法律分析：1，精神病人因不属于完全民事行为能力人，无法设立遗嘱，则其遗产按法定继承进行。
2，如果有第一顺序法定继承人：父母、配偶、子女，则由第一顺序继承人共同继承。没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母共同继承。继承人之间可以协商或者平分遗产。
3，对被继承人尽了较多的扶养义务的继承人以外的人，可以参与遗产的分配。
4，如果没有继承人，则遗产归国家或被继承人生前所属集体所有。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
