立案后30天内抓人。
一般刑事案件在七日以内决定是否立案，重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天内会转捕。派出所立案后，法律上没有限定时间也就是说没有具体规定，主要取决于办案条件，看侦查进展情况。需要调查取证、拘留犯罪嫌疑人、预审犯罪嫌疑人，有的还需要追赃。立案后多久结案，时间视情况而定。从开始立案到侦办，到最后结案，有许多内容要进行。
派出所立案流程：
1、报案人应携带居民身份证，及与所报案件相关的资料和证据，去派出所向民警说明案件情况；
2、填写报案申请书，并进行笔录，民警查明案件情况之后，如果达到可以立案的标准，将会给予报案人反馈，并进行立案。
3、根据我国规定，公民如果发现犯罪事实，有义务向机关举报，如果查明情况属实，那么将立即立案。
综上所述，针对不同的案件，在立案到结案的这个过程所需要耗费的时间也是不一样的。需要的时间至少是半年，特殊情况会有所延长。
【法律依据】：
《机关办理刑事案件程序规定》第一百二十四条
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
