人教版八年级数学下学期二次根式单元测试试题及答案
分值：100分 时间：60分钟
一、选择题（本大题共10道小题，共30分） 1. 当x为任意实数时，下列各式：
有
；
；
；
；
，其中是二次根式的个数
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. 下列根式中是最简二次根式的是
A.
3. 函数
B. C.
D.
的自变量x的取值范围是
A. B.
且
C. D.
且
4. 下列各式中，计算正确的是
A. C.
5. 已知
，则
B. D.
的值为
A. 0
6. 化简二次根式
B. C. 1 D. 5
的结果是
A.
7. 已知
B. C. D.
，则2xy的值为
A.
8. 若
B. 15 C. D.
，则a与4的大小关系是
A. B. C. D.
9. 若x、y都是实数，且，则xy的值为
A. 0 B. C. 2 D. 不能确定
，除此之外，我们也可以，设
，，解得
后的结果为
10. “分母有理化“是我们常用的一种化简的方法。如：
用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数如：对于易知
，故
，根据以上方法化简
，由
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算
12. 若最简二次根式
的结果是______．
与
能合并，则
______．
13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
14. 若
，
，则
____．
，且a、b恰好是等腰三角形
15. 若实数a、b满足等式
是_____________． 16. 观察下列各式：
的边长，则这个等腰三角形的周长
；
；
请利用你发现的规律，计算：
其结果为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.计算：
18.已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：．
19.已知
求求
的值；
． ，
．
20.
化简：先化简，再求值：
，其中
21.
已知
，
，求代数式
、
、的值．
求这个长方体的体积．
已知长方体的长、宽、高分别为
22.阅读材料
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简解：理解应用 化简：若a是化简：
；
的小数部分，化简；
．
．
．
参
一、选择题（本大题共10道小题，共30分）
1、B 2、D 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11、12、413、14、1 15、1516、
三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17、解：
原式原式原式
18、解：由数轴可得：
，
则原式19、解：
，
，
； ，
，
，
，
，
，
，
， ，
．
．
原式
； ；
；
．
20、解：原式
；
原式当原式21、解：
，
，．
，
，
．
，
，
长方体的长、宽、高分别为这个长方体的体积是：答：这个长方体的体积是22、解：
是
的小数部分， ，
．
、、，
，
；
；
．
