法律分析：可以的。根据现行法律规定，建筑企业分公司经登记后，可以合法从事相关的经营活动，包括对外签订施工合同。无论分公司是否以自己的名义从事相关的民事活动，最终总公司都必须“兜底”承担责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第七十四条 法人可以依法设立分支机构。法律、行规规定分支机构应当登记的，依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。
第七十五条 设立人为设立法人从事的民事活动，其法律后果由法人承受；法人未成立的，其法律后果由设立人承受，设立人为二人以上的，享有连带债权，承担连带债务。设立人为设立法人以自己的名义从事民事活动产生的民事责任，第三人有权选择请求法人或者设立人承担。
