山东省寿光现代中学2015-2016学年高一12月月考数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、2lg2lg1的值为（ ） 25A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列说法正确的是（ ）

A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形 D．平面和平面有三个不同在一条直线上的三个交点

x12e,x23、设fx，则f(f(2))（ ） 2log3(x),x2A．0 B．1 C．2 D．3

4、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是（ ） A．y1x2 B．ye C．ylogx D．yx1 x5、若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（ ） A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 6、三个数30.4,0.43,log0.43的大小关系是（ ）

A．0.43log0.4330.4 B．0.4330.4log0.43 C．log0.4330.40.43 D．log0.430.4330.4 7、函数ylog0.5(4x3)的定义域为（ ） A．{x|x} B．{x|34333x1} C．{x|x1} D．{x|x1} 4448、如果一个说破放置的图形的斜二直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A．2212 B． C．12 D．22 229、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

10、用一个平行与棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上下底面的面积比为1:4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ）

A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm

11、若点(3,2)在函数fxlog5(3m)的图象上，则yx3的值域为（ ）

xA．(0,) B．[0,) C．(,0)(0,) D．(,0)

(3a1)x4a,x112、已知fx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）

logx,x1aA．(0,1) B．(0,) C．[,) D．[,1)

13117317第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知幂函数yfx的图象过点(2,2)，则f9 14、函数fxloga(x1)1(a0,a1)恒过定点 15、若一个正三棱柱的三视图如图所示， 则这个正三棱柱的表面积为 16、已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16m， 一条侧棱长为211m，则它的侧面积为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

217、（本小题满分12分） 计算（1）log2

18、（本小题满分12分）

集合A{x|2x11},B{x|log2(3x)2}，求AB,AB,(CRA)(CRB)

19、（本小题满分12分）

如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6，侧棱长为5，求证四棱锥P-ABCD的体积和侧面积。

71log26log228 （2）log72212log2log422log22242

20、（本小题满分12分）

一种放射性物质不断变化为其他物质，物质经过一年变为原来质量的75%，求经过多少年，该物质变为原来的

21、（本小题满分12分）

如图已知P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC

1，（结果保留3个有效数字）（lg20.3010,lg30.4771） 3

22、（本小题满分12分）

已知函数fxloga(ax2x3)

2（1）若f(1)1，求fx的单调区间；

（2）是否存在实数a，使得fx的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。