法律分析：
刑事拘留37天后还不放人，可以采取以下措施：
1、拘留最长时间的确是37天，37后如果没有被批捕，一般情况下都会立即解除羁押；
2、对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后三日内，报请审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的期限可以延长一日至四日；
3、对于有重犯、重犯、结伙犯罪行为的重大犯罪嫌疑人，申请审批的期限可以延长至30天；
4、应当自收到机关的逮捕令之日起七日内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民不批准逮捕的，机关接到通知后，应当立即释放，并及时通知人民执行。需要进一步侦查，符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审、监视居住。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条 【提请批捕和审查批捕的时限】机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
