法律分析：可以重新在新的单位交。规定，失业人员在领取失业金期间可以不缴纳基本养老保险费，也不计作缴费年限。领取失业保险金的期限最长为两年，在这两年时间里，有条件的也可以自愿缴费，连续计算缴费年限。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
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