法律分析：高管在职务犯罪中导致公司的财产损失，涉及到公司声誉和信誉的问题。在此情况下，公司应采取以下措施来保护自身声誉：
1.立即与有关部门沟通，协调有关调查事宜，积极配合有关部门调查；
2.通过媒体或其他途径，公开公司的态度和措施，对外展示公司的诚信和决心；
3.加强内部管理，规范管理制度，提高员工的法律意识和职业道德水平，防止类似事件再次发生。
法律依据：
《公司法》
第六十四条 公司应当加强内部管理，规范管理制度，提高员工的法律意识和职业道德水平，防止违法和违章行为的发生。
《刑法》
第二百八十一条 侵犯公司、企业或者其他事业单位的财产，情节较重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
