四川省眉山市仁寿县联谊学校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）9的平方根是（ ） A．±3
B．3
C．﹣3
D．81
2．（3分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角 B．所有的直角都相等 C．乘积是1的两个数互为倒数 D．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 3．（3分）在实数﹣，A．1个
，﹣3.14，B．2个
中，无理数有（ ）
C．3个
D．4个
4．（3分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）
A．BC＝B′C′
B．∠A＝∠A′
C．AC＝A′C′
D．∠C＝∠C′
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3＝a6
B．（a3）3＝a9
C．（2a2）2＝2a4
D．a8÷a2＝a4
6．（3分）若am＝3，an＝5，则am+n＝（ ） A．8
B．15
C．45
D．75
7．（3分）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（ ）
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A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
8．（3分）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab的值为（ ） A．1
B．2
C．4
D．
9．（3分）若m＜0，则m的立方根是（ ） A．
B．﹣
C．±
D．
10．（3分）若a﹣b＝2，a﹣c＝1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（ ） A．9
B．10
C．2
的点可能是（ ）
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N D．1
11．（3分）如图，在数轴上表示
12．（3分）如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为（ ）
A．35
B．70
C．140
D．290
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．（3分）下列命题：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中，真命题有 个．
14．（3分）请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式是 条件是 结论是 ．
15．（3分）多项式x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方，则m＝ ． 16．（3分）计算：﹣3101×（﹣）100＝ ． 17．（3分）如果x、y为实数，且（x+2）2+18．（3分）x 时，有意义．
＝0，则x+y＝ ．
19．（3分）如图，∠1＝∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是 ．
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20．（3分）图1可以用来解释：（2a）2＝4a2，则图2可以用来解释： ．
三、解答题（共60分） 21．（6分）计算：
（1）（﹣2a2b）2•（﹣3b2）3； （2）
﹣
+
．
22．（6分）分解因式：
（1）2ax2﹣8a （2）x2﹣2xy+y2﹣1．
23．（5分）如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△ADC．
24．（5分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
25．（6分）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x＝1，y＝2． 26．（6分）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．
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27．（6分）已知2x＝4y+1，27y＝3x1，求x﹣y的值．
﹣
28．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC． （1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BEC 的度数．
29．（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．
30．（8分）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E． （1）求证：BD＝DE+CE．
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请给予证明；
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请直接写出结果，不需证明．
（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．
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四川省眉山市仁寿县联谊学校八年级（上）期中数学试
卷
参
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．B； 6．B； 7．B； 8．A； 9．A； 10．B； 11．B； 12．D；
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．2； 14．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．；两个三角形全等；这两个三角形的对应边相等； 15．±10； 16．﹣3； 17．0； 18．＝∠C； 20．（a+b）2＝a2+2ab+b2； 三、解答题（共60分）
21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26． ； 27． ； 28． ； 29． ； 30． ；
； 19．∠B
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