欠债导致夫妻关系破裂，离婚可选择协议或诉讼。根据我国法律，自愿离婚可到登记机关办理手续。若一方有恶习不改，可向提起离婚诉讼。根据《民法典》规定，应进行调解，若调解无效且恶习不改，应准予离婚。
法律分析
丈夫参与并欠下债务,可以选择签署离婚协议或通过法律诉讼离婚。
我国只有协议离婚和诉讼离婚两种。
法律上规定，如果男女双方自愿离婚的，可以到婚姻登记机关办离婚手续。
若夫妻一方有、吸毒等恶习屡教不改的，另一方可直接向人民提出离婚诉讼。
根据《民法典》第一千零七十九条第一、二款、第三款第三项规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有、吸毒等恶习屡教不改，调解无效的，应当准予离婚。
结语
根据我国法律规定，对于丈夫参与并欠下债务的情况，妻子可以选择签署离婚协议或通过法律诉讼离婚。根据《民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚时，可以通过有关组织的调解或直接向人民提起离婚诉讼。人民在审理离婚案件时，会进行调解，如果调解无效并且感情确已破裂，应当准予离婚。对于有、吸毒等恶习屡教不改的情况，调解无效时，也应当准予离婚。
法律依据
《民法典》第一千零七十九条第一、二款、第三款第三项
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（三）有、吸毒等恶习屡教不改。
