莲峰完小五年级数学复习 整理 五年级数学上册期末总复习
1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单
位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）
（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm) 1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位：平方千米（km）2 ﹥公顷 ﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥
平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g） 1吨=1000千克 1千克=1000克 (4)、时间单位：世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒
1世纪=100年 1年平年365天 1年闰年366天 1年12个月 1月 、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。
4月、6月、9月、11月每月30天 平年2月28天 闰年2月29天 1年分4季 每月分为上、中、下上旬 1天24小时 1小时60分钟 1分钟60秒 2、各种图形面积的计算
正方形：四条边相等。
周长=边长×4 字母公式C正=4a
2
面积=边长×边长a 长方形：对边相等。 字母公式S正=a
长方形的对边相等 b 周长=（长+宽）×2 字母公式C=2（a+b） 长
面积=长×宽 1 / 12字母公式S长=ab
a
平行四边形：对边平行 对边相等。
面积=底×高 字母公式S平=ah a=S÷h h=S÷a h
a
三角形的面积=底×高÷2
h 字母公式S =ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高 a
梯形：只有一组对边平行;平行的两条边就是底
(一般情况短边叫上底、长边叫下底) 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式S梯=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a
h=2S÷（a+b）
3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数;点上小数点;位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如： 4.25×0.108= （1）、一个数（0除外）乘以小于1的数;积比这个数小。
如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76
（2）一个数（0除外）乘以大于1的数;积比这个数大。
如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3
4、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍;被除数也只能扩大多少倍;商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28=
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（1）、一个数（0除外）除以大于0的数;商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25
（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数;商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
5、各种运算定律在小数计算中的应用：
(1) 加法： 交换律：交换两个加数的位置和不变。a +b=b+a
结合律：三个或三个以上的数连续相加;可以先把前先把前两个数相加在和后一个数相加;也可以先把后两个数相加在和第一个数相加。
a +b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)
（2） 加法：一个数连续的减去几个数;可以把后面的所有减数相加;再和倍减数相减。 a –b-c=a-(b+c)
（3） 乘法：交换律：交换两个因数的位置积不变。ab =ba
结合律：三个或三个以上的数连续相乘;可以先把前先把前两个数相乘在和后一个数相乘;也可以先把后两个数相乘在和第一个数相乘。
abc =(ab)c abc=a(bc) abc=(ac)b
分配律：两个数的和或差与一个数相乘;可以用这个数与括号内的数分别相乘。再相加或相减。 （a +b）c=ac+bc (a-b)c=ac-bc
(4)、除法的性质：一个数连续的除以几个数;可以把后面的所有除数相乘;再和被除数相出。a ÷b÷c=a÷(bc)。
（5）、简便计算练习：
0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8
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0.125×3.2×2.5 1.27×101-1.27 9.6÷0.24÷4
0.8×2.6×125 96.5÷5÷0.2 32×0.25
（0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4
4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-
3、解方程必需掌握的六个公式： 加法：一个加数=和-另一个加数 如：
减法：减号前面的叫被减数、减号后面的叫减数 被减数=差+减数 如：
减数=被减数-差 如： 乘法：一个因数=积÷另一个因数 如： 除法：除号前面的叫被除数、除号后面的叫除数 被除数=商×除数 如：
除数=被除数÷商 如：
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（3.2+12.45） 解方程的一般步骤：先判断是什么法 再看未知数在哪个位置上 说出相应的公式。
应用练习：
（1）、行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 例如：两辆汽车同时相背而行;4.5小时后两车相距54.千米;甲车每小时行52千米;乙车每小时行都少千米？
（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里;甲车每小时行驶50千米;乙车每小时行驶56千米;4小时后两车相距多少？
2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书;两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元;发明家丛书每本3元;共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
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（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷;照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如：（1）、一块平行四边形的菜地;底是300米;高是240米。共收小麦48600千克;平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字;如果“的”字前得这个量就是问题;我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)、某钢厂有职工1800人;其中男职工是女职工的2.6倍;这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）、用48分米铁丝;做一个长方形框架;要使长是宽的2倍;这个长方形框架
的长和宽分别是多少？
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6、经典性题例：
（1）、某城市的出租车起价5元;可以坐3千米;超过3千米后;每千米收1.4元;李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元;李阿姨家到体育馆共多少千米？
（2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种:①月租18元;通话每分钟0.18元;②无月租;通话每分钟0.22元;如果每月的通话时间为150分钟;选择哪一种标准比较省钱？
（3）、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？
（4）、蜗牛沿着10米深的井往上爬;每天从清早到傍晚向上爬了5米;夜间又下滑4米;需几天爬到井口？
7、入1法和去尾法：
1、服装厂制作一部服装;原来每套用布4.9米;改进技术后;每套只用4.1米;原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
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8、与图形面积相关的题型：
例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米;高是3.14米;它的底是多少米？
（3）、一个梯形的面积是21平方米;它的上底是3.6米;高是5米;它的下底是
多少米？
（4）、一个长方形的周长是82米;长是25米;宽是多少米？
（5）、如图;这是一个有4个底是9厘米;高是27厘米的三角形做成的布艺。
做30个这样的布艺要多少平方米的布料？
9、鸡兔同笼问题：
例如：（1）、鸡兔同笼;兔是鸡的数量的2倍;它们共有150只脚。鸡兔各有多
少只？
（2）鸡兔同笼;头共有12个;脚有32只;鸡和兔各有多少只？ 判断练习
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1、一个数乘小数;积一定小于这个数。 （ ） 2、3.5和3.50的意义相同。 （ ） 3、3x＋5x－8是方程。 （ ） 4、37÷4的商是无限小数。 （ ） 5、（135－1.08）÷9＝13.5÷9－1.08÷9 （ ） 6、9与x的4倍的和是9＋4x。 （ ） 7、0.25×0.8的积有三位小数。（ ） 8、0.272727是循环小数。（ ） 9、两数相除商一定小于被除数。（ ）
10、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 11、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
12、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 13、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
14、在小数点的后面添上0或是去掉0;小数的大小不变。（ ） 15、循环小数一定大于有限小数。（ ） 16、含有未知数的式子叫方程。（ ）
17、一个数乘小数;它的积一定大于这个数。（ ） 18、无限小数都比1大。（ ） 19、a2也就是2a.( )
20、0.9和0.90的大小一样;意义也相同。（ ） 21、0.8小时等于80分钟。（ ）
22、一个数除以小数商一定是小数。（ ） 23、比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。（ ） 24、4.8585……是近似数。（ ）。
25、一个边长是4厘米的正方形;它的面积和周长相等。（ ） 26、无限小数一定比有限小数小。（ ）
27、用四根木条钉成的长方形;拉成平行四边形后他的面积和周长都不变。（ 9 / 12
）
28、一个边长是4分米得正方形;它的面积和周长相等。（ ）
29、方程的左右两边同时加上或减去同一个数;方程的左右两边仍然相等。（ ）
填空练习
1、28×0.23的积一定有（ ）位小数。
2、两个因数的积是3.12;如果一个因数不变;另一个因数扩大5倍;积应是（ ）。 3、甲、乙两数的和是19.8;如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等;甲数 是（ ）、乙数是（ ）。
4、三个连续的自然数;第一个是a、其余两个依次是（ ）和（ ）。
5、一个平行四边形的面积是22.6平方米;和它等低等高的三角形的面积是是（ ）平方米。
6、一个直角三角形;三条边分别是90分米、100分米、80分米;它的面积是（ ）平方分米。 7、从一个底是12厘米;高是8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形;这个三角行的面积是（ ）平方厘米。
8、有一堆木料堆成梯形;最上面一层有三根;最下面一层有7根;一共堆了5层;这堆圆木共有（ ）根。
9、2.97保留三位小数是（ ）;精确到十分位是（ ）。
10、一个三位小数取近似值后是2.60;这个小数最大是（ ）;最小是（ ）。 11、右图正方形的面积是25平方厘米;三角形的面积是（ ）。如果正方形的周长是24厘米;三角形的面积是（ ）
12、1.609609……的第17为上的数是（ ）。
6厘米
13、如图;已知阴影部分的面积是20平方米;平行四边形的面积是（ ）平方米。
14、1.5小时=（ ）小时（ ）分钟。2吨40千克=（ ）吨。 15、大于0.7而小于0.8的小数有（ ）、两位小数有（ ）个;
16、用1、2、3可以组成（ ）个不同的三位数;期中奇数出现的可能性是（ ）;偶数出现的可能性是（ ）。
17、任选四个不同的数字;组成一个最大的数和最小的数;用大数减去小数;用所得的结果的四位数重复上述的过程。最多七步必得（ ）;这一现象在数学上被称之为（ ）。
18、吴欢今年期末考试的平均成绩是95.5分;其中语文95分、综合98分;它的数学成绩（ ）。 19、两数相乘的积是2.34;如果一个因数扩大10倍;另一个因数缩小10倍;积是（ ）;若果一个因数扩大10倍;另一个因数也扩大10倍;积是（ ）。
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20、两数相除的商是4.88;如果被除数和除数同时扩大100倍商是（ ）;同时缩小10倍;商是（ ）。如果被除数不变;除数扩大10倍;商是（ ）;如果被除数不变;除数缩小10倍;商是（ ）;如果除数不变;被除数扩大1000倍;商是
（ ）;被除数缩小10倍;商是（ ）。如果被除数缩小10倍;除数扩大10倍商又是（ ）。
21、口袋里有2个红球、5个白球、4个蓝球。任意从口袋中摸出一个球;摸到（ ）的可能性最大;摸到（ ）球的可能性最小;如果要让摸到白球和蓝球的可能性一样;要（ ）。
22、学校里有X棵梨树;桃树的棵树是梨树的2倍;桃树比梨树多（ ）棵。 选择练习
1、与306÷1.7结果相同的算式是（ ）。
A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17
2、与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）。
A. 4.56×21 B、21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 3、0.78×1.002的积一定（ ）。
A、小于0.78 B、大于1.002 C、大于0.78小于1.002
4、两个数相除的商是7.95;如果被除数扩大10倍;除数扩大100倍。商是（ ）
A、7.95 B、0.795 C、79.5 5、9.75÷5.7的商是17时;余数是（ ）
A、6 B、0.6 C、0.06 6、右图中甲、乙两部分阴影的面积比较 甲 乙 A、甲﹥乙 B、甲﹤乙 C、甲=乙
1、求平均数的方法是：先把数字相加;在除以数字的个数。
2、寻找中位数的方法是：先把数字按顺序排列;如果是单数个;中间一个是中位数;如果是双数个中间两个的平均数是众位数。 中位数能表现一组数据的一般水平。
找规律：
1、 6.25、2.5、1、（ ）、（ ）、0.0 2、 7、3.5、1.75、（ ）、（ ）、0.21875 3、 0.5、2、8、（ ）
5、 8、16、32、C、128 C=（ ）。 7、 1、4、9、16、（ ）、25。
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直接写出得数：
45+98.7×0= X+X+X= X-0.74X= 97.2÷(0.24+0.76)= 0.25×32×1.25= M×M=
求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米
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