应当立案抓人，否则受害方有权向人民机关、人民、行政督察机关检举、控告。相关法律规定了故意伤害罪的刑罚，人民机关应受理并查处违法行为，不得压制和打击报复。机关应建立督察制度，监督人民执行法律、法规、遵守纪律的情况。
法律分析
如果重伤结果是经过的法医鉴定得出的结论，那么该案子就属于是刑事案件，应当立案抓人，如果迟迟无正当理由不抓人，受害方有权向人民机关或者人民、行政督察机关检举、控告。
相关法律可参考：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国法》第四十六条公民或者组织对人民的违法、违纪行为，有权向人民机关或者人民、行政督察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。
第四十七条机关建立督察制度，对机关的人民执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。
拓展延伸
被打成重伤的案件，如何维护公平正义？
在处理被打成重伤的案件时，维护公平正义至关重要。首先，机关应加强立案工作，确保案件得到及时处理。其次，应加强调查取证工作，收集充分的证据以确保案件的公正性和可信度。同时，法律机构应加强对被害人的保护，提供法律援助，确保其权益得到维护。此外，法律程序应透明公开，确保案件审理过程公正无私。最后，对犯罪嫌疑人应依法追究责任，确保其受到应有的惩罚。通过以上措施，我们能够更好地维护公平正义，保障被打成重伤案件的合法权益。
结语
在处理被打成重伤的案件中，维护公平正义至关重要。机关应加强立案工作，确保案件及时处理。调查取证工作应充分，确保案件公正可信。法律机构应保护被害益，提供法律援助。法律程序应公开透明，确保公正审理。犯罪嫌疑人应依法追究责任，受到应有的惩罚。通过以上措施，维护公平正义，保障被打成重伤案件的合法权益。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第六章 妨害社会管理秩序罪 第一节 扰乱公共秩序罪 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
机关办理刑事案件程序规定：第十章 特别程序 第二节 当事人和解的公诉案件诉讼程序 第三百三十五条 双方当事人和解的，机关应当审查案件事实是否清楚，被害人是否自愿和解，是否符合规定的条件。
机关审查时，应当听取双方当事人的意见，并记录在案；必要时，可以听取双方当事人亲属、当地居民委员会或者村民委员会人员以及其他了解案件情况的相关人员的意见。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
