一、非法运输爆炸物罪刑事责任应该如何承担
非法运输爆炸物罪刑事责任应该按下列方式承担：
1、犯非法运输爆炸物罪的，一般应承担三年以上十年以下有期徒刑的刑事责任；
2、犯罪情节达到严重程度的，则应承担十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑事责任。
法律依据：《刑法》
第一百二十五条 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
二、非法运输爆炸物罪的立案标准是什么
个人或者单位非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物，具有下列情形之一的，依照刑法第一百二十五条第一款的规定，以非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物罪定罪处罚：
1、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存军用支一支以上的；
2、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存以火药为动力发射弹的非军用支一支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用支二支以上的；
3、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存军用子弹十发以上、气五百发以上或者其他非军用子弹一百发以上的；
4、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存手榴弹一枚以上的；
5、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸装置的；
