２０１１年第７期 中图分类号：ＴＮ９１９．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２５５２（２０１１）０７—００８１—０３ 基于块状导频的ＯＦＤＭ信道估计 丁敬校，王可人，陈小波 （电子工程学院，合肥２３００３７） 摘要：首先对ＯＦＤＭ系统中基于导频辅助的信道估计算法进行研究，为了降低复杂度，利用 奇异值分解（ＳＶＤ）给出一种低阶近似的信道估计器。仿真结果表明ＬＭＭＳＥ算法利用信道相关 特性增加了运算量，但可以获得较好的估计效果，其简化算法（ＳＶＤ）的性能略有下降，且随 着信噪比增大，会出现“地板效应”。 关键词：ＯＦＤＭ；块状导频；信道估计；ＭＳＥ下界 ｏＦＤＭ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｌｏｃｋ－ｔｙｐｅ ｐｉｌｏｔｓ ＤＩＮＧ Ｊｉｎｇ—ｘｉａｏ。ＷＡＮＧ Ｋｅ—ｒｅｎ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ—ｂｏ （Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｉｌｏｔ—ａｉｄｅｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｉｔｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ａｔ ｆｉｒｓｔ． Ｔｈｅｎ，ａ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＳＶＤ）．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌ￣ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＬＭＭＳＥ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｙ ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｎｎｅｌ，ｔｈｏｕｇｈ ｉｔ ｃｏｍｐｌｅｘｅｓ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｈｍ．Ｔｈｅ ｓｉｔｍｐｌｉｉｆｅｄ ｏｎｅ（ＳＶＤ）ｐｅｒｆｏｒｍｓ ｂａｄ， ｎｄ ｗｉａｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＳＮＲ（ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ），“ｆｌｏｏｒ ｅｆｆｅｃｔ”ｓｈｏｗｓ ｕｐ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ；ｂｌｏｃｋ—ｔｙｐｅ ｐｉｌｏｔ；ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｌｏｗ—ｂａｎｄ ｏｆ ＭＳＥ ０ 引言 ＯＦＤＭ技术将一个高速的数据流分解为在若干 个子载波上并行传输的低速数据流，所有的子载波 在时域上相互正交。通过引人循环前缀，有效地消 除了码间干扰（ＩＳＩ）和子载波间干扰（ＩＣＩ）。ＯＦＤＭ 的基本原理，然后着重研究了ＭＭＳＥ准则下的信道 估计简化算法，同时导出其估计均方误差（ＭＳＥ）的 下界。 １ 系统模型 １．１信道模型 因其较高的频谱利用率和良好的抗干扰性能，已成 为实现高速无线通信的核心技术之一。 传统的ＯＦＤＭ信道估计方法是基于导频的估 计，即在原始数据流中，按照一定的规则插入已知的 导频信号；在接收端取出导频，进行初步估计得到导 频处的信道估计值，然后通过滤波或插值得到整个 假设多径衰落信道由 条路径组成。则信道冲 激响应可以表征为 ￡一】 ｈ（ｔ， ）＝∑￣ｋ８（７一Ｔｉｔ） （１） 式中， 为信道多径数， 为第ｋ条路径上的延时， 信道的信息 。文献［３］比较了几种不同插值方 法的性能。当信道可视为慢衰落信道时，基于块状 导频的信道估计不需要进行频域内插，大大降低了 运算量，而且由于所有的子载波上都有导频信号，因 此对信道频率选择性衰落不敏感。 本文假设多径信道是慢衰落的，首先构建一个 完整的ＯＦＤＭ系统，分析了几种典型信道估计算法 为第ｋ条路径的衰落。图１给出了一个３径信道 的仿真曲线。当无线信道为准静止信道时，其自相 关矩阵可以表示为： Ｒ从＝Ｅ｛Ｍ ｝＝｛ｒ肌． ｝ ｒｍ，（２） ｉｉ为矩阵足Ｍ中位于第ｍ行ｎ列的元素 收稿日期：２０１１一Ｏｌ一２１ 作者简介：丁敬校（１９８７一），男，在读硕士研究生，研究方向为 ＯＦＤＭ系统中的信道估计技术。 一８１— ＝。 Ｅｌ ｝＿Ｅｌ∑ｏＬ－１ ｌｉｅ－Ｊ． Ｌ∑１一 ｝ （３） 式中， ～表示均方根时延。则将式（３）归一化 后有： １一ｅ—Ｎｏ（ ＋２ Ｉｍ，） … ｎ （１（一ｅ一 ）（）（ ＋２ ’ ） ¨ ｍ １．２接收信号模型 ＯＦＤＭ系统的原理框图如图２所示。在发送 端，先进行信道编码和交织，然后进行ＱＡＭ映射， 经过串／并变换之后插入导频，并进行ＩＤＦｒ变换完 成子载波调制，最后加上循环前缀，送入多径时变信 道。在接收端，先去掉数据中的循环前缀，提取导频 图１ ３径瑞利衰落信道响应 进行频域信道估计，根据估计值进行信道补偿，完成 信号检测。假设ｃＰ长度大于最大多径时延，且系 统已获得良好的同步，那么在ＯＦＤＭ系统中可以忽 若信道多径时延在ｃＰ长度（Ⅳ。）内均匀分布， 信道延迟功率谱服从指数分布： ｏ（ｒ ）＝Ｃｅ— 一 （４） 略ＩｓＩ和ＩＣＩ，接收端信号的频域表达式为： Ｉ，（ｋ）＝ （ｋ）日（ ）＋Ｗ（｜ｊ｝），ｋ＝０，１，…，Ｎ一１ （６） 并 ／ 由 Ｈ紊Ｈ Ｈ Ｈ誓 Ｈ ｚ。十＿－４ 信道 篁Ｈ篓Ｈ Ｈ茎Ｈ辇 Ｈ ：： 恫 图２ ＯＦＤＭ系统结构 审 ｜ 并 ２ 信道估计 ２．１最小平方（ＬＳ）法 ２．２线性最小均方误差（ＬＭＭＳＥ）法 将式（６）写成矩阵形式，得 Ｙ＝ＸＦｈ＋Ｗ ＬＭＭＳＥ估计是对ＬＳ估计的最佳线性滤波。以 最小均方误差（ＭＳＥ）为准则，最佳线性信道估计： （７）ｈＬＭＭｓＥ＝ＫｘｈＬｓ （１Ｏ） 式中，Ｙ＝［Ｙｏ，ｙ１，…， 一 ］ ，Ｘ＝ｄｉａｇ［Ｘｏ，Ｘ ，…， 一 ］ ，Ｗ＝［ ， ，…， 一 ］ ，ｈ＝［ ， －． 式中， 和＾ 分别是ＬＳ估计和ＬＭＭＳＥ估计的 信道频率响应的向量形式。 为与传送信号 有 关的线性滤波矩阵 Ｋｘ＝ＲＭ（Ｒ ＋ ２ （ ） ） （１１） ｈＪｖ一 ］ 为Ｈ＝［日０，日 一， 一 ］ 的ＩＤＦＴ变换，Ｆ 为ＤＦｒ矩阵。假设ｈ服从高斯分布且与信道噪声Ｗ 不相关，则ｈ的最小均方误差估计为： ＾一。＝ＲｈｙＲ￣ｒｌＹ （８） ＲＭ为信道的自相关矩阵，由信道的延迟功率谱 ＬＳ的目标是使（Ｙ—ＨＸ） （Ｙ—ＨＸ）最小，化简 后得到基于ＬＳ准则的信道估计为Ｈ岱＝Ｘ～Ｙ，由此 得到导频子载波的信道响应为： Ｖ Ｖ Ｖ 决定，可由式（５）计算。式（１１）中对矩阵求逆的过 程十分复杂，这将明显增加ＬＭＭＳＥ算法的运算量。 为了降低算法的复杂度，可以将（ ） 的逆用它 的期望值Ｅ（ＸＸ ） 代替 ］。假设信源等概分布， 则Ｅ（ＸＸＨ）～＝Ｅ Ｉ １Ｉｘ ｌ ，，其中Ｉ为单位矩阵。定 日 ＝［ ， ，…， ０ １ ］ （９） 义平均信噪比为ＳＮＲ＝Ｅ ｌ ｌ ／ ：，则式（１０）可以 化简为： Ｄ ・ Ｎ一１ ＬＳ算法每估计一个信道衰落系数只需一次乘 法运算，实现简单。其缺点是受噪声的影响较大。 一ｈＬＭＭｓ ＝Ｒ＾Ｊｌ（Ｒ ＋ ）－１ｈＬｓ （１２） Ｒ２一 式中，口＝ＥＩｘ Ｉ ＥＩ１／ｘ Ｉ ，是由星座图决定的常数， 长１６ ｓ，１２８个子载波，１６ＱＡＭ调制，４径瑞利衰落 在１６ＱＡＭ调制时， ＝１７／９。可以看出式（１２）只需 要进行一次矩阵求逆，运算量大大降低。 ２．３奇异值分解（ＳＶＤ）法 信道，最大多普勒频移为１０Ｈｚ。根据式（１８）计算均 方误差。 Ⅳ一１ Ｌ一１ 运用最优降秩理论，可以进一步降低运算量，得 到一个低阶的近似ＬＭＭＳＥ估计器。简化算法是通 过奇异值分解（ＳＶＤ）来实现的［８］。信道自相关矩 阵的奇异值分解为： ＲＭ＝ＵＡＵＨ （１３） ＭＳＥ＝∑∑ｌ （ｌ ，ｚ）一ｈ（ｎ，ｚ）ｌ Ｉ／ ｎ＝Ｕ‘＝Ｕ 』ｖ一１ 一１ ∑∑｝ｌ ｈ（ｎ，ｆ）Ｉｌ （１８） 式中，Ⅳ为子载波个数， 为ＯＦＤＭ符号长度。仿真 的误码率曲线和均方误差曲线分别如图３，图４所 示。 Ｕ为包含奇异值向量的酉矩阵，Ａ为包含奇异 值Ａ。≥Ａ ≥…Ａ 一 Ｉ＞０的对角矩阵。最佳秩Ｐ的估 计器： Ｊｔｐ＝Ｕ［Ｄ 。。 （ ＋ … ＝ 。 ｈＩ５ （１４） 式中，厶 为的Ｐ ｘｐ阶左上角矩阵。矩阵ＲＪｌ＾的奇异 值Ａ 可看作第ｋ个变换系数上对应的信道功率。 可以看作变换矩阵，由于Ｕ为酉矩阵，所以 可以看作是对ｈ 的旋转，因此Ｕ 的各分量是不相 关的。可推导出降阶估计器的维度近似为２ＢＴ＋１， （Ｂ为单边带带宽，Ｔ为符号周期）。因此，Ｒ从的奇 异值在Ｇ＋１个值之后将变得很小（Ｇ为循环前缀 的长度）。估计器的误差： ｅｐ＝＾一ｈｐ＝ 叫一 。】 一 。 ， 式中， 为实际信道响应， 为噪声项。其平均ＭＳＥ 为： ＭＳＥ（ｐ）＝亩Ｔｒａｃｅ ｛ｅＰ。 ｝＝ ｃ砉 ｃ・一 塞 ＋ 毫 ＝ １ Ｐ Ｌ （ 一 ） ＋ ］＋ 妻 （１６） 如果在估计器中不利用信道功率，当ＳＮＲ趋于 无穷大时可得到式（１７）所示的ＭＳＥ下界，即ＭＳＥ 会出现“地板效应”。 （ｐ）＝ ∑ （１７） ３仿真结果和分析 仿真参数设置如下，ＯＦＤＭ符号长度１２８￣ｓ，ＣＰ 图３ ＳＮＲ—ＢＥＲ曲线 图４ ＳＮＲ—ＭＳＥ曲线 可以看出，ＬＳ的性能受信噪比的影响较大。 ＬＭＭＳＥ算法的性能明显优于 算法，主要是因为 ＬＭＭＳＥ算法利用了信道的自相关特性。在信噪比 较低时ＳＶＤ算法和ＬＭＭＳＥ算法的性能相当，但随 着信噪比的增加，ＳＶＤ算法会呈现出其固有的“地 板效应”。 ４ 结束语 基于块状导频的信道估计不需要进行频域内 插，算法简单；而且由于所有的子载波上都含有导频 信号，所以可以较好地抵抗频率选择性衰落。本文 基于块状导频分析了几种典型信道估计算法的基本 原理并导出了ＳＶＤ算法的均方误差下限，通过仿真 给出了各种算法的性能曲线。可以看出，算法的简 化总是以牺牲其性能为代价。在实际应用时，要在 算法的性能与复杂度之间折中。 （下转第８７页） 一８３— ＜／ｃｌａｓｓ＞ 信息标签显示，如＜ｓ：ｆｉｅｌｄｅｒｒｏｒ／＞＜ｓ：ａｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒ／＞ ＜／ｈｉｂｅｒｎａｔｅ—ｍａｐｐｉｎｇ＞ 通过Ｈｉｂｅｒｎａｔｅ的映射文件（ ．ｈｂｍ．ｘｍ１）将这 些数据库文件映射成持久化对象（ＰＯＪＯ），可以直接 通过ＤＡＯ来调用这些ＰＯＪＯ，从而对数据文件进行 标签。系统中的报表使用ＦｌｅｘＣｅｌｌ控件实现。其部 分效果如图３所示。 ＣＵＲＤ操作。ＤＡＯ类提供对各个持久化对象的 ＣＵＲＤ操作，开发人员可以通过调用ＤＡＯ中适当的 ！Ｉｔｌｌ 电力 天髌气 木攥气 方法来操作数据文件，免除了以往ＪＤＢＣ操作数据 库时复杂的ＳＱＬ语句的测试。本文给出了ＮｙＮｙｘｘ— ＤＡＯ中查找的代码： 攥气 新术 循环表 覃煮 氯气 空气 Ｐｕｂｌｉｃ Ｌｉｓｔ ｉｆｎｄＮｙｘｘ（ＮｙＮｙｘｘ ｉｎｓｔａｎｃｅ）｛ ｔｒｙ｛ Ｌｉｓｔ ｒｅｓｕｌｔ＝ｓｅｓｓｉｏｎ．ｃｒｅａｔｅＣｒｉｔｅｒｉａ（”ｃｏｒｎ．ｅｍｓ． ｈｉｂｅｒｎａｔｅ．ｂｅａｎ．ＮｙＮｙｘｘ”）．ａｄｄ（Ｅｘａｍｐｌｅ．ｃｒｅａｔｅ（ Ｉ《 睦 匿 图３ 能源消耗的录入页面 ４ 结束语 主要介绍了基于Ｓｔｒｕｔｓ２＋Ｈｉｂｅｒｎａｔｅ＋Ｓｐｒｉｎｇ框 ｉｎｓｔａｎｃｅ））．１ｉｓｔ（）； ｌｏｇ．ｄｅｂｕｇ（”ｆｉｎｄ ｎｙｘｘ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ，ｒｅｓｕｌｔ ｓｉｚｅ：”＋ 架下能源管理系统的设计与实现，该系统高效地实 现了对能源的管理，从而大大提高了企业管理效率。 ＳＳＨ２轻量级框架给人们提供了功能强大的开发环 境，Ｓｔｒｕｔｓ２是良好的Ｗｅｂ层框架，Ｈｉｂｅｒｎａｔｅ实现了 对象的持久化以及对持久化对象的处理降低了业 务层与数据层之间的耦合性，简化了对数据库的操 作过程，Ｓｐｒｉｎｇ的ＩｏＣ容器功能和分层架构优势可 以将三者集成。实践表明，ＳＳＨ２框架使三者优势得 ｒｅｓｕｌｔｓ．ｓｉｚｅ（））； ｒｅｔｕｒｎ ｒｅｓｕｌｔｓ； ｝ｃａｔｃｈ（ＲｕｎｔｉｍｅＥｘｃｅｐｔｉ０ｎ ｒｅ）｛ ｌｏｇ．ｅｒｒｏｒ（”ｆｉｎｄ ｂｙ ｎｙｘｘ ｆａｉｌｅｄ”，ｒｅ）； ｔｈｒｏｗ ｒｅ； ｝ ｝ Ｓｅｓｓｉｏｎ．ｓａｖｅ（），ｓｅｓｓｉｏｎ．ｄｅｌｅｔｅ（）和ｓｅｓｓｉｏｎ．ｕｐｄａｔｅ （）是Ｈｉｅｒｂｎａｔｅ提供的插入、删除和更新的方法。Ｈｉ— ｂｅｍａｔｅ也提供一种类似于ＳＱＬ的数据操作语言ＨＱＬ， 到充分发挥，开发效率得到大幅提高，同时也使系 统具有更好的可扩展性和可维护性。 参考文献： ［１］李刚．Ｓｔｕｔｓｒ２权威指南——基于Ｗｅｂ Ｗ０ｒｌ（核心的ＭＶＣ开 发［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００７． 它在功能和使用方式上者 ｝常接近标准的ＳＱＬ。 ３．５表现层的实现 表现层主要由ＪＳＰ实现，Ｓｔｒｕｔｓ２丰富的标签提供 表单的输人和输出。查询的信息以列表的形式显示， 用Ｓｔｒｕｔｓ２的＜ｉｆ／＞标签嵌套迭代标签＜ｉｔｅｒａｔｏｒ／＞ 显示。提示验证的错误信息，通过Ｓｔｒｕｔｓ２的错误 ［２］林信良．Ｓｐｉｆｎｇ￣２．０技术手册［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００８． ［３］夏昕，曹晓钢，唐勇．深入浅出Ｈｉｂｅｒｎａｔｅ［Ｍ］．北京：电子工业出 版社，２００６． ［４］中国钢铁工业的能耗现状及分析研究［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｓｔｏｃｋ． ｊｒ．ｏｍ．ｅｎ／ｎｅｗｓ／２００７—０１—０８／０００００１９０２９２９．ｈｔｍ１． 责任编辑：肖滨 （上接第８３页） ［５］周鹏，赵春明，盛彬．ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ系统中基于导频辅助的信道 参考文献： ［１］Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｍｏｒｅｌｌｉ，Ｕｍｂｅ￣ｏ ＭｅｎｇＭｉ．Ａ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｐｉｌｏｔ．Ａｉｄｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓｆ Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｅ． 估计［Ｊ］．电子与信息学报，２００７，２９（１）：１３３—１３７． ［６］Ｙｅ Ｌｉ．Ｐｉｌｏｔ－Ｓｙｍｂｏｌ—Ａｉｄｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｖｅｈｉｃｕｌａｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，４９ （４）：１２０７—１２１７． ｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，４９（１２）：３０６５—３０７３． ［２］Ｊｉｈｙｕｎｇ Ｋｉｍ，Ｊｅｏｎｇｈ０ Ｐａｒｋ。Ｄａｅｓｉｋ Ｈｏｎｇ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｍｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ［７］Ｍｅｎｇ—Ｈａｎ，Ｗｅｉ Ｃｈｅ—Ｈｏ．Ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｂ—ｔｙｐｅ ｐｉｌｏｔ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｆａｄｉｎｇ ｓｉｎａｌｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，１２（１）：６０—６２． ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒｎｓａｃｔａｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｎｓｕｍｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９８，４４ （１）：２１７—２２５． ［３］Ｍａｒｔｉｎ Ｈｅｎｋｅｌ，Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈ Ｓｃｈｉｌｉｎｇ，Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｓｃｈｒｏｅｒ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｐｉｌｏｔ ａｉｄｅｄ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２００７，１４３５—１４３９． ［８］Ｏｖｅ Ｅｄｆｏｒｓ，Ｍａｇｎｕｓ Ｓａｎｄｅｌｌ，Ｊａｎ－Ｊａａｐ Ｖａｉｌ ｄｅ Ｂｅｃｋ．ＯＦＤＭ Ｃｈａｒｔ— ｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ． ｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９８，４６（７）：９３１—９３９． ［４］Ｓｉｎｅｍ Ｃｏｌｅｒｉ，Ｍｕｓｔａｆａ Ｅｒｇｅｎ，Ａｎｕｊ Ｐｕｒｉ，ｅｔ ａ１．Ｃｈｎｎｅａｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｉｌｏｔ Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，２００２，４８（３）：２２３—２３０． 责任编辑：肖滨 一８７—
