 【知识点2】认识厘米

下面长度大约是1厘米的物体是（ ）。

① ② ③ ④

【知识点3】测量整厘米的物体长度 下面（ ）号纸条的长度是6厘米。

【知识点4】 选择合适的长度单位

这是小明早上写的一篇日记，请把不合适的地方改过来。 早晨，我从2厘米长的床上起床，用15米长的牙刷刷牙，60cm长的毛巾洗脸。吃完早饭，急忙骑上自行车，以每分钟250厘米的速度到离家500厘米远的学校去上学，路上还碰到了身高165米的王老师。到了学校，我马上拿出厚1米的课本看起来。

五、课后作业 1. 比大小

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4米○4厘米 90厘米○1米 6米○5米＋100厘米 2.画一条比5厘米短3厘米的线段。

第二单元教学计划

单元教学目标：

1、借助小棒、圆片等直观学具的操作，理解100以内两位数加、减两位数的笔算算理，正确笔算100以内两位数加、减两位数。

2、通过尝试、比较，探索连加、连减和加减混合竖式的简便写法，正确、灵活地笔算连加、连减和加减混合式题。

3、通过收集信息、发现和提出问题、画图或有步骤思考等方法，正确运用100以内的加、减法知识解决求比一个数多或少几的数和连续两问的实际问题。

单元教学重难点： 重点：本单元的计算 。

难点：两位数加两位数的进位加法和两位数两位数的退位减法 。 本单元 时间约15课时，具体分配如下： 两位数加两位数 3课时 两位数减两位数 5课时 连加、连减和加减混合 5课时 整理和复习 2课时

第一课时

教学内容：

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两位数加两位数（不进位加法）（第11～13页情境图及做一做，练习二的第1、2、3题。）

教学目标 ：

1.通过观察情境图，收集信息，根据问题找出相关信息并列式解决。

2.通过口算或操作，汇报35＋2的计算方法和算理。初步总结计算方法。

3.通过摆一摆，探究35＋32的计算方法和算理，总结两位数加两位数不进位加法的笔算方法。并会解决相应的简单问题。

教学重点：掌握笔算的计算法则，能熟练计算。 教学难点：理解相同数位上的数才能相加的道理。 教学准备： 课件、小棒、答题卡等。 教学过程： 一、复习旧知

口算：30＋40 30＋5 7＋20 二、情境导入 白板出示主题图

思考1：看到课题，你能找到什么数学信息？

活动1：学生从主题图中找出信息，并指出来，在教师引导下，学生以四人小组的形式，把找到的信息整理出来。

思考2：要解决“二（1）班学生和本班的带队老师一共多少人？”，需要哪些信息？怎么解决？

活动2：学生从主题图中找出相关信息，并完整地说一遍，列出算式。

三、学习新知 自主探究35＋2

思考3：怎么知道35＋2的结果，能把你的计算方法和想法表达

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出来吗？

活动3：学生自主探究计算方法，可以口算说出口算方法，可以利用小棒或计数器表示计算过程。老师组织学生上台展示计算方法及过程。引导学生尽量说完整。

思考4：如果列竖式，应该怎样写？请自己先尝试着写一写。 师：2为什么写在5的下面？

学生能说出“数位对齐”或“个位与个位对齐” 练习1：完成课本12页的做一做第一题。

思考5：要解决“二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？”，需要什么信息？怎么解决？

活动4：学生从主题图中找出相关信息，并完整地说一遍，列出算式。

思考6：怎么知道35＋32的结果，能把你的计算方法和过程表示出来吗？

活动5：学生自主探究计算方法，可以口算说出口算方法，可以利用小棒或计数器表示计算过程。

学生展示完，结合ppt动态演示，再请同学说出计算过程。 练习2：完成课本13页的做一做第2题。

思考7：如果列竖式，应该怎样两位数加两位数？计算时要注意什么？

学生能说出“数位对齐”或“个位与个位对齐，十位与十位对齐”。“从个位加起”。

四、课堂总结

白板出示本节课解决的两个算式及竖式。

思考8：观察我们解决的算式，你觉得这两道加法有什么相同点？ 怎样进行两位数加两位数的不进位计算呢？

这节课我们用口算以及笔算的方法，解决了两位数加一位数及两

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位数加两位数不进位加法。知道了竖式的正确书写方式和计算方法，知道了写竖式时相同数位要对齐，从个位算起。这个知识在我们以后的学习中也有非常重要的作用。

五、课谈作业 计算:

30＋20＝ 50＋26＝ 92＋4＝ 61＋25＝ 35＋32＝ 3＋45＝ 13＋72＝ 44＋53＝

第二课时 两位数加两位数（进位加）

中原区伊河路小学 贠胜哲

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第14页情境图及做一做。

本节课是基于学生在一年级已掌握了两位数加一位数和整十数的口算方法以及前一课时两位数加两位数（不进位）的笔算方法的基础之上学习的，是本单元学习的重点和难点，教材通过现实情境提出问题让学生展开探索，在动手操作中理解算理，在知识迁移中体会笔算进位加法的算法。

（二）核心能力

通过这节课的学习，初步培养学生的运算能力。 （三）学习目标

1.借助小棒，通过观察、操作的活动能说出35＋37的计算方法和道理。

2.通过练习、讨论和交流。在教师的引导下，能发现100以内进位加法的笔算方法，会正确地进行计算。

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3.通过解决问题，发现数学与生活的联系，建立模型意识。 （四）学习重点

掌握100以内的两位数加两位数的进位加法的笔算方法。 （五）学习难点

理解100以内的两位数加两位数的进位加法的算理。 （六）配套资源

实施资源：《两位数加两位数（进位加）》名师教学课件、《两位数加两位数（进位加）》随堂小测、《两位数加两位数（进位加）》课时作业、小棒。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第14页。

（2）尝试笔算下面各题：47＋16＝ 23＋17＝ ＋9＝ 思考：这些两位数加法与之前学习的两位数加法有什么不同？ （二）课堂设计 1.复习导入 （1）复习口算

5＋34＝ 63＋7＝ 9＋84＝ 38＋50＝ 让学生说说自己的口算方法。 （2）复习笔算

32＋6＝ 7＋41＝ 25＋60＝ 44＋32＝

学生列竖式计算，指名板演后交流，列竖式时要注意什么？ （3）揭示课题

昨天同学们已经预习了课本，今天我们就来研究两位数加两位数的笔算加法（进位）。（板书课题）

【设计意图：课前复习100以内的两位数加一位数、两位数加整

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十数的口算加法和两位数加两位数的笔算加法，既是对旧知的复习，也为本堂课学习“进位加”做好方法的铺垫。】

2.问题探究

（1）动手操作，理解算理 （课件展示教材主题图）

你找到了哪些数学信息？能解决什么数学问题？

“二（1）班和二（3）班一共有多少名学生？”这个问题你是怎么解决的？

把你的想法通过小棒摆一摆，并和小组同学互相说一说你的想法。 小组活动、交流。

大家的摆的都很好，一看就知道结果是多少根。 谁来说说你是怎么摆的？

小结：无论哪种想法，相同之处是把单根的相加，满十后捆成一捆，然后整捆的相加，再把剩下的单根和整捆的加起来。

【设计意图：由于学生的的年龄小，很多时候都要借助直观操作来理解算理，借助摆小棒理解进位加法的算理，建立进位加法的计算表象，便于抽象计算方法。】

（2）自主探究，明确算法

你能不能根据刚刚摆小棒的过程和结果，想办法利用竖式的方法表达出来呢？请同学们试一试。

思考：个位上相加满十怎么办？为什么向十位进1？向十位进上的“1”该怎么办？这和摆小棒的什么环节相对应？

你是怎么想的？给大家说一说。注意倾听这位同学的想法和你的想法一样吗？

请同学们拿出昨天的预习作业（2），同桌互相说一说你是怎么算的？计算正确吗？

思考：两位数加两位数的进位加法应该怎么计算？在计算时应该

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注意什么？

【设计意图：学生讲解5加7得12，向十位进“1”的道理和书写方法时，要借助摆小棒来说明，让算理和算法融合。借助例题的尝试，让学生互相说一说预习作业的计算方法，实现计算方法的迁移类推，从而实现从具体走向抽象，培养计算能力。】

（3）重点练习，突出进位

①判断题（判断是否进位，如果进位说出进位“1”的位置） 322445

＋6＋47＋39

②填一填，十位上是几（抢答）

26＋48＝□4 39＋14＝□3 60＋39＝□9 37＋12＝□9 54＋16＝□0 45＋8＝□3 ③竖式计算。

56＋37＝ 46＋24＝ 29＋5＝

【设计意图：教学例3后组织学生及时巩固，重点突出如何进位，让学生掌握进位的方法。】

3.课堂总结

到今天为止，我们已经学习了两位数加两位数，谁来说一说怎样计算两位数加两位数？

师：无论是进位加还是不进位加，计算时都要把相同数位对齐，从个位加起，如果个位相加满十，就要向十位进“1”。

（三）课时作业

4921271.下面的计算对吗？对的打√，错的打×。 ＋44＋39＋4836067

（ ） （ ） （ ） 【答案】×，√，×

【解析】考查目标1。这是进位加的判断，注意相加时数位对齐，个位满十向十位进一。

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2.用竖式计算。

29＋45＝ 36＋17＝ ＋29＝ 【答案】74 53 93

【解析】考查目标2。这是在理解算理的基础上进行竖式计算，注意个位相加满十，向十位进一。

3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

26＋15○36 42＋28○60 24＋38○53 75＋15○57＋15 31＋76○73＋16 48＋27○56＋27

【答案】 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜

【解析】考查目标3。解决这类问题要先笔算出一端或两端算式的结果，再进行比较。

4.一本《童话故事》38元，一本《科学家的故事》47元，两本书共多少钱？

【答案】38＋47＝85（元）答：两本书共85元。

【解析】考查目标3。求两本书共多少钱，就是把两本书的价钱合起来，用加法计算。达到学以致用的目的。

第一课时 两位数减两位数（不退位）

中原区淮河路小学 秦文凯

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第17～18页情境图及习题。

两位数减两位数不退位减法是在学生已经掌握两位数减一位数、

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整十数的口算方法及掌握了两位数加两位数竖式的基础上进行学习的，为学习退位减法和多位数减法做铺垫。

（二）核心能力

通过这节课的学习，学生能根据笔算减法法则，正确进行两位数减两位数不退位减法的运算，提高运算能力。

（三）学习目标

1.通过观察情境图，收集信息，根据问题找出相关信息并能正确列式解决。

2.通过口算或操作等活动，探究36－23的计算方法，能说出算理，并正确笔算两位数减两位数的不退位减法。

3.通过解决问题，体会数学与生活的联系。 （四）学习重点

掌握笔算的计算法则，能正确计算。 （五）学习难点 理解计算的算理。 （六）配套资源

实施资源：《两位数减两位数（不退位）》名师教学课件、《两位数减两位数（不退位）》课堂小测、《两位数减两位数（不退位）》课时作业、两种颜色的小圆片等。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

口算：35－2＝ 35－20＝ 36－8＝ 40－5＝ 笔算：36＋22＝ 32＋8＝ 56＋27＝ （二）课堂设计 1.导入 出示主题图

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思考1：观察主题图，你发现了什么？ 根据这些信息你能提出哪些问题？ 师：同学们的问题意识真强！

思考2：要解决“美国比俄罗斯多多少枚金牌？”这个问题，该怎样列式呢？

学生列式：36－23 活动1：尝试计算。

师：请大家尝试解决。也可借助小圆片图边看、边画，用竖式写出计算过程和结果。

【设计意图：培养学生从生活的情景中筛选数学信息的能力，同时能借助直观图理解算理，尝试解决问题，提高学生问题解决的能力。】

2.自主探究36－23

思考3：能把你的计算方法和过程表示出来吗？ 活动2：汇报交流。

方法一：口算，36－3＝33，33－20＝13； 36－20＝16，16－3＝13；

个位：6－3＝3，十位：3个十－2个十＝1个十，所以36－23＝13。

方法二：通过圆片图发现，左边竖着摆3个，右边竖着摆6个就是36，然后右边去掉3个，左边去掉2个，这样，右边剩下3个，左边剩下1个，所以36－23＝13。

方法三：像加法列竖式一样，列出减法竖式，再把个位和个位相减的得数写在个位上，十位和十位相减的得数写在十位上。得出36－23＝13。

思考4：观察这三种方法，它们之间有什么联系？ 思考5：在写减法竖式的时候应该注意什么？ 相同数位要对齐，从个位减起。

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思考6：减法竖式和加法竖式有什么异同点？

算法都要求相同数位对齐，从个位减起，相同数位上的个数相加减。

活动3：同桌两个互相出一道两位数减两位数的不退位减法，然后边摆圆片边用竖式计算，再把你的思考过程说给你的同桌听。

【设计意图：在多样化的算法中寻求算理的不变，结合学过的两位数笔算加法迁移体会笔算减法的算法，结合直观操作理解两位数减两位数不退位减的算理，明确笔算减法竖式的写法和计算顺序。】

3.课堂小测

（1）完成课本18页的做一做第一题。

【设计意图：学生运用已有知识解决45－3,以及减某一个数，一方面唤起已有口算经验，巩固笔算减法的格式，另一方面能说出“想的过程”】

思考7：在第2题，－（ ），算式中减数怎么确定？如果换成－52，左边的直观图会有什么变化？

（2）完成课本18页的做一做第2题。

【设计意图：在巩固笔算减法竖式的写法和计算顺序的同时，明确个位相减得0，十位相减得0的书写规则。】

4.课堂总结

怎样进行两位数减两位数的不退位计算呢？

这节课我们解决了两位数减两位数不退位减法。通过看圆片图、列竖式相结合掌握了两位数减两位数的竖式的正确书写方式和计算方法，在书写和计算时，要注意相同数位对齐，从个位减起，相同数位上的个数相加减。

（三）课后作业

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1.

98－80＝98－（ ）

98－8＝98－（ ）

98－88＝（ ）－（ ）

【答案】18 90 10

【解析】考查目标2。计算两位数减两位数不退位减时，要注意相同数位要对齐，从个位减起，差的各数位也要对齐。

2.计算。

39－23＝ 74－34＝ 99－14＝ 57－26＝ 【答案】16 40 85 31

【解析】考查目标3。在列竖式时，要相同数位对齐，从个位减起，差的各位要和被减数、减数的各位对齐。

3.捡贝壳。

小英比小勇多捡了多少个贝壳？ 【答案】略。

【解析】考查目标2、3。计算的价值是为了解决问题，所以本题不仅是对学生计算能力的考察，还是对学生解决问题能力的检测，要求学生会从情境中提取有用的信息解决问题，同时还要根据信息提出可以解决的问题。

4.“36－23”可以解决美国比俄罗斯多多少枚金牌的问题，还可以解决生活中的什么问题呢？请你想一想，找一找并写出来。

【答案】略。

【解析】考查目标2、3。本题主要培养学生的模型思想，36－23不仅可以解决美国比俄罗斯多多少枚金牌的问题，还可以解决生活中的一些问题，让学生学会观察、学会思考、学会运用，逐步提高学生的数学素养。

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第二课时 两位数减两位数（退位）

中原区淮河路小学 秦文凯

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第17、19页情境图及做一做。

本节课是基于学生已掌握了两位数减一位数、整十数以及两位数减两位数不退位减的笔算方法的基础之上学习的，是本单元学习的重点和难点，教材通过现实情境提出问题让学生展开探索，在动手操作中理解算理，在知识迁移中体会笔算退位减法的算法。

（二）核心能力

通过这节课的学习，学生能根据减法笔算法则，正确进行两位数减两位数退位减法的运算，提高运算能力。

（三）学习目标

1.通过观察情境图，根据问题找出相关信息并列式解决。 2.通过口算或操作等活动，探究51－36的计算方法，能说出计算的过程，并能正确笔算两位数减两位数退位减法。

3.通过练习等活动，会解决两位数减两位数退位减的实际问题。 （四）学习重点

熟练掌握100以内的两位数减两位数的退位减法的笔算方法。 （五）学习难点

理解退位减法的方法和道理。 （六）配套资源

实施资源：《两位数减两位数（退位）》名师教学课件、《两位数减两位数（退位）》课时作业、《两位数减两位数（退位）》课后作业、小棒等

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二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第19页。

（2）笔算下面各题：76－43＝ 76－46＝ 73－6 73－46＝

思考：这些算式有什么异同点？

像73－46这样的算式该怎样计算？自己尝试着算一算。 （二）课堂设计 1.复习导入

（1）口算，并说说自己的口算方法。

34－20＝ 34－22＝ 34－4＝ 34－8＝ （2）笔算。

36－22＝ 32－22＝ 32－30＝

学生列竖式计算，指名板演后交流，列竖式时要注意什么？ （3）出示课题

出示主题图（板书课题）

思考1：看到课题，你能提出什么数学问题？ 学生尝试提出问题。 （出示主题图）

活动1：学生从主题图中找出信息，并提出一个减法问题。 思考2：要解决“中国比美国多多少枚金牌？”需要哪些信息？怎么解决？

活动2：学生从主题图中找出相关信息，并完整地说一遍，列出算式。

【设计意图：课前复习100以内的两位数减一位数、两位数减整十数、两位数减两位数（不退位减）的口算和两位数减两位数（不退

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位）的笔算减法，既是对旧知的复习，也是为本堂课学习“退位减”做好方法的铺垫。同时培养学生从生活的情景中寻找数学信息以及根据问题找信息的能力，提高学生问题解决的能力。】

2.自主探究51－36

思考3：怎么知道51－36的结果，能把你计算的方法和过程表示出来吗？

活动3：学生自主探究计算方法，可以口算，可以利用小棒、圆片或计数器帮助计算。老师组织学生上台展示计算方法及过程。引导学生尽量说完整。

思考4：能根据刚刚摆小棒的过程和结果，想办法利用竖式的方法表达出来吗？

思考5：个位1减6不够减怎么办？

活动4：大家一起借助PPT回顾51－36的算理和算法的过程。 思考:6：大家用口算和笔算都能正确计算出51－36，这两种计算方法有什么异同点？

思考7：笔算两位数加两位数（进位加）和笔算两位数减两位数（退位减）有什么异同点？

活动5：请同学们拿出预习作业，同桌两人互相说一说73－46的计算方法。

思考8：两位数减两位数的退位减法应该怎么计算？在计算时应该注意什么？

活动6：笔算50－24，想一想，从十位退1后，个位、十位分别计算几减几？先自己写一写，再和你的同桌说一说你是怎么想的。最后找一名同学和全班交流，总结笔算退位减法时的注意事项。

【设计意图：借助摆小棒理解退位减法的算理，建立退位减法的计算表象，便于抽象计算方法。结合学过的笔算方法来迁移类推出退位减法的方法，比较口算和笔算发现计算方法的共同性，比较进位加

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和退位减的笔算，加深对笔算算理和算法的理解。提高计算能力。】

3.课堂小结

今天我们主要学习了两位数减两位数退位减法的笔算，在计算的要把相同数位对齐，从个位算起，个位上不够减从十位退1当10，十位上退掉1个后用剩下的数来减。

（三）课时作业

1.先用小棒摆一摆，再计算。 43－29＝ 72－27＝ 61－3＝ 54－16＝ 【答案】14、45、58、38

【解析】考查目标2。目的在于巩固掌握笔算退位减法的算理和算法。在理解算理的基础上进行竖式计算，巩固笔算退位减法的方法，深刻体会从个位算起的方便之处，理解十位退1后，个位和十位上分别要算几减几。

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

【答案】略。

【解析】考查目标2。掌握退位减法的计算方法。 （四）课后作业 1.列竖式计算。

54－27＝ 66－49＝ 43－37＝ 95－63＝ 72－9＝ 36－28＝ 87－38＝ 54－36＝ 【答案】27、17、16、32、63、8、49、18

【解析】考查目标2。帮助学生进一步掌握两位数减两位数退位减法的笔算方法，提高学生的运算能力。

【答案】（1）41－34＝7（个）

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（2）45＋39＝84（个） （3）略。

【解析】考察目标1、3。帮助学生进一步进位加和退位减的计算方法，同时培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

2.在□里填上合适的数。

【答案】略。

【解析】考查目标2、3。帮助学生灵活运用笔算加减法的计算方法解决问题，发展学生的逆向思维和推理能力，答案不唯一。

《退位减》参考教案

教学目标：

1．借助学具的直观操作，理解100以内的两位数减两位数的退位减法的算理，明白个位不够减，从十位退“1”当“10”的道理。掌握计算方法，并会笔算100以内的两位数减两位数的退位减法。

2．能运用所学的100以内的两位数减两位数的退位减法解决一些简单的实际问题。

3．培养学生动手操作、自主探索、合作交流的能力，渗透数形结合的数学思想。

目标解析：通过情景的创设，让学生在动手操作中理解100以内的两位数减两位数的退位减法的算理，亲身经历个位上不够减时应该从十位退“1”当“10”来减，同时在交流、计算中掌握100以内的两位数减两位数的退位减法笔算的算法。

教学重点：掌握100以内的两位数减两位数的退位减法的算理和

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算法，并会笔算100以内的两位数减两位数的退位减法。

教学难点：理解100以内的两位数减两位数的退位减法的算理，明白个位不够减，从十位退“1”当“10”的道理。

教学准备：课件、小棒等。 教学过程：

一、创设情境，生成问题 (一)口算。

15－7= 20－8= 17－9= 13－7= 指定某名学生说说口算时是怎样想的，提示：利用小棒来说明理由。

(二) 课件出示“2008年北京奥运会前三名金牌榜”情境图。

代表团 中国 美国 俄罗斯 数 51 36 23 金牌1．从图中你获得了哪些数学信息？

2．根据图中的数学信息，你能提出有关减法的什么数学问题吗？ 3．学生汇报有关减法的数学问题，收集如下：

（1）中国比美国多多少枚金牌？（美国比中国少多少枚金牌？） （2）中国比俄罗斯多多少枚金牌？（俄罗斯比中国少多少枚金牌？）

（3）美国比俄罗斯多多少枚金牌？（俄罗斯比美国少多少枚金牌？）

4．学生先解决问题（3），指定某名学生板演，全班交流，笔算时应该注意到什么？

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（板书：相同数位对齐 从个位减起）

5．学生根据问题一、问题二列出算式：51－36=，51－23= 【设计意图：复习活动为学生提供了展示计算能力的平台，这个展示过程，激活了学生已有的两位数减一位数、100以内不退位减法的知识经验，也是帮助学生理解100以内退位减法的算理做好铺垫，完成知识的迁移、提升，为后续的学习提供有力的支撑。】

二、探索交流，解决问题 （一）尝试练习，制造冲突。 1．学生试着口算51－36= 。

2．尝试列竖式计算，同桌交流遇到的困难。

3．指定某名学生汇报，引发冲突：个位上的数不够减。 （二）动手操作，建立表象。

1．小组内借助小棒进行探究，教师巡视。 2．汇报交流，理解算理。

预设：①11－6=5，40－30=10，5＋10=15 ②10－6=4，4＋1=5，40－30=10，5＋10=15 问：为什么都要拆开一捆啊？

3．课件演示摆小棒的过程，加深学生对算理的理解。 （三）明确算理，掌握算法。

1．根据摆小棒的过程，学生列竖式计算，同时指定某名学生板演。 2．全班交流，掌握算法。

（1）个位：当被减数的个位上的数不够减时该怎么办呢？当被减数的十位上退1后被减数的个位上就是多少？个位上减得的差是多少？它表示什么意思？（提示：几个几）

（2）十位:现在被减数的十位上是多少？十位上减得的差是多少？这时减得的差表示什么意思？（提示：几个几）

（3）结合摆小棒的过程，列竖式计算。

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（4）学生交流：个位和十位分别怎样算?并形成如下板书：

强调：相同数位要对齐，从个位减起，退位点记住点。 3．练习巩固。

列竖式计算问题（2）：51－23，指定某名学生板演，然后全班交流。

（四）运用知识，拓展提高。 1．出示题目，理解题意。

小明到书店买了一本24元的书，付给售货员50元，应找给小明多少元？

2．学生列式，并列竖式计算，指定某名学生板演，然后全班反馈，强调：从十位上退“1”后，个位上要算10减3。

3．比较51－36和50－24的相同点与不同点。 （五）观察比较，全面认识。

今天学的列竖式计算和前面学的有什么不同？计算时要注意些什么？

【设计意图：结合生活背景，体会减法的意义；借助学具帮助学生理解100以内两位数减两位数（退位减）的算理，有效地沟通了算理与算法之间的联系。同时放手让学生运用已有的知识经验去解决问题，充分调动了学生参与数学活动的积极性，把学生推向主体地位。】

三、巩固应用，内化提高 （一）教材第19页的“做一做”。

先让学生在书上完成，同时指定某名学生板演，强调：退位点要点。

（二）教材第20页的第5题。

先让学生在书上完成，然后全班交流，着重强调：十位上应该怎样算。

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（三）教材第21页的第6题。

课件逐题出示，学生抢答，说明错误的理由，然后强调计算时注意的问题。

【设计意图：练习设计着重让学生学以致用，加深对所学知识的理解，使学生能积极思考，主动参与，活跃了课堂气氛，能轻轻松松做数学。】

四、回顾整理，反思提升

今天这节课我们在动手操作中学会了什么？你有什么收获？觉得自己学得如何？

【设计意图：通过学生自己的评价，让学生享受到学习成功的快乐。】

五、课后小练笔 教材第20页第4题。

求比一个数多（少）几的数 中原区淮河路小学 秦文凯

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第23、24页。本节课是在学生已经学习过解决“求比一个数多（少）几”的问题的基础上进行学习的，不仅可以使学生在实际应用中进一步体会加、减法的含义，而且在经历解决问题的过程中，体会用画图的策略分析问题，理解数量关系更加清晰，不断积累解决问题的经验和策略，培养学生用所学的数学知识解决实际问题的意识。

（二）核心能力

通过这节课的学习，学生能用画图的策略分析、理解数量关系，积累解决问题的方法和经验，提高用所学知识解决实际问题的能力。

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（三）学习目标

1.通过观察卫生评比栏，发现问题，并能准确找到解决问题需要的信息。

2.通过尝试；借助全班讨论优化画图方法，在老师的引导下画图，说图意；思考解答问题；会检查解答是否正确。

3.通过经历解决问题的过程，积累解决问题的经验，能解决生活中的实际问题。

（四）学习重点

探索“求比一个数多（少）几的数”的方法，经历解决“求比一个数多（少）几的数”的过程。

（五）学习难点

理解归纳“求比一个数多（少）几的数”的方法。 （六）配套资源

实施资源：《求比一个数多（少）几的数》名师教学课件、《求比一个数多（少）几的数》课时作业、《求比一个数多（少）几的数》课后作业、小红旗、条形卡等。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

预习教材第22、23页。 （二）课堂设计 1.学具摆摆乐

（1）第一行摆5个□，要想让第二行的△和第一行的同样多，第二行怎么摆？

（2）第一行摆5个□，要想让第二行的△比第一行的□少2个，第二行怎么摆？

（3）第一行摆5个□，要想让第二行的△比第一行的□多2个，

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第二行怎么摆？

【设计意图：在游戏中导入新课一方面为本节课的学习做铺垫，另一方激发学生的兴趣。】

2.自主探究

课件出示：一周卫生评比。 思考1：你都知道了什么？

活动1：梳理信息和问题，拿出作业纸，独自把题目中的关键数据圈起来，把问题划出来。

思考2：有没有什么好办法，既可以显示出信息和问题，又能表示出它们之间的关系呢？

学生：摆一摆、画图 师：画图真是个好方法。

思考3：第一个信息“一班得了12面小红旗”该怎样画？“二班比一班多得3面”是什么意思呢？该怎样表示呢？

师：请在作业纸上试一试。 师：画好了吗？有什么问题吗？

师：直接在一班的12面小旗后面画3面小红旗可以吗？为什么？ 生：不可以，因为画在一班的后面会误认为是一班的小红旗。 思考5：那怎么办呢？怎样表示才最合适呢？ 活动2：小组讨论，解决第二个信息该如何表示。

思考6：在第二行先画出和一班同样多的12面小红旗，然后再在它的后面画出多的3面。可以吗？

看，用直条可以看成一个小盒子，里面装了12面小红旗，表示二班和一班同样多的12面。这个直条表示？（标上“与一班同样多的12面”），二班比一班多的3面可以直接贴在这个直条的后面。

思考7：问题应该怎么表示呢？（标上问题） 思考8：比较两次梳理的信息，你有什么想说的？

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画图不仅表示出了信息和问题，还帮助我们理清楚了它们之间的关系，条理更清晰。

思考9：现在这个问题怎么解决呢？

活动3：试着写在作业单上，说说你的想法。（板书） 思考10：为什么要用加法呢？12、3、15各表示什么意思？ 思考11：解答正确吗？

师：我们的解答正确吗？谁来检查？

回顾：（边点PPT边总结）我们通过画出题目的已知信息，先画出一班的12面小红旗，再表示出二班和一班同样多之后又多出来3面小红旗，并在图中标出要解决的问题，使数量关系清晰明了，成功解决了二班得了多少面小红旗。同学们可真了不起！三班得了多少面小红旗会解决吗？像刚才那样试一试吧。

【设计意图：通过让学生经历用画图的方法整理信息和问题，积累用画图的方法帮助分析数量关系解决问题的经验和方法。特别是结合直观图让学生理解为什么用加法来解决问题的道理，攻破重难点】

活动4：思考，尝试解决“三班得了多少面？” 思考12：解决“三班得了多少面？”需要哪些数学信息。 思考13：第一个信息，一班有12面，怎么表示？第二个信息，三班的小红旗比一班少4面，什么意思？怎么表示？问题怎么标？

先画出一班的12面小红旗，三班和一班同样多的情况下少了4面。所以再画出来和一班同样多的12面后，再从中去掉比一班少的4面。剩下的用一个直条盖起来，直条表示的数就是要解决的问题。

活动5：学生汇报，老师板书。 思考14：为什么要用减法呢？ 解答正确吗？怎么检查？

结合PPT回顾梳理解决问题的过程。

思考15：比较两个问题以及解决这两个问题的过程，你有什么发

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现？

【设计意图：在经历解决第一个问题的过程中，学生积累了一定的策略和经验，这个问题的解决放手给学生，一方面让学生巩固解决问题的过程，另一方面加深对解决问题方法的理解，以便灵活运用，思考15的提出，在于让学生发现两类问题本质上的一致，数量关系的变化，沟通问题之间的内在联系。】

思考16：谁能给今天所学知识起一个合适的名字。（“求比一个数多（少）几的数”）

3.课堂小结

通过今天的学习，大家对解决问题的步骤有了深刻的认识，会用画图的方法帮助分析、理解数量关系，积累了解决问题的策略和经验。生活中，处处有数学，希望同学们能够用数学的眼光来观察生活，用数学的方法来解决生活中更多的实际问题。

（三）课时作业 1.鸡蛋和鸭蛋。

【答案】

【解析】考查目标1、2、3。巩固解决问题的过程，会用画图的策略解决生活中的实际问题。

2.优惠啦。

【答案】

（3）略。

【解析】考查目标3。从商店促销活动情境中提出的两个“求比一个数少几的数”的实际问题，提高利用所学知识解决实际问题的能力。

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【答案】26＋7＝33（个）答：梨有33个。

【解析】考查目标1、3。对线段图有个粗浅的认识，能从抽象的线段图中找出信息和问题，选择合适的方法解决问题。

（四）课后作业 1.看图写算式。

【答案】 （1）16＋6＝22（只） （2）18－5＝13（头）

【解析】考查目标1、2、3。学生能看懂图，发现条件和问题之间的关系，从而解决问题。

2.解决问题。

绿城广场有白鸽子15只，灰鸽子比白鸽子多3只。 （1）提出一个问题：

（2）怎么解答你提出的问题？把知道的信息先画出来吧！ 白鸽子： 灰鸽子： 列式：

（3）解答正确吗？ 【答案】略。

【解析】考查目标1、2、3。让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，并尝试用线段图解决问题的策略，从学会学习想会学习转变。

3.解决问题。

【答案】32－15＝17（元）答：小玉已经攒了17元。

45

【解析】考查目标1、2、3。学生能把生活问题数学化，正确分析题中的数量关系解决问题，感知数学与生活的联系。

《解决问题（例4）》参考教案

教学目标：

1．会用画图的方法分析求比一个数多（少）几的数的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。

2．经历观察、分析、思考、解决问题的过程，提高解决实际问题的能力。

3． 沟通知识之间的相互联系。借助迁移的学习方法，培养学生主动参与、自主探究意识。

教学重点：理解和掌握解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：用画图的方法分析数量关系。 教学准备：课件、若干个圆片、三角形、小棒等。 教学过程： 一、游戏导入

（一）摆一摆，说一说。

教师在黑板上粘贴一行○，共6个。

1．要求学生摆一行数量一样多的△。（摆放时指导学生上下行对齐，一一对应。）

2．如果要使△比○多2个，该怎么摆？（让学生上黑板摆，并说一说想法。）

3．圈出△和○同样多的部分，再圈出△比○多的部分，△可以分成哪两个部分？

4．怎样计算△的数量?

46

（二）揭示课题并板书

【设计意图：从学生感兴趣且直观的动手操作入手，渗透一一对应的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣，为下一环节的学习做好铺垫。】

二、探索新知

（一）探究解决比一个数多几的数的实际问题。 1．收集信息，提出问题。 （1）出示教材第23页主题图。

(2）学生交流：哪一列的班级在评比中荣获第一名？你还知道哪些数学信息？

【设计意图：引导学生学会从简单的统计图中，搜集有效的信息。让学生直观感受到各个量之间的大小。】

（3）课件出示例4第（1）小题的条件部分。你能提出什么数学问题？

2．理解数量关系。

怎样求出二班得到的小红旗的面数？

（1）根据黑板上的圆片和三角形的对比图，学生模仿着用小棒摆。 （2）同桌互相说一说摆法和算法。

【设计意图：有了导入摆一摆的基础，学生完全有能力自己摆，通过动手操作和相互交流，加深学生对数量关系的理解。】

3．解决问题。

（1）课件出示教材第23页小红旗摆法图，演示画图过程。 （2）学生交流图中数量之间的关系。 （3）学生列式、解答。 4．学生交流。

你还能用什么方法解决这个问题？（学生可能会直接分析出数量关系，也可能运用线段图分析。）

47

【设计意图：充分尊重学生的个体差异，教学要求上因人而异，在引导学生运用画图法解决问题后，留给学生交流其它解法的时间，让有能力的学生在学习上得到拓展延伸。】

5．引导学生用减法来检验。

二、探究解决求比一个数少几的数的实际问题。 1．课件出示24页第2小题，引导学生理解题意。

2． 学生尝试用画图的方法表示三班和一班的数量关系，并解答。教师巡视指导。

3． 学生汇报解法及解题思路，课件同时演示解答过程。 4． 口答检验方法。

【设计意图：由于学生已经经历了分析、解决求比一个数多几的数的实际问题的过程，这个环节主要是为了引导学生利用先前的学习经验和学习方法，自主地类推出解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的解题方法。】

三、应用提升

（一）教材第25页练习四的第1题。

学生读题，明确已知条件和所求问题，理解解决问题的关键句，再列式计算。

（二）教材第25页练习四的第2题。 （三）教材第24页“做一做”。 1．课件出示图示，生解答 。

2．比较这两个问，有何不同？（学生自主交流）

3．教师小结：解决求比一个数多几或少几的数的实际问题时，关键是要找出哪个数量较大，哪个数量较小。

【设计意图：这道题是在同一背景下的两个并列的实际问题，将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者之间的内在联系，

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帮助学生更好地理解此类加减法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。】

四、畅谈收获

通过今天的学习，你学会了什么？

《解决问题（例4）》参考教案

教学目标：

1．会用画图的方法分析求比一个数多（少）几的数的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。

2．经历观察、分析、思考、解决问题的过程，提高解决实际问题的能力。

3． 沟通知识之间的相互联系。借助迁移的学习方法，培养学生主动参与、自主探究意识。

教学重点：理解和掌握解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：用画图的方法分析数量关系。 教学准备：课件、若干个圆片、三角形、小棒等。 教学过程： 一、游戏导入

（一）摆一摆，说一说。

教师在黑板上粘贴一行○，共6个。

1．要求学生摆一行数量一样多的△。（摆放时指导学生上下行对齐，一一对应。）

2．如果要使△比○多2个，该怎么摆？（让学生上黑板摆，并说一说想法。）

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3．圈出△和○同样多的部分，再圈出△比○多的部分，△可以分成哪两个部分？

4．怎样计算△的数量? （二）揭示课题并板书

【设计意图：从学生感兴趣且直观的动手操作入手，渗透一一对应的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣，为下一环节的学习做好铺垫。】

二、探索新知

（一）探究解决比一个数多几的数的实际问题。 1．收集信息，提出问题。 （1）出示教材第23页主题图。

(2）学生交流：哪一列的班级在评比中荣获第一名？你还知道哪些数学信息？

【设计意图：引导学生学会从简单的统计图中，搜集有效的信息。让学生直观感受到各个量之间的大小。】

（3）课件出示例4第（1）小题的条件部分。你能提出什么数学问题？

2．理解数量关系。

怎样求出二班得到的小红旗的面数？

（1）根据黑板上的圆片和三角形的对比图，学生模仿着用小棒摆。 （2）同桌互相说一说摆法和算法。

【设计意图：有了导入摆一摆的基础，学生完全有能力自己摆，通过动手操作和相互交流，加深学生对数量关系的理解。】

3．解决问题。

（1）课件出示教材第23页小红旗摆法图，演示画图过程。 （2）学生交流图中数量之间的关系。 （3）学生列式、解答。

50

4．学生交流。

你还能用什么方法解决这个问题？（学生可能会直接分析出数量关系，也可能运用线段图分析。）

【设计意图：充分尊重学生的个体差异，教学要求上因人而异，在引导学生运用画图法解决问题后，留给学生交流其它解法的时间，让有能力的学生在学习上得到拓展延伸。】

5．引导学生用减法来检验。

二、探究解决求比一个数少几的数的实际问题。 1．课件出示24页第2小题，引导学生理解题意。

2． 学生尝试用画图的方法表示三班和一班的数量关系，并解答。教师巡视指导。

3． 学生汇报解法及解题思路，课件同时演示解答过程。 4． 口答检验方法。

【设计意图：由于学生已经经历了分析、解决求比一个数多几的数的实际问题的过程，这个环节主要是为了引导学生利用先前的学习经验和学习方法，自主地类推出解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的解题方法。】

三、应用提升

（一）教材第25页练习四的第1题。

学生读题，明确已知条件和所求问题，理解解决问题的关键句，再列式计算。

（二）教材第25页练习四的第2题。 （三）教材第24页“做一做”。 1．课件出示图示，生解答 。

2．比较这两个问，有何不同？（学生自主交流）

3．教师小结：解决求比一个数多几或少几的数的实际问题时，关键是要找出哪个数量较大，哪个数量较小。

51

【设计意图：这道题是在同一背景下的两个并列的实际问题，将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者之间的内在联系，帮助学生更好地理解此类加减法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。】

四、畅谈收获

通过今天的学习，你学会了什么？

加减混合

中原区淮河路小学 秦文凯

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第28页例3、4及做一做。

本节课是基于学生已掌握了连加、连减简便笔算方法的基础之上学习的，教材通过现实情境提出问题让学生展开探索，掌握加减混合算式的计算方法及竖式的简便写法，掌握含有小括号的加减混合算式的竖式写法。

（二）核心能力

通过这节课的学习，学生能根据笔算法则和混合运算的运算顺序，正确计算加减混合，提高运算能力，通过解决问题培养学生的应用意识。

（三）学习目标

1.结合具体情境，能正确列出加减混合和含括号的混合算式。 2.通过自主探究加减混合算式的计算，迁移类推出混合运算的计算方法以及竖式的简便写法。

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3.通过不同形式、不同内容的实际问题解决，提高解决实际问题的能力。

（四）学习重点

掌握加减混合算式的计算方法及竖式的简便写法。 （五）学习难点

带括号的混合运算的计算。 （六）配套资源

实施资源：《加减混合》名师教学课件、《加减混合》巩固练习、《加减混合》课时作业等。

二、学习设计 （一）课前设计

1.计算，并说一说计算方法。 36＋28＋17＝ 65－25－21＝

2.猴妈妈摘了52个桃子，小猴把它们运回家，运了两次后，还剩多少个？

3.预习教材第28页。 （二）课堂设计 1.复习导入

回忆我们之前学过的连加、连减运算的运算顺序。同桌互查你的课前设计中的任务1完成的怎么样。

2.问题探究 （1）出示主题图

思考1：从题目里你知道了什么？要解决“有多少人？”的问题你是怎么思考的？

活动1：学生先思考。 后四人小组交流解决问题的方法。

指明小组说自己小组的想法，其余小组进行补充。

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预设：先算下车后车上还剩多少人？再算上去28人后现在有多少人？

思考2：想一想算式应该怎么列？并尝试进行计算。 活动2：学生尝试解决。并进行汇报。 方法一：67－25＋28，写成两个分步竖式。

预设方法二：将两个竖式简便连写。

思考3：这种竖式的写法和分别写两个竖式相比有什么好处？在计算时，应该注意什么？

思考4：加减混合为什么也可以像连加、连减的简便写法那样将两个竖式连写吗？（因为第一个竖式中的得数刚好是第二个竖式中的第一个数）

方法三：先算上来28人后车上有多少人？再算又下去了25人后，车上现在有多少人。列式：67＋28－25，可以写出简便竖式。

方法四：先算出到站后车上实际上了多少人?再算出车上现在有多少人？列式28－25＋67，可以写出简便竖式。

思考5：第四种方法还可以怎么列式？算式67＋（28－25）为什么加小括号？这个算式也可以写成简便写法吗？

活动3：比较四个综合算式，有什么发现？能写出它们的简便竖式吗？动手试一试。

思考6：为什么前3个混合算式都能写成简便竖式而第四个67＋（28－25）不能写成简便竖式呢？

【设计意图：因为不加小括号的加减混合算式的运算顺序和连加、连减一样，可以放手让学生类推掌握计算方法以及竖式的简便写法，通过尝试书写竖式的简便写法，发现运算顺序从左往右的混合算式可以写成简便竖式。结合每个算式的含义，体现解决问题方法的多样化。】

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活动4：像72－（47＋16）这样带小括号的混合运算，可以写成简便竖式吗？试着写一写。

学生汇报：不能写成简便竖式，只能写成分步竖式。

思考7：这个混合算式和上面的4个混合算式有什么异同点？为什么不能写成简便竖式？

小结：都是混合运算式，不带小括号的混和算式的运算顺序是从左到右进行计算，但带小括号的混合运算都是先算小括号里面的。由于有小括号，所以第一个算式的得数都不是第二个算式的第一个数，所以不能写成简便竖式。

【设计意图：让学生亲自体会加小括号的加减混合算式的运算顺序和连加、连减不加小括号的混合运算的运算顺序不一样，所以竖式也不同，没有简便写法。】

3.课堂小结

今天我们主要学习了加减混合算式的计算，在计算时需要注意算式的运算顺序，能够口算的要尽量用口算，可以不写竖式，在用竖式计算的时候，可以用简便的写法，带小括号的混合运算没有简便的竖式写法。

（三）巩固练习 1.列竖式计算。

37＋28－19＝ 52－（16＋18）＝ 【答案】46、8

【解析】考查目标2。巩固掌握加减混合算式的竖式计算方法，提高计算能力。

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

【答案】√ ×

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【解析】考查目标2。通过辨析，掌握正确、灵活的计算方法，提高学生的运算能力。

3.阳光鲜花店原来有鲜花92枝，卖掉了65枝，后来又运来70枝，现在店里有鲜花多少枝？

【答案】92－65＋70＝97（枝）

【解析】考察目标1、3。结合情境能正确列出加减混合算式，感受加减混合算式在生活中的应用。

（四）课时作业

1.完成课本第28页做一做。 【答案】70、41、93、31

【解析】考查目标2。进一步掌握加减混合算式的笔算方法，提高学生的运算能力。

2.学校合唱队原来有65位同学，27位同学毕业了，又加入了25位新同学，现在有多少位同学？

【答案】65－27＋25＝63（位）

【解析】考察目标1、3。结合情境能正确列出加减混合算式，感受加减混合算式在生活中的应用。

3.购物。

（1）应找回多少钱？

（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

【答案】（1）50－8－25＝17（元）或50－（8＋25）＝17（元） （2）略

【解析】考查目标1、3。结合情境能正确列出算式，培养学生用所学的连减或者混合运算解决问题的能力，同时培养学生搜集信息和阅读的能力。

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连续两问的解决问题 中原区淮河路小学 秦文凯

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第32页例5及做一做，练习六第8题。本节课是学生在已经学习了一步加、减法解决问题及两位数加、减、混合运算的基础上进行学习的，为以后学习用两步计算解决问题奠定基础。

（二）核心能力

通过解决生活中的简单问题，经历解决问题的全过程，提高应用意识。

（三）学习目标

1.通过生活情境，发现问题，搜集解决问题需要的信息。 2.通过自主探究，交流讨论，积累连续两问解决问题的方法策略，会选择合适的方法，解决生活中的实际问题。

（四）学习重点

经历连续两问解决问题的过程，感悟两个问题之间的联系。 （五）学习难点

发现连续两问的两个问题之间的关系。 （六）配套资源

实施资源：《连续两问解决问题》名师教学课件、《连续两问解决问题》巩固练习、《连续两问解决问题》课时作业等。

二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务

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（1）预习教材第32页。 2.解决问题

（1）小兔采了12个蘑菇，兔妈妈比小兔多采9个，兔妈妈采了几个蘑菇？

（2）图书馆有故事书35本，科技书比故事书少6本。 请你根据信息提出一个数学问题，并解决。 （二）课堂设计 1.情境导入

（课件出示情境图和信息）。

思考1：仔细观察，你能提出什么问题？

学生汇报，老师把学生提出的问题显示在课件上，即：男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？

思考2：一共有多少人什么意思呢？（就是要把男生和女生的人数合在一起）

【设计意图：结合信息提出不同的问题，培养学生的问题意识。】 2.自主探究

活动1：梳理信息和问题，拿出作业纸，独自把题目中的关键数据圈起来，把问题划出来。

思考3：思考这两个问题，怎样解答呢？ 活动2：思考，在作业纸上试着解答。 把你的想法在你的小组里说一说。 小组汇报解决问题的方法。

思考4：为什么要先解决第一个问题呢？我先解决第二个问题可以吗？

不可以，必须先解决第一个，因为只有先解决男生的人数才能解决兴趣小组的人数问题。

思考5：男生的人数怎么解决？

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女生的人数－男生比女生少的人数＝男生的人数 思考6：美术兴趣小组的总人数怎么解决？ 女生的人数＋男生的人数＝总人数

像这样解答美术兴趣小组一共有多少人的问题，需要把男生有多少人的问题先解答出来作为已知信息，也就是说解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的已知信息，这样的解决问题，叫做连续两问的解决问题。（板书课题）

思考7：解答这样的问题时，我们需要注意什么呢？ 梳理清楚每个问题需要的信息。

为了使解答过程更清晰，我们在解决第1个问题时，可以标上序号（1），也可以在算式旁边标注男生人数：在解决第2个问题时，可以标上序号（2），也可以在旁边标注美术兴趣小组人数。而且算式和答语要对应。

思考8：这个问题解决完了吗？我们的解答正确吗？谁来检查？ 回顾：(边点PPT边总结）回顾我们刚刚解决的兴趣小组的问题，我们需要先根据题目里面的已知信息，解决出来男生的人数，再把男生的人数9人作为已知信息，解决美术兴趣小组的总人数。

【设计意图：学生在解决一步加、减法计算的问题时没有什么难度，像这样解决两个问题的解决问题还是第一次接触，需要让孩子在探究讨论中发现两个问题之间的关系，把问题转化成我们学习过的用一步加、减法解决的问题。积累解决连续两问问题的方法。】

3.巩固练习

（1）一班有33人参加学校运动会，二班参加的人数比一班多4人。二班有多少人参加？两个班一共有多少人参加？

请同学们解答。 找同学汇报是怎么思考的。 【答案】（1）33＋4＝37（人）

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（2）33＋37＝70（人） 【解析】考查目标1、2。

（2）一捆电线长100米，一班先用去20米，又用去38米。一共用去了多少米？二班需要40米，剩下的电线够不够？

【答案】思路不止一种：如

（1）如：100－（20＋38）＝42（米） （2）因为42＞40，所以，剩下的电线够。

【解析】考查目标1、2。培养学生在解决问题的过程中，发现解决问题的思路不止一种，从而灵活地采取适当的策略解决问题。

4.课堂小结

思考9：通过今天解决连续两问的解决问题，你想说什么？有什么发现？

今天我们探究的连续两问的解决问题，与之前学习的2个条件可以解决一个简单的问题来比，我们今天学习的却是2个条件解决两个问题，这两个问题之间是有前后联系的，前一个问题的结果又是解决后一个问题的条件。

（三）课时作业 1.练习六第1题。

【答案】（1）38＋21＝59（名） （2）59－45＝14（米）

【解析】考查目标1、2。培养学生会仔细阅读情境图，在读懂情境图的基础上寻找、搜集解决问题需要的条件，认真分析数量关系，解决实际问题。

2.先把信息补充完整，再解答。

在跳绳比赛中，小刚跳了46下， ，小明跳了多少下？小刚和小明一共跳了多少下？

【答案】答案不唯一

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【解析】考查目标1、2。让学生充分感受条件和问题之间的数量关系，在感受的同时也是在分析问题，找到解决问题的策略，感受数学与生活的联系。

3.一本故事书共95页，丽丽第一天看了28页，第二天比第一天多看了5页，第二天看了多少页？计划第三天再看30页，丽丽能不能把这本书都看完？

【答案】（1）28＋5＝33（页） （2）95－28－33＝34（页） 因为34＞30，所以。丽丽不能把这本书看完。

【解析】考察目标1、2。本题属于连续两问解决问题的变式题，题中没有直接告诉两天看完后还剩多少页，而是又出现了第四个条件，相对来说分析起来比较复杂，这就需要学生找到条件和问题的联系，从而整理解决问题的思路。

4.孵小鸡。

（1）孵小鸡要用多少天？

（2）孵小鹅比孵小鸡多用9天，孵小鹅要用多少天？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

《连加、连减》参考教案

教学目标：

1．理解连加、连减的意义，会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。

2．通过生活情境的再现，感受连加、连减在实际生活中的应用，帮助学生建构出连加、连减的模型。

3．在对比练习中，优化出算法，同时感受到竖式简便写法的合理性和简洁美。

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4．在动手实践、自主探究的过程中，养成认真思考，解决问题的能力。

目标解析：《连加、连减》在进一步理解加法和减法的意义的基础上，了解“再增加”“再减少”的意义，并运用前面所学的100以内的加法和减法知识解决连续两问的实际问题。重点教学笔算竖式的简便写法，在对比等活动中，优化竖式的简便写法，树立认真书写的学习态度，培养学生分析问题、解决问题的能力，最终达到提高计算能力的目的。

教学重点：连加、连减用竖式计算的方法。

教学难点：养成良好的计算习惯，正确计算连加、连减。 教学准备：课件，尺子。 教学过程： 一、复习导入

（一）复习加、减法笔算。 1．出示计算题。 28+15= 94-44= 2．学生计算。

3．全班交流。说说计算时要注意什么？ （二）导入新课并板书课题。

【设计意图：连加、连减的教学重点是掌握连加、连减用竖式计算的方法。复习两位数加、减两位数，回忆两位数加、减两位数的计算法则，为新课的学习做好知识储备。】

二、探索新知 （一）创设情境。

1．课件出示例1的主题图，谈话引入：秋天到了，到处是一片丰收的景象，小玲和同学们正热火朝天在农家乐参加劳动呢。你们看他们正在那里干什么呢？(帮李大爷家采摘南瓜)

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2．出示表格，收集有关数学的信息，并提出数学问题。

第一组 28个 第二组 34个 第三组 22个 3．提取有代表性的问题。三个组一共摘了多少个大南瓜？ 【设计意图：学习生活中的数学。根据学生的年龄特点，从谈论学生熟悉的农家乐入手，吸引学生的注意，并从中感受到数学与现实生活的紧密联系。】

（二）连加计算。 1．列式：28+34+22=

2．尝试列竖式计算。教师巡视，对计算有困难的学生进行指导。 3．交流算法。（课件演示）

4．比较以上三种方法，优化竖式的简便写法。 5． 练习。教材第28页“做一做”第一题。 （一）学生在黑板上算和作业本上算同时进行。 （二）集体讲评。

6．小结：用竖式进行连加计算时要注意什么？

【设计意图：学生经历搜集数据，提出问题，解决问题的过程，体验成功的喜悦。利用尝试练习、合作交流、比较算法等活动，让全体学生参与其中，有利于学生理解和掌握连加用竖式计算的方法，同时体会灵活、合理选择计算方法的重要性。】

（三）连减计算。

1．课件出示例2中的数学信息。

2．提出问题。（“还剩多少个？”）这个问题用什么方法解答？ 3．学生列式计算，教师巡视，及时发现问题。

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4．全班汇报，优化连减的竖式。（课件演示）

5．练习：教材第28页“做一做”第二题。 6．小结：用竖式进行连减计算时要注意什么？

【设计意图：扶着学生学习了例1，例2则完全放手让学生自己去学习，引导他们用解决例1的学习方法，举一反三的学习例2，培养了学生举一反三、自主探究、解决问题的能力。进一步体现算法优化的思想】

三、运用知识，提高巩固 （一）比比我最棒！

1．学生完成教材第29页练习五第4题。 2．采用开小火车的形式讲评。 （二）小小运动健儿！

1．出示教材第29页练习五第3题。 2．理解题目意思。列式计算，并口答。 3．同桌互改．夸夸自己的同桌。 （三）课堂练习。

教材第29页练习五第1、2题。

【设计意图：形式多样的基础训练，使枯燥无味的连加、连减的计算变得有趣，学生积极地运用所学的知识解决问题，提高学生灵活、合理地选择计算方法的能力。】

四、全课总结

1．今天你收获了什么？ 2．你还有什么想知道的？

3．学了今天的课，你有什么要提醒大家的？

《加减混合运算》参考教案

教学目标：

1．结合情境，理解加减混合运算的运算顺序。

2．掌握加减混合运算的笔算方法，提高学生的计算水平。 3．通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。 4．在学生已有连加、连减知识经验基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用和创新意识。

目标解析：

在情境中经历加减混合运算的过程，更有利于学生理解运算顺序；在对比中探究加减混合运算的方法，更有利于学生理解小括号的作用。在迁移中运用连加、连减的知识，更有利于学生理解知识的内在结构。

教学重点：掌握用竖式计算加减混合运算的方法。

教学难点：理解含小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，引入新课 (一）复习迁移

课件出示： 60—24—16= 18+27+39= 1．学生练习。

2．学生汇报交流。说说连加、连减混合运算的顺序和竖式计算的注意要点。

（二）情境感知 课件出示：公交车情境图 1．看情境图说信息。 2．根据信息提出问题。

65

3．学生汇报：

问题一：现在车上有多少人？（教师引导学生明确要求这一问题得先知道什么条件）

问题二：上去的人比下来的人多多少人？ 4．揭示课题。

根据学生的问题，适时引出新课，板书课题。

【设计意图：复习迁移为学生架设了新旧知识的桥梁，既巩固了前面所学知识，又为新课的学习做好铺垫。情景感知重视情境图的有效理解，引导学生发现信息提出问题的同时，注意解决问题需要充分的条件，从而提高学生分析数据的能力。另外，问题二的提出为解题的另一种方法做好铺垫。】

二、合作交流，探究新知

（一）探究无小括号的加减混合运算 1．学生讨论问题一的解决方法。 2．尝试列式：67—25+28

3．汇报每步算式的意思。（先求什么，再求什么?) 4．笔算。（教师巡查） （1）分步笔算。 （2）简便写法。

5．引导学生说说笔算时的注意事项。（注意运算符号的变化） 6．引导学生探索问题一的其他解决方法。

例如：28—25+67，67+28—25等，若学生用67+(28—25）的算式来解决，教师应予以引导并鼓励，同时可以利用这一课堂生成资源自然的导入下一环节──探究含小括号的加减混合运算。

【设计意图：因为学生有了连加、连减运算的基础，无小括号的加减混合运算直接让学生合作探究，充分运用知识的迁移来完成，重点让学生在与连加、连减运算的比较中，感受新知学习的注意事项，

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看清运算符号。探究其他解决方法的环节，目的是拓展学生思维，同时在进一步巩固无小括号的加减混合运算的计算方法。】

（二）探究含小括号的加减混合运算

1．课件出示： 67—25+28 72—（47+16）

2．引导学生进行比较，说说有什么发现。（小括号的出现，运算顺序的不同）

3．尝试笔算第二个算式。

4．重点讨论72—（47+16）有简便写法吗？如果没有，为什么？ 【设计意图：本环节直接出示带有小括号的算式，让学生跟上一题的算式进行比较，在对比中感受小括号的作用，体会运算顺序的不同。在笔算时重点引导学生讨论含有小括号的加减混合运算有没有简便写法，充分引导学生灵活运用所学知识。】

三、巩固基础，实践应用 （一）完成“做一做”。

让学生通过基础练习，巩固加减混合运算的计算方法。 （二）完成练习五的第6题。

让学生在辨析对错中发现问题，以利于自己在计算中避免类似的错误。

（三）完成练习五的第9题。

这是一道情境题，且有两种解题思路，既可以列出连减算式，又可以列出含小括号的加减混合式子，让学生自由选择。

【设计意图：本环节练习的选择突出了不同层次，由简单巩固到实际应用，不仅培养学生思维的严谨性，还充分注重培养学生思维的灵活性。】

四、畅谈收获，总结提升 （一）说说这节课学到了什么？

（二）谈谈进行加减混合运算时要注意什么？

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《解决问题（例5）》参考教案

教学目标：

1．初步了解连续两问的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，正确解答比较容易的含有连续两个问题的实际问题。

2．引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．经历解决问题的一般步骤，培养学生用所学的数学知识解决实际问题的意识。

目标分析：

在学生学会连加、连减及加减混合的运算基础上，初步接触连续两问的问题，有利于培养学生思维的连续性，为学生以后学习用两步计算解决实际问题做好准备。

教学重点：掌握含有连续两问的应用题的解题方法。 教学难点：理解第一个问题的结果是第二个问题的一个条件。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习准备

（一）尝试补充缺少的条件或问题，再解答。 1．课件出示题目

（1）拍球比赛，小华拍了34个，小强比小华多拍9个，___________？

（2） 阅读兴趣小组有男生13人，___________，阅读兴趣小组一共有多少人？

2．认真审题，明确每道题需要补充的是条件还是问题。

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3．你能将上面的题目补充完整吗？ 4．指名学生补充条件、问题，再解答。

（二）小结：要解决一个问题，至少需要两个已知的条件。 【设计意图：通过复习一步计算解决的问题，让学生明确要求的问题和已知条件的关系，为接下来学习解决连续两问的应用题做知识上的准备。】

二、探究新课

（一）创设情境，提出问题 1．自主理解题意。

（1）春暖花开，学校美术兴趣小组的同学组织到郊外写生，从图中你了解了什么信息？

（2）学生说说自己发现的数学信息。 2．尝试提出问题

出示：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，___________？

（1）学生审题，发现缺少问题。 （2）补充问题。 ①男生有多少人？

②美术兴趣小组一共有多少人？

【设计意图：创设一种现实情境，从中提炼出要解决的数学问题，了解此类问题的结构，体会学习解决实际问题的意义，激发学生学习数学的兴趣。】

（二）深入探究，解决问题。 1．分析问题

（1）要解答第二个问题，需要什么已知条件？（女生和男生的人数）

（2）缺少的已知条件是什么，到哪里去找。

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明确解决第二个问题时需要将第一个问题的结果作为第二个问题的一个条件。

2．解决问题

（1）先求男生人数，列式计算：14-5=9（人）

（2）再把男生和女生的人数合起来，求出美术兴趣小组的总人数。 列式计算：9+14=23（人）

（3）学生口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。 3．检验结果

怎样检验解答是否正确？（方法不唯一）

（1）所求得的男生9人是否比已知的女生少5人。

（2）共有的23人，减去男生的9人，剩下的女生是不是14人。 4．归纳小结

今天学习的连续两个问题的实际问题，要先根据已知的两个条件解决第一个问题，再把第一个问题的结果作为一个条件，和另一个有联系的已知条件结合起来，解决出第二个问题。

【设计意图：连续两问的实际问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，教学例题时，出现两个条件后，分次呈现两个问题，指导学生认真审题，通过思考、交流、汇报的方式，弄清解决问题的先后顺序，培养学生连贯性地思考解决问题的能力。】

三、练习提升

(一) 完成教材第32页“做一做”。（课件出示） 1．分析问题，找出已知条件和要求的问题。 2．解决第一个问题，列式计算：33+4=37(人)

3．学生讨论解决第二个问题：把第一个问题的结果作为另一个条件。

列式计算：33+37=70（人）

4．检验结果：把自己检验的过程和你的同桌说一说。

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5．学生口答问题。

（二）完成教材第33页练习六的第1题。 1．学生审题，找出已知条件和要求的问题。 2．先解决第一个问题，列式计算。 3．学生讨论解决第二个问题，列式计算。 4．引导学生检验结果并口答问题。

【设计意图：通过多种形式的练习，进一步巩固并掌握解决连续两问的问题的解题方法，练习中引导学生学会检验结果，培养学生主动检查的好习惯。】

四、课堂小结

（一）学生回顾。这节课学习了什么内容？

（二）教师小结：这节课学习的是含有连续两个问题的实际问题，解答第二个问题时需要把第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。做题时要先读懂题目，再认真解答。

100以内的加法和减法（二）整理和复习

中原区伊河路小学 李燕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第二单元的整理和复习及第36—37页练习。

本单元通过学生熟悉的外出参观活动和奥运金牌榜为问题情境，紧密结合直观图展开两位数加法和两位数减法的笔算教学，例题的呈现层次清晰，循序渐进。例4安排了用加、减法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，教材呈现了画图分析、解决问题的策略。连加、连减和加减混合主要解决了两步计算式题竖式如何简写的问题。例5呈现的连续两问问题为后续学习需要两步解决的问题打好基础。整理

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和复习的第1题以小组讨论的形式回顾笔算加法和减法的计算方法，归纳整理的同时，也便于学生对比辨析。第2题呈现了三组式题引导学生回忆两步式题的计算和计算顺序与结果的关系，引导学生有步骤解决这类题目。

二、复习目标

1.结合具体题目，通过课前思考、小组讨论、全班交流，回顾笔算加法和减法的计算法则并对比二者的异同，能正确较熟练地计算相关题目。

2.通过计算、观察、对比，总结连加、连减和加减混合式题的计算步骤和注意事项，能用简便的竖式帮助计算。

3.进一步借助画图解决求比一个数多（少）几的数和两问的实际问题，能自觉反思解答是否正确。

三、复习重难点

重点：笔算两位数加减两位数。

难点：正确解决求比一个数多（少）几的数和连续两问的实际问题。

四、配套资源

实施资源：《100以内的加法和减法（二）整理和复习》名师教学课件、《100以内的加法和减法（二）整理和复习》课时作业。

五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.第二单元我们都学习了哪些内容？请阅读课本第11—34页，像第一单元那样，用思维导图的形式把内容进行整理，并回答下面的问题。

（1）你把这个单元的内容整理为几个方面？为什么这样分？ （2）你能为每个内容补充上一个有代表性的例子吗？

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（3）每个要点你有什么好的经验或需要提醒大家注意的地方吗？ 2.完成课本第35页第2题和第36页第4、5题。 （二）课堂设计 1.导入

第二单元我们已经学完了，如果让你用一个词概括这个单元的要点，你会怎么说？

“笔算”不仅是这个单元的关键，它在我们今后遇到稍复杂一些的计算题、口算难以解决的时候，都会用到。所以同学们一定要正确、比较熟练地掌握笔算方法。

这个单元我们学习了许多与此有关的重要内容，课前已经请同学们进行了初步的整理。这节课我们就一起来交流这些内容。（板书课题：100以内的加法和减法（二）整理和复习）

2.交流课前复习任务

（1）请同学们四人一组交流课前复习任务一，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。

展示小组作品，交流复习任务一的三个问题。

根据课本每单元的小标题提示，可以把第二单元的内容分为三个方面：加法；减法；连加、连减和加减混合。其中有两个关于解决问题的例题，我们可以把这个单元的内容分为四个方面：

两位数加两位数：32＋45、26＋58 两位数减两位数：86－35、72－23

连加、连减、加减混合：38＋16＋42、85－14－27、80－（39＋28）

解决问题：①求比一个数多（少）几的数：我们班有女生23人，男生比女生多5人，男生有多少人？

②连续两问：一班有52人，二班比一班少3人，二班有多少人？两班一共有多少人？

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笔算两位数加减两位数四道题目。小组讨论：笔算加减法要注意什么？

总结：笔算加减法要注意：①相同数位要对齐；②从个位算起；③加法：个位相加满十要向十位进一，减法：个位不够减，要向十位借一当十，再减。

思考1：对比笔算加法和减法，它们有什么相同点和不同点？ 思考2：结合刚才的计算说一说，为什么都要相同数位对齐？ 翻看课堂练习本，只看计算出错的题目，说一说，计算时特别要提醒大家注意什么？

笔算连加、连减、加减混合中的三道题目。怎样才能算得又对又快？写竖式时应注意什么？

思考3：说一说要解决“男生有多少人”，你是怎么想的？怎样画图？

思考4：解决两问的问题。说一说要求“两班一共多少人”需要知道哪些信息？

（2）指名交流第35页第2题和36页第4、5题。回答问题： 思考5：第2题中每组题目有什么相同点和不同点？

思考6：第4题中“一共用去了多少米？”用加法解决还是减法解决，为什么？

思考7：第5题中“我比你大28岁”是谁比谁大28岁？这个信息还可以怎么说？

总结：解决问题时，要先明确知道了什么，不仅要找到需要的信息和问题，还要切实读懂题目，明白信息和问题的真正含义才能正确解决问题。

3.结合梳理，完成思维导图

我们来回顾一下这节课整理和复习的内容，对比你之前的整理，说说整理和复习要注意什么？

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这些内容中哪些内容比较重要？请在上面画上“☆”，哪些内容你掌握得还不够好？请在上面画上“？”。回家后，请结合这个思维导图把第二单元的内容讲给父母听，并请老师、同学或父母协助你解决画“？”的内容。

4.课时作业

【知识点1】两位数加两位数、两位数减两位数 下面的竖式正确吗？正确的画“√”，错误的改正。

【答案】

【解析】本题考察的是笔算两位数加法和笔算两位数减法的掌握情况。在笔算时，都要注意先要相同数位对齐，再开始计算。笔算加法时，要记得个位相加满十，向十位进一；笔算减法时，要记得个位不够减，向十位借一当十，再减。

【知识点2】连加、连减和加减混合 笔算：

38＋16＋42 85－15－27 76－（60－35） 【答案】 38＋16＋42＝96 85－15－27＝43 76－（60－35）＝51

【解析】混合运算的竖式是掌握的难点，共分三种情况：①笔算连加式题时，可以三个加数写在一起，用一个竖式完成，同时能凑整十的还可以先算，提高计算正确率；②笔算连减或从左往右按顺序计算的加减混合式题时，可以在竖式计算第一步的结果后，直接写第二步要加或减的数，把两个竖式连起来写，更简便；③笔算括号在后面的式题时，竖式不能简写，需要书写两个竖式。

【知识点3】求比一个数多（少）几的数

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儿童玩具搞促销，满50减8元，一辆汽车原价55元，现价多少元？

【答案】55－8＝47（元） 答：现价47元。

【解析】“满50减8元”就是价钱是50元或超过50元的，现价比原价少8元。这辆汽车的价钱超过了50元，所以现价比原价55元少8元。求现价就是求比55元少8元的数是多少，所以算式是55－8＝47（元）。

【知识点4】连续两问解决问题

二年级给山区小朋友捐了故事书18本，捐的科技书比故事书多6本。二年级捐了多少本科技书？科技书和故事书一共捐了多少本？

【答案】18＋6＝24（本） 24＋18＝42（本）

答：二年级捐了24本科技书，科技书和故事书一共捐了42本。 【解析】本题有两个问题，要解决第一个问题“二年级捐了多少本科技书”，就是求比18本多6本的数是多少，算式是18＋6＝24（本）。要求“科技书和故事书一共捐了多少本”用第一问求出来的科技书的本数加故事书的本数就可以了。注意两问的解决问题最容易遗漏问题。解决完第一个问题后，一定要记得解决第二个问题。

第三单元 角的初步认识

1.单元学习目标

结合生活情境和操作活动角的活动，初步认识角；知道角的各部分名称；会用尺子画角。

结合生活情境和操作活动，认识直角、锐角和钝角；会用三角尺判断直角、锐角和钝角；并能按要求画直角。

运用已学过的角的知识，探索用三角尺拼角的问题，积累数学活动经验，感受有序思考。

2.本单元学习时间约5课时，具体分配如下：

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认识角 1课时 认识直角 1课时 认识锐角和钝角 1课时 解决问题 1课时 整理和复习 1课时

第一课时 认识角 中原区伊河路小学 褚瑞婕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第38～39页例1、例2相关内容及做一做、练习八1——5题。

角是数学“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。角的初步认识是在学生认识正方形、长方形、三角形的基础上进行学习的，它是下一学段学习度量角的大小、角的分类的基础，同时也是今后学习几何图形的基础。本节课从学生熟悉的校园生活的情景图引入，通过观察，对角有一个感性的认识，感受数学来源于生活，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程。

（二）核心能力

“认识角”这节课，通过观察、折叠、制作活动角、画角等多种实际操作活动，经历数学知识的抽象过程，学习从数学的角度分析问题；在有序、规范的活动中，发展学生的空间观念。

（三）学习目标

1.结合具体情境，通过找一找、指一指等活动，知道角的各部分的名称，能正确指出角的顶点和边，并能判断一个图形是否是角。

2.借助折一折、活动角演示等操作活动，能正确比较两个角的大小，知道角的大小与两边张开的大小有关，与角的两边的长短没有关

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系。

3.通过教师示范画角，学会用尺子画角的方法。 （四）学习重点

初步认识角，知道角的各部分名称和角的特征，学会用直尺画角。 （五）学习难点

感知角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短没有关系。

（六）配套资源

实施资源：《认识角》名师教学课件、《认识角》巩固练习、《认识角》课时作业、三角尺、活动角等。

二、学习设计 （一）课前设计

预习任务：找一找，生活中哪里有角。 （二）课堂设计 1.导入

（教师出示美丽校园的情境图） 师：你在哪里发现了角？

师：角在我们的身边，随处可见。今天我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）

【设计意图：在导入环节，结合学生的校园生活情境，发现角的身影，感知角就在我们的身边，感受数学知识的现实性。同时引出本节课的学习内容。】

2.问题探究 （1）认识角 （课件出示下图）

师：这里有几件生活中的物品，（出示剪刀、钟表、三角尺）角就

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藏在它们身上。

课件出示：

思考，讨论：观察这三个角，它们有什么相同的地方。 同桌讨论，全班交流：三个角的相同之处。 师总结：一个角由一个顶点和两条边组成。 这个点叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。

师：说一说周围哪些物体的表面上有角。（课本第39页做一做第1题）

（2）创造角

①折角，感知角的特征

师：圆形折纸上有角吗？（出示圆形折纸） 活动1：让我们动手折一个角吧！

用你折的角碰碰手心，有什么感觉？（感受角的顶点） 摸一摸角的边，有什么感觉?（感受角的边是直直的） 请两位同学指一指，你折的角在哪里？ 师：这两位同学折的角大小一样吗？ 感受角是有大有小的。（板书：角有大有小） ②拼活动角，感知角的大小和边的关系： 请你用纸条和图钉拼成一个角。

活动2：取出两根纸条和图钉，想办法，拼成一个角。 汇报：你怎样拼的？你拼成的角有什么特点？ （这个角能活动，我们称之为活动角。）

师：让自己拼好的活动角动一动；让自己的活动角变的大一些，再大一些。

师：通过拉动角的两条边，你有什么发现？

师：看，老师这里还有一个活动角，（出示一个边很长的活动角），

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你能变出一个比这个角大的角吗？（学生展示）

师：要想知道哪个角大，哪个角小？有什么好办法？（叠合法） 课件演示比较两个角的大小。

教师总结：我们利用手中的活动角，发现了角的大小与边张开的大小有关，而与边的长短无关。

（3）画角

师：我们研究了很多角，让我们来画一画美丽的角。 ①老师示范画。

师：老师是怎样画出一个角的？ ②学生和老师一起画。

③活动3：学生画，标出顶点和边。（完成课本第39页做一做第2题）

（4）巩固练习

①课本第43页练习八第1题，指一指哪里有角。

②课本第43页练习八第2题，判断哪些图形是角。（说出理由） ③课本第43页练习八第3题，数出下面图形各有几个角。（重点说出是哪几个角。）

④课本第43页练习八第4题，观察扇子的打开过程，观察角有什么变化。（总结说出角的大小和什么有关、和什么无关）

⑤课本第43页练习八第5题，在三角尺上各选一个角，比一比它们的大小。（说出比较的方法，可以边演示边说明）

【设计意图：通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生在活动中形成角的大小的表象，突破了难点，并学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发了学生探索数学的兴趣。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们认识了角，知道了角有一个顶点和两条直直的

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边，能用所学的知识判断一个图形是不是角；知道了角是有大有小的，会比较两个角的大小，知道角的大小与边张开的程度有关，与边的长短没有关系；知道怎样画出一个角；还在生活中找到了许多的角。

（三）课时作业

1．下面各图中哪些是角？在（ ）中画“√”，并标出它的顶点和边。

（ ） （ ） （ ） 【答案】中间的是角。

【解析】考查目标1。第一个没有顶点，第三个有一条边不是直的。角有一个顶点和两条直直的边。注意第2个图形还要标出顶点和边。

2．操作与发现。

①把剪刀慢慢打开，角的大小有什么变化？

可以看出：角变得越来越（ ）。

②通过操作，我发现：角的大小和两条边（ ）有关，和两条边的（ ）无关。

【答案】①大 ②角的大小和两条边张开的大小有关，和两条边的长短无关。

【解析】考查目标2。学生通过实际的操作，和认真观察，发现角的大小和什么有关和什么无关，对活动过程进行反思，理解操作活动的内涵。

3.比一比，填一填。

最大的角是（ ），最小的角是（ ）。 【答案】最大的角是③，最小的角是①。

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【解析】考查目标2。本题学生通过直接观察，根据之前得到的结论：角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关进行思考。

4.以下面的一条线为边画一个开口向上的角，标出顶点和边。

第三课时 认识锐角和钝角 中原区伊河路小学 褚瑞婕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第41页例5相关内容及做一做、练习八9、10题。

认识锐角和钝角是本单元的第三课时，学生已经可以根据角的构成判断一个图形是不是角。还可以借助三角尺上的直角，用比一比的方法判断这个角是不是直角，那不是直角的角是什么角呢？这个问题自然就产生了。虽然没有学习关于角的度量的知识，但以三角尺上的直角最为标准来判断，也是很好的方法。本节课，从情境引入到使用三角尺上的直角和上节课联系紧密，体现了方法的一致性，学生比较容易掌握。通过这部分知识的学习，学生可以使用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的数学现象，进行数学交流。另外，用直角作为标准来判定一个角是直角、锐角还是钝角，为下节课拼角的学习作好准备，为以后角的进一步学习打下基础。

（二）核心能力

“认识锐角和钝角”这节课，教材的编排仍然是从生活物体中抽象出几何图形，继续培养学生的空间观念。在判断角的种类时，仍然使用了三角尺这一重要的工具，积累和操作活动的经验。

（三）学习目标

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1.结合具体实物，在找一找、比一比的活动中，认知锐角和钝角，并能借助三角尺上的直角正确判断一个角是直角、锐角还是钝角。

2.在三角尺上找锐角和操作活动角的过程中，能用自己的语言描述锐角和钝角的特征，加深对3类角的认识。

（四）学习重点

知道锐角和钝角的特点，能正确判断一个角是锐角还是钝角。 （五）学习难点

理解锐角、钝角与直角的关系，感知锐角、钝角的范围。 （六）配套资源

实施资源：《认识锐角和钝角》名师教学课件、《认识锐角和钝角》随堂小测、《认识锐角和钝角》课时作业、活动角、三角尺等。

二、学习设计 （一）课前设计

用折纸折出3个大小不同的角，并按角的大小排序。 （二）课堂设计 1.导入

（出示下面的图）

师：在课本上你能找到角码？还记得这些角是什么角吗？

师：在少先队队旗和红领巾中，你找到了哪些角？ 师：这些角你都认识吗？

师：这里有直角，还有比直角大或小的角，看来只认识直角是不够的，今天我们就一起来认识锐角和钝角。（板书课题：认识锐角和钝角）

【设计意图：在导入环节，观察学生身边的少先队队旗和红领巾，找到大小不同的角，从而感受到只认识直角是不能满足学习需要的，

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还需要探究更多关于角的知识，激发学习兴趣。】

2.问题探究 （1）认识锐角

师：你想了解锐角的哪些知识？ 学生讨论，提出自己的问题。

师：什么样的角称为锐角？让我们一起来看一看。 课件出示：少先队队旗。

师：左边的两个角我们已经知道是直角，右下的这个角我们也可以用三角尺上的直角比一比，有什么发现？

师：它比直角小，我们称为锐角。哪位同学能完整的说说什么是锐角？

师：还能在这面旗上找到其它的锐角吗？说一说，你怎样知道它是锐角的？

（2）认识钝角 课件出示：红领巾

师：我们认识了直角和锐角，那红领巾上的3个角，你知道都是什么角吗？

师：红领巾上这个最大的角，我们也和三角尺上的直角比一比，你有什么发现？（课件出示：用三角尺上的直角比一比）

师：这个角比直角大，我们称为钝角。

师：找一找周围物体的表面上有哪些角？（课本第41页做一做第1题）

（3）直角、锐角和钝角的区分

师：我们认识了直角，又认识了锐角和钝角，谁能说一说，我们是怎样判断的？

师：我们可以用三角尺上的直角比一比，将三角尺上的直角顶点和角的顶点重合，将角的一条边与三角尺的一条边重合，看另一条边。

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会出现3种情况：与三角尺的另一条直角边重合是直角；在三角尺的内侧是锐角；在三角尺的外侧是钝角。

师：三角尺上的直角是我们判断角的好帮手，但是不是都要去比一比呢？我们一起来判断一下。（课本第41页做一做第2题）

课件出示：

师：说一说，哪些是锐角，哪些是钝角，你怎样判断的？ 师：有时我们可以直接看出来，比直角小得多或大得多时就可以直接判断了，观察不出来的再用比一比的方法。

（4）操作活动

①认一认三角尺上的角。

师：看一看，我们的三角尺上都有什么角。（同桌活动） 师总结：每一个三角尺上都有一个直角和两个锐角。 ②活动角。

师：请用活动角变出一个锐角，再变出一个钝角。 学生操作活动。

师：观察一下，或比一比你和同桌变出的锐角大小一样吗？钝角呢？

小结：锐角比直角小，钝角比直角大，可锐角和钝角都有很多种，大小不一，但直角的大小是一样的。

师：你能按角的大小给这3种角排排队吗？ 锐角＜直角＜钝角 （5）巩固练习

①课本第44页练习八第9题，在第1题中找出直角、锐角和钝角。（说一说你是怎样判断的。）

师：能直接分辨的，可直接观察判断，分辨不清的，可用比一比的方法。

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②课本第44页练习八第10题，找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。你有什么发现?（渗透了三角形角的特点，为四年级学习三角形的分类做准备。）

【设计意图：在认识直角的基础上，层次清晰的认识锐角和钝角，并进行了3种角的区分；在认一认三角尺上的角和活动角的操作环节，巩固了对3种角的认识，为下节课的拼角做了铺垫。多种观察、操作活动，加强了学生建立角的表象和空间观念。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们认识了锐角和钝角直角，能使用三角尺上的直角判断一个角是锐角还是钝角。

（三）课时作业 1.比一比，按要求分类。

锐角（ ） 直角（ ） 钝角（ ）

【答案】锐角（②、④） 直角（①、⑦） 钝角（③、⑥） 【解析】考查目标1。本题为直角、锐角和钝角的区分，明显大于直角的角和明显小于直角的角，可观察直接得出结论，观察不好分辨的可用比一比的方法。注意：⑤没有顶点，不是角，所以不能进行分类。

2.填一填。

①（ ）角比直角大，（ ）角比直角小。

②三角尺上有（ ）个角，其中有（ ）个（ ）角，一个（ ）角。

【答案】①钝、锐。③3，2个锐角，1个直角。

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【解析】考查目标2。本题考查学生能否用数学语言叙述锐角和钝角以及三角尺上的问题。

3.从钝角的顶点出发画一条直直的线，你能把这个钝角被拆分成了两个什么角？

【答案】两个锐角：一个直角和一个锐角： 一个钝角和一个锐角：

【解析】考查目标1、2。本题为综合考查题，调动了关于锐角、直角和钝角之间的大小关系，为拼角做了准备。

第四课时 用三角尺拼角 中原区伊河路小学 褚瑞婕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第42页例6相关内容及做一做。

用三角尺拼角是本单元的解决问题的教学。学生已经具备了角的基础知识，能区分直角、锐角和钝角，并能比较熟练地使用三角尺。用三角尺拼角是一项内涵丰富的数学活动，它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，又能培养学生的动手能力，积累活动和解决问题的经验。同时又渗透了“角”是可以“相加”（拼角）和“相减”（两角叠合，多余部分就是两个角相减）的，为后续的角的度量做好了铺垫。

（二）核心能力

“用三角尺拼角”这节课，通过直观的操作活动，使抽象的几何

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知识变得直观、具体，发展了学生的空间观念；在拼角的过程中，合理有序的思考提升了学生对数学思想方法的认识，同时积累了大量的活动经验及与同伴合作交流的体会。

（三）学习目标

1.结合用一副三角尺拼角的活动，学生拼出不同的钝角，并说出自己的拼法。

2.在用三角尺拼角的活动中，加深对直角、锐角和钝角关系的理解，能有序的思考。

（四）学习重点

用一副三角尺拼出不同的钝角。 （五）学习难点 灵活运用角的知识拼角。 （六）配套资源

实施资源：《用三角尺拼角》名师教学课件、《用三角尺拼角》随堂小测、《用三角尺拼角》课时作业、两副三角尺等。

二、学习设计 （一）课前设计

1.观察三角尺，拼一拼，你知道拼出的是什么角吗？ 2.你能找出钝角吗？

（二）课堂设计 1.导入

教师出示一副三角尺。 ①观察三角尺

师：你能说出每个三角尺上的角是什么角吗？ ②给三角尺编号

师：每个三角尺上都有两个锐角，有一个三角尺上的两个锐角是

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一样大的，我们称为1号尺，另一个称为2号尺。根据角的大小，我们称2号尺上的两个锐角分别为小锐和大锐，1号尺上的锐角为中锐。

课件出示：

师：在学习中，三角尺的作用可大了，为了说得清楚，我们给它们编上了号，还给角起了名字。今天我们要用它们来拼一拼，看看你能拼出什么角来。（板书课题：用三角尺拼角）

【设计意图：用一副三角尺拼角，首先就要充分了解两块三角尺的组成，而编上号，起了名字会给学生的表达提供方便，为拼角做好准备。】

2.问题探究 （1）知道了什么？ 教师出示操作活动要求： 用一副三角尺拼出一个钝角。

师：阅读这句话，你知道了什么？和你的同桌说一说。 同桌交流讨论。

师：一副指的是这两个三角尺，也就是我们的1号尺和2号尺，我们要拼出一个钝角。

师：想一想，三角尺上都有什么角呢？要拼一个钝角，该怎么拼呢？

师：知道了问题和已有的条件，想一想该如何拼。四人小组的同学合理分工，共同完成。

（2）用三角尺拼钝角

①四人小组合作拼角，教师巡视指导（注意活动时间要充足）。 ②汇报展示。（实物展台展示，小组成员记录在黑板上） 教师注意挑选不同的拼摆、记录方法。 （3）如何验证

师：怎样知道拼出来的是钝角。

生预设1:可以用三角尺的直角比一比。（比一比） 生预设2：用直角和锐角拼出来的肯定是钝角。（推理） 师：在拼角的过程中，你有什么发现？

小结：我们发现用直角和一个锐角一定能拼出一个钝角。让我们一起

再来总结一下我们用一副三角尺拼钝角的方法。 用教具三角尺在黑板上演示，边演示边记录。

1号尺的直角和2号尺的小锐角 1号尺的直角和2号尺的大锐角 2号尺的直角和1号尺的中锐角

1号尺的中锐角和2号尺的大锐角

（4）巩固练习

①课本第42页做一做。从两副三角尺中选两个，拼出锐角、直角和钝角。

师：从两副三角尺中选两个，可以怎样选？

师：对，可以选两个同样的三角尺，也可以选两个不同的三角尺。 【设计意图：通过“用一副三角尺拼一个钝角”的活动，在自主拼角中感知，在合作交流中思考，在讨论中质疑，在验证中总结出以直角为基础和锐角去拼的道理。在学习中体会有序思考。在练习中，进一步体验有理有序的重要性。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

总结：这节课，我们一起用一副三角尺拼角，以直角为基础可以和锐角拼出钝角来。用两副三角尺可以拼出锐角、直角和钝角。

（三）课时作业

1.照样子，拼一拼，填一填各拼出了什么角。

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（ ） （ ） （ ） 【答案】锐角，钝角，直角

【解析】考查目标1。本题学生可以先拼一拼，再用三角尺上的直角比一比，或直接用锐角、直角和钝角之间的关系完成。

2.选一选，照样子完成。

【答案】答案不唯一。

【解析】考查目标2。本题考查学生能否根据要求，在两副三角尺中选出合适的角拼出钝角、锐角和直角，答案不唯一，各选出一种即可。

第五课时 角的初步认识复习课 中原区伊河路小学 褚瑞婕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第三单元的整理和复习及第44——45页11——14题。

在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上，本单元继续学习平面图形的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有：“角”。同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时离不开角。因此，可以说，学习角的初步认识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需

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要。

在具体编排上，结合生活情境，利用学生已有的生活经验和知识基础，引导学生经历由具体到抽象的认识过程，使学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角。通过多种活动及动手操作（拼角、折角、比角等），调动学生多感官的参与，使学生从多角度认识角，加深学生对角的认识。

在认识层次上，从认识角的概念、各部分名称、角的大小，再到由分类的角度认识角，逐步深化学生对角的认识，从而为角的度量及其他后续学习打下必要的基础。

二、复习目标

1.通过交流成长小档案，对本单元的知识进行梳理，培养回顾与反思的能力。

2.借助找一找、比一比、画一画的活动，能判断直角、锐角和钝角，按要求画角。

3.小组交流拼角的经验，能按要求拼摆出锐角、直角和钝角。 4.综合运用角的相关知识，解决稍复杂的问题。 三、复习重难点 重点：角的认识。 难点：用三角板拼钝角。 四、配套资源

实施资源：《角的初步认识复习课》名师教学课件、《角的初步认识复习课》随堂小测、《角的初步认识复习课》课后作业、三角尺，七巧板。

五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.第三单元的学习已经结束了，你想说些什么？（可以是学习了

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哪些内容，也可以是你认为最有趣的。）

2.请用自己喜欢的方式整理这个单元，写出整理提纲。（可以是思维导图、表格、文字、图画等）

（二）课堂设计 1.导入

师：回忆一下关于角的知识你还记得什么？

活动：在练习纸上，用给定的三个顶点分别画一个锐角、直角和钝角，同桌互相判断和评价。并说出角的各部分名称。

师：同学们，大家已经对这个单元的内容进行了自己的整理，这节课我们就一起来交流一下。（板书课题：角的初步认识整理和复习）

2.交流成长档案 ①组内交流

课前同学们已经自己整理了本单元的知识内容，大家都有自己不同的整理方法。下面请四人小组准备好课前自己的整理提纲导图，交流并完善自己的作品，然后向大家介绍你们小组的作品。

②全班展示

师：哪个小组愿意为大家介绍一下你们的作品。

师：其它的同学请专心听，认真看，仔细想，一会儿可以提出自己的见解。

全班交流。

3.知识梳理，完成导图

师：刚才，我们倾听了一些小组的汇报，欣赏了他们的作品。其实，我们已经进行了知识的梳理。这样是不是更清楚。我们在前两个单元已经这样梳理了知识。

出示思维导图

4.课堂练习

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①课本第44页练习八第11题：画一个角，同桌之间说一说是什么角。

教师组织活动。

②课本第44页练习八第12题：在钉子板上任意围一个图形，再找出图形中的直角、锐角或钝角。

教师示范，学生找角。

③课本第44页练习八第13题：（本题为综合题，后两题是重点。） 师：比一比5块三角板中的角的大小，你有什么发现？（渗透图形相似的特点）

④课本第44页练习八第14题：（本题为拓展延伸题，沟通立体图形和平面图形的关系，加深对直角的认识，注意观察实物。）

5.随堂小测

【知识点1】认识直角、锐角和钝角 数一数，填一填。

上图中一共有（ ）个角，直角有（ ）个，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。

【答案】（1）6，2，2，2

【解析】本题考察的是学生对角的认识和分类，从左数第3个么有顶点，不是角。对于明显比直角大或小的角可直接辨认，不明显的用三角尺上的直角比一比。

【知识点2】画角，标出角的各部分名称。

任意画一个直角、锐角和钝角，标出角的各部分名称。 【答案】略。

【解析】本题考察的是学生画角的能力，和对角各部分名称的掌握情况，对于画锐角和钝角可以尝试一下。

【知识点3】拼角

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下面用三角尺拼出的分别是什么角？

（ ） （ ） （ ） 【答案】锐角 钝角 钝角

【解析】想一想图中的角是用什么角拼出来的，可根据锐角、直角和钝角之间的关系来解决。

6.课后作业

（1）按要求数出下面图形中角的个数。

【答案】1、1、4、6

【解析】数出图形中角的个数，要求先分辨出是什么角，可以观察也可以比一比。

（2）把一张长方形纸剪去一个角，下面的几种减法，剩下的部分各有几个角，分别是什么角，填一填。

①

②

共有（ ）个角， 共有（ ）个角， 直角有（ ）个， 直角有（ ）个， 钝角有（ ）个。 锐角有（ ）个。 ③

共有（ ）个角；直角有（ ）个；锐角有（ ）个；钝角有（ ）个。

【答案】 ①5，3，2 ②3，1，2 ③4，2，1，1

【解析】把一张长方形纸剪掉一个角，方法不唯一。题目中给出了剪的方法，降低了难度，剪得方法不一样，结果也不一样。要注意

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观察，需要的时候可以用三角尺上的直角比一比。

第四单元 表内乘法（一）

（一）教学目标

1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，知道乘法算式各部分的名称。

2．让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法的口诀是怎么得来的，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。

3．使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。

4．使学生感受到用乘法表示同数连加的简洁性；感受我国语言文字（体现在乘法口诀中）的独特魅力，增强民族自豪感。同时，培养学生认真观察、思考等良好的学习习惯。

（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用

本单元教材划分为乘法的初步认识、2～6的乘法口诀两节，主要教学内容包括：乘法的初步认识、2～6的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学的计算知识解决问题。

教材内容安排如下表：

表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀，是本单元教学的重点。其中，4、6的乘法口诀是教学的难点。突破难点的关键在于让学生认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系。

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从具体编排来说，“乘法的初步认识”分为两个层次：第一，由学生熟悉的游乐场情境提供同数连加的式题，进而引出对乘法运算的介绍，让学生认识乘法运算的意义，初步感受乘法运算的简洁性；第二，沟通求几个相同加数的和与乘法的关系，说明乘法算式各部分的名称。本套教材在这里，将乘号左右两边的数叫“乘数”，到三年级“多位数乘一位数”单元再引入“因数”。

2～6的乘法口诀分三段编排，即5的乘法口诀，2、3、4的乘法口诀，6的乘法口诀。这三部分内容都是在出现两个相应乘法算式的基础上，归纳该句口诀。例如，对照1×5＝5、5×1＝5，出现口诀：一五得五。但在一些细节上，每一段的编排又不完全相同。5、2、3、4的乘法口诀，都对应点子图呈现乘法算式；5、4的乘法口诀，安排了连加计算；6的乘法口诀，在直观图下面以列表的形式渗透了豆荚的个数与豆子的颗数的对应关系；等等。

本单元在2、3、4的乘法口诀后面，编排了乘加、乘减两步计算式题。这样编排，一方面使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，缓解学生记忆乘法口诀的压力；另一方面是让学生认识同一组乘法口诀中两句相邻乘法口诀之间的关系，掌握记忆乘法口诀的方法，为后面学习6～9的乘法口诀作好方法上的准备。

在解决问题部分，教材采用对比的方式，编排了数据相同、问题相同，但条件不同的两个问题，鼓励学生用画图、语言叙述等不同的方式表征问题结构，在理解题意的基础上，根据四则运算的意义选择算法，使学生在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。

2．教材编排特点

(1)突出了乘法意义的教学。

乘法的意义是学习乘法计算和用乘法解决问题的基础。为了让学生理解乘法的意义，教材提供了大量同数连加的现实情境，如坐小飞

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机、小火车和过山车的同学，每束个数相同的气球，每串数量相同的钥匙以及每份数量相同的胡萝卜、香蕉……为学生提供了丰富而生动的直观表象，同时通过与情境中非同数相加情况的对照，使学生形成对乘法现实模型的认识。在例1及相应的练习中，教材多次将同数连加的算式或实物图与“几个几”对照编排，相互转换，使学生能将具体的同数连加的算式、情境用更抽象、更概括的“几个几”的方式进行表达，一方面架构起加法算式与乘法算式之间的桥梁，便于学生将同数连加的算式改写成乘法算式，另一方面更加突出了乘法意义的本质，使学生更为明确乘法的意义。

(2)乘法口诀的编排顺序，尊重儿童已有的经验和认知发展的基本规律。

基于学生会“一五、一十、十五……”5个5个数数的基础，教材首先编排了5的乘法口诀，并设计有相应的连加计算，充分利用了学生的生活经验和知识基础，促使师生把精力放在了解每句乘法口诀的来源和认识每句乘法口诀的含义上，并为进一步学习2、3、4和6的乘法口诀打好基础。由于2、3的乘法口诀涉及的数据较小，教材不再呈现连加计算，只是借助实物图和模型，让学生顺次编出2、3的乘法口诀。 4的乘法口诀编排体例与5的乘法口诀编排基本相同，并在例题下面通过“想一想”的形式，将1的口诀补充完整。在学习2～5的乘法口诀的基础上，教材特意把一六～六六的乘法口诀留给学生来归纳，促使学生在归纳乘法口诀的过程中，加深对每句乘法口诀意义的理解，更好地掌握乘法口诀。这样编排，各段教学重点突出，分散了教学难点。同时，由易到难呈现教学内容，符合小学生的认知规律，有利于教学活动的设计。

(3)重视乘法口诀的来源和意义的教学。

本册教材中乘法口诀仍采用“小九九”。因为它句数少，容易记，也符合我国大多数地区的习惯。为了使学生在理解的基础上熟记每一

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句乘法口诀，防止死记硬背，教材在教学每一部分乘法口诀时，都从相同数的连加引入，使学生清楚地了解每一句乘法口诀的含义。另外，教材为学生学习乘法口诀提供了丰富的直观模型——既有生动、形象的实物模型，在2～5的乘法口诀学习中还设计了较为抽象的点子图模型。点子图排列整齐有序，并与相应的算式、乘法口诀对照编排，给抽象的乘法口诀赋予了形象，利于加深学生对乘法口诀含义的理解。此外，教材没有给出全部乘法口诀让学生记忆，而是在多处采用“留白”的形式，让学生自己将乘法口诀补充完整，学生经历了乘法口诀的“创造”过程，自然会更深刻地体会乘法口诀的来源和意义，也有利于乘法口诀的记忆。

(4)重视培养学生分析问题和解决问题的能力。

在前面的学习中，学生已经积累了一些解决问题的方法与策略，能解决简单的有关加、减法的实际问题。在学习了乘法的意义后，有些见到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法的学生，将会面临选择算法的难题。为避免学生盲目套用某一种方法，就需要帮助学生真正理解四则运算的意义，并逐步学会表达自己的想法，做到“知其然”并“知其所以然”。本单元安排了例题，对比编排用加法解决的问题与用乘法解决的问题，鼓励学生充分理解题意，用自己的方式表达对问题的理解与分析过程。教材呈现了两种不同的表征方式，一种是图形表征，一种是语言表征，并允许学生用其他方式进行表征。这样，学生对加法、乘法意义的理解，便通过可视的和抽象的方式显现出来，而学生对算法的选择是以对运算意义的理解和清晰表达为前提的。通过这样的活动，学生经历了从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，以此不断提高分析问题与解决问题的能力。

（三）教学建议

(1)运用多种表征方式之间的相互转换，帮助学生理解乘法的意义。

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布鲁纳认为，在人类的智慧生长期，有3种表征系统在起作用，即动作表征、表象表征和符号表征。Lesh在布鲁纳表征系统的基础上，又增加两种表征：口头语言表征和现实情境表征。有学者认为，要获得真正意义上的理解，就要灵活地实现5种表征方式之间的转化。因此教师在“乘法的初步认识”的教学中，应充分利用多种表征方式的相互转化，例如，通过让学生说一说（几个几）、写一写（加法算式或乘法算式）、画二画等活动，实现语言表征、符号表征、图形表征之间的相互转化，使学生真正理解乘法的意义。另外，教师还可以让学生根据算式摆学具、看算式讲故事等，实现符号表征与动作表征、现实情境表征的转化，进而达到对乘法意义的深入理解。

(2)设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。 熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。《标准(2011)》在评价建议中提出，到学期末学生应达到每分做8～10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。根据学生对乘法口诀的熟悉程度，教师可采取不同的方式组织学生进行练习。

首先，教师应充分利用教材中提供的各种直观模型，包括多种实物图、点子图，还有数轴，让学生依据模型进一步理解和记忆乘法口诀。其次，脱离模型进行抽象的乘法口诀的练习，如以“对口诀”“找朋友”“摘苹果”“小动物过河”等多种方式进行练习，也可以利用乘法口诀间的联系指导学生记忆乘法口诀。最后，针对难记、易错的乘法口诀进行练习。这种练习形式适合于学生在经过一段时间的练习后进行。需要教师在前面的练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易出错的题目进行练习，如“四四十六”“四六二十四”等，减少练习的盲目性，提高练习效果。

(3)帮助学生逐步学会数学思考与表达，获得分析问题和解决问题的基本方法。

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理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提。学生是否理解四则运算的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数学概念的理解，这些表达方式可以是数学符号、图形以及口头语言。有学者通过教学及研究，将学生的表达方式划分为3个层次——实物及图形表达方式、数学表达、特殊表达，并指出实物及图形表达方式是每个学生必须掌握的基本知识。如果在教学中有跳跃或断层，教学就会达不到预期的目的。如果直接用数学语言及数学式来表达数学概念，学生通常会产生只会做题却不懂数学的现象。只会做题并不表明有数学能力。结合例7的教学，教师应充分利用教材所提供的研究素材，不但关注学生解决问题的结果，更要关注他们解决问题的过程，即学生是如何理解和认识问题的，能否说明选择算法的道理等。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情境模拟、摆学具或画图等，将实际问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程，达到根据四则运算的意义选择算法的目的，最终提高学生解决问题的台旨力。

(4)结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。

乘法口诀是为了方便计算乘、除法，人为编制的既便于记忆、又便于传诵的歌诀。乘法口诀是中国算术的精华，思维的浓缩。学生在乘法口诀的学习中，常常是会背诵乘法口诀，但在用文字表达时，往往会出现汉字、阿拉伯数字混用的现象，如“三五15”，说明学生对乘法口诀的文化背景缺乏认识。对此不能一味要求、规定学生必须用汉字书写乘法口诀，而是应向学生介绍有关乘法口诀的发展历史（见备课资料），使他们认识到乘法口诀是我国古代劳动人民智慧的结晶，是用汉字记载与传承下来的，历经千年，经久不衰。通过介绍乘法口诀的相关史料，一方面让学生理解用汉字书写的意义，另一方面使学

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生受到爱国主义教育，增强民族自豪感。

(5)建议用12课时教学

第一课时 乘法的初步认识 中原区锦艺小学 孙萌楠

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第46页主题图，第47页情境图及有关的做一做。练习九的第1、2题。

本节课是基于学生积累了一定的解决问题的方法和策略，理解了加法的含义，能够正确计算加法的基础上学习的。乘法是相同数连加的一种简便运算。教材通过学生熟悉的游乐场情景提供同数相加的资源，通过学生的列式和计算的体验，进而产生对加法运算麻烦的感觉，从而引出乘法，了解乘法的意义，体现乘法运算的简洁性。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位乘、除法的基础。

（二）核心能力

通过这节课的学习，在加法和乘法的对比中凸显乘法的简洁，在借助加法算乘法的过程中体会两种运算的联系，增强学生联系的观点，进一步培养学生的四则运算的能力和符号意识。

（三）学习目标

1.通过观察情境图，了解乘法与同数连加之间的联系，体会乘法表示的简洁性，认识乘号，会读、写乘法算式。

2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，借经历建构乘法意义的过程。

3.通过数学活动增强学习的求知欲，体会乘法运算与实际生活的联系；感受数学的对应思想和简洁美。

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（四）学习重点 理解乘法的意义。 （五）学习难点

根据具体情境图说乘法意义并写出乘法算式。 （六）配套资源

实施资源：《乘法的初步认识》名师教学课件、《乘法的初步认识》课时作业。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第46页。 （2）计算下面各题：

3＋3＋3＝ 2＋2＋2＋2＝ 7＋7＋7＋7＋7＝ 思考：这些加法算式有什么特点？你在生活中遇到过这种问题吗？

（二）课堂设计 1.情景导入 （出示情景图）

师：这节课孙老师带你们去一个好玩的地方，你们想去吗？ 师：你最喜欢里面的哪种游乐项目？ 下面让我们一起一项一项地游玩。

【设计意图：用学生感兴趣的游乐场情景，吸引学生的注意力。】 2.问题探究 （1）同数相加问题

（课件展示教材主题图中小飞机） 师：你发现了什么？

思考1：每架小飞机上的人数有什么特点？能解决什么数学问

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题？

师：“小飞机上共有多少人？”这个问题你是怎么解决的？ 师：要求小飞机里共有多少人，你能用一个加法算式表示吗？ 师：这个算式有什么特点？ 学生说教师来写。

思考2：你有什么好办法，让我一听就明白该怎么写吗？ 生：一共5个3相加。

下面我们来回忆一下。我们是怎么解决小飞机的？

小结：先观察，从图里找条件。提出了一个问题，然后列式解决。用这个方法：找条件，提问题，列算式，来研究小火车。好吗？

（课件展示教材主题图中小火车）

师：先观察小火车图，你发现了什么，能提出什么问题？怎样列式解决呢？想一想，然后请你把算式写在练习纸上。开始吧！

师：谁能用几个几相加更简练地说一说你？ （课件展示教材主题图中过山车）

接下来，我们到最刺激的过山车项目里看一看。 同桌互提问题并列算式。

思考3：观察这些算式有什么共同特点？（加数相同） 【设计意图：由于学生能熟练地用加法解决问题，所以放手让学生解决，总结解决问题的过程，发现加法算式中加数都相同的特点，让学生简练地来说的引导，初步感知“几个几”与同数连加的关系，为理解和概括乘法的意义打下基础。】

（2）建构乘法的意义

师：如果这列过山车有20节，想一想，算式会是怎样的？是几个2相加？你有什么感受？遇到这种问题怎么办呢？

小结：像这样加数相同的加法，还可以用乘法表示。今天我们就学习乘法的初步认识

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师：7个2相加，怎么用乘法表示呢？有同学知道吗？ 师：7个2相加，用乘法算式表示可以写成：2×7＝14，其中“×”叫做乘号。算式中的“2”、“7”是什么呢？

思考4：看着算式2＋2＋2＋2＋2＋2＋2和算式2×7＝14你知道他们之间有什么联系吗？

思考5：2×7＝14表示什么意思？ 师：这个算式怎么读？

小结：这个算式按顺序来读，乘号在乘法算式里读做“乘”。 师：表示7个2相加除了可以用2×7＝14来表示，还可以用7×2＝14来表示。

思考6：表示7个2相加，可以写出几道乘法算式？

思考7：比一比这道加法算式和乘法算式有什么关系？你喜欢哪种表示方法？为什么？

【设计意图：把乘法和同数相加结合起来，再把乘数与实际情景结合起来，让学生理解乘法的含义，可以直接用乘法表示这类问题。】

（3）及时练习，加强意义 ①把加法算式改写成乘法算式

师：你能把黑板上另外两道加法算式写成乘法算式吗？在学习单上写一写。

师：算式表示什么意思？ ②生活中的乘法

生活中还能找到用乘法解决的问题吗？和同桌互相说一说。在自己的身上、身边找一找？

【设计意图：第一题学生用乘法表示同数相加，第二题与实际生活结合，学生发现用乘法解决的问题，加深对“同数”的理解。】

3.巩固练习

思考8：求旋转木马上共有多少人？能直接用乘法表示吗？怎样

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改变才能直接用乘法表示？

思考9：是不是所有的加法都可以用乘法表示？

只有加数相同的加法，能用乘法表示。看来小精灵这句话挺重要，我们再读一读。

4.课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

通过本节课的学习，我们知道了家属相同的加法可以用乘法计算，并能把加数相同的加法算式写成乘法算式，还知道了用乘法表示比较简单。在我们的生活中经常会用到乘法，下节课我们会继续研究。

（三）课时作业 1.看一看，填一填。

【答案】4个5 5＋5＋5＋5 4×5 5×4 3个6 6＋6＋6 3×6 6×3

【解析】考查目标2。这是用乘法表示同数相加的问题，学生能明确乘法的写法与读法。

2.

【答案】画图略 2＋2＋2 2×3或3×2 4＋4＋4＋4＋4 4×5或5×4

【解析】考查目标2。加深对乘法中乘数含义的理解，分辨每组数和组数。

第二课时 乘法算式各部分的名称

中原区锦艺小学 孙萌楠

一、学习目标 （一）学习内容

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《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第48情境图。本节课是基于学生刚认识了乘法，对乘法的含义仅仅停留在几个同数相加的基础上。对于乘法算式各部分名称学生掌握起来并没有难度，旨在通过学生已经熟悉的游乐园情境提供同数相加的资源，引出乘法运算，进一步认识乘法，并介绍乘法运算各部分名称。

（二）核心能力

通过这节课的学习，进一步培养学生的四则运算的能力和符号意识。

（三）学习目标

1.通过观察情境图，能用乘法算式正确地解决，认识乘法算式各部分的名称。

2.能把具体情境与乘法直接进行联系，体会乘法的意义。在用多元方式表达乘法的过程中，增强符号意识。

（四）学习重点

认识乘法算式各部分的名称。 （五）学习难点

用乘法算式表示生活情境中相关的内容。 （六）配套资源

实施资源：《乘法算式各部分的名称》名师教学课件、《乘法算式各部分的名称》巩固练习，《乘法算式各部分的名称》课时作业。

二、学习设计 （一）课前设计

用红花摆4个2，说出相同加数是什么？有几个相同加数？写出对应的加法算式和乘法算式。

读出乘法算式，用自己喜欢的方法表示4个2相加的含义。 （二）课堂设计 1.情景导入

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（出示课件）

你能用不同算式表示玩具的个数吗？同桌分享。 2.问题探究 （小熊气球）

师：怎么求一共有多少个小熊气球？都有哪些算式？ 师：每个算式中的数字表示什么呢？

5＋5＋5＝15（个） 5×3＝15（个） 3×5＝15（个） 我们叫加法算式中的5叫什么呢？15呢？加法中的5是加数，15是和。你知道吗，乘法算式中每一部分也有它们的名字？我们今天一起来认识乘法算式各部分的名称。

【设计意图：用不同算式表示同数相加，既复习了上一节课的知识，又把加法算式和乘法算式结合，让学生在对比中找到联系。】

思考1：你觉得乘法算式中的5叫什么名字合适呢？并说说你这

5×33＝15样想的理由。呢？等号后面的15呢？

......大家的想法都很棒，乘法算式中“5”和“3”叫作乘数，而等号...乘后面的“”叫做积。 乘15积数数

有什么好办法记住乘法算式中各部分的名称？

【设计意图：把加法和乘法对比，加法算式中的“加数”和“和”，让学生能联想到乘法算式中的“乘数”和“积”，帮助学生记忆。】

思考2：观察加法算式和乘法算式，他们哪里相同？哪里不同？ 思考3：乘法算式的结果是怎么得来的呢？ 3.巩固练习

（1）同桌互相说一说算式中各部分的名称。 6×3＝18 3×3＝9

（2）说出下面算式中各部分的名称 2＋2＋2＋2＝8 2×4＝8

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思考4：为什么都是8，一个是和，一个是积呢？

【设计意图：考查目标一，及时的巩固练习，正确说出算式中各部分名称。】

（2）填空。

【设计意图：考察目标二，用数学的眼光看情境图，直接根据乘法的意义写出乘法算式，同时巩固乘法算式的读法。】

（3）练一练。

【设计意图：考察学生对乘法算式含义的理解，内容较多，学生要有耐心，给学生自查、互查的时间。】

4.课堂小结

这节课你有什么收获？

在生活中，一些问题我们可以用新学习的乘法来解决，而且我们发现用乘法解决更简洁，关于乘法还有很多有趣的知识等待着大家。我们今后继续学习。

（三）课时作业

1.把加法算式改写成乘法算式。

【答案】4×3 3×4 6×4 4×6 2×5 5×2

【解析】考查目标2。这是用乘法表示同数相加的问题，学生能明确乘法的写法与读法。

2.写出乘法算式，再读出来。

2个4相加 10个3相加 乘数是2和6 3和4相乘 【答案】4×2 3×10 2×6 3×4 【解析】考查目标2。加深对乘法中乘数含义的理解。

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3.画图表示下面算式的含义 3×2 5×4

【答案】可以画出2个3，也可以画出3个2 可以画出5个4，也可以画出4个5

【解析】考查目标2。加深对乘法含义的理解。

第三课时 5的乘法口诀 中原区锦艺小学 孙萌楠

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第52页主题图及做一做。本节课是在学生初步认识了乘法的基础上学习的，是学生编写乘法口诀的开端，其地位尤为重要。这部分把乘法口诀以及它的意义结合在一起，有利于学生理解口诀的结构。教材让学生参加编口诀的活动，体会编口诀的方法，逐步学会编乘法口诀，在编写口诀的过程中知道一些探索知识的方法，提高学习数学的能力和积极性。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位乘、除法的基础。

（二）核心能力

通过这节课的学习，进一步培养学生的四则运算的能力和符号意识。

（三）学习目标

1.经历归纳5的乘法口诀的过程，理解口诀的含义。 2.熟记5的乘法口诀，并能熟练运用口诀进行计算。

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（四）学习重点 熟记5的乘法口诀 （五）学习难点 用口诀进行计算 （六）配套资源

实施资源：《5的乘法口诀》名师教学课件、《5的乘法口诀》课后作业

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第52页。 思考：这些加法有什么特点？ （二）课堂设计 1.游戏导入 师生比赛：

5＋5＋5＋5＝ 6＋6＋6＋6＝ 2＋2＋2＋2＋2 5＋5＋5＝ 4＋4＋4＝ 6＋6＋6＝ 老师和同学比赛看谁算的快。

知道老师为什么算的那么快吗？老师有秘密武器！学完这节课你也会掌握这个秘密武器，可能比老师还厉害。

【设计意图：用比赛的形式，吸引学生的注意力。】 2.问题探究

（出示福娃图片）简介福娃的来历。

在奥运会期间，几位老师买了一些福娃，老师不直接告诉你有几个，老师会给一些的信息，有信心算出有几个吗？

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出示上图卡片，数一数，一盒里有几个福娃？ 武老师就买了一盒。买了几个福娃？

孙老师买了2盒。你知道孙老师买了几个福娃吗？可以把算式写下来。

谁来说一说自己的计算过程？

5＋5＝10 5×2＝10 2×5＝10 2个5的和是10 张老师买了3盒。怎么表示即明确又简单？3个5

王老师买了4盒，牛老师买了5盒。谁买的最多？我们给这些算式排排序。

2个5 5＋5＝10 5×2＝10 3个5 5＋5＋5＝15 5×3＝15 4个5 5＋5＋5＋5＝20 5×4＝10 5个5 5＋5＋5＋5＋5＝25 5×5＝25 说说你是怎么算出来的？

【设计意图：一盒有5个福娃，2盒就是有2个5，形象的实物例子让学生能容易理解几个5。】

观察算式，你发现有什么特点？ 我们用点子图快速地重现刚才的计算。

这是2个5，还记得2个5是多少吗？那么3个5，4个5，5个5呢？有没有什么好办法能记住呢？

这个秘密法宝就是乘法口诀（教师板书）。乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？

乘法算式5×2＝10，我们把小的乘数放到前面，得数是10，也可以称为一十，乘法口诀就是：二五一十。

那么5×3＝15，怎么改写成乘法口诀呢？把小的乘数写在前面，得数是15，所以乘法口诀是：三五十五。

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试一试，把5×4＝20，5×5＝25改写成乘法口诀。 在改写的过程中有遇到问题吗？

那么1个5，先写成乘法算式是：5×1＝5，乘法口诀我们习惯上就把小写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5＝5 5×1＝5请你读一读这句口诀。

我们把改写的乘法口诀写出来： 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五

你能快速记住5的乘法口诀吗？这些口诀能帮我们做什么呢？ 【设计意图：通过福娃以及点子图充分理解几个5，然后根据举例说明口诀的改写方法，让学生尝试改写口诀，经历总结口诀的过程，理解口诀的意义。】

3.巩固练习

（1）把口诀补充完整

一五（ ） 二五（ ） 三五（ ） 四五（ ） 五五（ ） （2）小兔子拔萝卜

【设计意图：帮助学生熟记5的乘法口诀，并能利用口诀快速说出几个5是多少。】

3.课堂小结

你掌握这个秘密法宝了吗？还想不想和老师比赛了？我们试一试

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5＋5＋5＋5＝ 5×3＝

你们的计算速度也变得很快了，看来这个秘密法宝真好用。 这节课我们就到这了。下课！ （三）课时作业

1.回顾、梳理编制口诀的过程。

【解析】考查目标1。回顾整节课的过程，也是回顾编写口诀的过程，帮助学生理解记忆5的乘法口诀。

2.一共有多少元钱？用乘法计算，说一说你的计算过程。

【答案】画图略，5×4＝20（元）

【解析】考查目标2。将乘法运用到现实中的简单问题中，并运用口诀计算乘法得数。

第四课时 2、3、4的乘法口诀

中原区锦艺小学 孙萌楠

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第54和55页主题图及做一做。本节课是在学生掌握乘法意义的基础上进行教学的，是学习编写口诀的第二课时，其地位尤为重要；学生通过摆实物，联系乘法的意义，从加法算式到乘法算式，最后编写乘法口诀；“编写乘法口诀”的教学，属于学习法则的课型，学生运用学习法则的思维模式，归纳编写乘法口诀的方法。乘法口诀是小学阶段的一个重要的基础知识，是学生必须练好的基本技能之一，是学生以后学习多位数乘法、

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除法所必备的知识。

（二）核心能力

通过这节课的学习，进一步培养学生的四则运算的能力和迁移类推的能力。

（三）学习目标

1.利用迁移类推的方法经历编制2、3、4乘法口诀的过程，知道口诀的含义。

2.发现2、3、4的乘法口诀的规律，并能熟练运用口诀进行计算和解决问题。

（四）学习重点 发现2、3、4的乘法口诀 （五）学习难点

用口诀进行计算和解决问题 （六）配套资源

实施资源：《2、3、4的乘法口诀》名师教学课件、《2、3、4的乘法口诀》课时作业。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）互相提问5的乘法口诀。

（2）想一想5的乘法口诀的编制过程和特点。 思考：这些口诀能帮我们做什么？ （二）课堂设计 1.复习导入 说口诀，算得数。

3×5＝ 5×2＝ 4×5＝ 5×1＝ 5×5＝ 4×3＝

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大家都掌握了乘法口诀这个秘密法宝！那么今天我们继续来编写乘法口诀。板书课题。

【设计意图：利用口诀说出得数，让学生体会乘法口诀的快捷，激发学生继续编写乘法口诀的热情。】

2.问题探究

（出示一副乒乓球拍图片）

一副乒乓球拍有几个？是几个2？求1个2是多少怎样列式？还可以怎样列式？（1×2 2×1）

谁能为这两道算式编一句乘法口诀？板书：一二得二 两副乒乓球拍是几个2？怎么列式？（2×2＝4 2＋2＝4） 该怎样编口诀？你是怎么编制的？（课件出示：一二得二） 2的乘法口诀是怎么编写的？

小结：我们根据图片找到信息，列出乘法算式，再编写乘法口诀。接下来我们根据这样的过程来编写3的乘法口诀。

【设计意图：利用生活中的实物列出算式编写乘法口诀，不仅让学生理解乘法口诀的含义，也总结出编写乘法口诀的过程。】

（出示灯的图片）

看图，你找到了什么信息？（一组灯上有3个灯泡。也就是1个3。）

①要求1个3是多少怎么列式？ ②口诀怎么编制呢？ ③2组灯呢？3组灯呢？

1个3 1×3＝3 一三得三 3×1＝3 2个3 2×3＝6 二三得六 3×2＝6 3个3 3×3＝9 三三得九 3×3＝9 （课件出示汤圆的图片） 自主探究4的乘法口诀：

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①交流：说说盒子里的汤圆是怎么排列的？ ②填空：

③写出乘法算式。

④想一想4的乘法口诀有几句？试着编写4的乘法口诀。 ⑤汇报交流。

一四得四 二四得八 三四十二 四四十六

【设计意图：学生已经编写了5的乘法口诀，以及2、3的乘法口诀，所以能够迁移类推自主编写4的乘法口诀，对于感觉有难度的学生单独辅导。】

前面我们已经学习了2、3、4的乘法口诀,大家想一想：如果将学过的乘法口诀排列起来是否完整，海英补充几的口诀?

教师摆出1根小棒,问:这是几个1?（1个1）怎样列乘法算式? 板书1×1，1乘1等于几呢?乘法口诀是什么呢？ 你能记住这些乘法口诀吗？ 3.巩固练习 （1）对口令 同桌互相提问口诀。 （2）小动物过河

【设计意图：帮助学生熟记1到5的乘法口诀。】 4.课堂小结

我们学过哪些乘法口诀了？一起读一读。

2的乘法口诀有几句？3的乘法口诀呢？你还有什么发现？ （三）课时作业 1.开火车，对口令。

二三（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二四（ ） 三三（ ）

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三四（ ） 三五（ ） 二五（ ） 四四（ ） 一一（ ）

【答案】得六、二十五、二十、得八、得九、十二、十五、一十、十六、得一

【解析】考查目标1。通过对口诀活动，进一步熟记1到5的乘法口诀。

2.用一句口诀写出两道乘法算式。

二三得六 四五二十 一二得二

【答案】 2×3＝6 3×2＝6 4×5＝20 5×4＝20 1×2＝2 2×1＝2

【解析】考查目标2。根据乘法口诀写乘法算式，灵活运用乘法口诀。

3.口算，说出你用的口诀。

3×1＝ 2×3＝ 4×1＝ 2×2＝ 1×4＝ 4×3＝ 2×4＝ 3×3＝ 【答案】3、6、4、4、4、12、8、9

【解析】考查目标2。根据乘法口诀计算乘法算式，灵活运用乘法口诀。

第五课时 乘加、乘减 中原区伊河路小学 贠胜哲

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第58页情境图及

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做一做、练习十二第1、4、5题。

“乘加、乘减”是在学生已经初步理解乘法的意义和1～5的乘法口诀后学习的，这使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行巩固，并在计算乘加、乘减式题的过程中，逐步提高运用乘法口诀的熟练程度。另外，学生掌握了乘加、乘减式题的计算方法，可以为今后依据乘法口诀间的关系记忆乘法口诀做好方法上的准备。例5通过旋转木马的情境，呈现了解决问题的不同思路，具体形象地说明了乘加乘减的计算顺序，并利用计算“3×3＋2”的题目，知道两句相邻口诀之间的关系，用乘加、乘减等多种方式，帮助学生理解和记忆乘法口诀。这部分内容是学生今后学习混合运算和解决稍复杂实际问题的基础。

（二）核心能力

“乘加、乘减”属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，通过解决实际问题，拓展解决问题的不同思路，培养学生的运算能力和运用意识。

（三）学习目标

1.借助旋转木马的情境图，通过讨论和交流，理解乘加、乘减算式的意义，能说出乘加、乘减的运算顺序。

2.通过经历例题的解决过程，发现不同的思路，会用乘加或乘减解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系。

（四）学习重点

理解乘加、乘减式题的意义，知道乘加、乘减的运算顺序。 （五）学习难点

灵活运用乘加、乘减解决简单的实际问题。 （六）配套资源

实施资源：《乘加、乘减》名师教学课件、《乘加、乘减》巩固练习、《乘加、乘减》课后作业、小棒等。

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二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第58页。 （2）计算下面各题。

4×3＋4＝ 2×3－3＝ 3×3－6＝ 5×4－8＝

思考：这些题目和之前学习的乘法算式有什么不同？这样的算式该怎样计算？

（二）课堂设计 1.“抱团”游戏导入 （请8个学生上台）

师：请根据提示抱团。（2个抱团、4个抱团）这是几个几？ 师：（3个3个抱团）出现了什么情况？这样的情况怎么解决呢？ 师：今天我们就来研究这方面的问题。

【设计意图：课前游戏的设置一方面激发学生的兴趣，一方面是为接下来学习的知识做铺垫，从游戏中引出2个3和1个2，以及灌输再补一个就是3个3的思路。】

2.问题探究 （1）探究方法

（课件展示教材主题图）

师：你找到了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

师：谁能用语言描述图中的信息和问题?（每个木马上可以坐3人，三个木马上都坐满了，还有一个木马上只坐了2人，几个旋转木马上共坐了多少人？

师：先用学具摆一摆，再尝试列式计算。 汇报交流：

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预设一：3＋3＋3＋2＝11 预设二：3×3＋2＝11 预设三：3×4－1＝11

师：每个算式表达的是什么意思？先在小组内说一说。 汇报交流。

小结：像3×3＋2这样有乘法还有加法组成的算式称为乘加，3×4－1这样有乘法和减法组成的算式称为乘减。（板书课题）

师：第一种算法和后两种算法比较，你更喜欢哪一种？为什么？ （2）揭示计算顺序

师：在计算这道题时要先算什么，再算什么？请结合图和算式来说说。

总结：乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法。 【设计意图：现实情境是学生列算式的依据，所以在出示情境图后，让学生用数学语言描述并提出问题后并不急于解决问题，而是让学生通过摆学具的方法后再尝试列式，加深学生对情境的理解，感受各数据的特点，为后面的探究积累感性经验。解决问题时鼓励学生从不同角度思考，列出不同的算式，并充分的进行讨论交流，提高学生思维的灵活性。在解决问题的过程中，领悟乘加、乘减的运算顺序，掌握计算方法。】

（3）巩固练习

①课本第58页“做一做”第1题：看图填写合适的数和运算符号。

你是怎么想的？

②课本第58页“做一做”第2题。

4×3＋4＝ 2×3－3＝ 5×5＋5＝ 4×4－4＝ 5×3＋3＝ 4×5－4＝

师：“5×5＋5＝30”，这个算式表达了什么意义？还可以写成哪道

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乘法算式？

③课本第59页练习十二第1题。

5×3－5＝ 5×3＋5＝ 5×4＋5＝ 5×2＝ 5×4＝ 5×5＝

交流思考：每一组上下两道算式的意义分别表示什么？为什么算式不同，得数却相同？5×3－5和5×2之间的联系是什么？

④教材第59页练习十二第4题：你能快速算出有多少人吗？你是怎么想的？

⑤教材第59页练习十二第5题：哪个图形中你是怎样比较的。

【设计意图：通过逐层递进的练习，让学生体会乘法口诀的实用价值，培养认真观察、思考等良好学习习惯。让学生在巩固计算练习中，沟通乘加乘减与乘法间的关系，理解相邻两句乘法口诀之间的联系，并获得记忆乘法口诀的方法；在解决实际问题的过程中，培养学生从不同角度观察思考问题的习惯及灵活运用知识解决问题的能力，提高学生数学思维的水平。】

3.课堂总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

总结：我们计算乘加、乘减的算式时，要按先算乘法，再算加减法的顺序。在忘记口诀时，也可以通过联想相邻口诀来计算得数。

（三）课时作业

1.先写出得数，再改写算式。

4＋4＋4＋3＝（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ） 3＋3＋3－4＝（ ）＝（ ）×（ ）－（ ） 5＋5＋5＋2＝（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ） 【答案】15、4、3、3；5、3、3、4；17、5、3、2。

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的个数多？说说

【解析】考查目标1。在考查学生计算的同时考查学生对于加法改写的掌握情况，由几个相同加数改写为乘法算式时乘数的先后顺序不强制。

2.列式计算下面这首诗中一共有多少个字 ？

【答案】4×5＋3＝23（个）或5×5－2＝23（个） 答：这首诗中一共有23个字。

【解析】考查目标2。在解决实际问题的过程中，培养学生从不同角度观察思考问题的习惯及灵活运用知识解决问题的能力。

3.白棋子有多少颗？（至少写出2种算法）

【答案】3×3＋2＝11（颗）或3×4－1＝11（颗）或2×4＋3＝11（颗）或2×5＋1＝11（颗）答：白棋子有11颗。

【解析】考查目标3。无论横向还是纵向观察，都可以找到几个相同加数的情况，所以本题对于知识的灵活运用提高了要求，有利于提高学生数学思维的水平。

4.请联系生活，编一道用乘加或乘减解决的数学问题。 【答案】略。

【解析】考查目标3。通过编写一道与生活有关的解决问题，让学生发现数学与生活的联系，同时加强对知识的灵活运用。

第六课时 6的乘法口诀 中原区伊河路小学 贠胜哲

一、学习目标 （一）学习内容

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《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第60页情境图及做一做、练习十三第1、2、5题。

“6的乘法口诀”是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系，得到6的乘法口诀的结果，然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。这样编排可以数出相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口诀奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。教材中没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，促使学生进行抽象的数学思考，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。

（二）核心能力

“6的乘法口诀”属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，通过分析表格，发展学生的数据分析观念；通过小组合作编制乘法口诀及利用口诀解决问题，提高学生的运算能力和运用意识。

（三）学习目标

1.借助豆荚的情境图，通过分析表格，理解每句乘法口诀的来源和意义。

2.通过小组合作，利用学生已有的口诀经验和类推能力，经历编制6的乘法口诀的过程，培养推理能力和概括能力。

3.在探究规律的基础上记忆6的乘法口诀，能正确运用6的口诀进行计算并解决简单的实际问题。

（四）学习重点

编制并熟记6的乘法口诀。 （五）学习难点

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熟练运用6的乘法口诀计算和解决简单的实际问题。 （六）配套资源

实施资源：《6的乘法口诀》名师教学课件、《6的乘法口诀》巩固练习、《6的乘法口诀》课时作业、预习任务单。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：

同学们已经掌握了1～5的乘法口诀，请认真阅读课本60页内容，完成下面各题。

（1）我们学习了1至5的乘法口诀，你想给家长说说几的口诀，看谁说的有意思。

（2）猜一猜：6的乘法口诀有几句？你是怎么猜的？ （二）课堂设计 1.复习导入

（1）先说得数，再说出运用了哪一句口诀。 5×1＝ 3×4＝ 2×4＝ 5×3＝ 3×5＝ 4×4＝ 4×5＝ 2×5＝ 3×3＝ （2）复习口诀意义

“四五二十”这句口诀表示什么呢？

（生边说，师边课件出示用图形表示的4个5和5个4，以及相应的乘法算式。）

（3）揭示课题

师：看来，同学们1到5的口诀掌握的不错，今天我们该学习几的口诀了？（板书课题）

【设计意图：通过1-5的乘法口诀、意义、计算的复习，不仅巩固了已学的知识，体会了乘法口诀的实用价值，也为学习编制6的乘

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法口诀做好了铺垫。】

2.问题探究 （1）探究意义

（课件展示教材主题图）

师：你能从图中找到哪些数学信息？ （出示表格）

豆荚个数 豆子个数 2 12师：你能看懂这个表格的意思吗？

师：接下来的表格请你的数一数、算一算、填一填。 （生自己完成表格，之后全班交流，完成表格） 师：仔细观察，你发现了什么？

【设计意图：本环节引导学生自主探究。通过动手操作、观察思考等活动，使学生初步感知6的乘法口诀的意义。】

（2）编制口诀

师：根据以上表格，你能列出算式并编出口诀吗？ 学生小组合作，列算式、编口诀。 汇报展示，其他同学评价，补充。 生边交流，师边板书乘法算式和口诀。

【设计意图：这样设计是因为学生已有2-5乘法口诀为学习的基础，所以把口诀的编写留给学生来归纳，促使学生在归纳口诀的过程中，加深对每句口诀意义的理解，更好地掌握乘法口诀。】

（3）总结规律

师：观察6的乘法口诀，你发现了什么？

引导学生发现6的乘法口诀共有6句。每句口诀的前半句都表示

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几个6，后半句都表示得数．相邻两句口诀的得数间相差6。每一句都比上一句多6等等。

师：当我们掌握了其中的规律，记忆起口诀就容易多了，下面进行1分钟记忆口诀比赛。

（生开始背口诀，之后进行对口诀练习，先是师生对口诀，然后是同桌对口诀，开火车背、指名背、全班背。）

师：孩子们，老师在背口诀的时候想不起来“四六”和“六六”是多少了，谁能帮我想想办法？

师：你们看，当我们知道了这些口诀之间的关系，即使忘了某一句也没关系，我们可以用相邻的口诀帮我们想起来。

【设计意图：在发现规律的基础上记忆口诀并利用多种形式如：对口令、开火车等调动学生积极性、提高兴趣，便于学生记忆，加深了学生对乘法含义的理解。】

（4）巩固练习

①教材第61页练习十三第1题。

先计算，再比较每组上下两题有什么关系。

②教材第60页“做一做”第1题:用一句口诀写出两个乘法算式。 ③教材第61页练习十三第2题。

以摘苹果的游戏形式，运用6的乘法口诀求积。 ④教材第60页“做一做”第2题。

⑤教材第61页练习十三第5题。（有困难的学生可以先列算式再计算，然后根据结果填空。）

【设计意图：通过逐层递进的练习，使学生进一步巩固1～6的乘法口诀，熟练地进行乘法计算，让学生体会乘法口诀的实用价值，让学生在巩固计算练习中，沟理解相邻两句乘法口诀之间的联系，培养灵活运用知识解决问题的能力。】

3.课堂总结

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师：通过这节课的学习你有什么收获？

总结：今天我们学习了6的乘法口诀，亲历探究了这些口诀是怎样来的，知道了每句口诀表示的含义，还会用口诀解决一些实际问题。

师：你还想学习什么？ （三）课时作业 1.列出乘法算式： （1）3个6相加是多少？ （2）两个乘数都是6，积是多少？ （3）两个加数都是6，和是多少？

【答案】（1）6×3＝18或3×6＝18（2）6×6＝36（3）6×2＝12或2×6＝12

【解析】考查目标1。本题考查学生对于乘法意义的掌握。首先要看清题目要求，仔细审题，避免出现加法算式。其次，几个相同加数相加的乘法算式可以写出任意一种。

2.先补充口诀，再根据口诀写出两道乘法算式。

二（ ）十二 （ ）六三十 四六（ ） 【答案】六，6×2＝12，2×6＝12；五，5×6＝30，6×5＝30；二十四，4×6＝24，6×4＝24

【解析】考查目标2和3。题目考查了两方面知识：口诀和口诀对应的算式。首先应注意口诀的书写应用汉字，其次算式要和口诀对应。

3.想一想（ ）里能填几？

（ ）×4＜25 6 ×（ ）＜20 （ ）×3＜17

20＞4×（ ） 38＞6×（ ） 10＞（ ）×3

【答案】略。答案不唯一

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【解析】考查目标3。本题考查学生对于乘法口诀的灵活运用，充分调动学过的的所有口诀知识，促使学生进行抽象的数学思考。

4.路边有6棵树，每两棵树之间的距离是2米。第1棵树到第6棵树之间是多少米？

【答案】5×2＝10（米）答：第1棵树到第6棵树之间是10米。 【解析】考查目标3。本题考查学生运用知识解决问题的能力。题目中问题是“第1棵树到第6棵树之间是多少米？”容易误导学生直接计算6个2相加，实际上求的是1到6之间的间隔米数的总和。

第七课时 根据四则运算的意决问题

中原区伊河路小学 贠胜哲

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第63页情境图及练习十四第1、2、4题。

本课是在学生已学习100以内的加减法和2～6的乘法口诀的基础上学习的，把用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择合适的运算方法解决问题。让学生在画一画、说一说、比一比等活动中，学会用画图、语言叙述等方式表征数学问题的方法，感受将实际问题抽象成数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，并能够运用加法、减法和乘法解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

（二）核心能力

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“根据四则运算的意决问题”属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，通过解决问题来培养学生的应用意识和模型思想。

（三）学习目标

1.熟悉解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算方法解决问题。

2.经历画一画、说一说等数学活动，掌握用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。

3.在解决实际问题过程中，建立与运算意义的联系，体会数学与生活的密切联系。

（四）学习重点

根据四则运算的意义选择合适的运算解决实际问题。 （五）学习难点

会用画图、语言描述等方式表征数学问题。 （六）配套资源

实施资源：《根据四则运算的意决问题》名师教学课件、《根据四则运算的意决问题》巩固练习，《根据四则运算的意决问题》课时作业。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）预习教材第63页，圈画题目中的数学信息和数学问题。 （2）比较这两道题：这两道题有什么共同点和不同点？ （二）课堂设计 1.游戏导入 （1）“大家来找茬”

（呈现两幅既有相同又有不同的图片）：比比这两幅图，看看发现

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了什么？

像这样找出相同的地方和不同的地方，就是把这两幅图再进行比较，“比较”是数学学习常用的方法。

（2）比较算式并连线。

师：说说你为什么这样连？ （3）揭示课题

师：大家已经能正确掌握加法、减法、乘法的含义了。今天这节课，我们就要综合运用这些知识解决一些简单的实际问题。

（揭示课题：解决问题）

【设计意图：游戏导入，激发了学生学习兴趣的同时让学生了解数学思想方法。通过比较连线并说说为什么，了解学生对乘法和加法算式的含义的理解与掌握情况，激活学生已有的认知经验，为后面用运算的意决问题奠定基础。】

2.问题探究

（1）初步感知，理解题意

出示63页例7：比较下面两道题，选择合适的方法解答。 ①有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

②有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？ 师：请同桌合作，讨论下面几个问题： ①通过认真读题，你知道了什么？ 第一题的数学信息是（

），第二题的数学信息是（

），两道题的数学问题是（ ）

②这两道题有什么相同点和不同点？ 同桌讨论，展示汇报。

【设计意图：本环节采用同桌合作的形式引导学生仔细读题，通过比较异同引导学生关注题目中的数量关系，明确题目条件和问题，

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为后继理解题意、分析数量关系作好铺垫。】

（2）自主尝试，解决问题 师：怎么样列式计算呢？ 学生解答，列式并计算。

汇报交流，教师板书：5×4＝20（张） 5＋4＝9（张） 师：这两道题都有4和5，为什么解答方法不一样？ 师：你能用摆学具或画图等方法说明自己的想法吗？

学生操作画图，教师巡视指导，之后展示作品，组织汇报交流。 5×4＝20（张） 5＋4＝9（张）

师：结合图说说两道题中4和5分别表示什么意思？ 师：每道题中4和5之间有什么关系呢？

小结：这两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给的条件中4和5表示的意义不同，解决问题的方法也不同。看来，解决问题时认真分析、理解题意、非常重要，只有理解了题意，才能选择合适的方法解决问题。（板书：画图）

（3）回顾检查，梳理强化

师：我们做题最后关键的一步是什么？

师：我们不仅要检查图画的对不对，还要看看算式能不能正确地表示图的意思，最后算算得数是否正确。大家现在就认真的检查一下你的算式是否正确。

【设计意图：本环节设计遵循解决问题的一般思路，结合教材中三个环节展开教学，学生在提出问题后自主探究方法，学会用画图、语言表征等方式明确数量关系，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的道理。通过反思回顾，明确检验的内容和步骤，进一步深化理解数字相同，但条件表述的意义不同，解决问题的方法也不同，渗透思考问题的基本

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方法。】

（4）巩固练习 ①练习十四第1、2题

以上两题让学生完成，读一读，画一画，列出算式，讲评时让学生说说这么做的理由。

②练习十四第4题。

学生自主练习，灵活运用加、减、乘法的意决实际问题。 【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用四则运算的意义，将图与题意结合起来选择合适的运算解决问题。培养学生审题能力、分析和解决问题的能力，以及认真观察、思考的良好习惯。感受将实际问题抽象成数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，体会数学与生活的密切联系。】

3.课堂总结

师：同学们，这节课我们运用数学知识解决了生活中的问题，回想一下，我们在解决问题时是按怎样的步骤进行的？解决问题时需要注意什么？

小结：（根据回答对步骤、方法简单总结）这节课大家的收获可真不少，学会了解决问题的方法，还会选择合适的运算方法解决问题，希望同学们在实际生活中用我们今天学到的知识解决更多的问题。

（三）课时作业

1.找一找：请把错误的数字圈起来，在旁边写上正确答案。 小明的数学日记：

周末，我和爸爸妈妈一起逛超市。爸爸买了2包酸奶，每包5袋，一共7袋。我买了2盒笔，一盒有3支铅笔，另一盒有4支彩笔，一共12支笔。午餐，我和爸爸、妈妈每人吃了6个小笼包，一共吃了18个。每天记录下这些生活中的数学现象，让我觉得真有趣！生活中真是处处有数学啊！

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【答案】周末，我和爸爸妈妈一起逛超市。爸爸买了2包酸奶，每包5袋，一共710袋。我买了2盒笔，一盒有3支铅笔，另一盒有4支彩笔，一共12 7支笔。午餐，我和爸爸、妈妈每人吃了6个小笼包，一共吃了18个。每天记录下这些生活中的数学现象，让我觉得真有趣！生活中真是处处有数学啊！

【解析】考查目标1和3。2包酸奶，每包5袋，2个5相加一共是10袋，题目理解成了2和5相加。2盒笔，一盒有3支铅笔，另一盒有4支彩笔，一共是7支笔，实际上不是求3个4相加。

2.王奶奶买了5包红纽扣和6包黑纽扣，每包黑纽扣有5粒。 （1）王奶奶买了多少包纽扣？ （2）王奶奶买了多少粒黑纽扣？ 【答案】（1）5＋6＝11（包） （2）6×5＝30（粒）

【解析】考查目标2和3。第一题问的是买了多少包纽扣，5和6合起来就是总包数，所以用加法。第二题问买了多少黑纽扣，实际上是6个5相加，所以用乘法。

3.请你从6×5、6＋5、6－5三个算式中任选其中一个，讲一个生活小故事。

【答案】略。

【解析】考查目标3。本题将抽象的数学算式赋予现实生活情境，可以加深学生对四则运算意义的理解，让学生将数学和生活紧密的联系在一起。

表内乘法（一）整理和复习

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中原区伊河路小学 李燕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第四单元的整理和复习及第67页练习。

本单元通过学生熟悉的游乐场情境引出乘法的意义，认识乘法算式各部分的名称，接着通过不同的情境图引出乘法算式和乘法口诀。在这个过程中，编排了乘加、乘减两步计算式题和乘法、加法问题的比较例题，在运用口诀解决问题的同时，帮助学生进一步理解乘法的含义，区分加法和乘法的异同，提高解决问题的能力。

二、复习目标

1.通过整理乘法口诀和乘法算式，进一步理解和记忆乘法口诀，沟通乘法口诀和乘法算式的关系。

2.通过练习十五的计算和问题解决，进一步正确用口诀计算相应的乘法算式，能说出用加法或乘法计算的道理，正确解决问题。

3.通过画整理和复习思维导图，明确单元学习内容和学习重点，提高归纳整理能力。

三、复习重难点

重点：熟练使用乘法口诀解决问题。

难点：正确区分用加法解决和用乘法解决的问题。 四、配套资源

实施资源：《表内乘法（一）复习课》名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.第四单元我们学习了一种新的运算——乘法。在这个单元，我们都学习了哪些内容？你能用思维导图把这个单元的内容整理一下吗？动手试一试，并回答下面的问题。

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（1）这个单元学习了几个方面的内容？

（2）你会把其中你最感兴趣的内容讲给大家听吗？

（3）你会背诵学过的乘法口诀吗？请举例说一说它们有什么用？ 2.完成课本第66页第1、2题。 （二）课堂设计 1.导入

之前我们已经学习了加法和减法，这个单元我们又学会了一种新的运算——乘法。什么时候需要用乘法计算？举例说一说。

关于乘法我们都学习了哪些内容呢？这节课我们就一起来交流。（板书课题：表内乘法（一）整理和复习）

2.交流课前复习任务

（1）课前已经让大家对这个单元的内容进行了整理。请同学们先四人一组，交流课前复习任务1，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。

展示小组作品，交流复习任务1的三个问题。 交流问题（1）和问题（2）： 这个单元学习了四个方面的内容： 乘法的初步认识：意义、各部分名称 1—6的乘法口诀：乘法口诀、乘法算式 乘加、乘减解决问题：解题思路、运算顺序

用加法或乘法解决问题：把两部分合起来用加法解决、求几个几是多少用乘法解决

交流问题（3）：

从1的乘法口诀背到6的乘法口诀。 从一一得一横着背诵口诀。

“三四十二”这句口诀能计算几个乘法算式的结果？“六六三十六”呢？

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（2）展示学生66页第1题的整理结果。 提问：你知道他是怎么整理的吗？

盖上第二列的口诀，你能背出来吗？盖上第三行的口诀，你能背出来吗？

抢答：老师说一句口诀，请你说出对应的两个乘法算式。 （3）指名交流第66页第2题。回答问题：

你能接着整理这些算式吗？你准备按什么规律排列的？ 为什么整理的乘法口诀有21句，乘法算式却有36个呢？ 哪句乘法口诀和哪些乘法算式有联系？ 观察这些整理好的算式，你发现了什么？ 3.结合梳理，完成思维导图

我们来回顾一下这节课整理和复习的内容，要把这些知识都掌握，最主要的就是要熟记1—6的乘法口诀。希望同学们多记、多用乘法口诀，为解决问题做好准备。

4.课时作业

【知识点1】乘法的意义 画图表示下面算式的意义。 2×4

【答案】

【解析】本题考察的是学生对乘法意义的理解，乘法表示的是几个相同加数和的简便运算。2×4表示2个4是多少，也可以表示4个2是多少，所以表示2×4的含义，既可以一排画4个圆，画2排，也可以一排画2个圆，画4排。

【知识点2】1—6的乘法口诀

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要计算6×5，需要用到的口诀是（ ），这句口诀还可以计算乘法算式（ ）的结果。

【答案】五六三十 5×6＝30

【解析】熟练计算表内乘法是最基本的计算能力。熟记和理解乘法口诀是提高乘法计算正确率和速度的法宝。同学们一定要多记忆，提高口诀的熟练度。通常情况下，一句乘法口诀可以解决两个乘法算式的计算问题。6×5和5×6都可以用五六三十来计算，所以这道题用到的口诀是五六三十，还可以计算的乘法算式是5×6＝30。

【知识点3】乘加、乘减解决问题 一共有多少个玉米？

【答案】3×3＋2＝11（个）或3×4－1＝11（个） 答：一共有11个玉米。

【解析】要求一共有多少个玉米，仔细观察图片不难发现，除了最后一棵上是2个玉米外，其余每棵有3个玉米，所以可以先用乘法3×3求出前三棵上一共有多少个玉米，再加上最后一棵上的2个。也可以把最后一棵也当做有3个玉米，一共有3×4＝12（个），再把多算的1个去掉，也就是3×4－1＝11（个）了。

【知识点4】用加法和乘法解决问题

玩具店里的玩具小汽车有4个轮子，玩具自行车有2个轮子。 （1）5辆小汽车一共有多少个轮子？

（2）1辆小汽车和1辆自行车一共有多少个轮子？ 【答案】（1）4×5＝20（个） （2）4＋2＝6（个）

答：5辆小汽车一共有20个轮子，1辆小汽车和1辆自行车一共有6个轮子。

【解析】本题有两个问题，要解决第一个问题“5辆小汽车一共

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有多少个轮子”，就是求5个4是多少，用乘法解决，算式是4×5＝20（个）。要求“1辆小汽车和1辆自行车一共有多少个轮子？”就是求4和2合起来是多少，用加法解决，算式是4＋2＝6（个）。什么时候用乘法，什么时候用加法，一定要认真读题，用心分析哦！

第五单元 观察物体（一）

（一）教学目标

1．知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，能辨认从不同位置看到的简单物体的形状，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。

2．能解决简单的问题，发展学生的空间观念和推理能力。 3．学生经历观察、操作、想象等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法。

4．感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用

本单元包括3方面内容：辨认从不同位置（前面或正面、侧面和后面）观察到的一个简单物体的形状；辨认从不同位置（正面、左侧面、上面，类似于三视图的位置）看到的一个简单的几何形体的形状；在已有的观察物体经验的基础上用推理解决问题。

教材内容安排如下表：

“三视图”是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的平面图形。将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过

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去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来，该图形称为视图。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。几何中的“三视图”是工程制图、机械制图的基础。在这里还不是教学三视图，只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体或同一几何体，所看到的形状图是不同的，初步培养学生的空间观念，并为学生进一步学习立体几何知识打下基础。

从具体编排来说，例1展示了4名学生分别从前面、后面、左面、右面观察一个熊猫玩偶的情境图，并在情境图下面给出了从这4个方向观察到的形状，让学生判断分别是谁看到的。从熊猫前面、后面看到的形状会有较大差别，学生很容易辨认；但从左、右两个侧面看到的形状却基本相同，只是脸、胳膊等的朝向不同，学生辨认起来有一定难度（学生在一年级认识左、右时，只要求以“自我”的方向为参照点辨认左、右，对与自己方向相反的人或物为参照一点辨认左、右不作要求）。因此，教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为“标示性标志”，利用这一形象特征降低难度，帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。通过例1的学习，可以使学生认识到：从不同的角度观察同一个物体，看到的物体的形状图可能是不同的，进而使学生初步体会到局部和整体的关系。

例2呈现了学生从左侧面、正面、上面观察一个长方体的情境图，长方体各个面的颜色相同，且没有图案标记，学生只能根据图形的形状加以辨认，实现从立体图形到平面图形之间的转化。与例l相比，例2从观察实物转为观察立体图形，具有一定的抽象性。同时，三名学生分别从长方体的前（正）面、左侧面和上面进行观察，体现了对三视图知识的初步渗透。需要说明的是，例2中从上面观察的学生是站在长方体的右面俯视的，这里只是让学生能辨认从这个位置所观察到的图形的形状。真正的三视图中的俯视图，应是站在物体的正前方俯视的视图。教师今后在正式教学三视图时要注意这一点。

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例3是解决问题的内容，教材给出了从一个位置所观察到的一个立体图形的一个面，让学生推测所观察的是什么立体图形。教材的编排继续体现了解决问题的一般步骤，重在让学生通过观察、想象和推理，用多种方法解决问题，而且问题的答案不唯一，具有一定的开放性。这样的例题也可以帮助学生实现从平面图形到立体图形的转化，培养学生的空间观念，并为后续学习作好铺垫。

通过以上3个例题的学习，教材初步落实了《标准(2011)》关于几何教学中三个核心的思想和目标：空间观念、几何直观和推理能力。

2．教材编排特点

(1)注重学生观察经验的积累和运用。

皮亚杰认为“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。学生要能正确判断从不同位置观察到的物体的形状图，则需要根据人物与观察对象间的相对位置，进行空间想象、推理和判断等思维活动。因此，学生必须具有从不同位置观察物体的经验，并通过想象，唤醒自己在不同位置观察到的物体的表象，作出正确的判断。这既包括直接的观察经验，也包括以往的间接观察经验。因此，教材中都是选择学生熟悉和喜欢的物体作为观察对象，如熊猫玩偶、茶叶桶、数学书等都是学生可以直接观察的对象，对于大象这样不能直接观察的物体，学生也可以根据已有的经验，通过想象和思考作出正确的判断。从这一点来说，体现了对学生观察经验的积累与运用。

(2)对观察者与观察物体间的位置关系不作具体要求。

这里是学生第一次接触观察物体的内容，对于位置关系的“相对性”问题还不是很熟悉，特别是左、右的相对性更是学生学习中的难点。为了避免上述问题成为学生观察物体的障碍，教材在编排中暂不介绍“前面、后面、左侧面、右侧面，，等概念，只要学生能用连线、标序号等方式将观察者与所看到的形状图对应起来即可。如果学生在

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学习过程中自发地运用了上述概念也是允许的。

(3)对学生观察能力的培养遵循儿童认知发展的一般规律。 教材在3个例题的编排中，所观察的物体由具体形象的熊猫玩偶到较为抽象的长方体图形，再到通过推理解决有关图形的问题，遵循了从具体到抽象的原则；从身边熟悉的、比较小的物体到平时不太注意的、较高大的建筑物，体现了对学生观察意识和观察能力的培养在逐步提高要求，并使学生逐步养成用数学的眼光多方位观察身边事物的习惯。例题和练习题的设计，从直观观察经验的运用到间接观察经验的提取，逐步提高对学生空间想象力的要求，遵循了儿童认知发展的一般规律。

（三）教学建议

(1)为学生提供的观察物体要精心选择。

要使学生获得从不同角度观察物体的经验，教师就要精心选择要观察的物体。首先要选择学生熟悉和喜爱的物体作观察物，调动学生观察的兴趣。其次是物体的大小要适当，物体过小，学生两眼看到的是物体的多个面，不利于学生从立体图形中抽象出某个面的形状；物体过大，也不利于学生把握对某个面的整体映像。最后，对于物体形状相同，只是方向不同的两个面，要注意在这两个面上作出明显的标记，便于学生根据物体标记，辨认从不同位置观察到的图形，如熊猫左、右两侧的图形不易区分，便在熊猫的一只耳朵上戴了一个蝴蝶结；为了便于区分大货车的左、右两面，可在大货车某一侧驾驶室的门上贴上学生喜欢的贴画，如变形金刚等。

(2)指导学生掌握正确的观察方法。

掌握正确的观察方法是抽象出不同位置看到的形状图的必要条件。观察物体时，首先应正对所观察的物体，让视线与观察面在同一条水平线上。在观察侧面时，要将身体移到观察物的侧面，而不能将身体总是固定在正面，把头歪到侧面去看。

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要全面观察物体的各个面，可将要观察的物体放在固定的位置不动，学生分别走到各个面进行观察，对于不好区分的面还可以反复、对比观察。由于学生还不具备准确区分观察者与观察物体间位置关系的能力，不建议教师采取转动观察物的方式观察物体的各个面。

(3)运用多种方式帮助学生建立清晰的图形表象。

现代认知心理学告诉我们，学生的认知规律可以简单地概括为“动作、感知——表象——概念、符号”，其中表象是在操作或观察活动中所学内容在学习者头脑中形成的相应形象，它是知识结构向学生认知结构转化的中介，是学生抽象概念的基础。①学生在观察物体并辨认从不同位置所看到图形的过程中，更是需要依据表象进行思维和推理，因此教师必须高度重视图形表象的建立。根据低年级学生的认知发展特点，教师在指导学生正确观察的基础上，可进一步组织学生通过多种方式，将所看到的图形在头脑中形成清晰的表象。如，可以让学生闭眼想一想，自己看到的图形是什么样的；动口说一说在不同位置看到的图形是什么颜色、是什么形状的，有什么特征、标记等。针对不易区分的从左、右两个方向看到的图形，如熊猫、大卡车等，可以让学生用手势比画，说明熊猫的胳膊、腿是伸向哪边的，大卡车的车头在哪个方向等，这里不要求学生区分左、右，只要学生能用动作帮助记忆物体的某个部分的方向即可。对于简单的几何体，可以让学生将看到的图形画一画。通过多种形式的活动，使学生对所观察到的图形形成鲜明的表象。

(4)处理好几对关系，逐步培养和发展学生的空间观念。 观察物体是发展学生空间观念的重要课程内容，教师应以教学内容为载体，在处理好以下几方面关系的过程中，逐步培养和发展学生的空间观念。

第一，处理好直接观察经验和间接观察经验的关系。

空间观念的形成基于对事物的观察与想象。直接经验是形成间接

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经验的基础。因此教师首先应组织学生对身边熟悉的物体、几何体进行直接观察，逐步过渡到对生活中的物体进行观察，如汽车、天安门或其他标志性建筑物等，使学生充分积累观察经验。有了多角度观察物体

的经验，再让学生看图辨认不同方向观察到的图形时，即使学生没有亲身去看这个物体，也会提取已有的经验，通过想象、分析和推理等思维活动，作出正确的判断，这时就是运用间接经验的过程。直接经验的积累与间接经验的运用二者缺一不可。

第二，处理好平面图形和立体图形之间的关系。

由实物或几何体再到形状图，经历了抽象以及从立体图形到平面图形转化的过程，而由形状图到几何体或实物，则实现了从平面图形到立体图形的转换。在转化的过程中，要指导学生将自己头脑中想象、加工的过程，借助语言、动作等方式外显出来，使思维过程更加清晰、有序，平面图形和立体图形之间对应关系更加明确，从而达到发展空间观念的目的。

单元教学课时：3课时

观察物体…………………………1课时 解决问题…………………………1课时 整理和复习…………………… 1课时

第一课时 观察物体 中原区伊河路小学 李燕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第68页例1相关内容及做一做、练习一1、4题。

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本课时主要教学辨认从不同位置（前面、侧面、后面）观察一个简单物体的形状。教材呈现了4名学生从前、后、左、右四个方向观察一个熊猫玩偶的情境图，并在情境图下面给出从这四个方向观察到的形状，让学生判断是哪个方向的学生看到的。体会从不同角度观察同一个物体，看到的形状可能是不同的，初步体会局部和整体的关系。做一做和练习一的1、4题呈现了丰富的观察素材，可以很好地帮助学生巩固观察方法，发展空间观念，积累观察经验。

（二）核心能力

观察物体这节课在积累直观经验的基础上，通过观察、想象、辨析，建立所观察到图形的清晰表象，发展学生的空间观念。本节课对于学生的观察能力、抽象能力和几何直观、空间观念的建立和培养，具有很重要的意义。

（三）学习目标

1.通过观察玩偶，能说出从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的。

2.通过观察、操作、想象、交流等活动，能正确辨认从不同位置看到的简单物体的形状，尝试总结观察物体的基本方法。

3.在辨认侧面观察到的物体的形状时，能抓住其独特的特征，感受局部和整体的关系。

（四）学习重点

正确辨析从不同位置看到的物体的形状。 （五）学习难点

辨认从不同侧面观察到的物体的形状。 （六）配套资源

实施资源：《观察物体》名师教学课件、《观察物体》基础作业、飞机模型

二、学习设计

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（一）课前设计 预习任务

请你的家长做模特，用手机从前面、后面、左面、右面分别拍照，仔细观察四张照片，你有什么发现？

（二）课堂设计 1.导入

同学们听说过《盲人摸象》的故事吗？谁来讲给大家听？ 为什么盲人认为的大象各不相同呢？

小结：要全面准确地认识一个事物，就要从多个角度来观察和分析。今天我们就来学习如何观察物体。（板书课题：观察物体）

【设计意图：在导入环节，结合有趣的故事引入，既引发了学生的学习兴趣，又切合本节课学习的主题，快速将学生的注意力集中到观察物体上来。引发学生的思考和探究。】

2.实物观察

（1）实践观察，体会不同

请每组同学拿出老师为大家准备好的飞机模型放在四人中间。四个同学分别坐在模型的前、后、左、右的位置。仔细观察模型，互相说一说你看到了什么。

为什么大家看同一个飞机模型，而看到的结果不同呢？ 指名交流

小结：不同位置看到的飞机模型是不同的。

接下来我们顺时针移动位置再继续观察飞机模型，先想一想你观察到的结果可能是什么样的？

小组四人依次顺时针移动一个位置观察模型。说一说看到了什么？

四人依次说出看到的模型的重要特征，其他同学判断他是从哪个方向观察到的。

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（2）观察对比，区分左右

在刚才观察的过程中，同学们发现从模型两侧观察时，看到的部分非常相像。怎样区分这两个位置观察到的模型呢？你们能想出办法吗？

小组四人分成两组，分别从两个侧面观察，总结区分这两个观察点看到的模型有什么不同。

小结：从不同角度观察时，抓住这个角度所看到的模型的独特之处，才能与其他角度看到的模型准确区分。

3.学习例1 出示例1主题图。

小芳、小红、小明和小亮也像同学们一样，从不同角度观察了玩偶——大熊猫。先仔细观察，再想想看，他们都会看到些什么？

下面这些图分别是谁看到的？打开课本68页，将小朋友的名字写在对应的图下面。

全部交流，反馈。

小组讨论：怎样准确判断这些图分别是谁看到的？

小结：先想象自己就站在那个小朋友的位置，再仔细观察，想象这个位置看到的图是什么样子的，关键是要找到这个角度看到的大熊猫的独特之处，从下面图中找到正确答案。

【设计意图：先实践再提高是观察物体必须经过的学习过程。观察实物时，学生可以亲自体验观察到的到底什么样子，在观察的过程中及时总结更利于实践经验的间接使用。在解决例1时，除了要应用观察实物的经验，还要有想象力的参与，对学生是较大的挑战，要有步骤地开展。】

4.巩固练习

（1）课本第68页做一做。 仔细观察图片，完成连线。

147

怎样判断每个小朋友看到的是哪个结果？ 怎样区分两个女生看到的结果？ （2）课本第70页第1题。 仔细看图，四只小动物在干什么？

大象想请大家帮帮忙，判断一下右边的照片分别是谁拍的？打开课本70页，把答案写在第1题的图片旁边。

说说看，你是怎样判断出来的。 （3）课本第71页第4题。

你见过天安门吗？有个小朋友分别从天安门的三个位置为天安门拍了三张照片。你能准确判断三张照片分别是在哪个位置拍的吗？试着把相应的序号填在括号里。

说说你判断的诀窍吧！

小结：在判断②号位置和③号位置拍摄的照片时，有些困难，我们可以想象站在②号位置，看到的天安门在广场的左边，所以应该是左下角的那张。

5.课堂总结

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

师：今天我们学习了观察物体，知道了从不同角度看同一个物体，看到的形状可能是不一样的，要想全面地认识一个物体，要从不同的角度去观察。在判断观察角度时，我们可以用“想象——抓独特之处——判断”的步骤来帮助我们判断。在辨认比较相像的形状时，一定要多想想，多对比哦！

（三）课时作业 1.填一填。

下面这些图分别是谁看到的？请把他的名字写在下面的括号里。

【答案】小东，小明，小芳。

148

【解析】小明站在三轮车的侧面，看到的是三轮车的车头和车身，所以应该是第二幅图的样子。小东站在三轮车的车头位置，看到的是车头的全貌，所以是第一幅图的样子。小芳站在车尾，只能看见车斗的尾部，所以是第三幅图的样子。

2.连一连。

【答案】

【解析】小女孩站在琴的前面，看到的是打开的紫色琴盖，看到的是图四，不带帽子的小男孩站在琴的后面，看到的是图一，带黄帽子的小男孩看到的是琴的侧面，而且是琴身在左手边，键盘在右手边，所以是图二，带红帽子的小男孩和他看到的正好相反，所以是图三。

3.他们分别看到了什么？用线连一连。

【答案】

【解析】带帽子的小男孩和我们的观察角度相同，所以看到的是茶杯在左，茶壶在右的样子，也就是图一，扎两个小辫的女孩和他的观察角度相反，看到的是茶壶在左，茶杯在右的样子，也就是图二，扎一个小辫的女孩正对着茶杯坐，看到的是茶杯在茶壶的前面，也就是图三，不带帽子的男孩正对着壶把手坐，看不到茶杯，所以是图四。

第二课时 观察立体图形 中原区伊河路小学 李燕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第69页例2、例3相关内容及练习十六2、3题。

本课时主要学习观察立体图形。教材呈现了学生从不同角度观察

149

学过的立体图形情境，通过观察、想象、判断，完成对立体图形由整体认识发展到局部特征的认识过程，沟通立体图形与平面图形的关系。在此基础上，教材呈现了由一个面的形状猜测是什么立体图形的情境，进一步认识立体图形的同时，发展空间观念和推理能力，积累解决问题的经验。

（二）核心能力

观察立体图形这节课通过观察、想象、辨析，完成由立体图形到平面图形的抽象过程，发展学生的空间观念。再由平面图形还原立体图形，发展推理能力。本节课对于学生的观察能力、抽象能力和几何直观、空间观念的建立和培养，具有很重要的意义。

（三）学习目标

1.通过观察、想象、操作，能正确判断学过的立体图形每个面是什么形状。

2.通过有序思考，能根据一个面推理出是什么立体图形，发展空间观念。

3.建立立体图形和平面图形之间的联系，初步学会从局部观察和认识立体图形。

（四）学习重点

正确辨析从不同位置看到的立体图形一个面的形状。 （五）学习难点

辨认圆柱和球的一个面的形状。 （六）配套资源

实施资源：《观察立体图形》名师教学课件、《观察立体图形》巩固练习、《观察立体图形》课时作业，立体图形学具等。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：

150

准备一个正方体，分别从上面、左面、前面观察它，你看到了什么？你能把看到的画下来吗？

（二）课堂设计 1.导入

上节课我们学习了观察物体，发现从不同角度观察同一物体，看到的形状可能是不同的。要全面地认识一个物体，就要从多个角度去观察。

这节课我们继续来观察物体，观察我们学过的立体图形，看看又会有什么新的收获。（板书课题：观察立体图形）

【设计意图：在导入环节，通过复习回顾总结上节课的学习重点，为本节课的学习做好铺垫。直接点明本节课的观察重点——立体图形，可以让学生目的明确地开始研究。】

2.交流课前任务

课前同学们都准备了一个正方体，分别从上面、左面、前面观察了它，并且把看到的画了下来。下面一起来交流一下。

师：谁来示范一下你是怎么观察的？（教师对不正确的观察方法要注意引导）

小结：正方体从上面、左面、前面观察，看到的都是正方形。 3.观察长方体

下面一起来观察长方体，请四人一组，分别从上面、左面、前面观察准备好的长方体，请先看一看，再摸一摸，最后想办法把看到的部分画下来。

全班交流：

（1）从上面、左面、前面观察，看到的是什么形状？ （2）怎样区分哪个长方形是从哪个方向观察到的？

（3）所有的长方体从上面、左面、前面观察到的都一定是长方形吗？

151

出示课本69页例2主题图。怎样判断右边的三幅图分别是谁看到的？

4.观察圆柱

观察准备好的圆柱，想象一下，从上面看到的是什么形状？ 出示从上面拍到的照片，描出轮廓。 想象一下从左面观察，看到的是什么形状？

师：拿出圆柱体，拿出一个光源进行照射，让学生进行观察。 出示从左面拍到的照片，描出轮廓。 想象一下从右面观察，看到的是什么形状？ 出示从右面拍到的照片，描出轮廓。 你发现了什么？

小结：从左面和右面观察到的图形一样都是长方形。 5.观察球

观察准备好的球，想想一下，从上面、左面、前面看到的分别是什么形状？

小结：从各个位置观察球，所看到的图形一样。

【设计意图：观察立体图形是学生学习的难点，在观察时，可以采用由易到难的顺序，先观察正方体，再观察长方体、圆柱、球。尤其是含有曲面的立体图形，在观察时，要注意借助观察、想象、三视图等手段帮助学生学习。】

6.学习例3

刚才我们对立体图形进行了观察，进一步认识了它们。如果只呈现立体图形的一个面，你能猜到它是什么图形吗？

（1）出示正方形。提问：这可能是哪个立体图形上的一个面？请说明理由。

交流：正方体的每个面都是正方形，所以这个立体图形可能是正方体。

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特殊的长方体有两个面是正方形，所以这个立体图形还可能是长方体。

圆柱从侧面观察，轮廓也可能是正方形，所以这个立体图形也可能是圆柱。

（2）出示长方形。提问：这可能是哪个立体图形上的一个面？请说明理由。

小结：长方体或圆柱。

（3）出示圆。提问：这可能是哪个立体图形上的一个面？请说明理由。

小结：圆柱或球。

【设计意图：例3对于学生也是一个挑战，教学时，可以让学生根据已有的图形，想象还原立体图形的模样，鼓励学生说明自己的想法，逐步有序思考，发展空间观念和推理能力。】

7.巩固练习

（1）课本第70页第2题。

仔细观察茶叶筒图片，说一说①、②、③号分别在什么位置，看到的是什么形状。

完成填空。

怎样区分①和③看到的分别是什么？ （2）课本第70页第3题。 仔细观察并连线。 说说看，你是怎样判断的。 8.课堂总结

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

师：今天我们学习了观察立体图形，发现从不同角度观察，看到的图形可能是不一样的。要准确判断从不同角度看到的图形是什么，就要仔细观察，认真想象，有序思考。

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（三）课时作业 1.连一连。

右面这些图分别是谁看到的？请用线连一连。

【答案】

【解析】凳子上的小朋友看到的是冰箱的上面，上面是一个正方形，所以他看到的是第一幅图。伸手指冰箱的小朋友站在冰箱的正面，看到的是冰箱的前面，所以看到的是长方形，也就是显示门把手的第二幅图。小女孩站在冰箱的右面，看到的是一个长方形，也就是第三幅图。

2.连线。

【答案】

【解析】短头发的女孩观察角度和我们相同，所以她看到的是两个正方形左右排列组成了一个长方形，也就是第二幅图的样子。扎两个小辫的女孩站在图形的右侧，只能看到右侧的一个面，也就是一个正方形，即第三幅图的样子。小男孩站在左侧看图形的上面，他看到的是两个正方形上下排列组成的长方形，也就是第一幅图的样子。

3.下面的图形可能是从哪个立体图形上看到的？填一填。

【答案】长方形：①、②；正方形：①、③、④；圆：②、④、⑤。

【解析】①号长方体从正面、上面观察，看到的都是长方形，②号圆柱从侧面看，看到的也是长方形，所以长方形后面应该填①、②。①号长方体的左右两个面是正方形，③号正方体每个面都是正方形，④号圆柱的侧面观察也是正方形，所以正方形后面应该填①、③、④。能够看到圆形的有②号圆柱的上面、④号圆柱的的上面和⑤号球的每

154

个方向，所以圆后面应该填②、④、⑤。

观察物体（一）复习课 中原区伊河路小学 李燕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第五单元整理和复习。

本单元选择学生喜爱的熊猫玩偶作为观察对象，通过观察学生体会不同位置观察同一个物体，所看到的形状图是不同的。再通过观察立体图形，进一步认识立体图形的局部特征，沟通立体图形和平面图形之间的关系。根据这些知识基础和经验，解决看到立体图形的一个面是正方形，这个图形可能是什么的问题，通过想象、推理，发展学生的空间观念。

二、复习目标

1.通过回顾第五单元的所有内容，梳理所学知识，形成知识网络。 2.通过解决观察物体的具体问题，提高观察能力，发展空间观念，进一步沟通立体图形和平面图形的关系。

3.通过例3同类型题目的梳理，进一步认识立体图形，能用多种方法解决问题。

三、复习重难点

重点：正确判断某个方向观察到的物体形状。 难点：正确判断较相似形状是从哪个方向看到的。 四、配套资源

实施资源：《观察物体（一）复习课》名师教学课件、《观察物体（一）复习课》课时作业。

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五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.本单元我们学习了《观察物体》，怎样判断一个图片是从物体的哪个位置看到的呢？一个立体图形从一个方向看到的结果是什么样子的呢？哪个立体图形从一个面观察，看到的结果是正方形、长方形或圆形？请同学们从这三个方面进行整理，完成本单元的思维导图。

2.完成课本第71页第5题。 （二）课堂设计 1.导入

本单元我们学习了非常有趣的内容——观察物体。课前同学们已经从三个方面对这个单元的内容进行了整理。这节课我们就来交流梳理的成果和想法。（板书课题：观察物体（一）整理和复习）

2.交流课前复习任务

（1）请同学们四人一组交流课前复习任务1，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示交流。

展示小组作品，交流复习任务1的三个问题。 交流问题（1）：

要判断一个图片是从物体的哪个位置看到的，你该怎样做？ 小结：先想象自己站在这个位置进行观察，再抓住这个位置看到的物体或图形的独特之处，从而正确判断。

交流问题（2）：

一个立体图形，从不同角度观察，看到的分别是什么？ 长方体→（大小不同的）长方形、正方形 正方体→正方形

圆柱→长方形、正方形、圆 球→圆

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交流问题（3）：

如果一个立体图形从一个面观察，看到的是长方形，这个立体图形可能是什么？如果看到的是正方形呢？圆呢？

长方形→长方体、圆柱 正方形→正方体、长方体、圆柱 圆→圆柱、球

（2）指名交流第71页第5题。回答问题： 从上面看到的两个正方形，如果画下来是什么形状？ 拿出三个小正方体学具，换一种摆法，考考你的同桌吧。 3.结合梳理，完成思维导图

我们来回顾一下这节课整理和复习的内容，从不同角度观察同一个物体，看到的形状是不同的，要准确判断看到的形状是什么，需要想象自己就在那个位置进行观察，再抓住这个位置看到的物体的独特特征进行判断。看到的是同一个形状，也可能是不同物体的一个面。要准确认识一个物体，需要多从几个方向看一看。

4.课时作业

【知识点1】观察物体 连一连。

【答案】

【解析】本题主要考察学生能否正确判断从不同方向看到的物体的形状。首先小兔子和我们的观察角度相同，看到的杯子和我们看到的一样，应该选择第一个。其次，小猪在小兔子的对面，看到的杯子轮廓与小兔子相反，所以应该选择第三个。从小松鼠的位置观察，看

157

不到杯子的把手，所以看到的是第四个。小猴子正对着杯子的把手，所以看到的是第二个。

【知识点2】观察几何形体

【答案】 ③

【解析】电冰箱的外形是一个长方体，图中扎小辫的小女孩看到的是电冰箱的一个面，是长方形的，因为在侧面所有是没有把手的长方形，所以选择③。由此也可以看出来伸右手的小男孩看到的是图②。站在凳子上的小男孩看到的是电冰箱的上面，是一个正方形，也就是图①。

【知识点3】解决问题

【答案】①

【解析】小鸟从上面观察这个组合图形，我们可以想象在小鸟的位置观察，会看到两个正方体的上面，所以看到了两个正方形横着排列，画出来就是图①的样子。

第六单元 表内乘法（二）

1.单元学习目标

借助情境图和统计表、数轴，经历编写7—9的乘法口诀的过程，体验7—9的乘法口诀的来源，理解口诀的含义。

借助生活经验和实例，熟练记忆和使用7—9的乘法口诀。 通过画图、类比、推理等方法分析和解决问题，能利用乘法口诀正确解决实际问题。

2.本单元学习时间约11课时，具体分配如下：

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7的乘法口诀 2课时 8的乘法口诀 3课时 9的乘法口诀 4课时 整理和复习 2课时

第六单元第一课时 7的乘法口诀

中原区向阳小学 许悦

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第72页情境图及做一做的内容。

例1教学7的乘法口诀。这是本单元的重点教学内容。通过七巧板的情境活动，初步感知所用七巧板的块数；通过观察用七巧板摆好的7个图案，形成“几个7”的表象，进而得出连加的结果，借助表格突出7的个数和结果，为编制乘法口诀做好铺垫；通过直观图明确乘法算式的含义；根据乘法算式含义和计算结果编写乘法口诀。

（二）核心能力

在学习中唤醒学生已有的知识经验，利用知识的迁移推理，自主探究7——9的乘法口诀，建立数感有助于学生理解具体情境中的数量关系，培养学生的符号意识和运算能力，为后面解决问题探寻更加简洁的运算途径。

（三）学习目标

1.利用已有的知识经验和迁移类推，经历自主编制7的乘法口诀的过程，了解7的乘法口诀的来源和意义。

2.掌握7的乘法口诀的特征，熟记口诀，并逐步提高灵活运用的能力，增强学习数学的兴趣。

（四）学习重点

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了解7的乘法口诀的来源和意义，初步掌握7的乘法口诀，并进行正确计算。

（五）学习难点

理解7的乘法口诀的意义，编制7的乘法口诀，并能运用。 （六）配套资源

实施资源：《7的乘法口诀》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计

课前学生准备作品：利用一副七巧板，进行自由创作拼组美丽的图案。

（二）课堂设计 1.导入

师：同学们利用自己的智慧拼出了这么多优美的图案，我们一起先来欣赏一下吧！

师：拼一个图形要用几块七巧板？是几个7？怎样列式乘法算式呢？你能编一句乘法口诀吗？

师：现在你能根据这两幅作品，从数学的角度说一说你都知道了什么？

师：对应的乘法算式和乘法口诀是什么？

师：像这样，请同学们根据这7幅作品试着编出其他的7个乘法口诀。

【设计意图：二年级的孩子年龄小，由丰富多彩的七巧板引入课题，可以迅速将学生的注意力吸引到课堂上，提高学习兴趣。】

2.问题探究

（1）合作探究，编制口诀

小组分工，合作探究，如有的说乘法算式，有的写乘法算式，有的编乘法口诀等，最后整理出7的乘法口诀。

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师生交流：

①你写出了哪些乘法算式？编出了几句口诀？ ②根据学生的汇报，完成表格。

图案个数 拼板块数 7 4 11 28 25 32 49 41 2 3 4 5 6 7 1×7＝7 一七得七 7×1＝7 2×7＝14 二七十四 7×2＝14 3×7＝21 三七二十一 7×3＝21 4×7＝28 四七二十八 7×4＝28 5×7＝35 五七三十五 7×5＝35 6×7＝42 六七四十二 7×6＝42 7×7＝49 七七四十九

③教师检查学生的学习情况，根据表格中的内容，老师指着前四个图案问：拼一个图案用了7块七巧板，这是几个7？乘法口诀是怎样编制的？

师：说一说哪个算式可以表示拼6个图案所用的七巧板的块数？所用的乘法口诀是哪一句？

师：拼7个图案需几个七巧板？可以用哪一个算式来表示？所用乘法口诀是哪一句？

师：“五七三十五”这句口诀表示什么意思？它表示摆几个图案所需七巧板的块数？应该对应哪个算式？对应哪句乘法口诀？

师：哪句口诀能很快算出摆3个图案所需七巧板的块数？应该对应哪一个算式？为什么这句口诀只能计算一道乘法算式？

161

【设计意图：通过动手操作、填写表格到编制口诀，在编制过程中进一步感受乘法口诀的来源和含义，由具体到抽象，由感性到理性，让学生利用已有的知识迁移探索新知，使学生的学习能力得到培养，学习经验得到积累，同时也享受到成功的喜悦。】

（2）发现规律，记忆口诀

师：刚才经过我们共同的努力，编出了7的乘法口诀。下面请大家拍手齐读口诀。

师：请同学们观察这7句口诀。7的乘法口诀有什么特点？为什么7的乘法口诀每相邻两句的积都相差7呢？

学生活动：

①拍手读7的乘法口诀。

②你最喜欢哪一句口诀？不知道四七多少，怎么办？谁能想个办法？

③熟记口诀。

同桌拍手背→四人小组背→开火车背→集体拍手背

【设计意图：利用学生已有的知识迁移能力发现规律，同时初步渗透函数的思想。在多种趣味活动形式中巩固记忆7的乘法口诀。】

3.巩固练习

（1）请你快速说出结果，并说说你用的是哪句口诀。（教材第72页做一做）

7×4＝ 2×7＝ 3×7＝ 4×7＝ 7×5＝ 7×7＝ 7×6＝ 1×7＝ 5×7＝ 【答案】略

【答案】考查目标1、2。通过练习，不仅使学生巩固了7的乘法口诀，并且再次感受7的乘法口诀来源和含义，能根据算式联想相应的乘法口诀，能说出某一句对应的两个乘法算式（或一个乘法算式），

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在打乱顺序的算式中仍能快速正确地说出结果。

（2）小松鼠说：“我每天吃5颗松果。篮子里的松果正好够我吃一个星期。”篮子里一共有多少颗松果？

【答案】5×7＝35（颗）

【解析】考查目标2。练习分了两个层次，旨在让学生在基础练习中巩固7的乘法口诀；在练习中灵活运用7的乘法口诀，发展思维能力。

4.课堂总结

今天这节课我们一起编制了7的乘法口诀，通过今天的研究和学习，你有什么新的收获或感受？

教师引导总结：一副七巧板有一个7，可以用哪个乘法算式？两幅七巧板有2个7，2个7的和，可以用哪个乘法算式表示？我们编制的乘法口诀“二七十四”能快速准确的计算它的结果，看来七巧板里还隐藏着这么多的数学知识呢。请同学们下课调查一下，我们生活中有哪些能用到7的口诀解决的事例。

（三）课时作业

1.教材第73页练习第3小题。 连一连。

【答案】略。

【解析】考查目标1、2。以连线的方式巩固7的乘法口诀的练习，目的在于提高学生记忆乘法口诀的兴趣，熟悉乘法口诀之间、乘法口诀与乘法计算之间的联系。

2.教材第73页练习第5小题。 每只

运4箱，7只骆驼，一共运了多少箱？

【答案】7×4＝28（箱）（想：四七二十八）

【解析】考查目标2。本题由骆驼运货的直观情境图引入解决实

163

际问题，让学生用7的乘法口诀解决实际问题，巩固乘法口诀并让学生体验乘法口诀的实际应用价值，体会到数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣，为后续学习做好铺垫。

第六单元第二课时 8的乘法口诀

中原区向阳小学 许悦

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第75页情境图及做一做的内容。

例2教学8的乘法口诀。本课教学内容是在学生初步了解乘法的意义，学习了2～7的乘法口诀基础上进行教学的。学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，总结并牢记口诀，在实际教学中，教师鼓励学生自主探究，为学生发展创造空间。

（二）核心能力

《课标（2011）》要求“能熟练地口算表内乘法”。并能运用口诀进行准确计算，提高运算能力。例2除了借助直观图以外，还借助数轴这个直观模型，初步渗透数形结合思想。

（三）学习目标

1.利用已有的知识经验和类比能力，经历自主编制8的乘法口诀的过程，了解8的乘法口诀的来源和意义，并能运用口诀进行准确计算。

2.通过观察、探究发现8的乘法口诀的特征，熟记口诀，并逐步提高灵活运用的能力，增强学习数学的兴趣。

（四）学习重点

理解8的乘法口诀的来源和意义，掌握8的乘法口诀。

1

（五）学习难点

熟记8的乘法口诀，会灵活运用8的乘法口诀解决简单的实际问题。

（六）配套资源

实施资源：《8的乘法口诀》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

1.回忆7的乘法口诀，和家人一起对口令。 2.用7的乘法口诀讲故事。 在（ ）里填出正确的答案。

一只螃蟹腿,是（ ）个；六只螃蟹（ ）条腿，（ ）×（ ）

3.猜一猜8的乘法口诀有几句？你是怎么想的？ （二）课堂设计 1.谜语导入，引出课题

师：上课之前，老师请大家一起先来猜个谜语。

身穿硬袍，手拿剪刀，口吐泡泡，走路横跑。（猜一种动物） 学生猜，教师揭晓答案：

师：你们知道一只螃蟹有几条腿吗？要解决六只螃蟹几条腿的问题你是怎么想的？

师：今天我们一起来学习8的乘法口诀。（板书课题：8的乘法口诀）

【设计意图：数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，充分利用学生熟知的事物激发兴趣，让学生在直观感知中体验数学。由螃蟹腿的条数引入课题，可以迅速将学生的注意力吸引到课堂上，提高学习兴趣。】

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2.问题探究

（1）合作探究，编制口诀

师：为了庆祝我们学校秋季运动会的召开，鼓号队的同学们正在为大家演奏庆祝。仔细观察，你知道了什么？

师：一共有多少同学参加表演？ 师：你们怎么这么快就算出结果了？

师：你知道8的乘法口诀有几句吗，你是怎么知道？分别是哪几句？

师：你们能任选一句口诀，边指着主题图，边说说口诀表示的意思吗？

师：谁能不看着主题图，选一句口诀说说它表示的意思？ 师：你能说出每句口诀分别可以计算哪个算式吗？ 师：让我们来读读这8句口诀。

师：小狗在数轴上愉快的跳跃着，你知道它是怎么向前跳的吗？ 请你帮助小狗补充完整数轴上的空格吧！ 探究过程，师生交流： ①根据学生的汇报，完成表格

②教师检查学生的学习情况，根据表格（空格）中的内容，针对问题老师进行必要的追问。

【设计意图：因为有2～7乘法口诀的基础，教师先引导学生观察情境图，得出连加结果后呈现在数轴上，并充分利用知识的迁移，自主探索编制出8的乘法口诀。再在小组内交流，在学生自主探究的过程中，学习能力得到了培养，体验到了成功的喜悦。在与他人交流的过程中，不仅学会了收集信息，还能互相启发，共同提高。数轴这一直观模型的引入，突出了连加的结果，为记忆口诀做好铺垫，同时初步渗透数形结合思想，激发学生学习数学的兴趣】

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（2）发现规律，记忆口诀

师：刚才经过我们共同的努力，大家编出了8的乘法口诀。下面谁能不看板书背一背8的乘法口诀？

（3）学生活动： ①拍手读8的乘法口诀。

②哪句口诀难记？（以4×8＝32为例。） 师：谁能想出办法帮他记住这句口诀？ 师：连加的方法：算式8＋8＋8＋8＝32

想有几个8：多8少8，3个8加1个8是4个8。24＋8＝32，5个8减1个8是4个8。40－8＝32

师小结：同学们用了不同的方法记忆4×8＝32这句口诀，其他的口诀同学们也可以用这些方法来帮助记忆。

③熟记口诀。

同桌拍手背→对口令→开火车背→集体拍手背

【设计意图：利用8的乘法口诀中隐藏的规律，记忆乘法口诀，适当把握记忆速度。教师要注意引导学生发现8的乘法口诀中隐藏的规律：每相邻两句积相差8；积分别是几、十几、二十几、三十几等；找出好记的乘法口诀在解决难记的乘法口诀等。】

3.巩固练习

（1）请你快速说出结果，并说说你用的是哪句口诀。（教材第75页做一做第二题）

8×3＝ 4×8＝ 8×6＝ 7×8＝ 5×8＝ 8×2＝ 3×8＝ 8×8＝ 【答案】24、40、32、16、48、24、56、

【解析】考查目标1、2。通过练习，不仅使学生巩固了8的乘法口诀，并且再次感受8的乘法口诀来源和含义，能根据算式联想相应的乘法口诀，能说出某一句对应的两个乘法算式（或一个乘法算式），

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在打乱顺序的算式中仍能快速正确地说出结果。

（2）哪个乘法算式的积与

上的数相等，请写在括号里。

【答案】略。

【解析】考查目标2。该练习分了两个层次，旨在让学生在基础练习中巩固8的乘法口诀；在练习中灵活运用学过的乘法口诀，根据结果逆向思考积为24和16的乘法口诀有哪些，从而发展学生思维能力。

4.课堂总结

今天这节课我们一起编制了8的乘法口诀，通过今天的研究和学习，你有什么新的收获或感受？

（教师引导总结：这节课通过观看鼓号队同学们的演出，我们知道了1队有8个人，即1×8＝8或8×1＝8，对应的口诀：一八得八；2队有2个8，即2×8＝16或8×2＝16，对应的口诀：二八十六等等，从而编制整理出了8的乘法口诀，并且知道每句口诀对应两个（或一个）乘法算式。为了快速并熟练地记忆8的乘法口诀，我们从不同的角度观察，找到了许多有关8的乘法口诀的规律： 每相邻两句口诀的积相差8；积分别是几、十几、二十几、三十几等；找出好记的乘法口诀再解决难记的乘法口诀等。）

（三）课时作业

1.填口诀（教材第75页做一做第1小题）

五八（ ） 二八（ ） 八八（ ） （ ）八二十四 （ ）八四十八 （ ）八五十六 【答案】四十；十六；六十四；三；六；七。

【解析】考查目标1、2。本题打乱乘法口诀的顺序，让学生灵活运用8的乘法口诀进行计算，这样可以逐步培养学生迅速、正确进行乘法口算的能力。

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2.教材第76页练习第6小题变式。 螃蟹歌

1只螃蟹（ 8 ）条腿，2只螃蟹（ ）条腿， 3只螃蟹（ ）条腿，4只螃蟹（ ）条腿， 5只螃蟹（ ）条腿，6只螃蟹（ ）条腿， 7只螃蟹（ ）条腿，8只螃蟹（ ）条腿。 【答案】16、24、32、40、48、56、。

【解析】考查目标2。本题为趣味性练习，应充分发掘其现实性和趣味性，建议以解决问题的方式来完成。

第六单元第三课时 解决问题

中原区向阳小学 许悦

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第78页内容。例3教学有多余条件的、稍微复杂的用乘法的意决实际问题。二年级的学生对乘法的意义的理解和生活中的购物都有一定的知识基础和生活经验，本节课在教学时应充分利用并调动学生兴趣，以促进对新知的学习。在呈现情境图后应尽可能多的让学生说数学信息，让学生提出数学问题，以增强学生的问题意识。学生在经历解决问题时能选择必要的信息和画图策略，同时渗透单价、数量、总价的数量关系的教学。

（二）核心能力

在解决问题方面，继续鼓励学生用画图、语言叙述等不同的方式表征问题结构，并能在理解题意的基础上，根据加法、减法、乘法运算的意义选择相应的运算解决问题，使学生在实际应用中进一步领会

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运算的意义，积累解决问题的经验和策略，提高信息解读能力、从事理中抽出算理的能力，即分析问题、解决问题的能力。

（三）学习目标

1.能从具体的生活情境中发现问题，根据问题筛选有用信息进而解决问题的能力。

2.在解决单价、数量和总价的数量关系问题的过程中，初步学会用乘法的意决生活中求“总价”的实际问题，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。

（四）学习重点

用乘法的意决生活中求“总价”的实际问题。 （五）学习难点

在有多余信息和复杂的问题中能根据问题筛选有用信息进而解决问题。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

和爸爸妈妈一起去超市逛逛，在付款时除了用到加减法知识外，有用到乘法知识吗？请你举个例子。

（二）课堂设计 1.收集信息，理解问题

师：为了奖励运动会上咱们班的优秀运动员，老师想请大家帮忙去文具店买一些文具作为奖品。快来看看文具店里都有什么!

师：从这幅图上你都知道了什么？同桌之间互相说一说。 师：谁愿意把自己找到的信息告诉同大家。

师：听了这位同学的介绍，大家有问题吗？“文具盒8元”是什

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么意思？

师：这位同学补充的非常完整。希望同学们回答问题时能把信息说的向他一样完整，谁愿意再来说一说你都知道了什么？

师：通过观察，同学们知道一些文具的价格，从下面的图中你还知道了什么？

师：结合你刚才了解到的信息，谁能完整地说一说我们要解决的问题是什么？

师：要解决“买3个文具盒一共多少钱？”这个问题，你应该选择哪些信息呢？为什么？

【设计意图：引导学生通过看图提取数学信息，并深入挖掘这些信息的含义，初步理解物品单价的意思，为后面学习解决问题做好铺垫。】

2.问题探究

师：怎样解答呢？同学们可以自己先画一画或写一写。 学生思考，尝试解决问题，做好展示汇报的准备。 师：请同桌之间互相说一说自己的想法。 师：现在谁来向大家汇报一下你解决方法。 预设：学生可能有画图的方法和列算式的方法。 师：为什么用乘法计算？ 师：计算时用的哪句口诀？

师：你觉得你的解答的正确吗？你准备怎样检验？

师：很好，刚才我们用学过的知识解决了“买3个文具盒一共多少钱？”这个问题。如果要买7个文具盒怎么办呢？怎样列式计算？

（师：你还能提出其他数学问题吗？） 师：你有什么发现？

师：（小结）知道了一个文具盒的价钱求买几个文具盒的总钱数，就可以用一个文具盒的价钱乘买的个数。

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【设计意图：通过画一画，算一算，想一想，说一说等教学活动。使学生学会利用画图来分析数量关系。明白解决这种类型的问题：求几个相同加数的和，用乘法计算的知识解答简单的求总价的问题。初步为建立单价乘数量等于总价的数学模型奠定基础。】

3.巩固练习

（1）想一想。买7块橡皮，一共需要多少钱？

【答案】

【解析】考查目标1、2。学生看图自主选择有用的数学信息，提出用乘法解决问题的方案。进一步提高学生解决问题的能力，给学生提供开放的学习空间。强化理解买几个物品的总钱数，也就是求几个几元的和是多少的问题都可以用一个物品的价钱乘买的个数求出总钱数。

（2）一套《童话故事》共有8本，每本7元。小玲买了一套，需要多少钱？

①8＋7＝15（元） ②7×8＝56（角） ③7×8＝56（元） 师：你选择第几个答案？说说你的理由。为什么不选第二个算式？ 【答案】③

【解析】考查目标1、2。这是一道辨析练习题。虽然本题的信息量不多，但是读懂题目非常重要，明确一套和一本的关系，然后利用单价×总价＝数量来解决问题。

（3）

【答案】2×7＝14（元）

【解析】考查目标2。此题仍是学生身边的实际购票问题，是需要乘加两步计算的实际问题。需要教师适当引导学生分析成人和儿童的数量、相应票价和总价的关系，根据乘法的意义，明确数量关系，拓展学生思维，提高学生的分析和解决问题的能力。

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4.课堂总结

今天这节课我们一起编制了8的乘法口诀，通过今天的研究和学习，你有什么新的收获或感受？

（教师引导总结：数学信息较多时，我们要根据要解决的问题，选出有用的数学信息，再分析其数量关系。生活中的购物问题——求总价的问题，可以用一个物品的价格乘买的个数，也就是求几个相同加数的和用乘法计算；还可以借助画图这一方法分析数量关系再计算。）

（三）课时作业

（1）买6个转笔刀，一共要花多少钱？ （2）买8只钢笔，一共要花多少钱？

（3）你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？ 【答案】（1）8×6＝48（元） （2）7×8＝56（元） 【解析】考查目标1、2。本练习以直观图的形式呈现了物品信息，要解决的是学生生活中的实际问题。学生可以根据各个问题自主选择有用的数学信息，画图或从乘法的含义入手分析其数量关系，难度不大。第三问是开放式的由学生自己提出用乘法解决的数学问题，再进行分析解答，适当时需教师提醒学生提需要用乘法解答的问题。

第四课时 9的乘法口诀 中原区汝河新区小学 李亚星

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第80页（例4及做一做）。

这节课是在学习了2～8的乘法口诀基础上学习的，同时也是前面

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已经学过的乘法口诀知识的拓展和延伸。学生已经熟练地掌握了2～8的乘法口诀，并且理解了乘法的意义。然而9的乘法口诀比之前的内容更多、句数更多、学生更容易混淆。所以通过本节课的学习，学生要熟练地掌握9的乘法口诀并会解决简单的实际问题。为后面学习表内除法和多位数乘、除法做铺垫。

（二）核心能力

本单元是第一学段“数与代数”中“数的运算”的内容，《课标（2011）》要求“能熟练地口算表内乘法”。因此，通过这节课的学习，使学生经历编制9的乘法口诀的过程，让学生通过自己编口诀的过程，感受数学的趣味性，并能运用口诀进行准确计算，提高运算能力。

（三）学习目标

1.通过自主探索，经历编制9的乘法口诀的过程，在编口诀的过程中感受数学的趣味性，并能运用口诀进行准确计算。

2.通过观察、比较、探究等活动发现9的乘法口诀的规律，并利用发现的规律熟记9的乘法口诀。

（三）学习重点

熟记9的乘法口诀并运用9的乘法口诀进行计算。 （四）学习难点

初步探索9的乘法口诀的规律。 （五）配套资源

实施资源：《9的乘法口诀》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

分别计算2个9，3个9，4个9……9个9的和 （二）课堂设计 1.复习旧知，引入新知。

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（1）口算

9＋9＝ 9＋9＋9＝ 9＋9＋9＋9＝ 9＋9＋9＋9＋9＝

（2）先说口诀，再计算

7×8＝ 2×4＝ 5×7＝ 6×3＝ 5×6＝ 7×7＝

师：同学们，我们已经学习了2～8的乘法口诀，今天我们一起来学习9的乘法口诀。（板书课题：9的乘法口诀）

【设计意图】通过进行相同加数的计算进一步感受乘法的简洁性，为理解9的乘法的意义做准备。乘法口算的练习，不仅使学生回顾了乘法口诀，同时也发展了学生的运算能力。

2.问题探究 （1）编制乘法口诀

为了纪念屈原，每年的端午节我们不仅要吃粽子，各地还会举行划龙舟比赛。

瞧：人们正在如意湖举行划龙舟比赛呢！（出示PPT）

思考：从图中，你能获得哪些数学信息？1条龙舟上有几个人，表示1个几？

2条龙舟上有几个人，表示几个几？用加法怎么表示，乘法呢？（9＋9＝18，2×9＝18或9×2＝18）

思考：2×9＝18或9×2＝18的口诀是什么？如果是3条、4条呢？表示几个几，应该怎样列式？口诀是什么呢？

（2）学生总结完整的9的口诀

师：如果给你其他数量的龙舟，你能自己总结吗？先想一想，完成课本80页例4，,再在小组内讨论交流，汇报梳理。

学生汇报小组编写的9的乘法口诀。

师：同学们通过计算龙舟上的人数，自己编出了9句9的乘法口

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诀，真了不起！

（3）寻找规律，记忆口诀

师：现在给大家半分钟时间，看看你能把所学的9的乘法口诀都记住吗？为什么有的同学能记住，而有的同学不能呢？

思考：你发现了哪些规律可以帮助我们快速地记忆9的乘法口诀吗？

学生思考后进行小组内讨论，全班汇报交流。

预测方法1：每句的第一个数是按1～9的顺序依次排列；每相邻两句的积相差9，即每一句比上一句多一个9。

预测方法2：积的十位数比口诀的头一个数小1，积的十位上的数与个位上的数的和是9。

预测方法3：后一句口诀的得数与前一句口诀相比，十位上的数依次多1，个位上的数依次少1。

预测方法4：9乘几就等于几十减几。 9×1＝10－1 9×2＝20－2 9×3＝30－( ) 9×4＝（ ）－( ) 9×5＝（ ）－( ) 9×6＝（ ）－( ) 9×7＝（ ）－( ) 9×8＝（ ）－( ) 9×9＝（ ）－( )

师：有了这么多记口诀的方法，我相信同学们一定会选择一个自己喜欢的方法，快速并熟练地记住9的乘法口诀的。

【设计意图】教学中，要让学生在“学会”的基础上掌握“会学”的本领。因此在教学9的乘法口诀时，先由教师引导学生整理，在此基础上放手让学生总结出剩下的几句乘法口诀。学生不仅体会了每一句乘法口诀的来源，也经历了每一句乘法口诀的形成过程。然而对于9的乘法口诀，怎样才能快速而有效的记忆呢？学生通过有效观察，发现了规律并进行了归纳，初步培养了学生的归纳与概括能力，

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从而帮助学生记忆9的乘法口。

3.课堂总结

这节课通过观看划龙舟比赛，我们知道了1条船有9个人，即1×9＝9或9×1＝9，对应的口诀：一九得九；2条船有2个9，即2×9＝18或9×2＝18，对应的口诀：二九十八,从而编制整理出了9的乘法口诀，并且知道每句口诀对应两个乘法算式。为了快速并熟练地记忆9的乘法口诀，我们从不同的角度观察，找到了许多有关9的乘法口诀的规律: 每相邻两句口诀的积相差9；积的十位上的数与个位上的数的和是9；后一句口诀的得数与前一句口诀相比，十位上的数依次多1，个位上的数依次少1；9乘几就等于几十减几。

（三）课时作业

现在我们运用口诀解决一些问题。 1.先说口诀再计算。

2×9＝ 6×9＝ 7×9＝ 9×9＝ 9×8＝ 9×3＝ 9×5＝ 9×4＝ 【答案】18、54、63、81、72、27、45、36

【解析】考查目标1、2。——本题打乱顺序，让学生灵活运用9的乘法口诀进行计算，这样可以逐步培养学生迅速、正确进行乘法口算的能力。

2.填空。

（ ）×7＝63 9×（ ）＝18 （ ）×（ ）＝36 9＋9＋9＝（ ） 9×8－9＝（ ） 5×9＋9＝（ ） 【答案】9、2、4或9、9或4、27、63、54

【解析】考查目标1、2。——本题加深了学生对乘法意义的理解，培养了学生灵活思考的能力，同时又逆向考查了9的乘法口诀。本题计算方法多样：如9×8－9可以理解为“比8个9少1个9的数是几”，

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即7个9，则可以直接算7×9＝63；当然也可以先算9×8＝72，再算72－9＝63。

3.在括号里填上适当的数。

10、19、28、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 【答案】37、46、55、、73、82

【解析】考查目标1、2。——本题是较为开放的找规律填数的练习，可以有不同的思考角度，从而使学生体会到同一个问题可以有不同的思考方法和解决策略，培养思维的灵活性。如：有的同学根据 “从第二个数开始，每个数比前一个数多9”这样一个规律来填数；有的根据10－0＝10、20－1＝19、30－2＝28……这样一个规律来填数；有的根据“从第二个数开始，十位上的数字逐渐增加1，个位上的数字逐渐减少1”这样一个规律来填数；有的根据每一个数都比相应的乘法口诀多1，即1×9＋1＝10、2×9＋1＝19、3×9＋1＝28这样的规律来填数……

第5课时 解决问题 中原区汝河新区小学 李亚星

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第84页例5及做一做。在学习例5之前，学生已经熟练掌握了2～9的乘法口诀及其意义，同时也积累了一些解决问题的方法与策略。然而例5对学生来说有难度，也更具有挑战性。但是通过例5的学习，学生不但可以对用乘法求几个相同加数的和有比较清晰地认识，而且能够体会到由于观察、思考角度的不同，解决问题的方法与策略也不同，进而培养学生灵活的解决问题的能力。积累解决此类问题的经验，还可以为今后进

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一步学习乘法和除法奠定基础。

（二）核心能力

本节课属于“数与代数”中“数的运算”中的内容，《课标（2011）》对本节课的要求是：“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”因此学生在掌握乘法的意义和乘法口诀的基础上，要灵活运用加、减、乘法运算解决实际问题，体验解决问题的一般过程，同时鼓励学生从自己理解的角度出发，分析问题、解决问题，从而培养学生思维的灵活性，提高应用意识和运算能力。

（三）学习目标

1.通过在具体情境中探究，进一步理解乘法的意义，学会用乘加、乘减运算解决实际问题。

2.经历多角度思考问题的过程，理解解决同一个问题有多种策略，提高思维的灵活性。

3.通过解决生活中的实际问题，积累解决此类问题的经验，体会数学与生活的联系。

（四）学习重点

经历用乘加、乘减解决稍复杂的实际问题的过程，掌握解决问题的一般方法。

（五）学习难点

能从不同角度分析和解决实际问题。 （六）配套资源

实施资源：《解决问题》名师教学课件、《解决问题》课时作业等 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

（1）先说口诀再计算。

8×3＝ 5×7＝ 6×2＝ 4×9＝

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4×5＋2＝ 6×3—4＝ 9×8＋1＝ （2）28个橘子，9个装一袋，可以满几袋？ （二）课堂设计 1.复习铺垫，迁移导入 （1）先说口诀再计算。

8×3＝ 5×7＝ 6×2＝ 4×9＝ 4×5＋2＝ 6×3—4＝ 9×8＋1＝ （2）28个橘子，9个装一袋，可以满几袋？

在日常生活中我们经常会用学过的数学知识解决问题，今天我们就一起学习运用乘加、乘减解决生活中的实际问题。（板书课题：解决问题）

【设计意图：第一题复习了乘法口诀以及乘法的意义，第二题为一年级下册第六单元的例5，虽然是已经学过的知识，但是却有不同的解决方法，培养思维灵活性的同时，为新课作了铺垫。】

2.问题探究

（1）理解题意，收集信息。

今天，二（1）班的学生要去参观科技馆，看！（课件出示例5：二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？）

思考：从题中你知道了哪些信息？要求的问题是什么？ （2）明确问题，分析过程

思考：你是如何理解“坐得下吗”这句话的？ 思考：在解决这个问题时要先算什么，再算什么？ 思考：如何求出座位数？ （3）看懂图意，尝试解决

活动：你准备如何解决这个问题？先思考，再小组讨论，并

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说一说每一步表示什么意思。

学生汇报： 预测方法1：

座位数：4×7＝28（个） 28＋5＝33（个） 人数：2＋30＝32（人） 因为：33＞32 所以坐得下。 预测方法2：

座位数：2×7＝14（个） 2×7＝14（个） 14＋14＋5＝33（个） 人数：2＋30＝32（人） 应为：33＞32 所以坐得下 预测方法3：

座位数：2×8＝16（个） 2×8＝16（个） 16＋16＋1＝33（个） 人数：2＋30＝32（人） 应为：33＞32 所以坐得下 预测方法4：

人数：2＋30＝32（人）

座位数：4×8＝32（个） 32＋1＝33（个） 因为：33＞32 所以坐得下 预测方法5：

座位数：5×8＝40（个） 40－7＝33（个） 人数：2＋30＝32（人） 因为：33＞32 所以坐得下 （4）回顾反思

同学们的想法真多，求座位数的方法也很棒。但是解答正确吗？ 思考：我们是怎样解决这个问题的？用到了哪些方法？怎么知道是否能坐得下？

【设计意图】本环节重在引导学生读懂图中呈现的信息并理解“坐

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得下吗”的含义。在分析与解决问题时，让学生分组讨论汇报，汇报时呈现了学生的思考过程与解决步骤：先算出客车的座位数再比较。基于学生读懂图意的不同角度，呈现了多样化的解决策略。回顾与反思时充分发挥了学生的主体性，培养他们理解问题、分析问题与解决问题的能力，同时培养了他们思维的灵活性。

3.课堂总结

在解决这道题时，我们用不同的方法和策略先求出了一共有多少个座位，然后求出了一共有多少人，最后通过比较来解答问题。因此对于这类题一定要认真读题，分析题目的已知条件和问题的关系，然后选择合适的计算方法。

（三）课时作业

1.幼儿园35个小朋友，每人吃一个鸡蛋，这些鸡蛋够吗？

学生解决，然后说说自己的想法。即怎样求鸡蛋的个数，重点引导学生交流从不同角度思考解决问题的方法。

【答案】6×5＝30（个） 30＋4＝34（个） 34＜35 所以这些鸡蛋不够

（方法合理即可）

【解析】考查目标1、2、3。——该题是教材中的“做一做”，它以学生熟悉的蛋托上的鸡蛋为素材，让学生选择合适的运算，从自己理解的角度解决问题，进一步巩固学生理解问题、分析问题、解决问题的能力。

2.一把椅子有3条腿，现在一共有25条椅子腿和10个椅子面。工人师傅想做成7把椅子，够吗？

【答案】3×7＝21（条） 21＜25 所以这些椅子腿够 【解析】考查目标1、2、3。——本题既是“够不够”类型的题，又是“有多余条件”类型的题，比例题要复杂些。在解决此题时，要

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先求出做7把椅子需要多少条椅子腿，然后和已知的椅子腿数比较。只要学生认真分析，找出多余条件，并且掌握解题方法，那么就可快速解答。此题既考查了学生的应用意识，也考查了学生的运算能力。

量一量，比一比

教学内容：二年级上册教科书第88、页的内容。 教学目标

1．结合生活实际，经历实际测量物体长度的过程，认识身边事物的长度。

2．在实践活动中，能够用比较合适的方式描述物体的长度，在比较、修正测量结果的过程中，体会测量的本质，培养估测能力，建立初步的长度观念。

3．感受数学在日常生活中的应用，体验数学活动带来的乐趣。 教学准备：米尺、软尺、卷尺、测量记录单。

教学重点：对“量”的实际意义的理解，发展长度观念。 教学难点：对“量”的实际意义的理解，发展长度观念。 教学过程

（一）激活经验，制造认知冲突，明确活动意义 1．激活经验，制造认知冲突

教师：同学们，我们已经学过了一些长度单位，请你用手势来比画一下1米和1厘米各有多长呢？

教师：你能用手势比画一下，60厘米有多长吗？ 学生用手势比画，教师观察，寻找典型案例。

教师：我发现这次同学们比画的60厘米有长有短，有些同学相差得还挺多的。（教师请相差多的两位同学展示。）

教师：如果老师告诉你，我们的课桌长约60厘米，现在你能比画

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出60厘米的长度吗？

教师：你是怎么想的？

教师：看来，光记住1米、1厘米有多长还不够，我们还需要了解身边一些常见的物体的长度。如果我们对身边这些常见物体的长度熟悉了，就可以借助它们了解和认识更多事物的相关信息。

2．作好测量前的准备

教师：在前面的学习中，我们曾经介绍并认识了一些测量长度的工具（出示米尺、软尺和卷尺）。

教师：你能结合一个例子，分别说说这些尺子怎么使用吗？ 学生汇报后，教师作好学生分组、分发记录单等工作。 教师：今天，我们就利用这些测量工具来量一量我们身边的物体吧！

（设计意图：通过比画1米、1厘米，回顾所学习过的长度单位，利用学生不熟悉的60厘 米，激发学生了解身边物体长度的需求，体现活动的价值。）

（二）实际测量，认识身边物体的长度 1．观察图片，了解测量内容

教师用课件呈现教科书第88页图，但图中不出现测量结果。 教师：请同学们观察图片，说一说图中的同学们都在测量什么，这些都是你们熟悉的事物吗？

2．以测量肩宽为例，作好测量的指导 (1)提出测量要求，保证参与活动的全员性。

教师：下面请两名同学为一组，互相量一量各自的肩宽，记住测量结果。

(2)学生小组合作，进行测量肩宽的活动。 (3)组织反馈，合理表示测量结果。

教师：你们用的是什么工具？怎样测量的？结果是多少？

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预计学生测量的数据不完全相同。教师组织学生讨论以下3个问题。

第一，为什么大家测量的结果不完全相同？ 第二，要不要把每个不同的数据都记录下来？ 第三，如何记录测量的结果？ 随着学生讨论，教师板书如下。 肩宽 大约30厘米 3．分组实践，积累直观经验

学生以小组为单位，在确定测量的对象后分别展开测量，如两臂展开的长度，学生一步的长度，讲台的长度，教室的长度等。测量前，教师再提出要求，如请学生先估一估，再进行测量。要保证每个学生都有测量的机会，并记下测量结果。

在学生交流反馈的基础上，形成如下板书。 肩宽 大约30厘米 一步的长度 大约40厘米 两臂展开的长度 大约1米3 0厘米 讲桌长 大约1米 教室长 大约10米 身高 大约1米35厘米 课桌高 大约70厘米 4．利用所学知识，积累更为丰富的直观经验

教师：在以往的学习中，我们测量过一柞的长度、手掌的宽度，你们还记得吗？如果忘记了，我们可以再量一量。

补充板书：一柞长 大约15厘米 手掌宽 大约7厘米

5．用多种方式建立所测物体长度或高度的表象

(1)闭眼想——教师读板书中物体的长度或高度，学生闭眼想象实

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际物体有多长。

(2)用手比——学生读板书中物体的长度或高度，边读边用手比画长短。

(3)说关系——课桌要比肩宽长一些；两臂展开的长度比讲桌长一些；教室的长要比两臂展开的长度长得多等。

教师：刚才我们了解了自己身体的某些部位和身边一些物体的长度或高度，在生活中还有很多事物到底有多长或多高我们很难有一个直观的了解，有时直接测量也不是很方便，你们能不能试着用我们身边的这些事物来描述呢？

（设计意图：学生通过小组合作测量身边的事物，认识身边事物的长度，在头脑中形成所测量事物长短高矮的表象。）

（三）借助身边的事物，描述其他物品的长度或高度，发展长度观念

1．用合适的方式描述“鳄鱼身长6米”这个长度 (1)直观感知“6米”的长短。

教师：看！小精灵也来参加我们的实践活动了，让我们来听一听小精灵带来了什么信息。

教师用课件播放小精灵的话，具体如下。

教师：听了小精灵的话，你对这条鳄鱼的身长有什么感觉？

教师：如果将它与我们家里养的小金鱼比，怎么样？

(2)借助熟悉的标准描述“6米”这个长度，理解“6米”的实际意义。

教师：同学们都认为这条鳄鱼很长，到底有多长呢？谁能到前面来用手势比一比，表示出鳄鱼的长度？

教师：他表示的是不是6米？为什么？

教师：这位同学已经完全展开双臂了，怎么还不是6米呢？

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教师：估计一下，几名同学手拉手，就和鳄鱼的长度差不多了？ 根据学生讨论的结果，让5名学生手拉手试试，另外两名学生测量，看看是否大约是6米。

(3)直观感知“6米”的长度，体会用不同方式描述的价值。 教师：看看5名学生手拉手的总长度，你对这条鳄鱼的长度有什么感觉？你能告诉大家，这条鳄鱼到底有多长吗？

学生回答，突出两点：以什么作为标准，量得的结果大约是6米。 教师：看来用我们熟悉的物体的长度作标准，去表示新的事物的长度，我们就能更清楚地知道新事物到底有多长。

(4)用不同的方式描述“6米”的长度。

教师：如果请同学们并肩站立，大约需要多少名同学才能有6米长呢？

根据学生发言，组织学生站队，一次不成功可以通过测量进行调整。

教师：看来20个同学并肩站着的长度和鳄鱼的长度差不多，大约是6米。也就是说你们的肩宽大约是30厘米，20个同学并肩站着的长度大约是6米。

教师：你还能用其他的方式来描述鳄鱼的长度吗？请同学们先在小组内说一说，并实际比一比。

学生可以采取走步、摆课桌等方式描述鳄鱼的长度。

（设计意图：学生通过对鳄鱼长度的直观感觉到多角度描述，将抽象的“6米”与自己熟悉的事物的长度联系起来，既在应用中进一步加深了对所选物体长度的认识，又达到了对“6米”的实际意义的理解，也积累了测量、描述等多方面的经验，为后面的实践活动积累了活动经验。）

2．自主选择研究素材描述物品的长度

教师：利用我们刚才描述事物长度的方法，请同学们用你喜欢的

187

方式描述下表中一种物体的身高或身长。可以先估一估，再实际比一比、量一量。

长颈鹿的身高 鸵鸟身高 壁虎身长 足球门的长 游泳池的宽 汽车的长 …… 6米 2米50厘米 12厘米 7米30厘米 25米 4米 …… （设计意图：在多种实践活动中，加深学生对测量本质的体验，同时培养学生的估测能力，初步建立长度观念。）

（四）回顾与反思

教师：同学们，今天我们进行了一些有趣的测量活动，学会了用自己身边熟悉的事物的长度或高度来描述新鲜事物的长度或高度。说一说你有哪些收获，印象最深的是什么。

第七单元 认识时间

（一）教学目标

1．在具体的生活情境中，借助钟面认识时间单位“分”，知道1时＝60分。

2．结合直观演示和操作，知道在钟面上分针走1“小格”是1分钟，初步认识几时几分（5分5分地数），会读写几时几分和几时半。

3．会运用时间的有关知识解决一些简单的实际问题。

4．使学生进一步学习观察、比较的方法，并形成初步的推理能力。 5．初步培养学生珍惜时间、合理安排时间的习惯。 2.本单元学习时间约3课时，具体分配如下： 认识几时几分 1课时 时间的推理 1课时

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整理和复习 1课时

第一课时 认识几时几分 中原区伊河路小学 李燕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第90－91页例1、例2相关内容及做一做，练习二十三第1－3题。

本节课是在一年级认识钟面和整时的基础上，学生进一步认识几时几分。首先通过钟面上的时针与分针、大格与小格来认识时间单位“分”，分针走一小格就是1分。再通过仔细观察时针和分针的转动，发现时与分的关系，知道“1时＝60分”。在认识几时几分的钟面的过程中，掌握读、写几时几分和几时半的方法。“做一做”通过多个钟面时刻的识别，练习认识几时几分的方法，积累认识钟面的经验。练习一的1－3题也通过各种方式对几时几分的知识进行了巩固。本节课的学习内容为后续学习秒的认识做好铺垫。

（二）核心能力

认识几时几分是比较抽象的，需要学生认真观察、分析、推理，从而掌握几时几分的读写，建立时间观念。因此，分析能力和推理能力及时间观念的建立是本节课重点要发展的核心能力。

（三）学习目标

1.在具体的生活情境中，借助钟面认识时间单位“分”。 2.通过观察时针与分针的转动，发现时与分的关系，自己总结“1时＝60分”。

3.结合直观演示和操作，知道在钟面上分针走一小格是1分，会认、读、写几时几分（5分5分地数）。

1

（四）学习重点

正确认、读、写几时几分。 （五）学习难点

接近整时的几时几分的正确认读。 （六）配套资源

实施资源：《认识几时几分》名师教学课件、《认识几时几分》巩固练习和钟面。

二、学习设计 （一）课前设计

1.你还记得钟表这个小伙伴吗？向你的家长介绍钟面，并说一说你在几时会做什么。

2.仔细观察钟面上时针和分针的走动，你有什么发现？ （二）课堂设计 1.导入

铃声响了，同学们都回到了各自的座位上，因为上课的时间到了。你能读出钟面上的时间吗？

读的对不对呢？通过今天的学习，大家就知道了。（板书课题：认识几时几分）

【设计意图：从学生熟悉的上课时间引入新课，突出了认识几时几分的现实意义和生活价值，带着这样的问题开始学习，更能体会数学的价值。】

2.认识“分” （1）复习钟面知识

要认识时间，就离不开钟面。仔细观察，钟面上都有什么？谁愿意来介绍一下？

指名交流。

小结：钟面上粗粗短短的是时针，细些长些的是分针，还有一个

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最细最长的是秒针。钟面上有12个数，有12个大格，还有许多小格。

（2）认识“分”

每个大格里有多少小格呢？一起来数一数。

分针走1小格是1分。数一数，分针走一大格是几分？ 走两大格呢？三大格呢？数一数，填一填。（出示课本90页主题图右下的钟面，边数边填。）

分针走一圈是多长时间？

小结：分针走一大格是5分，走一圈是60分。 3.时和分的关系

出示时刻是12时的钟面，提问：钟面上是什么时刻？ 我们来模拟指针的走动，仔细观察时针和分针。 拨动旋钮使钟面时刻为1:00。提问：现在是什么时刻？ 时针走了多少？分针呢？

时针走了1大格，是1小时，分针同时走了一圈是60分。你有什么发现？

小结：1时＝60分

1时是60分，半时是多少分？ 小结：30分也可以说是半小时。 4.认识几时几分 （1）认识4:05

拨动钟面到4时5分。提问：从1时起，时针和分针继续转动，时针走到了哪里？分针走到了哪里？

小结：时针超过了4，就是4时多。分针走到了1，也就是走了一大格，是5分钟。所以这个时刻是4时5分。

4时5分用电子表形式怎么表示？为什么要写“05”？ （2）认识4:30

拨动钟面到4时30分。提问：这次时针又走到了哪里？分针呢？

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小结：时针超过了4，就是4时多，分针走到了6，也就是走了6大格。是五六三十分。这个时刻是4时30分。

提示：30分是半个小时，这个时刻还可以说成4时半。 用电子表形式表示4时30分。 （3）认识4:45

拨动钟面到4时45分。提问：这次时针走到5了吗？分针呢？ 小结：时针超过4，就是4时多，分针走到9，也就是走了9大格，是五九四十五分。这个时刻是4时45分。

用电子表形式表示4:45。

这个时刻特别容易看成5时45分，有什么好办法可以防止这个错误发生？

5.编制认识时间的顺口溜

回忆刚才认钟面的过程，我们分几步来认识时间？能把这个过程编成便于记忆的顺口溜吗？小组合作试一试。

小结：时针超过几，就是几时多，分针指着几，五几几十几分，这个时刻是几时几十几分。

6.应用顺口溜认时间

（1）出示做一做第一排四个钟面。 指名利用顺口溜认时间。

观察这四个钟面上的时针和分针，你有什么发现？

小结：分针越接近12，时针越接近下一个数字。遇到特别接近整时的时刻时，一定要先看时针超过了几，从而确定是几时多。

（2）出示做一做第二排的四个钟面。 指名利用顺口溜认时间。

提问：第三个钟面上分针指着11，用五的口诀解决不了了，怎么办？

【设计意图：从观察钟面上的小格到观察钟面上时针和分针转动

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的关系，再到认识具体的几时几分，既是循序渐进的过程，也是探究时间表示方法本质的过程，每一个环节都不能省略。顺口溜的编写便于学生掌握正确的认识时间的步骤和方法，并且充满趣味，符合学生的年龄特点。】

7.巩固练习

（1）课本第93页第1题。

红红是个管理时间的小能手。她每天都按计划完成应该完成的事情。她是怎么计划的呢？请同学们观察每幅图上的钟面，写出她计划的时间，并讲一个关于红红的故事。

希望同学们也能像红红一样，做时间的小主人。 （2）课本第93页第2题。

你能利用认识时间的顺口溜认出每个钟面上的时刻吗？先说一说，再连线。

（3）课本第93页第3题。

下面我们来玩一个我说你拨的游戏。请根据老师所说的时刻，在钟面上拨出来。

同桌互相玩一玩。 8.课堂总结

今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

小结：今天我们认识了时间单位“分”，知道1时＝60分。要认钟面上的时刻，可以先看时针，再看分针。时针超过几，就是几时多，分针指着几，五几几十几分，这个时刻是几时几十几分。

（三）课时作业 1.填一填。

分针从数12走到数5，走了（ ）小格。 时针从2走到8，走了（ ）时。

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分针从数2走到数8，走了（ ）分。

时针指在6和7之间，分针指向10，此时是（ ）时（ ）分。

【答案】25,6,30,6,50。

【解析】分针从数12走到数5，走过了5大格，每个大格是5个小格，所以走过了5×5＝25（个）小格。时针从数2走到数8，走过了6个大格，也就是6小时。分针从数2走到数8，走过了6个大格，每个大格是5个小格，所以走过了5×6＝30（个）小格，也就是30分钟。时针指在6和7之间，说明是6时多，分针指向10，就是50分，这个时刻是6时50分。

2.写出下面钟面上的时间。

【答案】11时20分 7时55分 9时5分 11:20 7:55 9:05 【解析】第一个钟面时针超过了11，就是11时多，分针指着4，四五二十分，这个时刻是11时20分。第二个钟面时针超过了7，就是7时多，分针指着11，五九四十五分，继续往后数50、55分，这个时刻是7时55分。第三个钟面时针超过9，就是9时多，分针指着1，一五得五分，这个时刻是9时5分。

3.我会连。

【答案】

【解析】第一个钟面是11时50分，这个时间应该在吃饭，所以选第二幅图。第二个钟面是4时25分，这个时间应该是放学的时间，所以选第四幅图。第三个钟面是8时55分，这个时间在上课，所以应该选第一幅图。第四个钟面是6时。

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第二课时 时间的推理 中原区伊河路小学 李燕

一、学习目标 （一）内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第92页例3相关内容及练习二十三4、5题。

本节课是在认识了整时、几时几分（5分5分地数）的基础上，根据语言描述生活中相关联事件发生的时间，通过推理推算做某个事情的时间。教材通过一个生活中经常会遇到的小朋友聊天的情境，提供一些信息，同时提出“明明可能在下面哪个时间去踢球？”的问题。通过整理信息、明确事情的先后顺序，推算踢球的时间。在解决问题的过程中，提高分析问题和推理能力，提高对时间的认识和感悟能力，发展数学思维。

（二）能力

时间的推理是学生基于生活经验和对时间的认知，经历梳理、推理、排除等解决问题的过程。本节课主要培养学生推理的能力和用排除法解决问题的策略。

（三）学习目标

1.通过解决明明踢球时间的问题，能有步骤地解决几时几分的数学问题。

2.会用排除的策略解决实际问题，解决问题后有反思和验证的习惯，验证方法科学、有效。

3.在解决时间推理问题的过程中，对时间有进一步的认识，养成合理安排时间的好习惯。

（四）学习重点

有步骤地解决时间推理问题。

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（五）学习难点 确定时间的先后顺序。 （六）配套资源

实施资源：《时间的推理》名师教学课件、《时间的推理》巩固练习，《时间的推理》课时作业。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

统计每天必须要做的5件事情，把事情的名称和完成的时间写下来。

（二）课堂设计 1.导入

同学们上节课学习了认识几时几分，下面两个钟面你认识吗？

指名回答：7时50分，11时30分。

这是明明每天早上到校和中午离校的时间，你知道10时20分明明在学校吗？11时55分呢？你是怎么知道的？

明明不仅上学、放学很守时，平时也是一个很会管理时间的人。这节课就让我们和明明一起解决有关时间的问题。（板书课题：时间的推理）

【设计意图：通过认钟面复习上节课所学的知识，为本节课的学习打好基础，通过推测明明是否在学校，初步学会简单的推理，为解决例3的问题做好铺垫，同时也渗透合理安排时间的教育。】

2.学习例3 （1）分析整理信息

明明周六早上早早就起床了，他在做什么？ 芳芳也来锻炼身体了，仔细观察，你看到了什么？

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这么多信息，能不能把它们整理一下？ 根据学生回答梳理信息： 9:00 做完作业 ？ 踢球 10:30 看木偶剧 （2）分析解决问题

你认为明明会在什么时间踢球？说说理由。

出示三个钟面，提问：明明可能在下面哪个时间去踢球？说说你的理由。

小组交流后汇报：

思路一：三个钟面分别是7:45、9:15、10:50，明明踢球的时间在做完作业之后，看木偶剧之前，也就是9:00和10:30之间，所以是9:15分。

思路二：7:45在9:00之前，也就是做完作业之前，踢球在做完作业之后，所以不是7:45,10:50在10:30之后，也就是开始看木偶剧之后，不是踢球的时间，所以9:15是踢球的时间。

（3）反思检验

我们的选择对吗？怎么检验？

小结：将时间和所做的事情对应起来，回到情境图中核对信息，就可以判断是否合理了。

回顾我们解决问题的过程，怎样才能顺利地解决类似的问题？ 小结：整理信息——写出钟面时间——（排除错误时间）确定合适时间

【设计意图：解决什么时间踢球是一个综合性较强的问题，既要学生梳理好信息之间的关系，又要根据实际情况确定合适的时间。教学时，要有步骤引导学生学会思考和分析，充分发挥学生的主观能动

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性，尊重学生的个性化思考和解决策略，在交流碰撞中，提高解决问题的能力。】

3.巩固练习

（1）练习二十三第4题 出示情境图。

要解决这个问题，你打算按怎样的步骤来分析？

先把信息梳理在练习本上，再写出钟面的时间，然后圈出摘西红柿的时间。

（2）练习二十三第5题

出示统计表。提问：学习了认识时间，东东也把一天的活动进行了安排。他是怎样安排的呢？仔细观察统计表，互相说一说。

出示钟面和活动图，提问：你能把时间和相应的活动连起来吗？连线之前需要先做什么？

解答。 4.课堂总结

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

师：今天我们学习了根据相关联的事件时间和钟面时刻推算做某个事情的时间。在解决这类问题时，要有步骤地进行。先梳理事件时间和先后顺序，再确认所给钟面的时间，最后用直接推理或排除的方法确定要求事件的可能时间。希望大家都能把有步骤、有策略地分析和解决问题的方法应用到生活中，解决更多的问题。

（三）课时作业 1.圈一圈。

圈出大耳朵图图正在卖报纸的时间。 【答案】

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【解析】集合时间是8:00，结束时间是11:00，所以买报纸的时间应该在8:00和11:00之间。下面三个钟面的时刻分别是7:35、11:20、9:05，只有9:05在8:00和11:00之间，所以应该圈第三个钟面。

2.在小丽去图书馆的时间下面画“√”。

【答案】

【解析】小丽1:55排练结束，再去图书馆借书，4:00再和小强一起跳绳。去图书馆借书的时间在1:55和4:00之间。钟面上的时刻分别是12:05、1:30、2:05、3:45。去图书馆的时刻应该是2:05，也就是第三个钟面下面打“√”。

3.下面是小刚周日下午的活动安排表。

把时间和相应的活动连起来。

【答案】

【解析】四个钟面上的时刻分别是5:25、4:05、1:40、3:20,5:25在4：50～6：00里，所以应该连踢足球，4:05在3：40～4：40里，所以应该连看电视，1:40在1：00～2：00里，所以应该连午睡,3:20在2：10～3：30里，所以应该连写作业。

第3课时 认识时间复习课 中原区伊河路小学 李燕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第七单元整理复习及练习二十三第7—11题。

本单元借助钟面认识时间单位“分”，引出时和分的关系：1时＝

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60分。在此基础上学习认识分钟是5的倍数的时刻，会正确认、读、写几时几分。接着借助推理解决生活中关于推测做某个事情的时间的问题。在认识和理解“分”这个时间概念的同时，感受学习数学的兴趣，提高解决问题的综合能力。

二、复习目标

1.理解钟面上时和分的走动关系，熟知时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分，并解决与之相关的数学问题。

2.正确、熟练认读几时几分的钟面，能判断相应的时间该做的事件。

3.通过解决与例3类似的问题，自己总结解决这类问题的步骤和做题策略，有合理安排时间的意识和习惯。

三、复习重难点

重点：正确认、读、写几时几分（5分5分地数）。

难点：正确解决用推理的方法推测做某个事情的时间的生活问题。 四、配套资源

实施资源：《认识时间复习课》名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.这个单元我们学习了《认识时间》，回顾整个单元，你有什么新的认识和收获？请你把这个单元的内容用思维导图的形式进行整理，并回答下面的问题：

（1）这个单元学习了几个方面的内容？ （2）每一部分你都学会了什么？

（3）怎样认识时间？要推测一个事情发生的时间该怎么做？ 2.完成课本第95页第7题和96页第11题。 （二）课堂设计

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1.导入

这个单元我们学习了《认识时间》，到目前为止，对于时间的知识，你都掌握了哪些？

这么多知识，如果进行一下梳理，让我们的认识更清晰，掌握起来更容易了呢？这节课我们就一起来整理关于本单元的知识。（板书课题：认识时间）

2.交流之前所学的关于时间的知识

说一说你对钟面的认识。说一说怎样认识整时。 3.交流课前复习任务

（1）课前已经让大家对新学习的关于时间的内容进行了整理。请同学们先四人一组交流课前复习任务一，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。

展示小组作品，交流复习任务一的三个问题。 这个单元学习了三个方面的内容：

①认识“分”：分针走1小格是1分，30分是半小时,15分钟是一刻，1时＝60分

②认识几时几分：时针超过几，就是几时多：分针指着几，五几几十几分，这个时刻是几时几十几分

③时间的推理：梳理信息——认钟面——判断 （2）交流课本95页第7题。

问1：分针走1小格是1分钟，走1大格呢？一圈呢？ 时针走1大格是多长时间？走一圈呢？ 交流第7题的结果。

问2：要判断分针或时针从一个数字走到另一个数字走了多长时间，先要做什么，再做什么？

小结：先确定走了几大格，再确定分针或时针走1大格是多长时间，然后两数相乘。

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（3）交流课本96页第11题。

交流每个钟面的时刻，说一说每个时刻是怎么认出来的。 指名学生讲故事并互相评价。 （4）完成课本95页第8题。

认出前三个钟面上是什么时刻并写一写。

问3：发现了什么规律？根据这个规律，最后一个钟面上是什么时刻？先画一画，再写一写。

（4）完成课本95页第9题。

要解决这个问题，应该先做什么？再做什么？ 先写出时刻，再根据图意连线。 （5）完成课本95页第10题。

观察题目，说一说先做什么，再做什么。 解答，全班交流反馈。 你要提醒大家什么？

小结：要准确写出要求时间后的时刻，要先写出钟面上的时刻，再认真计算。

4.结合梳理，完成思维导图

结合思维导图回忆本单元所学习的内容，分是比时要小的时间单位，1时＝60分，认识钟面上的时刻时，一定要看准时针和分针的位置再判断，遇到复杂的关于时间的问题，要先考虑好解决问题的步骤，再动手解决。

5.课时作业

【知识点1】认识“分”

时针从10走到2，走了（ ）时。 分针从10走到2，走了（ ）分。

分针从5再一次走到5，走了（ ）分，也就是（ ）时。

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【答案】4，20，60，1

【解析】本题考察的是学生对时和分的认识。时针走1大格是1小时，从10走到2，走了4大格，也就是走了4时。分针走1大格是5分，从10走到2，走了4大格，也就是20分。分针从5再一次走到5，走了一圈，也就是60分，60分＝1时，所以也就是1时。

【知识点2】认识几时几分 连一连。

【答案】

【解析】解决这样的问题可以先将钟面与时间连起来，再确定什么时间会做什么事情。刷牙是这些事情中最早做的，所以应该连6:35，睡觉是这些事情中最晚做的，所以连10:40，剩下两个时间7:15是吃饭时间，3:10是画画时间。

【知识点3】过一段时间是几时几分 按要求写时间。

【答案】6:55，5:40，6:40,3:30

【解析】解决这样的问题，首先可以先认出钟面上的时刻，再根据要求计算出新的时刻。也可以在钟面的基础上增加要求的时间，看新的时刻时针和分针的位置，认出时间。如第一个钟面时刻是6时45分，过10分钟，就是6时55分了，第二个钟面分针指着5，过一刻也就是过15分钟，分钟往前走3大格，分针指着8，这个时刻是5时40分。第三个钟面时刻是6时45分，前5分钟就要去掉5分钟，也就是6时40分。第四个钟面是整时，过半个小时分针要往前走6大格，这个时刻是3时半。

【知识点4】时间的推理

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【答案】

【解析】首先梳理信息：7:40小朋友和妈妈在洗碗，之后要去花园散步，然后写作业，写作业的时间是10:45分。散步的时间在7:40与10:45之间。观察下面的钟面分别是：6:05、9:55、7:15、1:20，只有第二个钟面的时刻在这个范围内，所有选第二个钟面。

第八单元 数学广角---搭配（一）

1.单元学习目标

①借助操作、观察、猜测等活动，找出简单事物的排列、组合方法，说出它们的不同。

②在发现简单事物的排列数和组合数的过程中，体会全面、有序思考问题的方法以及排列与组合的思想方法，初步养成分析和推理的能力。

2.本单元学习时间约2课时，具体分配如下：

排列…………………………………………………………1课时 组合…………………………………………………………1课时 单元整理和复习……………………………………………1课时

第一课时 简单的排列 中原区伊河路小学 褚瑞婕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第97页例1相关内容及做一做、练习二十四第1、2题。

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“数学广角”是把一些重要的数学思想方法，以生活中常见的最简单事例呈现，并借助操作活动向学生渗透。本册书中第一次出现“数学广角”单元。教材结合生活设计了生动有趣的数学活动，通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数。

（二）核心能力

“简单的排列”这节课，渗透了排列的思想方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，积累数学活动的基本经验。在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理地思考。

（三）学习目标

1.在操作、观察、猜测的活动中，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。

2.结合生活情境，能进行恰当的数学表达，逐步建立观察、分析、推理能力。

（四）学习重点

经历探索简单事物排列规律的过程。 （五）学习难点

在解决问题中，有序全面地思考。 （六）配套资源

实施资源：《简单的排列》名师教学课件、《简单的排列》巩固练习、《简单的排列》课时作业等。

二、学习设计 （一）课前设计 预习任务

用1和2能组成哪些两位数，1和0呢？ （二）课堂设计 1.导入

课件出示数学广角的大门

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师：今天我们一起到数学广角中去看一看吧，进入大门需要录入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

预设：12、21

师：为什么会有两种可能？谁能讲一讲你的方法？ 师：但密码只有一个，我们可以试一试。 课件出示答案。

师：思考要有方法，我们解决问题会更轻松。数学广角的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）

【设计意图：在导入环节，设计趣味录入密码的活动，激发了学生的兴趣，设计起点较低的问题，调动全体学生，在体验成功时，渗透方法的重要性，为本节的学习做好铺垫。】

2.问题探究 （1）理解题意 （课件出示题目）

用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？ 预设1：有3个数字，选两个，和刚才的不一样。 预设2：十位数和个位数不能一样。

师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，那十位数和个位数不能一样，谁能举例说明。

师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。

（2）合作探究

师：明白了这道题目的意思，有几个两位数呢？大家猜测一下。 师：到底有几个呢？你们有什么好方法来解决这个问题吗？把你

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的方法和小组的同学说一说。

学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。 师：哪个小组的同学愿意和大家交流。 预设：

组1：交换位置写数：例如12、21、13、31、23、32。 组2：先固定十位法，再考虑个位：例如12、13、21、23、31、32。

组3：先固定个位，再考虑十位法：例如21、31、12、32、13、23。

师：大家都有自己的方法，我们把这些方法再来梳理一下。 课件演示。

师：这样有规律的书写，有什么好处呢？ 师：这样写可以不重复、不遗漏。 （3）回顾反思

师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家排列的方法吧。

调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。 固定位置法：可固定十位也可固定个位。

师：如果是1、2、0这3个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？

预设1：12、21、10、20 预设2：12、10、21、20

师：同样是3个数，为什么这三个数只能组成4个两位数？ 师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况，要多思考，注意细节。

（4）巩固练习

①课本第97页做一做（课件出示）

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师：用3种颜色，给北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

学生涂色，教师指导，全班交流。 ②课本第99页练习二十四第1题。（课件出示） 1.2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？

师：2名同学有几种坐法？如果是3名同学呢？怎样的排列又方便又全面呢？

③课本第99页练习二十四第2题。（课件出示。）

师：你用哪种方法来解决呢？可以写一写。

（可以把“人”或“书”为排列对象，共有6种方法） 【设计意图：由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的兴趣。习题中紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学有所用。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。

（三）课时作业

1.下面三张扑克牌上分别有4、7、9三个数，请你用这3个数组成两位数，要求十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？都有哪些？

【答案】能组成6个，它们分别是：47、49、74、79、94、97。（顺序可调换）

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【解析】考查目标1。此题考查了学生能否按一定顺序进行排列。方法多样，可固定十位，调换个位；也可固定个位，调换十位；还可调换位置，每次写出一对数，如：47和74。但不管是哪种方法，都要注意排列规律，有顺序的思考。

2.把下面三种球装入3个箱子里，有（ ）种不同的装法。

【答案】6种。

【解析】考查目标2。此题是把3种球进行排列。可以固定好1号位置，调换2号位和3号位。如：①足球、篮球、排球；②足球、排球、篮球；③篮球、足球、排球；④篮球、排球、足球；⑤排球、足球、篮球；⑥排球、篮球、足球。

第二课时 简单的组合 伊河路小学 褚瑞婕

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第98页例2相关内容及做一做。

本节课是数学广角的第二课时，是在学习了简单的排列的基础上继续学习简单的组合，学生已能有序地找到排列数，也能运用写一写、画一画、列举等方法来分析解决。学生生活中的搭配服装、付钱问题都是组合的问题，他们虽然熟悉，但并不了解其背后的道理，在激发学生好奇心的同时，要注意从数学的角度看待身边的事物。

（二）核心能力

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“简单的组合”这节课，渗透了组合的思想方法，继续培养学生有序、全面地思考问题的意识，积累数学活动的基本经验。

（三）学习目标

1.在学习排列问题的基础上，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数，能有序思考。

2.在排列问题与组合问题的对比中，找出两类问题的联系与区别，能运用正确的策略和方法解决实际问题。

（四）学习重点

经历探索简单事物的组合数的过程。 （五）学习难点 找到排列与组合的区别。 （六）配套资源

实施资源：《简单的组合》名师教学课件、《简单的组合》巩固练习、《简单的组合》课时作业等。

二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务

找出两件外套和两条裤子，一件外套搭配一条裤子，试试有几种搭配方法。

（二）课堂设计 1.导入 课件出示题目：

有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个？

师：你能根据上节课我们学习的简单的排列的知识完成这道题吗？

预设：57、59、75、79、95、97

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师：同学们的思考都是按顺序来思考的，是有序思考。今天，我们要学习简单的组合，看看有序思考能为我们带来什么方便。（板书课题：简单的组合）

【设计意图：在导入环节，复习了之前所学习的内容，调动学生已有的经验，强化有序思考，为今天所学的新知内容设奠定基础】

2.问题探究 （1）理解题意 （课件出示例2）

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？ 师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？ 预设1：有3个数字，选两个求和。

预设2：和上节课学得不同，问题是得数有几种可能。 师：这一次，也是从3个数中先选出2个，和之前学的不同，这道题是求和。看来，大家都找到了关键字，还发现了和之前解决问题的不同之处。

师：谁能把这道题的意思完整的说一说。 （2）合作探究

师：明白了这道题目的意思，得数有几种可能呢？大家先猜测一下。

师：这只是大家的猜测，要想知道到底有几种可能怎么办？ 师：对，请大家用摆一摆、画一画或写一写的方法来解决这个问题吗？把你的方法和小组的同学说一说。

学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。 师：哪个小组的同学愿意和大家交流。 预设：

组1：写一写：5＋9＝14,9＋5＝14,5＋7＝12,7＋5＝12,7＋9＝16,9＋7＝16

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组2：列表法。

加数 5 5 7 组3：连线法。

师：大家都有自己的方法，也都很有顺序。可为什么有的小组写出了6道算式，觉得有6种可能，有的小组觉得只有3种可能呢？

预设：交换了两个加数的位置，但和是一样的，只能算是一种。 师：对，有的算式得数是一样的，只能算是一种，考虑问题真全面。看来求和的时候和两个数的前后位置没有关系。

师：让我们来梳理一下同学们的方法，有的用列举法，把算式写出来；有的用列表法，这也是一种帮助我们思考的很好的方法；还有的同学用连线的方法，清楚简单。

（3）回顾反思

师：我们顺利地解决了这个问题，让我们一起看看课本中有什么方法？

课件演示：

（4）对比排列和组合的区别

师：让我们一起回顾一下我们解决的2个问题。（课件出示） ①有3个数5、7、9，任选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

②有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？ 师：针对于这两道题，你有什么问题？

师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么第一题能组成6个数，第二题却只有3种可能呢？

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加数 7 9 9 和 12 14 16 师：对，第一个问题和顺序有关，第二个问题和顺序无关，针对解决问题的方法，你有什么想说的？

师：对，我们都可以用画一画、摆一摆，写一写的方法来解决。 （5）巩固练习

①课本第98页做一做第1题（课件出示）

师：阅读题目，你能得到哪些信息。 师：你准备用什么方法来解决这个问题？ 学生完成，全班交流。

②课本第98页做一做第2题。（课件出示）

师：从题目中，我们能知道什么？“怎样付钱”是什么意思？ 师：你有什么办法？

学生解决，教师巡视考查学生是否有序思考，全班交流。 【设计意图：调动例1简单的排列的活动经验，通过说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比的活动找到简单的组合数，进而体会排列问题和组合问题的差别。感受数学知识的千变万化，培养灵活解决问题的意识。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们学习了生活中简单的组合，同学们要合理、有序的思考问题。

（三）课时作业

1．有3个数：2、4、7，任选其中的2个数求积，得数有几种可能？请把你的方法写出来。

【答案】得数有3种可能。方法略。

【解析】考查目标1。此题考查了学生能否从3个数中用组合的

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方法选2求积，找到得数有几种可能。注意，交换两个乘数的位置，积不变。所以此题和两个乘数的顺序无关，要和排列分清。

2．每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。请写出你的方法。

【答案】3种。可以用写一写（名字）或连线的方法。

【解析】考查目标2。此题考察简单的组合的问题，每两个人通一次电话，只要小红和小丽之间通一次电话就可以，如：可以是小红打给小丽，就不用小丽再打给小红了。用连线的方法完成这道题，简明清楚。

第三课时 数学广角整理和复习

伊河路小学 褚瑞婕

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第八单元的整理和复习及第99页3、4题。

《数学广角》是人教版教材独有的内容，是系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法渗透给学生。本单元介绍的是简单的排列、组合思想，虽然都是生活中常见的情境，但初次以数学的角度接触它，问题背后蕴含的道理可能不好理解，但合理利用课件进行教学，结合课件中的教学情境，会激发学生的学习兴趣，可以把问题融入到游戏、活动之中，在轻松的氛围中学习。

二、复习目标

1.通过交流成长小档案，对本单元的知识进行梳理，养成回顾与反思的能力和习惯。

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2.借助摆一摆、连一连、写一写的活动，能合理、有序的找到排列数和组合数，体会排列和组合的思想。

3.在发现简单事物的排列数和组合数的过程中，积累观察、分析、推理和数学表达能力的经验。

三、复习重难点

重点：简单事物的排列和组合方法。 难点：感受排列和组合的区别。 四、配套资源

实施资源：《数学广角——搭配复习课》名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：

1.第八单元的学习已经结束了，你学到了什么？能举例说明吗？ 2.用自己喜欢的方式整理这个单元，写出整理提纲。（可以是思维导图、表格、文字、图画等）

（二）课堂设计 1.导入

师：同学们，大家已经对这个单元的内容进行了自己的整理，这节课我们就一起来交流一下。（板书课题：数学广角整理和复习）

2.交流成长档案 ①组内交流

课前同学们已经自己整理了本单元的知识内容，大家都有自己不同的整理方法。下面请四人小组准备好课前自己的整理提纲导图，交流并完善自己的，然后向大家介绍你们小组的作品。

②全班展示

师：哪个小组愿意为大家介绍一下你们的作品。

师：其它的同学请专心听，认真看，仔细想，一会儿可以提出自

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己的见解。

小组汇报。 全班交流。

3.知识梳理，完成导图

师：刚才，我们倾听了一些小组的汇报，欣赏了他们的作品。其实，我们已经进行了知识的梳理。这样是不是更清楚。我们在本册书的其他单元已经这样梳理了知识。

出示思维导图

4.课堂练习。

①课本第99页练习二十四第3题。 课件出示

学生完成，全班评讲。 ②课本第99页练习二十四第4题。 课件出示。

学生试做，教师巡视，发现有序的方法。 学生展示。 （三）经典例题。 1.摆一摆，填一填。

你能用 0 、 3 、 6 这三张数字卡片组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。

【答案】4，63，30,33 【解析】

因为0不能写在十位上，所以3张数字卡片只能组成4个不同的两位数，分别是30、36、60、63，其中最大的数是63，最小的数是

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30，它们相差33。

2.聪聪从家去上学必须要经过一家图书馆，聪聪从家到学校有多少种不同的路线？

【答案】6种。

【解析】可以画一画，数一数。从聪聪家出发，先选一条路走到图书馆，从图书馆到学校有3条路，就有3种不同的上学路线；同样，从聪聪家出发选另一条路去学校也有3种不同的路线，所以是6种。

3.在红、黄、绿三种颜色重任选两种按要求涂色。

在三角形纸其中一面的上方和下方分别涂上不同的颜色，有多少种可能的情况。（涂一涂或写一写）

有（ ）种可能。 【答案】6

【解析】可以涂一涂或在三角形中写一写。选红色和黄色，可涂红色和黄色或黄色和红色；选红色和绿色，可涂红色和绿色或绿色和红色；选黄色和绿色，可涂黄色和绿色或绿色和黄色。共计6种。本题考查简单事物的排列，注意有序思考。

4.每次上衣穿一件，裤子穿一条。有（ ）种穿法。

【答案】有6种。

【解析】用连线的方法解决这道问题比较简单清楚。每件上衣搭配一条裤子，第一件上衣搭配裤子有2种方法；第二件上衣搭配裤子也有2种方法；第3件上衣搭配裤子也是2种方法；2＋2＋2＝6种。

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