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除法的估算

来源:华佗小知识

  教学内容:  义务教育课程标准实验教科书三年级下册第16页例2及“做一做”  

  教学目标:  

  1、使学生体会学习除法估算的必要性,了解除数是一位数除法估算的一般方法。  

  2、 引导学生根据具体情境合理进行估算,培养学生良好的思维品质和应用数学的能力重难点:了解除数是一位数的估算方法  

  教学过程:  

  一、复习导入  

  复习口算除法  

  60÷6   240÷8   320÷4    450÷9    630÷7    

  360÷6  120÷3   160÷4    280÷4    250÷7  

  方法小结:想乘法  把被除数看成几个十  

  求近似值  

  148≈     193≈    87≈    93≈  

  ≈是什么意思?    

  二、探究新知  

  出示情境 提出问题  

  李叔叔三人平均每约运多少箱?  

  这个问题和以前提出的有什么不同?关键字是什么?  

  生:大约  

  当我们不需要知道准确结果或是不方便很快的计算出结果的时候,可以估算。估算的结果用≈表示  

  列式:124÷3≈  

  2、尝试估算方   

  124÷3≈   如何估算?   

  生1:124≈120      120÷3=40     124÷3≈40  

  生2:124=120+4   120÷3=40     4÷3≈1      40+1=41  

  分析与比较:两种方法都正确,虽有细微差异,但都接近准确值,不影响对问题的合理解决。  

  巩固练习  

  书p16做一做  

  完成 思考准确答案的范围是什么?为什么?  

  估算,说说你怎样想的?  

  4、小结:引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法:把被除数看成整百(整十)或几百几十(几千几百)的数,除数不变,用口算除法的基本方法进行计算。  

  三、拓展提高  

  1、每本笔记本3元,200元最多能买多少本?  

  2、185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿,每4人一间,最少需要多少间?  

  第1题:  

  (1)学生列式估算 200÷3≈_____。  

  生1:200≈210     210÷3=70     200÷3≈70 最多能买70本。  

  生2:200≈180     180÷3=60     200÷3≈60 最多能买60本。  

  生3:200=180+20 180÷3=60     20÷3≈6   60+6=66 最多能买66本。  

  (2)组织学生讨论:你认为哪个答案合适?200元能估成210元吗?为什么?  

  (3)组织学生交流:只有200元,估算时不能将200估大,只能估小。  

  第2题:   

  (1)学生列式估算。 185÷4≈   

  生1:185≈200     200÷4=50     185÷4≈50 最少需要50间。  

  生2:185≈160     160÷4=40     185÷4≈40 最少需要40间。  

  (2)组织学生讨论:你认为哪个答案合适?185能估成160元吗?为什么?  

  (3)组织学生交流:已知有185人需要住宿,在考虑所需房间数时,应将185看成200,这样才能保证有足够的房间。  

  四、课后反思  

  除数是一位数除法的估算是在学生学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的。在本课的设计中,我首先复习了口算除法,求近似值的内容,为后面的教学作铺垫。然后根据教材情境引出问题,引导学生自主探索估算的方法,并在多样化的方法中进行优化。经过巩固练习,掌握估算方法后,小结。最后进入拓展环节,引入实际生活中需要用估算的知识解决的问题。体会估算的必要性和实用性。  

  本节课中,学生对估算的方法掌握比较好。也能从多样化的方法中优化出他们最方便最准确的答案。同时,也存在一些问题,值得思考。  

  1、旧知和新知的联系  

  开课时复习口算除法是为了本节课的估算做铺垫。如果在学生把124估成120时能马上引导学生沟通和上节课的联系,把124看成120就是把不方便口算的被除数估成方便口算的数,这样就能马上得出近似值。这样也体现数学的转化思想,让知识融会贯通。  

  2、注意特别关注基础薄弱,理解较慢的学生。  

  在学生找到估算的方法并进行选择后,可以带领学生回到课本,再说一说书上男孩女孩的估算方法是否和我们做的一样,有什么区别,他们是怎么想的。事实上是把知识进行了回顾,让理解较慢的学生能再次体会估算的过程。同时也是训练学生用规范数学语言进行表达的能力。  

  3、练习中出现的问题  

  学生在回答问题时很容易出现这样的情况 78÷4 把78看成80,所以88÷4≈20。这样的回答是错误的。我虽然找到了问题,但是并没有详细的进行对比板书讲解。所以学生在这个问题上还是比较模糊  

  4、估算的必要性  

  学生在计算的过程中,很少用到估算。平时在自己的计算过程中,会出现很离谱的错误答案。其实,如果用到了估算的知识,自己在检查的时候应该很容易知道自己算错了。除了题目要求,或是看到了特别的提示,他们一般都不会用估算来解决问题。本节课,我也想将估算的必要性体现出来,可是找不到合适的切入点。  

  5、关于拓展的题目  

  很遗憾课上没有时间把这两道题讲完。我觉得这两题才是本节课的亮点,将估算合理的运用于实际,让学生体会数学在生活中的作用。课堂上,如果部分问题处理得紧凑些,应该是可以完成的。 我会再利用练习课的时间来完成它。

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