四川省眉山市仁寿联校2011-2012学年八年级上学期半期检测数学试题 2

A、±6 B、36 C、±6 D、－6

2、下列语句：①－1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③－1的立方根是－1。④38的立方根是2。⑤(－2)2的算术平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、下列计算正确的是（ ）

A、－327=3 B、a2+a3=a5 C、a2·a3=a6 D、(－2x)3=－6x3 4、分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）

A、－2xy2 B、2xy C、－2xy D、2x2y 5、对下列多项式分解因式正确的是（ ）

A、 a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b) B、4a2－4a+1=4a(a－1)+1 C、a2+4b2=(a+2b)2 D、1－9a2=(1+3a)(1－3a) 6、计算（3a－b）(－3a－b)等于（ ）

A、9a2－6ab－b2 B、b2－6ab－9a2 C、b2－9a2 D、9a2－b2 7、以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A、 4、5、6 B、 5、8、10 C、 8、39、40 D、 8、15、17

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8、已知(a+b)2=(a－b)2+A，则A为（ ）

A、2ab B、－2ab C、4ab D、－4ab 9、若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（ ）

A、5 B、7 C、5或7 D、不能确定

10、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然 后拼成一个平行四边形（如图2）。那 么通过计算两个图形的阴影部分的面 积，可以验证成立的公式是（ ）

A、a2－b2=(a－b)2 B、(a+b)2=a+2ab+b C、(a－b)2=a2－2ab+b 2 D、a2－b2=(a－b)(a+b) 11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，参考数据： b 图1 a

图2 边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（ ）

8=22 2≈1.414 B 以C · · A、－2 B、－22 C、1－22 D、22－1

A 0 1 2 3 12、A、B、C、D、E五个景点之间的路线如图所示。若每条路线的里程a (km)

(250,60)从景点A到景点C用时最少的路线是（ ） (80, ．．．．40)E (200,100) A 60)A、A－E－C B、A－B－C ,0(18 B 及行驶的平均速度b (km/h)用(a,b)表示，则

D 0)6,20(1 C

0),1000(1C、A－E－B－C D、A－B－E－C

二、填空题（每小题3分，共24分）

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13、下列各数：－2，49，－

22，3.1415，－，5，38，－0.2020…，0.7，

37其中是无理数的有___________。

14、化简：（3.14）2 =___________。 15、计算：3xy2·(－5x3y)=_______________.。

16、如果多项式x2－4ax+4恰好是完全平方式，那么a=__________。 17、已知m2+m－2=0，则代数式m3+3m2+2000的值为__________.。 18、已知三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是_______三角形。19、已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，则△ABC

B

A

周长为_______(保留根号) 20、若(a－2009)2

+(2011－a)2

=2， C 则(2011－a)(a－2009)=_________。 三、计算下列各题（每题5分，共10分）：

21、x3(2x3)2÷(x4)2 22、(2x－5)2－(2x+5)2

四、因式分解（每小题7分，共14分）：

23、m3－9m 24、x2(x－y)+y－x

五、先化简，再求值（共7分）：

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的

25、(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a+b)，其中，a=－2, b= 1 2六、解答题（26、27题各9分，28题11分，共29分）

26、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处，过32秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？

27、已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=3，AD=1， 且∠B=90°。试求：

（1）∠BAD的度数。

（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）

C B

D A B C

A

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数学试题参

一、ABACD CDCCD CD

二、13、－π/3、5 14、π－3.14 15、－15x4y3 16、±1

17、2004 18、直角 19、5+29+40 20、1 三、21、4x 22、－40x

四、23、m(m+3)(m－3) 24、(x－y)(x+1)(x－1) 五、25、－2ab=2

六、26、由题意得AC=30m AB=50m ∵∠ACB=90°

∴BC=AB2AC250230240(m) ∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒 即为20×3600=72千米/小时 ∵72千米/小时＞70千米/小时 ∴这辆小车超速了。 27、连结AC

∵AB=BC=1, ∠B=90° ∴AC=12122 又∵AD=1,DC=3 ∴(3)=12+(2)2 即CD2=AD2+AC2 ∴∠DAC=90° ∵AB=BC=1 ∴∠BAC=∠BCA=45° ∴∠BAD=135° (2)由（1）可知

△ ABC和△ADC是Rt△ ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC

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11=1×1×+1×2×

2212=+ 2228、（1）∵28=82-62 2012=5042-5022

∴28和2012这两个数都是神秘数。

（2）设这两个连续偶数构成的神秘数为x ∴x=(2k+2)-(2k)2 =4(2k+1)

∴这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数。

（3）由（2）可得，神秘数可表示为4(2k+1)，因为(2k+1)是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数。

设定两个奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2－(2n-1)2=8n. ∴两个连续奇数的平方差是8的倍数 ∴两个连续奇数的平方差不是神秘数。

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