2013年下学期仁寿联校九年级半期检测 数学试题 （总分120分，120分钟完卷） 题号 得分 一 二 三 A卷 一、选择题。（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（ ）
A、2＋3＝5 B、2.3＝6 C、8＝4 D、(3)＝-3
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四 五 六 总分 2、在比例尺为1:10000的地图上，相距8cm的两地A、B之间的实际距离为（ ） A、8米 B、80米 C、800米 D、8000米 3、方程x－2x－3＝0经过配方后，其正确结果为（ ）
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A、（x＋1）＝4 B、（x－1）＝4 C、（x＋1）＝2 D、（x－1）＝2
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4、方程x（x－1）＝2（1－x）的解是（ ）
A、x1＝1 x2＝2 B、x1＝1 x2＝－2 C、x＝2 D、x1＝－1 x2＝－2 5、若一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x－8x＋12＝0的一个实
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数根，则这个三角形的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、12或16 6、若关于力的方程kx－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
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A、k≥－1 B、k＞1 C、k≥－1且k≠0 D、k≤－1 7、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长为0.55m，刚梯子的长为（ ） A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m 8、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线交于M、N两点，若EF＝18 MN＝8，刚AB的长为（ ）
AC、BD
A、10 B、13 C、20 D、26
9、如图，在梯形ABCD中，AD//BC AC BD交于点O，如果S△AOD：S△DOC＝1:2，那么S△AOD:S△COB＝（ ） A、1:4 B、1:2 C、1:9 D、1:3
10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A、50（1＋x）＝182 B、50（1＋2x）＝182
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C、50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝182 D、50＋50（1＋x）＋50（1＋x）＝182
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x228(x1)x2211、用换元法解方程＋2＝6，若设y＝，则原方程可化为（ ）
x1x1x2A、y＋6y＋8＝0 B、y－6y＋8＝0 C、y＋8y－6＝0 D、y＋8y＋6＝0 12、如图，在正方形ABCD中，BC＝12 ∠EBF＝45°，若 EF＝10，则CF的长为（ ）
A、6 B、8 C、4或8 D、4或6 二、填空题。（每小题3分，共11分）
13、要使二次根式x1有意义，则x的取值范围是 。
14、若最简二次根式3x102xy5和x3y11是同类二次根式，则xy＝ 15、已知
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xy8＝＝，且2x＋y－z＝20，则3x＋y＋z＝ 34516、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价___________元。
17、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落到BC上的点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝
18、关于x的一元二次方程x－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x1＋x2＝7，
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则m的值是
三、简答题。（每小题6分，共12分）
19、计算：27－23－（3＋2）（3－2）
20、实数a在数轴上的位置如图所示，简化：a－1 ＋(a2)2
四、简答题。（每小题8分，共16分） 21、如图，△ABC在方格纸中。
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标条，使A点坐标为（2,3），并求出B点坐标。（4分）
（2）以原点O为位似中心，相似化为1:2，在第一象限内画出△A′B′C′，使△ABC∽△A′B′C′（2分） （3）计算△A′B′C′的面积S（2分）
22、如图，在梯形ABCD中，AD//BC AB⊥AD ，对角线BD⊥DC
（1）试说明：△ABD∽△DCB（4分） （2）若BD＝7 AD＝5 求BC的长（4分）
五、简答题。（每小题9分，共18分） 23、已知关于x的方程x－（K＋2）x＋2K＝0
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（1）试说明：无论K取何值，方程总有实数根。（4分） （2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根（5分）
24、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为BC＝3.6米，墙上影子CD＝1.8米，求树高AB.
B卷
六、简答题（25题9分，26题11分）
25、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设AB为xm （1）用含x的代数式表示BC的长（1分）
（2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能否达到200m？
若能求出此时x的值，若不能，说明理由。（4分） （3）如果墙长25m，求x为何值时，矩形ABCD的
面积最大，最大面积为多少？（4分）
26、如图，已知直线L的函数表达为y＝-2
4x＋8，且L与x轴，y轴分别交于A、B两点，动3点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P的移动时间为t秒
（1）求点A、B的坐标。（2分）
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（5分）
（3.）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角 形与△AOB相似时，线段PQ的长度。（4分）
九年级数学参
一、选择题
BCBBC ACDAD BD 二、填空
13、x≥1 14、12 15、72 16、120 17、70° 18、-1
三、简答题
19、3＋1 20、1 四、简答题 21、（1）图略 B（2,1）
（2）图略 （3）s＝16 22、（1）图略 （2）BC＝
495 23、（1）△＝（K－2）2
≥0 （2）K＝2 x1＝x2＝2 24、AB＝5.8（米） 25、（1）BC＝40－2x （2）不能 x（40－2x）＝200 x 40－2x＝20＞15
（3）当x＝10米时 最大面积为200米2
26、（1）A（6, 0 ） B（0,8） （2）t1＝
503013秒或t2＝11秒 （3）PQ＝4011或4013
＝10
