全等三角形的判定——角边角
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
掌握定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 2、教材分析
本节课是初中数学华师版八年级下册第13章三角形全等的判定第三节内容，它是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后学习的，是后继学习探索相似形条件的基础，并且是用于说明线段相等、角相等的重要依据。本节课的内容对学生学习几何说理来说具有很重要的作用。
3、中考考点
全等三角形在中考试题中一直占有重要的地位，属于必考内容，单独考查的多以选择题、填空题为主，解答题中单独成题较少，多结合其他知识综合考查，主要解决问题有：1.利用三角形全等证明线段相等；2.利用三角形全等求角的度数；3.利用三角形全等证明线段的大小、位置关系（平行、垂直等）。
4、学情分析
由于这个时期的学生好动、注意力常分散、喜爱发表见解，所以一方面要运用直观生动的形象激发学生的学习兴趣，另一方面要不断创造条件和机会，让学生展示自我，充分发挥其主动性，学会思考，体现其主体地位。
二、学习目标
1、能说出角边角以及角角边的含义。
2、会运用角边角以及角角边来判定两个三角形全等。
三、评价任务
1、向同桌说出ASA的判定条件，能明确其使用时的注意事项（即“夹边”）。 2、能灵活应用ASA,AAS解决三角形全等的边、角问题。
四、教学过程
学习 教学活动 评价要点 两类结构 目标 学习 目标： 1、理解角边角以及角角边的含义。 2、会运用角边角来判定两个三角形全等。 自学指导2： 图13.2.11 自学指导1：自学范围：课本第66—67页 “思考” 以上的内容（5分钟） 自学方法：看书，思考。 自学要求： 1、理解角边角的含义。 两角一边判定全等（2） 2、会运用角边角来判定两个三角形全等。 3、完成学案中的“自学检测1”。 自学检测1 自学后能完成下列问题： 大部分学角 边角基本 事 实 必须是夹边 1、 基本事实：两角及其夹边分别相等的两生能准确个三角形全等，简记为_______（或_______）。 说出角边 2 、 应用A.S.A.判定方法时一定要保证相角的内等的边是相等两个角的__ _边，即A.S.A. 容，能依 3 、 如右图所示， ∠ADB=∠ADC,若用据已知条 A.S.A.证明△ABD≌△ACD, 还需添加一个条件 是________________ 要点归纳1 B C A 件判断出 所给两个要点精析： 三角形是（1）全等的元素：两否全等。 角及这两角的夹边。 （2）在书写全等的条件时，要按照角、边、角的顺序来写，即夹边放中间以突出“角边角”。 D 基本事实：两角及其夹边分别相等的两个 三角形全等。简记为A.S.A.（或角边角） 例1：如图13.2.11，已知∠ABC＝∠DCB， ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB，AB=DC． 自学范围：课本第67“思考”的内容至 68页“练习”以上的内容 (5分钟)。 自学方法：看书，思考。 自学要求： 1、能说出角角边的含义。 两角一边判定全等 2、会运用角角边来判定两个三角形全等。 3、完成学案中的“自学检测2”。 自学检测2： 1、 定理：两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等。简记为_____ 学习目（或_____）。 标：会运 2 、(1)两个直角三角形中，斜边和一锐角对 用角角应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 边来判 (2)两个直角三角形中，有一条直角边和 定两个一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 三角形为什么？ 全等。 3、如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC， 求证：△ABD≌△ACE 要点归纳2 角 角边定理 边是其中一组等角的对边 A 有近70% 的学生能 B D E C 正确应用 角边角， 角角边和 定理： 两角分别相等且其中一组等角的对全等三角 边相等的两个三角全等。 简记为 A.A.S.（或形的性质要点精析： 角角边）。 当堂训练 1、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使 解决实际（1）全等的元素：两问题，能角及其中一组等角的初步归纳对边。 用角边角（2）在书写全等的条 △ABD≌△ACD的条件是（ ）解决的应件时，要按照角、角、用类型。 边的顺序来写，即边 放后面以突出“角角边”。 在解决实际问题中： （1）找结论成立所需条件时，要充分利用已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等）。 （2）应用角边角及角角边解决实际问题， A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 2、如图，在下列条件中，不能证明 △ABD≌△ACD的是（ ） A.∠B=∠C ，∠ADB=∠ADC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD， D.∠B=∠C，BD=DC 3、如图，已知AB∥CF, E为DF的中点. AB=9 cm, CF=5 cm,则BD的长度为 cm. A D B C E F 在书写全等的条件时，要按照角、边、角或角、角、边的顺序来写 ，必须注意有关的三个元素对应相等,全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角， 如条件不完整，则必须先证明所需的条件。 第3题图 4、课本P68页练习题 中考链接 （2015乌鲁木齐）如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC， BE⊥CE于点E． AD⊥CE于点D．:Zxx[来源 求证：△BEC≌△CDA． 有近60% 学习目 标：会运 用角角课堂小结和作业布置：（见课件） 边来判定两个三角形全等。 的学生能（3）证明边、角相等正确应用时，可以考虑将之转角边角，化为证明三角形全角角边和等。 全等三角 形的性质解决实际问题，且做题格式规范，能初步归纳用角边角或角角边解决的应用类型。
五、教后反思：
本节课从复习S.A.S.入手,导入新课,让学
生动手操作得出基本事实“A.S.A.”,进而由三角形的内角和得“A.A.S.”,整个数学过程以学生为主体,教师是引线人,注重学生获得知识的过程.
在运用“A.S.A.”或“A.A.S.”时,注重引导学生分析已有条件,寻找需要转化的条件,提升了学生逆向思维能力,与分析问题能力,本节课内容较多,注意对学困生给予适当的辅导.
