法律分析：要证明对方的疏忽导致了交通事故，需要提供充分的证据。一般来说，可以通过以下方式证明：
1. 事故现场勘查记录：事故现场勘查记录是交通事故的重要证据之一，可以证明事故地点、时间、路况等情况。
2. 事故报案证明：报案证明是交通事故的必要文件，可以证明当事人已经向有关部门报案，证明事故的真实性。
3. 事故现场照片、视频等证据：可以通过拍照、录像等方式记录现场情况，为事故责任的认定提供证据。
4. 目击证人证言：可以通过目击者的证言，了解事故的情况及当事人的行为，从而证明事故责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：道路交通事故发生后，当事人应当立即停车并采取措施防止事故扩大，保护现场，同时拨打报警电话或者直接向机关报案。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十七条：因过错造成他人损害的，应当承担侵权责任。
3. 《中华人民共和国刑法》第一百三十二条：交通肇事罪是指在道路交通安全管理方面存在违法行为，造成重大损失的行为，主要是对于涉及本罪的交通肇事者的危险行为实行强行打击。
