三角形的面积导学案
年级：五年级
教学内容：课本P84---P85，练习十六1、2题
教学目标：
1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、结合导学案的指引，逐步提高预习能力和形成良好的自我学习习惯。
教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教学过程：
一、谈话导入：
前面，我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们一起来学习三角形面积的计算。请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？
1
二、预习导学：
平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样推导出来的？
研究自己准备的三角形，想：三角形按角分可以分为哪几种？它们是不是都可以转化成我们学过的图形？
三、探究学习
1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形” 的？
2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
教师提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？
3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：
A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
2
B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
C、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）
D、如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
4、讨论：要求三角形的面积要具备什么条件?
三角形的底乘高求的是什么图形的面积？
那要求三角形的面积还应该怎么办？
5、试一试：红领巾的底是100cm，高时33cm，它的面积是多少平方厘米？
问题就是求（ ）形的面积，必须知道（ ）和（ ）。
学生完成，教师强调书写格式： s=ah÷2
3
=100×33÷2
=1650(cm2)
四、巩固练习
（一）基础练习：
1、填空。
（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）三角形的底是10厘米，高是5厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方厘米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2、一块三角形菜地，底是30米，高是40米。这块菜地的面积是多少平方米？
通过上面两题的练习，你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题？
（二）综合练习：
1、（1）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。
4
（2）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是36平方厘米，那么三角形面积是（ ）；如果三角形面积是36平方厘米，那么平行四边形面积是（ ）。
2、判断题。
(1)、三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
(2)、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。（ ）
(3)、等底等高的两个三角形的面积相等。（ ）
（三）、拓展练习：
（1）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上的高是多少厘米？
（2）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（ ）cm。
四、总结
课堂练习设计
一、基础练习：
5
1、填空。
（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）三角形的底是10厘米，高是5厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方厘米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2、一块三角形菜地，底是30米，高是40米。这块菜地的面积是多少平方米？
通过上面两题的练习，你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题？
二、综合练习：
1、（1）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是36平方厘米，那么三角形面积是（ ）；如果三角形面积是36平方厘米，那么平行四边形面积是（ ）。
2、判断题。
6
(1)、三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
(2)、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。（ ）
(3)、等底等高的两个三角形的面积相等。（ ）
三、拓展练习：
（1）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上的高是多少厘米？
（2）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（ ）cm。
7
