个性化辅导教案
教师: 学生: 日期: 2018.5.12 第 2 次 课 题 学情分析 教学目标与 考点分析 教学重点 难点 教学过程 平行四边形的性质和判定 让学生认识到平行四边形都是常见的，研究其意义，激发学生学习创新知识兴趣。 1. 掌握和综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理 。 2. 培养学生总结归纳与推理能力。 重点：综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理。 难点：根据问题情景应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理解决问题。 基础知识点 知识点1 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。 知识点2 平行四边形的性质： 边：对边平行且相等。 角：对角相等，邻角互补。 对角线：对角线互相平分。 知识点3 平行四边形的判定： 边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。、 知识点4 两条平行线的距离。 知识点5 三角形的中位线
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A D B C
定义：连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 典型例题 例1、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。 ．． 【变式练习】已知，在□ABCD中，点E、F分别在AD、CB的延长线上，且∠1=∠2，DF交AB于G，BE交CD于H。求证：EH=FG。 例2、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 例3、▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，线DC于（1）求证：CE=CF； （2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，求∠BDG．
2 A E F B C D E D 2 1 A G F B H C 点F 【变式练习】 1、如图,在 2、在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC． （1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG． ①求证：BE=BF． ②请判断△AGC的形状，并说明理由； （2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状． ABCD中，AE=CF，M、N分别ED、FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形． AEMDBNFC 例4、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边中点，求证四边形EFGH是平行四边形。 3 H A E D G B F
C 思维误区 误区一：不能正确地理解平行四边形的判定方法 误区二：不注意分类 误区三：错误地运用条件方法规律 概念规律 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的判定 三角形的中位线 关键 两组对边分别平行 合理运用到题中，选取正确快捷的方法 结合图形与条件，选择正确的判定方法 注意构造和应用 学生评定： 1、这堂课你掌握了什么？ 2：你还需要做什么？ 三、本次课后作业：
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四、学生对于本次课的评价：（打√） ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 学生上次作业评价： 教师签字： 教务主任签字： ___________ 年 月 日
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