法律分析:
如果孩子的户口随父亲落户在外地，而母亲是本地户口，这种情况孩子是可以在母亲户口所在地上学的，但需要办理借读手续。义务教育阶段，学龄儿童以本人的户口所在地为准，就近入学为原则；如果当事人的子女要在房产所在地就近入学的，应具体咨询对口学校的负责人或者当地的教育主管部门相关人员，在对方同意接收的前提下，才能转学籍就读。
法律依据:
《中华人民共和国义务教育法》 第十二条 适龄儿童、少年免试入学。地方各级应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。
父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。
