合同承诺的方式有，通知的方式；和行为的方式。一般承诺应当以通知的方式作出；但是根据交易习惯或者要约表明可以通过行为的方式作出承诺的，可以采用行为的方式。
一、合同自要约人发出要约时成立么？
合同不是自要约人发出要约时成立，而是受要约人作出有效承诺时成立。
根据《民法典》第四百七十一条规定，当事人订立合同，可以采取要约、承诺方式或者其他方式。
第四百八十三条规定，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百八十四条规定，以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。
承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
二、口头合同自交付标的物时成立吗
口头合同自交付标的物时成立。根据法律规定，合同自承诺生效时成立，而承诺自通知到达要约人时生效，承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。通知到达要约人或作出承诺行为便等同于标的物，因此，口头合同自交付标的物时生效。根据《中华人民共和国民法典》第四百八十条的规定，承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。第四百八十三条规定，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。第四百八十四条以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
三、承诺如何转化为新要约
受要约人超过承诺期限发出承诺的，除要约人及时通知受要约人该承诺有效的以外，为新要约。
受要约人对要约的内容作出实质性变更的，为新要约。有关合同标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、履行地点和方式、违约责任和解决争议方法等的变更，是对要约内容的实质性变更。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第四百六十九条
当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
第四百七十九条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十三条
承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百八十四条
以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。
承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
