私人签订合同不一定要进行公证，但是合同中约定要公证以及法律法规有规定必须要公证的除外。一般情况下，合同成立的要件为：
1、行为人具有相应的民事行为能力；
2、意思表示真实；
3、不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
