初二数学试卷
班级 姓名 得分 一、填空题（每空5分，共30分）
1、在学校举行的运动会上，小勇和小强都进入了200米决赛，小勇用了a秒，小强用了b秒，小强获得了200米决赛的冠军，则小强比小勇平均每秒多跑 米。 2、已知abc=1，则关于x的方程3、
4、如图1是小明用火柴用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，……，按此规律则搭n条“金鱼”需要火柴 根。
a-xbx-3ab5、已知关于x的方程=的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，则代数式-的值是 。
23ba6、平面内的7条直线任两条都相交，交点数最多有a个，最少有b个，则a+b＝ 。
二、选择题（每小题5分） 7、下列运算正确的是（ ）
236-1
A、2×2＝2 B、(-2)×2＝1
0842
C、(-2)-|-2|＝-1 D、2÷2＝2 8、
22323
9、如果a+2b+3c＝12，且a+b+c=ab+bc+ca，则a+b+c的值是（ ） A、12 B、14 C、16 D、18
2
10、2x3+x-13x+6的因式是（ ）
2
A、2x-1 B、x+2 C、x-3 D、x+1 E、2x+1 a2b2c2
11、已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式++的值为（ ）
bccaabA、3 B、2 C、1 D、0
abc
12、已知2＝3，2＝6，2＝12，则a、b、c的关系是（ ）
A、2b＜a+c B、2b=a+c C、2b＞a+c D、a+b＞c 三、解答题 13、
xxx
++=2004的解是 。 1+a+ab1+b+bc1+c+ca
14、 15、 16、
初二数学试卷
班级 姓名 座号 得分 一、填空题（每空5分，共30分）
1、在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别x1,x2,x3,x4。已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别为9,16,23,12,则密码的单词是 。 2、
k1
3、一次函数y= -x+(k为正整数)的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rtk+1k+1△AOB的面积是Sk，则S1＝ ；S1+S2+…+S1994＝ 。
x-2m
4、若关于x的方程=+2无解，则m的值为 。
x-3x-3
5、分解因式x3+5x2+3x-9。
6、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是 （写出一种即可） 二、选择题
7、已知三个数a、b、c满足
ab1bc1ca1abc＝，＝，＝，则的值为（ ） a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca
1121
A、 B、 C、 D、
6121520
5x2+2y2-z28、若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0)则式22的值等于（ ）
2x-3y-10z29、某校数学课外活动探究小组在老师的指导下进一步研究了完全平方公式，结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数，都有a+b≥2ab成立，某同学在做一个面积为3600cm2、对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm，则x的值是（ ）
A、1202 B、602 C、120 D、60
115ba
10、已知+=，则+的值是（ ）
aba+bab1
A、5 B、7 C、3 D、 3
11、如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（ ） A、点A落在BC边的中点
。
B、∠B+∠1+∠C＝180
C、△DBA是等腰三角形 D、DE∥BC
111
12、存在这样的有理数a、b、c满足a＜b＜c，使得分式++的值等于（ ）
a-bb-cc-aA、-2003 B、0 C、2003 D、-2003 三、解答题
13、图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的连长均为a，竖直方向的边长均为b）：
在图3（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图3（2）吕，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B1B2B3（即阴影部分）。
（1）在图3（1）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，然后用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积； S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（3）联想与探究：如图3（4）中，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。
。
14、如图4，已知AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90，求五边形ABCDE的面积。 15、
16、国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时，待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算，该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得报酬0.75元，每生产一件B产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况： 生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（分针） 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题： （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
（2）如果生产各种产品的数目没有，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？
初二数学试卷
班级： 姓名： 座号： 得分： 一、填空题
1、已知a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。
24232
2、分解因式(x-1)·(x+x+1)-(x+1)的结果是 。
3
3、已知a-b=b-c=5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 。 4、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形 ABCD沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为 。 5、有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿 着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形 纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。
6、已知函数y=(a-2)x-3a-1，当自变量x的取值范围为3≤x≤5时，y既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围为 。 二、选择题
111
7、已知实数x满足x2+2+x+x=0，那么x+x的值是（ ）
x
A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2 8、已知x+y=1，x2+y2＝2，那么x4+y4的值是（ ）
75
A、4 B、3 C、2 D、2 9、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为（ ） A、2 B、4 C、9 D、10
10、已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b,a+b,a+b2,a2+b中，对于任意的a,b，对应的代数式的值最大的是（ ）
A、a+b B、a-b C、a+b2 D、a2+b 11、如图2，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（ ） A、BE+CF＞EF B、BE+CF＝EF C、BE+CF＜EF
D、BE+CF与EF的大小关系不确定
1
12、若不论x取何值时，分式2总有意义，则m的取值范围是（ ）
x-2x+m
A、m≥1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≤1 三、解答题
13、小明家有一块如图3所示形状的木板，突出的一个角是一个小正方形，边长为5cm，同它相连的一个中正方形，其面积是400cm2，这个中正方形又同面积为1600cm2的大正方形相连接，合计面积正好是2025cm2，小明的爸爸打算把它做成
一个边长为45cm的正方形挡风板，应怎样来锯木板才能锯出的块数最少？
14、如图4，在△ABC中，∠ABC＝45。，AD⊥BC于D点，E在AD上，且DE＝CD，求证：BE＝AC。
15、某工厂要生产甲、乙两种产品，按工艺规定每件甲种产品需要分别在A、B、C三台不同的设备上加工2小时、3小时、4小时，每件乙种产品需要分别在B、C、D三台不同的设备上加工4小时、4小时、3小时，而A、B、C、D四台设备每天最多能工作的时数分别为12小时、15小时、16小时、24小时，若生产1件甲种产品可获利润700元，生产1件乙种产品可获利润800元，问每天如何安排生产，才能使获得的利润最大？
16、如图7，有一正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：
第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成小正方形的其中一个又等分成4个小正方形……，依此操作下去。
（1）请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n次划分图中得到的正方形总个数(m)填入下表 次数(n) 1 2 3 4 … N 正方形总个数(m) 5 9 … （2）请你推断，按上述操作方法，能否得到103个正方形？为什么？
