能。国企员工能在外面挂法人，我国法律没有禁止国有企业职工做有限公司法定代表人，只规定了国家公务员不可以经商，兼任公司的董事、监事、经理。因此，只要国有企业职工所属单位同意，是可以做有限公司法定代表人的。
相关法律规定，有下列情形之一的，不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人：
1、无民事行为能力或者民事行为能力；
2、因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年；
3、担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人、董事或者厂长、经理，对破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾3年；
4、担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾3年；
5、个人所负数额较大的债务到期未清偿。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国市场主体登记管理条例》
第十二条
有下列情形之一的，不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人：
（一）无民事行为能力或者民事行为能力；
（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年；
（三）担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人、董事或者厂长、经理，对破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾3年；
（四）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾3年；
（五）个人所负数额较大的债务到期未清偿；
（六）法律、行规规定的其他情形。
《中华人民共和国公司法》
第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
