四川省仁寿县联谊学校2015届九年级数学上学期期中试题 新人教版

四川省仁寿联谊学校2014-2015学年上学期期中考试

九年级数学试题

（总分120分，120分钟完卷）

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1.下列计算正确的是（ ） A．

B.

C.

D.

2.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A.4cm,2cm,1cm,3cm B.1cm,2cm,3cm,5cm C.3cm,4cm,5cm,6cm D.1cm,2cm,2cm,4cm 3.若

, 则

（ ）

D.

A.1 B.0 C.4.方程 A.

的根为（ ） B.

C. D.

的一个实数根，则这

5．若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程个三角形的周长为（ ）

A.12 B.15 C.16 D.12或15 6.若

是关于的一元二次方程

D.2

的根的情况是（ ）

的两个根，那么

的值是（ ）A.

B.4 C.7.关于的一元二次方程

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根

x1x12x21,,若设2y,则原方程可化为( ) 8.用换元法解方程2xxx1 A.yy20 B.yy20 C.y2y10 D.y2y10

2222 1

第9题

9.如图，已知DE//BC,AB14,AC18,AE10,则AD的长为( ) A.

9705126 B. C. D. 7091265210.用配方法解方程x4x10，配方后得（ ) A.(x2)23 B.(x2)23 C.(x2)5 D.(x2)1 11.如图，在ΔABC中，DE//BC,AQBC于Q,交DE于P,AD=3, BD=2,则

22A D P E

AP 等于（ ） AQA.

3349 B. C. D. 25925B Q

第11题图

C

12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，G是 对角线AC上一点，且AG:GC=1:5,EG的延长线交ＡＤ于

D F A

G E 第12题

B

C

DF点F,则的值为（ ）

AFA.2 B.2.5 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共24分） 13.关于x 的一元二次方程 (m1)xm214x20中，m=_____________.

14.两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应周长的比为_______________,对应面积的比为_____________. 15.若

b5ab,则 。 a3a16.已知最简二次根式3ab2a5b 与a2b8是同类二次根式，则a= b=______________. 17.若x 是21的整数部分，y 是21的小数部分，则x1=_________________. y18.若关于x 的一元二次方程 (m2)xxm40的一个根为0，则m=___________.

19.一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖处斜着伸入桶内，一端到底，另一端到桶口，抽出木棒量得棒上浸油部分长0.8米，桶内油面高度是______________.

20.如图所示，已知ΔABC 的周长为1，连接ΔABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_________.

B

22A

C

第20题图

2

三.（本大题共2个小题，每题6分，共18分） 21.计算：(1)0(1)1252723

22.解方程：2x23x50

23.先化简，再求值：(2a11a1)(a21)，其中a33

四.（本大题共3个小题，每题8分，共24分）

24.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB AD,对角线BD DC, (1)试说明：ΔABD∽ΔDCB； （2）若BD=7，AD=5,求BC的长。

A D B C

第24题

3

25.已知关于x 的方程(m24m5)x2(2m1)x10， 求证：（1）不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程。

（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。

26.如图，正方形网格中，ΔABC 的顶点及点o在格点上。 (1）画出与ΔABC 关于点O对称的ΔA1B1C1 ；

（2）画出一个以点O为位似中心的ΔA2B2C2 ，使得ΔA2B2C2与 ΔA1B1C1 的位似比为2。

C

五.（本大题共2个小题，每题9分，共18分）

27.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

4

A B

·O 第26题图

28.如图，在矩形ABCD中，AB=15cm ,BC=10cm ,点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s 的速度移动。若P、 Q同时出发，用t(秒）表示移动时间。 （1）问：当t=5时，求ΔPAQ 的面积是多少？ （2）当t为何值时，ΔPAQ为等腰直角三角形？

（3）当t为何值时，以点P、A、Q为顶点的 ΔPAQ与ΔABC 相似？ D C Q

B

A

第P

28题

5

参

一、选择题（3X12=36分）

1—5：ADCBC 6—10：ADABB 11—12：BC 二、填空题：（3X8=24分）

13.m1 14.2:3,4:9 15.23 16.a1,b1 17.32 18.2 19.0.米 20.122013

三、（3X6=18分）

21.36 22.x511,x22 23.化简得：a3（4分）代人的3（6分）四、（3X8=24分）

(2)由（1）可得ABD∽DCB 24.解(1)AD//BCADBDBCBDAD即：BD2BCBDBCADABAD,BDDC 又BD7，AD5

ABDC72BC5ABD∽DCB 4分BC495　　　　　8分25.证明：（1）m24m5m24m41(m2)21(m2)20(m2)210即二次项系数m24m50不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程4分(2)b24ac(2m1)24(m24m5)(1)

8m212m218(m3334)228(m34)208(m34)23320即0不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。8分26.作图略

6

五、（2X9=18分）

27.解：设每件降价x元，则可多售出5x件，根据题意可得：

(44x)(205x)16004分化简，整理可得：x240x1440解这个方程得：x14,x2367分经检验x1，x2都是方程的解，但是题目要求x10 x36不符合题意，应舍去。即x4答：每件降价4元。9分28、解：（1）当t5秒时DQ515cm,AP5210cm在矩形ABCD中，AB15cm,BC10cmADBC10cmAQADDQ1055cmS11PAQ2APAQ210525cm22分（2）当t103秒时，PAD为等腰直角三角形，其理由为：PAD为等腰直角三角形AQAP即：10-t2t解之得：t103当t103秒时，PAD为等腰直角三角形4分（3）当PAQ∽ABC时，有：PAAQ2t10ABBC,即t1510t3076分但PAQ∽CBA时，有：PAAQ2t10BCAB，即t1015t528分但t307秒或t52时，以P、A、Q为顶点的PAQ与ABC相似。9分 7