《 ￣）２０１３＃－２月．第２７卷．第２期（总第１５８期） 考虑随机需求及返回策略的供应链协调分析 李永飞，苏秦 （西安交通大学管理学院；机械制造系统工程国家重点实验室； 过程控制与效率工程教育部重点实验室，西安７１００４９） 摘要：在随机需求情形下，通过返回策略工具，运用Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ非合作博弈理论，分别构建了多供应链竞争下，处于 竞争劣势的分散式、集中式及收益共享情形下的供应链ＥＯＱ和供应链内部协调机制。供应链协调时，收益共享及 集中式供应链ＥＯＱ、整体利润均大于分散式供应链的情形。相比分散式供应链情形，收益共享协调机制对供应链 整体比较有利，对零售商最为有利。通过选择恰当共享系数，使返回策略与收益共享契约密切结合，可以有效降低 产品的缺货、剩余及返回数量，进而提高零售商ＥＯＱ，较大幅度扩大市场销售份额，使供应链的整体收益大于集中 式供应链的收益，并同时使供应链内部各成员的收益更加均衡，这为供应链的长期稳定发展奠定了坚实的基础。 关键词：供应链协调；随机需求；返回策略；收益共享；集中式；ＳＹ散式 中图分类号：１７２７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—８４０９（２０１３）０２—００５０—０５ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ ＣｏｏｒｄＩｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ Ｒｅｔｕｒｎ Ｐｏｌｉｃｙ ＬＩ Ｙｏｎｇ—ｆｅｉ，ＳＵ Ｑｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ；Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；Ｔｈｅ Ｋｅｙ ａｂＬ ｆｔｏｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｆｏｒ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ’ａｎ ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４９） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｄｅｍａｎｄ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｒｅｔｕｒｎ ｐｏｌｉｃｙ ｔｏｏｌ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ ｎｏｎ－ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｇａｍｂｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ＥＯＱ ａｎｄ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ，ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ａｎｄ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ａｔ ａ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎｓ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ．Ｗｈｅｎ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｉｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ，ＥＯＱ ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｐｒｏｆｉｔｓ ｏｆ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｏｒ ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ａｒｅ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｄｅｃｅｎｔｒａｌ— ｉｚｅｄ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｅ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｄｖａｎｔａ－ ｇｅｏｕｓ ｔｏ ｔｏｔａｌ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ａｎｄ ｍｏｓｔ ａｄｖａｎｔａｇｅｏｕｓ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｔａｉｌｅｒ．Ｗｈｅｎ ｃｈｏｉｃｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｃｌｏｓｅｌｙ Ｕ— ｎｉｆｙ ｔｈｅ ｒｅｔｕｒｎ ｐｏｌｉｃｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｃｔ，ｉｔ ｍａｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｓｔｏｃｋ・ｏｕｔ，ｓｕｒｐｌｕｓ ａｎｄ ｒｅｔｕｒｎ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ｅｎｈａｎｃｅ ｒｅｔａｉｌｅｒ ＥＯＱ，ｇｒｅａｔｌｙ ｅｘｐａｎｄ ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ｓａｌｅ ｓｈａｒｅ ａｎｄ ｍａｋｅ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ＇ｓ ｔｏｔｌａｒｅｖｅｎｕｅ ｂｅ ｂｉｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ￣ｔｏｔａｌｒｅｖｅｎｕｅ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ，ｉｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｍｅｍｂｅｒｓ ｔｏｔａｌｒｅｖｅｎｕｅ ｍｏｒｅ ｂａｌａｎｃｅ．Ｔｈｉｓ ｃａｎ ｌａｙ ａ ｓｏｌｉｄ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ ｔｏ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｄｅｍａｎｄ；ｒｅｔｕｒｎ ｐｏｌｉｃｙ；ｒｅｖｅｎｕｅ Ｓｈａｒｉｎｇ；ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ；ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ １ 引言 题。研究这种报童模型下的协调，构成了供应链协调研究 的基本元素，学者们认为，返回策略是达成这种协调的一 个重要工具 。 随着世界经济全球化、定制化的趋势，客户需求也越 来越具有随机性，客户随机需求已经成为供应链决策者需 要面对的基本环境因素。客户随机需求容易造成供应链 内部成员的不协调和风险分担的不均衡，如何有效处理随 机需求问题是供应链决策者和研究者值得关注的核心问 与此同时，现实中，供应链通常是分散式供应链，各成 员的利益相对，目标往往不尽不同且相互冲突，在面 临客户随机需求等疑难问题时，供应链上的各成员都试图 令自身利益最优化、风险最小化，此时，供应链整体利益将 不可避免地受到损害，出现“双重边际化”等现象 。这 题 。在供应链研究中，制造商和零售商组成的两级供 应链的单周期报童模型协调问题是供应链协调的典型问 收稿日期：２０１２—０６—１１ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０８７２０９１）；高等学校博士点专项基金项目（２００９０２０１ｌ１００３１） 作者简介：李永飞（１９７７一），男，河南临颖人，博士研究生，研究方向为物流与供应链管理理论、质量管理；苏 秦（１９６３一）， 女，河南民权人，博士生导师、教授、副院长，研究方向为质量管理、物流与供应链管理理论、工业工程。 ・５Ｏ・ 《软科￣）２０１３－￣ｔ－２月．第２７卷．第２期（总第１５８期） 就需要构建合理的供应链协调机制对各方进行约束，收益 共享契约可以有效地对上述各方进行约束，能够使分散式 供应链的绩效达到集中式供应链的绩效 Ｊ，尤其是多供 应链竞争下，处于竞争劣势的供应链，由于无定价权，更需 要单独或联合使用返回及收益共享等契约来扩大市场份 额，改变竞争劣势。因此，为了进一步提升处于竞争劣势 地位的供应链整体效益，降低整体风险，在考虑随机需求 及返回策略产生的协同效应的基础上，应用收益共享契 约，协调供应链各成员之间的利益关系问题更加值得学者 们关注和研究。 ２文献回顾 Ｐａｓｔｅｒｎａｃｋ（１９８５）最先针对报童问题，提出了使用返 回策略来约束供应商和销售商的行为，此后大量学者通过 返回策略研究了供应链协调问题；Ｃａｃｈｏｎ（１９９９，２００４）认 为供应商在单一批发价下，采用返回协调了销售商的 订货量，并进一步分析了考虑返回策略的三种不同契约对 供应商和零售商风险的影响；于辉等（２００５）在Ｃａｃｈｏｎ （１９９９，２００４）基础上，进一步研究了在突发事件下利用返 回策略对供应链的协调问题；Ｍｏｓｔａｒｄ等（２００５）为应对现 实环境中有些分销商接收订单后有可能要求退货这一问 题，按照可转卖原则和延期销售的思想，建立了一个随机 报童模型的扩展形式；苏秦、李永飞、李慰祖（２０１１）在随 机需求及来料存在质量缺陷情形下，考虑了制造商对来料 分别采取全部检验和不检验两种策略下的不合格品分别 进行低价处理和返修处理两种处理方式下的制造商ＥＯＱ 问题。研究发现：不合格品低价处理比返修处理对ＥＯＱ 的影响要小，且低价处理时的边际效应不断增大。但他们 只考虑了随机需求及来料缺陷对ＥＯＱ的影响，却没有考 虑他们对供应链协调的影响。 苏秦和李永飞（２０１１）、¨和Ｓｕ和ＯｕＹａｎｇ（２０１１）在 Ｈｗａｎｇ（２００６）等人研究的基础上，运用Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ非合作 博弈基于利润最大化、风险最小化的目的，考虑了质量故 障及返回策略的供应链协调及风险分担问题。该供应链 由围绕单一产品运作一个周期的一个供应商和一个销售 商组成，考虑的背景是供应商自检和销售商抽检产品合格 后，仍发现产品存在质量故障的情形。此时，供销双方根 据故障严重程度，协调确定故障品返修或低价处理策略及 供应链协调时的供应链各方利润、定购量及风险分担的最 优值。王贤裕和肖玉明（２００９）、Ｃｈｉｃｋ（２００８）等学者分别 在比例回购和折价回购两种返回策略下，探讨了供应链协 调问题。研究表明返回策略可以协调供应链，供应商按由 市场需求满足率决定的边际成本加成定价法确定批发价， 并允许销售商对剩余订货按批发价退货。但上述作者大 多基于单一供应链视角，仅仅考虑了分散式供应链的协调 问题，未考虑集中式及收益共享情形下的供应链协调问 题，也未对上述供应链的效益进行对比分析，更未对处于 竞争劣势的供应链情形进行研究。 综上所述，为了满足客户的随机需求，有必要通过收 益共享契约研究随机需求及返回策略情形下的供应链协 调问题，从而对供应链各方进行有效约束并解决双边际效 应等不良现象，提高供应链的整体绩效。为此，本文在上 述文献的基础上，在随机需求及采取返回策略情形下，运 用Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ非合作博弈理论，分别构建分散式、集中式 及收益共享情形下的劣势供应链协调机制，并对各协调机 制进行对比分析。 本文的创新之处在于：（１）以往的研究多为确定性需 求的情形，本文考虑学者们较难研究但现实中普遍存在的 随机需求情形。在随机需求情形下，将返回策略契约与收 益共享契约协同作用，从而有效扩大市场销售份额并解决 供应链零售商销售期末产品缺货断货及过剩问题造成的 不良后果，提升供应链的整体收益和抗风险能力，进而提 高供应链的整体绩效水平；（２）传统的供应链协调研究多 基于单供应链或多供应链竞争下占据主导地位的供应链 通过收益共享等契约将分散式供应链整体绩效达到集中 式供应链绩效水平的协调问题，而本文的视角则是现实中 普遍存在的，多供应链竞争下处于竞争劣势而无定价权的 供应链为了改变不利竞争地位，通过联合使用返回策略及 收益共享契约的供应链内部协调问题，研究发现通过联合 采用返回策略和收益共享契约可达到大于集中式供应链 绩效水平的效果。 ３模型描述 假设在多供应链竞争情形下，只有一个占主导地位的 制造商Ｍ和一个零售商Ｒ组成的处于竞争劣势的供应 链，零售商面对单周期报童随机需求的销售市场，每个单 周期销售季节开始之前开始订货。零售商当前决策对未 来的影响可以忽略，一次只做一期的计划；产品配送先于 需求到达，所有已经订购或生产的库存都可直接用来满足 需求而无需等待配送。设ｘ表示销售季节的随机市场客 户需求变量，概率密度函数和累积分布函数分别为ｆ（ｘ） 和Ｆ（ｘ）＝Ｐ（Ｘ≤ｘ），Ｆ（・）连续、可微且严格递增，Ｆ（０） ＝０，Ｆ（ｘ）＝１一Ｆ（ｘ）；∞为制造商的单位批发价格、Ｐ为销 售商的销售单价、Ｑ为零售商的订购量也为制造商的期望 产量即制造商期望按零售商的订购量生产产品。设客户 ∞ ．需求变量ｘ的需求均值为：ｕ＝Ｅ（ｘ）＝Ｉ ｘｆ（ｘ）ｄｘ；ｇ 和 ＿ ｇ 分别表示零售商和制造商的缺货商誉惩罚成本，或称 缺货惩罚成本，ｇ＝ｇ ＋ｇ ；Ｃ 和Ｃ 分别表示制造商单位 生产成本和零售商边际成本，其中Ｃ 是零售商获得单位 产品发生的成本，而不是销售产品发生的；对期末未卖出 的产品，制造商允许零售商退货，单位产品退货价格为仪∞ （０≤ ≤１），０【为退货折价系数。 如果Ｒ从自身立场出发，决定最佳订货量，则可知由 于“双边际效应”，此时的订货量不能使供应链整体利益 达到最优的状态。收益共享合约就是解决这个问题的有 效手段之一。在收益共享合约制约下，制造商以低于自身 边际成本Ｃ 的批发价∞ ，将产品销售给零售商，零售商 则保留预期销售收益的 部分，即 叮ｒ，（Ｑ，‘ｌ， ），中∈［０， １］，其余（１一 ） （Ｑ，∞ ）部分则返还给制造商，Ｑ，∞ 为 ・５】・ 《ｌ℃番Ｉ簟ｅ》２ｏｌ３＃－２月．第２７卷．第２期（总第１５８－￣１） 决策变量。当不考虑价格影响需求的情形下，收益共享合 约成立与否不受销售价格Ｐ的影响，Ｐ由市场自身决定且 短期内保持不变。Ｒ达到自身利益最大化的同时，也将是 供应链整体利益达到最大化，此时Ｍ和Ｒ所获得的利益 将均不会低于各自在没有实行收益共享情况所获得的利 益，此时整个供应链达到协调状态。 ４基于随机需求及返回策略的供应链协调 由模型描述可知，制造商和零售商以及整个供应链的 期望利润公式分别如下： 体的收益函数分别为： 仃 （Ｑ）＝咖［（ｐ—ｔｏｂ，—ｃ，）Ｑ—ｇ Ｊ０（ —Ｑ），（ ） 一 （１一ｏｔ）ｏｔ 上（Ｑ— ） ］ （８） 订 （Ｑ）＝（１一咖）［（ｐ一∞ 一ｃ，）Ｑ一毋Ｊ。（ — Ｑ ）ｄｘ一（１一ｏｔ）ｏｔ ＪＤ（Ｑ— ） ］＋（ 一ｃ ）Ｑ— ｇｍＪ。（ —Ｑ ） 一 』）（Ｑ— ），（ ）ｄｘ （９） 仃 （Ｑ）＝（ｏｔ—ｃ ）Ｑ—ｇ Ｊｏ（ —Ｑ）ｆ（ｘ）ｄｘ— ∞上（Ｑ — ）ｄｘ （１） 仃，（Ｑ）＝（ｐ一∞一ｃ ）Ｑ—ｇ Ｉｎ ｘ—Ｑ）ｆ（ｘ）ｄｘ一（１一 ｔｏ）ｏｔｌ（Ｑ— ） （２） ｃｒ（Ｑ）＝（ｐ—ｃ）Ｑ—ｇｌｏ ｘ—Ｑ）ｆ（ｘ）ｄｘ一∞ＪＤ（Ｑ— ）＿厂（ ）ｄｘ （３） 其中：』）｛Ｑ—ｘ，ｏｌ ｆ（ｘ）ｄｘ 上（Ｑ—ｘ）ｆ（ｘ）ａｘ为 零售商的期望剩余数量，ｆ｛ｄｏ Ｘ—Ｑ，０｝ ｆ（ｘ）ｄｘ＝１Ｊ ０ （ｘ 一Ｑ）ｆ（Ｘ）ｄｘ为零售商的期望缺货数量。 ４．１ 分散式供应链协调 在传统的供应链协调问题中，供应链是由利益相对独 立的多个企业通过联盟或合作关系组成的分散式供应链 系统，在此系统中，制造商通常占主导地位，制定协调规 则，零售商则在规则框架下，采取最有利的应对策略，本质 上是一个Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈问题。由Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ逆向归纳 法，先求零售商的最优决策。 由于ａ 霄 （Ｑ）／ａＱ ＝一ｆ（Ｑ）［ｇ ＋（１一ｏｔ）‘ｏ］＜０，故 耵 （Ｑ）是关于Ｑ的凹函数，零售商存在唯一的最优订购 量。最优订购量、期望利润分别满足： Ｑ，＝ 。【 ］ （４） Ｅ兀 （Ｑ ）＝（ｐ一∞．ｃ，）Ｑ －ｇｒｌ（ —Ｑ），（ ）ｄｘ一 （１一ｏｔ） 【（Ｑ 一 ），（ ）ｄｘ （５） 制造商期望利润为： Ｅ兀 （Ｑ ）＝（ｏｔ—ｃ ）Ｑ 一ｇ ｌ，（ —Ｑ ） 一 ＯｔｔｏＩ （Ｑ 一 ）ｄｘ （６） 供应链整体期望利润为： Ｅ兀（Ｑ ）＝（ｐ—ｃ）Ｑ 一ｇ『ｎ，（ —Ｑ ），（ ）ｄｘ一 ∞【（Ｑ 一 ），（ ）ｄｘ （７） ４．２收益共享情形下的供应链协调 在收益共享合约约束下，零售商、制造商及供应链整 ・５２・ ７ｒ（Ｑ）＝（ｐ—ｔｏｃｂ＿ｃ，）Ｑ—ｇ （ —Ｑ），（ ） 一（１ 一ｔｏ）ｏｔ 』）（Ｑ— ） ＋（∞ 一ｃ ）Ｑ—ｇｍＪ。（ — Ｑ）‘ ） 一ｏｔｏｔ＊￣ｏ（Ｑ— ）‘， ）ｄ （１Ｏ） 命题１：收益共享合约约束下，零售商、制造商存在可 协调的批发价格∞ 。 证明：由于ａ 叮Ｔ （Ｑ）／ａＱ ＝一ｄｐｆ（Ｑ）［ｇ ＋（１一ｏｔ）（Ｉ） ］ ≤０，故１Ｔ （Ｑ）是关于Ｑ的凹函数，零售商存在唯一的最 优订购量。其最优订购量满足： ［ 】 … 由于ｄ 耵 （Ｑ）／ｏＱ ：一２ｆ（Ｑ）（ｇ ＋（１一ｏｔ）ｔ．Ｏ ）＋ ｆ （Ｑ）（ｇ ＋ ‘ｏ ）≤０，故订 （Ｑ）是关于Ｑ的凹函数，制造 商也存在唯一的最优销售量。最优销售量满足： ［ 】 （１２） 令Ｑ ＝Ｑ” ，则可得： 一（１—２ｏｔ４，）ｔｏ：一（１一咖＋ｇｍ＋ｇ，咖一ｃｍ—ｏｔｐ＋０ｃｃ ＋ＯｔＣ ＋２０ｃ咖Ｐ一２ｃ，ｔｏ，ｔ，）ｔｏ西＋ｇｍ（Ｐ—ｃ ）＋ｇ，ｃ ＝０（１３） 令ａ＝２ｏｔ６—１，ｂ＝一（１一 ＋ｇ ＋ｇ 一ｃ 一ｏｔｐ＋ ｄｃ ＋０【ｃ ＋２ｏｔ￣ｂｐ一２ｃ ｄ ），ｃ＝ｇ （Ｐ—ｃ，）＋ｇｒｃ ，贝４可解 得在收益共享合约情形下，零售商、制造商具有协调批发 价格∞：： ∞”∞ ：：—－ｂ—￣—￣ ｂｚ－——— ——一一４ａｃ （１ｔ ４） 命题得证。 此时经济订购批量为： 【 拦意］ 在收益共享合约约束下，零售商、制造商及供应链整 体的期望收益分别为： Ｅ兀 （ ）＝咖｛（ｐ一∞”； ） 一ｇ， ．（ — Ｑ” ） 一（１一 ）ｔｏ （ 一 ） （ ６） Ｅｎ （Ｑ” ）＝（１一咖）［（ｐ—ｔｏｒｔ 一ｃ ）Ｑ” 一毋Ｊ０ ．（ 《软科￣｝２０１３年２月．第２７卷．第２期（总第１５８期） 一Ｑ，，． ）ｄｘ一（１一ａ） ” ∞ （Ｑ，，．一 ） ］＋（∞”： ，０。‘ 由于 １ｒ（Ｑ）／０Ｑ ＝一ｆ（Ｑ）（ｇ＋（１））＜０，故叮Ｔ（Ｑ）是 一ｃ ）Ｑ，，．一ｇｍ』．（ —Ｑ，，． ） 一 ∞” （ 一 （１７） 关于Ｑ的凹函数，系统存在唯一的最优订购量。则集中 式决策下系统最优订购量满足： ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ Ｑ，．＝Ｆ－ｌ【焉］＝叫 此时，系统最优利润为： 】（２０） Ｅ兀（Ｑ，，．）＝（ｐ—ｃ） 一ｇ ，一 ），（ ） 一 （１８） 口 ”；Ｊ（Ｑ”一 ）ｄｘ ＥＩ Ｉ（Ｑ” ）＝（ｐ—ｃ）Ｑ” 一ｇＬ．（ —Ｑ”） ｘ）ｅｘ一 ∞【（Ｑ，，一 ）ｄｘ （２１） 分散式、集中式及收益共享供应链情形下的经济订购 批量及期望利润分别如表１、表２所示。 ４．３集中式供应链协调 集中式供应链的收益函数为： 仃（Ｑ）＝（ｐ—ｃ）Ｑ—ｇＪｒ０（ —Ｑ ）Ｊｘ一 上（，Ｖ Ｑ— ） （１９） 表１分散式、收益共享及集中式供应链情形下的ＥＯＱ 表２分散式、集中式及收益共享供应链情形下的期望利润 期望利润 ，０ ）∞Ｊ（Ｑ 一 Ｊ∞ ）ｄｘ ，∞ （２４） 制造商期望利润为： 分散式供应链收益共享供应链集中式供应链 ＥＩ ｌ （Ｑ ）＝（∞一ｃ ）Ｑ 一ｇ Ｊ （ —Ｑ ），（ ） 一 ，口 ｃｃＪｆ （Ｑ 一 ） ）ｄｘ ４．４制造商与零售商收益共享因子 值探讨 （２５） 在分散式个体理性的约束下，供应链的制造商与零售 商首先考虑的是自身的利益，只有在满足自身利益的前提 下，制造商和零售商才会考虑供应链整体利益的最大化。 因此，为了保证双方均能接受上述共享合约的一个必要前 提条件是，该合约下双方获取的利益不得少于分散式供应 链下各自所获得的利益，这就是说，要保证该合约制约下 制造商与零售商的利益是Ｐａｒｅｔｏ改进，需保证不等式 （２６）同时成立。即： 分散式供应链上的零售商与制造商是相互的，由 于“双边际效应”的存在，零售商基于自身最优的决策对 整个供应链不可能是最优决策。在没有收益共享合约制 约下，零售商同样会追求自身利益最大化，只是此时零售 商仅仅出于自身利益着想，而未考虑制造商的利益。而在 收益共享合约约束下，制造商与零售商的协调决策（∞”： 和Ｑ ）的主要目的是使分散式供应链的整体绩效达到集 中式供应链的整体水平，即Ｅ兀（Ｑ ）＝Ｅ兀（Ｑ ），此 时： Ｅ丌，（Ｑ” ）≥Ｅ兀 （Ｑ ），ｅｌ ｉ （Ｑ ‘）≥Ｅ兀 （Ｑ””） （２６） 制造商在设计收益共享合约时，需使收益共享因子 Ｑ，，．＝Ｑ，，，＝Ｆ Ｉ 盟ｌ ｇｍ＋ｇ，＋∞ （２２） 的取值范围满足不等式（２６）。只有这样才能是制造商保 证自身利益的同时，让零售商也能接受该合约。 的具体 另外，在没有合约约束的情形下，零售商做出的决策 类似于集中式供应链整体决策，不同的是集中式供应链边 际成本为ｃ，而此时零售商面临的边际成本为∞”：，因此， 只需将式（２０）中的ｃ改为∞”：即可得零售商在分散式供 应链情形下的最优订购决策Ｑ ： 取值，则取决于制造商与供应商相互之间的讨价还价能力 及各自在供应链上的地位。 ５数值分析 设一个占主导地位的制造商和一个处于从属地位的 Ｑ，，，＝Ｆ Ｉ Ｉ ｇ＋∞ ∞）≥０，可知Ｑ””≥Ｑ 。 （２３） 零售商组成的供应链，零售商每个单周期销售季节开始之 前开始订货。市场需求服从正态分布Ｎ（１０００，１００ ），零 售价Ｐ＝３５，零售商和制造商的缺货商誉惩罚成本ｇ ＝ｇ ３，则缺货商誉惩罚总成本ｇ＝ｇ ＋ｇ ＝６。制造商单位 ＝由于‘１） ：＞ｃ，则（Ｐ一（１）：）／（ｇ＋∞）一（Ｐ—Ｃ）／（ｇ＋ 此时零售商的期望利润为： ，∞ 一 生产成本Ｃ ＝８，零售商边际成本ｃ ＝１２，制造商批发价【０ ＝２０，零售商收益共享因子 Ｅ｛０．２５，０．５，０．７５），退货折 则可得分散式、集中式及收益共享供应链系统最优订 ・价系数０【＝０．８。 ５３・ Ｅｌ １，（Ｑ ）＝（Ｐ一∞一ｃ ）Ｑ” 一ｇ Ｌ ），（ ） 一（１一 《软科￣｝２０１３＃－２月．第２７卷．第２期（总第１５８期） 购批量见表３所示。 表３分散式、集中式及收益共享供应链情形下的ＥＯＱ 分散式供应链收益共享供应链集中式供应链 经济订购批量 Ｑ ＝１０６７ Ｑ ＝１１００ Ｑ ＝１０７２ ＥＯＱ最大，集中式供应链的ＥＯＱ则居于二者之间。由此 可知，在随机需求情形下，通过返回策略与收益共享契约 相结合，可以有效降低供应链产品的缺货或剩余数量，进 而降低产品的返回数量，提高ＥＯＱ的大小，扩大市场销售量。 则可得分散式、集中式及收益共享供应链系统最优利 润如表４所示。 由表３可知：给定零售价不变，在随机需求及返回策 略情形下，分散式供应链的ＥＯＱ最小，收益共享情形下的 表４分散式、集中式及收益共享供应链情形下的最优利润 由表３、表４可知，在随机需求及返回策略情形下，供 应链协调时，分散式供应链的整体收益最小，收益共享情 景下的供应链整体收益最大，集中式供应链的供应链整体 收益则居于二者之间。分散式供应链协调时，制造商占据 绝大部分的供应链利润，零售商利润明显偏小，这不利于 供应链的长期稳定发展。当给定零售价不变，在收益共享 机制下的供应链协调时，零售商利润随共享系数的增大而 增大，制造商利润随共享系数的增大而减小，该机制对制 造商不利，对供应链整体比较有利，对零占商最为有利。 情形，确定性需求情形下的供应链协调问题也是一个很重 要和有价值的问题，将是下一步研究的重点。此外，本文 是假定产品质量完好的情形，未考虑产品的检验策略，但 在实际生产过程中，可能更多遇见考虑产品质量缺陷及检 验策略的情形，因此，如何考虑产品质量缺陷及检验策略 下的供应链协调问题也是一个值得研究的问题。 参考文献： ［１］Ｌｉ Ｙ Ｆ，Ｓｕ Ｑ，Ｏｕ Ｙ Ｚ．Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｉｓｋ Ｓｈａ— ｒｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｎａｌ ａｎｄ Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆａｕｌｔ ａｎｄ Ｒｅｔｕｒｎ 通过返回策略与收益共享契约相结合，可以有效扩大市场 销售量，使供应链的整体收益大于集中式供应链的收益。 尤其是在恰当选择共享系数时，该机制能够明显提升供应 链的整体绩效，并使供应链内部各成员的利益更加均衡。 ６结论 Ｐｏｌｉｃｙ［Ｃ］．ＩＥ＆ＥＭ ２０１１．１５３９—１５４３． ［２］苏秦，李永飞．基于内部质量故障及返回策略的供应链协调及 风险分担［Ｊ］．运筹与管理，２０１１． ［３］王贤裕，肖玉明．基于返回策略与风险分担的供应链协调分析 ［Ｊ］．管理科学学报，２００９，１２（３）：６５—７Ｏ． ［４］刘涛，李邦义，公彦德．商务信用下的供应链协调策略及其测 度［Ｊ］．系统工程理论与实践，２０１０，３０（８）：１３４５—１３５４． ［５］Ｐａｓｔｅｍａｅｋ Ｂ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｐｒｉｃｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｔｕｒｎｓ Ｐｏｌｉｃｉｅｓ ｆｏｒ Ｐｅｒｉｓｈａｂｌｅ Ｃｏｍｍｏｄｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｍａｒｋｒｔｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９８５，４（２）：１６６—１７６． ［６］Ｃａｃｈｏｎ Ｇ Ｐ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｓｕｐｐ ｌｙ Ｃｈａｉｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ［Ｃ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｋｌｕｍｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，１９９９．１１１—１４６． ［７］Ｃａｃｈｏｎ Ｇ Ｐ．Ｔｈｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ Ｒｉｓｋ ｉｎ ａ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ： Ｐｕｓｈ，Ｐｕｌｌ，ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅ Ｐｕｒｃｈａｓｅ Ｄｉｓｃｏｕｎｔ Ｃｏｎｔｒａｃｔｓ［Ｊ］．Ｍａｎ— ａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００４，５０（１）：４８—６３． 近年来，客户随机需求在供应链上的重要性显得愈发 突出，为了减少供应链损失，维护供应链信誉，提高供应链 核心竞争力，考虑客户随机需求对供应链协调的影响是供 应链决策者必须重视的问题。本文在随机需求条件下，运 用Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ非合作博弈理论及返回策略工具，分别构建 了多供应链竞争下，处于竞争劣势的分散式、集中式及收 益共享供应链情形下的供应链内部协调机制。 研究结果显示：给定零售价，供应链协调时，集中式及 收益共享供应链ＥＯＱ、整体利润均比分散式供应链协调 时的大。相比收益共享情形，分散式供应链协调结果对制 造商相对有利，对供应链整体不利，对零售商最为不利，长 期以往，会对供应链的稳定发展产生不利影响。收益共享 ［８］于辉，陈剑，于刚．回购契约下供应链对突发事件的协调应对 ［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００５，２５（８）：３８—４３． ［９］苏秦，李永飞，李慰祖．随机需求及来料质量缺陷下的制造商 ＥＯＱ［Ｊ］．工业工程与管理，２０１１，１６（１）：３１—３６． ［１０］Ｍｏｓｔａｒｄ Ｊ，Ｋｏ￣ｅｒ Ｒ Ｄ，Ｔｅｕｎｔｅｒ Ｒ．Ｔｈｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｒｅｅ Ｎｅｗｓｂｏｙ 机制对制造商不利，对供应链整体比较有利，对零售商最 为有利，通过返回策略与收益共享契约相结合，选择恰当 共享系数，使供应链内部各成员的收益更加均衡。该机制 Ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ Ｒｅｓａｌａｂｌｅ Ｒｅｔｕｒｎｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｎａｒｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏ－ ｄｕｃｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００５，９７（３）：３２９—３４２． ［１ １］Ｈｗａｎｇ Ｉ，Ｒａｄｈａｋｒｉｓｈｎａｎ Ｓ，Ｓｕ Ｌ．Ｖｅｎｄｏｒ Ｃｅｒｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐ— ｐｒａｉｓａｌ：Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｓｕｐｐｌｉｅｒ Ｑｕａｌｉ￣［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ，２００６，５２（１０）：１４７２—１４８２． 通过有效降低产品的缺货、剩余及返回数量，吸引其他供 应链上的替代产品等途径，进而提高零售商ＥＯＱ，扩大市 场份额，可达到供应链的整体收益大于集中式供应链收益 的目的。 ［１２］Ｃｈｉｃｋ Ｓ Ｅ，Ｍａｍａｎｉ Ｈ，Ｄａｖｉｄ Ｓ Ｌ．Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｆｌｕｅｎｚａ Ｖａｃｃｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００８，５６（６）： １４９３—１５０６ 但本文仅考虑随机需求的情形，未考虑确定性需求的 ・（责任编辑：冉春红） ５４・
