墨苎 一Ｈａ 璺 一一… 吴 璐 （西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都６１００３１） 摘要：分别在Ｌ空间和Ｐ空间中对广州轨道交通网络进行拓扑建模．并对两个拓扑结构中的网络的平均路径长度、聚类系 数、度分布等复杂网络特性指标分别进行计算和分析。结果表明，现阶段的广州轨道交通网络具有随机网络的特性，轨道网 络的直达性较好。但是网络的连通性有待提高。 关键词：广州轨道交通网络；复杂网络；网络分析指标 中图分类号：Ｕ１２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２～４７８６（２０１１）２１—０１１８—０３ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ０ｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｒｂａｎ Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｉｔ ＷＵ Ｌ“ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｍａｄｅ ｂｙ ｓｐａｃｅ Ｌ ａｎｄ ｓｐａｃｅ Ｐ ｍｅｔｈｏｄｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｐａｔｈ ｌｅｎｇｔｈ，ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｄｅｇｒｅｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｉｎ ｅａｃｈ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｉｓ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｄ ａｓ ａ ｒａｎｄｏｍ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｂｕｔ ｔｈｅ ａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｎｅｅｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ｒａｉｌ ｔｒａｎｓｉｔ；ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎｄｅｘ ０ 引言 性 。 城市轨道交通网络是一个复杂的大系统，由大 量的相互作用的小单元组成，在一定的规则下产生 有组织的行为『１】。因城市轨道交通具有大容量、快 从２０１０年１０月至今．广州轨道交通共新增开通 了４条新线路．拓展了２条线路的站点，使广州轨道 交通网络更为复杂，承担了更多的客运量。本文运 用复杂网络理论，在Ｌ空间和Ｐ空间两种拓扑空间 中，利用度分布、聚类系数和特征路径长度等网 捷、准点等优势．已成为公共交通建设的重点，我 国正进入城市轨道交通集中建设时期，但是，轨道 交通的建设投资巨大，对城市影响深远，因此研究 其交通网络特性，对轨道交通的合理规划和高效运 营具有重大的意义。 络分析指标来研究全新的广州轨道交通网络的网 络特性。可为今后研究网络的可靠性和弹性等提供 参考和借鉴。 １ 广州轨道交通网络的拓扑结构 根据交通网络的特点。国内外有关学者利用复 杂网络的相关理论对其进行了研究。杨菁菁对复杂 网络理论在城市轨道交通网络可靠性研究中的实用 轨道交通网络主要由站点（车站）和线路组成。 复杂网络拓扑结构可以采用Ｌ空间、Ｐ空间和公交 性进行了分析【 ］；彭其渊和王酷对成都市的公交网 络拓扑结构进行了研究［２１；刘志谦和宋瑞利用复杂 网络理论对广州轨道交通网络可靠性进行了研究［３／： 王琰和杨超对上海轨道交通的复杂网络特征进行了 分析［４１：Ｓｅｎ等研究了印度铁路网络的小世界网络特 １１８ ｆ交通标准化 线路网络法。由于公交线路网络法不适合轨道交通 的相关研究，本文将轨道交通分别放在Ｌ空间和Ｐ 空间中进行分析和比较。 １．１ 复杂网络分析指标 复杂网络是以复杂系统中的实体（如车站）以及 ＲａｉＩ Ｔｒａｎｓｉｔ轨追父ｌ显 实体间的相互关联（如线路）来构建网络的，并且通 过统计物理学分析网络结构特性。基本分析指标有 三个：平均路径长度（网络中任意两节点问的平均 １．２ Ｌ空间拓扑结构 在Ｌ空间中，用站点间的实际距离表示连线的 长度，在建立广州轨道交通网络的Ｌ空间拓扑结构 时，考虑到数据获取难度和分析的方便，假设每相 距离）；聚类系数（节点在网络中实际存在的度数与 整个网络可能存在的边数的比例）；度分布（网络中 邻两节点间的连线长度均为１。广州轨道交通 空间 拓扑中的网络结构如图１所示。 节点度的概率分布量化）。计算公式见参考文献［４］。 图１ 广州轨道交通网络 空间拓扑结构图 １．３ Ｐ空间拓扑结构 均与２．１个站点相邻，表明广州轨道交通线路之间 的交叉不多：在该网络中无需换乘可直接到达其他 １９个站点。任意两站点间的平均最短旅行距离为 ｌ４．５９个站点，最大旅行距离为４５个站点：任意两 在Ｐ空间中，任意两站点间至少有一条线路通 过，就可以将两节点相连接，同时网络中的所有连 线的长度都是均等的ｆ４１，在本文中均设为１。若两站 点间距离为１，表明两站点不用换乘即可到达；若 为２．则换乘１次即可到达。以网络中部分的线网和 站点为例，如图２所示。 ２ 复杂网络特性计算和分析 ２．１ 统计结果 在Ｌ空间和Ｐ空间中广州轨道交通网络的各分 站点间的平均换乘次数是１．４１次，最大换乘次数是 ３。Ｐ空间中的聚类系数大于Ｌ空间的．表明在Ｐ空 间中网络有相对更大的连接密度。 ２．２ 复杂网络特性分析 ２．２．１ 网络路径长度和聚类系数分析 在Ｌ空间和Ｐ空间中的广州轨道交通网络路径 长度统计见图３。 析指标的计算结果如表１所示。 根据表１的计算结果可知，广州轨道交通网络 共有１２２个站点（节点数），１２８条连线，每个站点平 从图３ａ）中可以看出，广州轨道交通网络任意 两站点间的平均最短旅行距离为ｌ３站左右。最长距 ２０１１年１１月第２１期ｌ １１９ ：Ｆ／ｌ，Ｊ￣Ｘ】匠ＲａｉＩ Ｔｒａｎｓｉｔ ‘ ）飞翔公园 ）三元里 广州 火车；ｒ／ｉ， 小北 Ｊ 、 淘金 ， ’ ＼ １一．．－｜～一 ｌ ）越秀公园 （ ）纪念堂 ｄ ａ）Ｌ空间中站点间最短路径统计 ａ）广州轨道交通实际线路图 三元里 小北 ０．５ ０．４ ， 卜～ ０．３ ／ ／ ● 、 淘金 ０，２ ０．１ Ｏ ＼． ２ ｄ ３ ４ １ ｂ）Ｐ空间中站点间最短路径统计 图３ Ｌ空Ｉ司和Ｐ空ｌ司中网络最短路径长度统计 ｂ）Ｐ空间网络拓扑结构图 图２ 广州轨道交通网络Ｐ空间网络拓扑结构图 大多处于城市中心范围。其中，体育西路和广州火 车站这两个站点是客流比较集中的换乘站点，这两 个站点的度也相对较大。体育西路站点在Ｌ和Ｐ空 表１ 广州轨道交通网络特征指标值 特征指标 Ｌ空间 Ｐ空间 间中的度分别为：３和３７：广州火车站站点在Ｌ和Ｐ 空间中的度分别为２和４６。另外，统计得出两线路 的交叉点共有ｌ２个，三线的交叉点只有１个，这导 节点数Ｊ】ｖ １２２ １２２ 边数Ｑ 平均度ｋ １２８ ２．１０ ｌ １５９ １９ 致了网络中的节点度较小，尤其在Ｌ空间中，表现 得更为明显。Ｌ空间和Ｐ空间中的节点度的累积分 平均路径长度￡ 网络直径Ｄ 聚类系数Ｃ １４．５９ ４５ Ｏ ２．４１ ４ ０．Ｏ２４ 布概率如图４所示。 １Ｏ 离为４５站，４８．４％的站点都可以在ｌ３站内到达， ８０％以上的站点可以在２ｌ站以内到达。可见，旅客 １ ＼ 、 的平均旅行距离偏大，网络连通性的提高空间很 大。而图３ｂ）中的最短路径的数值分布只有１，２，３ 和４这四个数值，说明任意量站点最多通过３次换乘 便可以到达，５６％的站点在换乘１次内便可到达。 『 一 ＼ Ｊ ： ｝ ‘ 啦 ０．１ ＼、 Ｐ ） ｝．７９５ ｛ ＇＼ Ｏ．０１ Ｒ ）．８１２ 在Ｌ空间中，网络的聚类系数为０，这并不说明 广州轨道交通网络中的每个车站都是孤立的，只是 说明广州轨道交通的密集程度很差。在Ｐ空间中． 该网络的聚类系数也不大。相比参考文献『６１和『７１ 中的城市公交和铁路的聚类系数，可以看出城市轨 道交通网络和其他交通方式网络有较大的区别。 ２．２．２ 度和度分布分析 ０．ｏｏｌ ａ）Ｌ空间 ｌ０ ＼ ｌ 、 １’ｌ ． 、６ ｌ ６ ・ Ｏ．１ 一 、二、 ＼Ｊ＇ Ｐ（ ）：１．１４７ｅ Ｏ．０１ 、＼、 。 以广州轨道交通网络来看，网络的规模不大， Ｒｚ＝０．８１６ 线路条数偏少，所以换乘枢纽较少，各线路间的连 ０．００１ 通性不高，因此，该网络中站点的度比较低。从图 ｂ）Ｐ空间 １和图２可以看出，广州轨道交通网络中，换乘枢纽 １２Ｏ Ｉ交通标准化 图４ 节点度的累计分布概率 Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｉｔ轨垣父地 基于 民族传统节日出行硇 青藏铁路旅客列车开行方案优化 程 刚 ，张 艳ｚ，蒲亚娇 （１．大学工学院，拉萨８５００００；２．青藏铁路公司拉萨办事处，拉萨８５００００） 摘要：分析青藏高原铁路客运状况，针对民族传统节日集中的季节客运能力紧张的局面，对青藏铁路旅客列车开行 方案进行优化和设计。 关键词：民族传统节日；青藏铁路；开行方案 中图分类号：Ｕ２９２．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４７８６（２０１１）２１—０１２１—０４ Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｐｌａｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｑｉｎｇｈａｉ－Ｔｉｂｅｔ Ｒａｉｌｗａｙ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｈｏｌｉｄａｙ Ｔｒａｖｅｌ ＣＨＥＮＧ Ｇａｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ ，ＰＵ Ｙａ－ｊｉａｏ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉｂｅｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｈａｓａ ８５００００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｌｈａｓａ Ｏｆｆｉｃｅ ｏｆ Ｑｉｎｇｈａｉ—Ｔｉｂｅｔ Ｒａｉｌｗａｙ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｌｈａｓａ ８５００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｑｉｎｇｈａｉ—Ｔｉｂｅｔ Ｒａｉｌｗａｙ．Ｉｎ ａｌｌｕｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｔｉｂｅｔａｎ ｆｅｓｔｉｖａｌｓ ｓｅａｓｏｎ，ｉｔ ｏｐｔｉｍｉｚｅｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｓ ｔｈｅ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｌａｎ ｏｆ Ｑｉｎｇｈａｉ－Ｔｉｂｅｔ ｒａｉｌｗａｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎａｔｉｏｎａｌ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｅｓｔｉｖａｌｓ；Ｑｉｎｇｈａｉ－Ｔｉｂｅｔ Ｒａｉｌｗａｙ；ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｌａｎ 通过计算站点的度累计分布概率，并对散点图 进行拟合，表明度的累计分布概率Ｐ（ｋ）服从指数 分布。Ｌ空间中拟合结果为Ｐ（ｋ）：４．１９５ｅ ・ ， 尺：：０．８１２，拟合程度较好。Ｐ空间中拟合结果为Ｐ （ｋ）＝１．１４７ｅｍ吲 ， ３ 结语 本文在Ｌ空间和Ｐ空间这两种不同的拓扑结构 靠性和弹性分析等提供了基础。今后需要研究的是 城市轨道交通在逐步发展过程中网络特征值的变化 规律、不同车站客流量大小对指标计算的影响以及 城市轨道交通网络的可靠性和弹性等。 参考文献 ＝０．８１６。根据复杂网络理论， 可以认为广州轨道交通网络具有随机网络的特性［８１。 ｆ１１陈菁菁．复杂网络理论在城市轨道交通网络可 靠性研究中的适用性分析［Ａ］．城市轨道交通网络化 探索与实践【Ｃ１．北京：人民交通出版社，２００８， ８１－８５． 中，通过平均路径长度、聚类系数和度分布等指标 来研究广州轨道交通网络的复杂网络特性。计算分 析得出：在Ｌ空间和Ｐ空间中节点度的累积分布均 『２１王酷，彭其渊．成都市公交复杂网络拓扑特性 研究［Ｊ］．交通与计算机，２００７，２５（２）：３９—４２． ［３］刘志镰，宋瑞．基于复杂网络理论的广州轨道 交通网络可靠性研究［Ｊ］．交通运输系统工程与信息， ２００７，ｌｏ（５）：１９４－２００． 符合指数分布：Ｌ空间中旅客的平均旅行距离为 １４．５９。网络连通性有很大的提高空间；Ｐ空间的平 均路径长度为２．４ｌ，即平均换乘次数为１．４１次，说 明广州轨道交通的直达性较好。 本文从网络拓扑特征上对广州轨道交通网络特 性进行了分析，为研究城市轨道交通网络演化、可 ［４】王琰，杨超．上海轨道交通网络的复杂网络特 性研究［Ｊ１．城市轨道交通研究，２００９，（２）：３３—３６． ［５】Ｓｅｎ Ｐ，Ｄａｓｇｕｐｔａ Ｓ，Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｓｍａｌｌ－ ２０１１年１１月第２１期ｌ １２１ 爿Ｌ坦父遄Ｒａｉｌ Ｔｒａｎｓｉｔ １ 问题的提出 客流以旅游客流、朝圣流、民工流为主，新老兵流 是一个民族文化资源丰富、宗教色彩浓厚 的地区。每年５月至ｌ０月，的气温、空气含氧 量相对偏高，是最适合旅游的季节。而在这期间举 及公务出差等客流的比例不大。旅游客流主要集中 在经济发达的城市：北京、上海、广州、重庆、成 都；朝圣客流主要集中在国内的藏区：甘肃省甘南 藏族自治州、青海玉树藏族自治州、四川甘孜阿坝 藏族自治州、云南迪庆藏族自治州、那曲地 区；民工流主要集中在：甘肃、四川、重庆。旅游 客流和朝圣客流基本都会选择在民族传统节Ｈ 比较集中的５～ｌ０月出行。 ２．３ 客流波动大 行的望果节、朝山节、酸奶节、沐浴节、赛马节更 以其独特的民族风情、宗教氛围吸引着国内外的游 客以及各个藏区的朝圣者。 青藏铁路以在高原地区独具的经济性、舒适性 以及能领略沿途独特的高原风光等综合优势超过了 航空运输、公路运输成为进藏旅客的首选。旅游客 流和朝圣客流的重叠使得每年的５ １０月是青藏铁路 客流的高峰期。根据对客运量的预测，２０１５年以后 这种由于民族传统节Ｈ出行而形成的季节性客运高 峰将更加明显，为了缓解运能紧张的局面，青藏铁 路旅客列车开行方案应进行优化。 受民族传统节１３的主要影响，青藏铁路的 旅游客流和朝圣客流基本集中在每年的５～１０月．出 行导致客运量急剧增加。而１１月至次年的４月由于 的民族传统节日对游客的吸引力减弱和气候恶 劣等因素，青藏铁路的客运量急剧减少。因此青藏 铁路全年的客运量存在季节性的波动十分明显．增 加了高原铁路旅客运输组织工作的难度。 ３ 相关参数的确定 ３．１ 区段客流密度确定 ２ 青藏铁路客运现状 青藏铁路于２００７年正式运营以来，在旅客运输 组织工作方面已经积累了丰富的经验。随着关 于第五次工作会议的部署以及对采取的倾 斜实施，的各行各业都得到了很好的发 展。旅游客流和朝圣客流作为青藏铁路客流的主要 组成部分增长十分迅速。 ２．１ 列车开行方案现状 魏玉光等学者对青藏铁路２０１５、２０２０年的客运 量进行了分析预测。预测的结果：２０１５年、２０２０年 区段客运波动系数分别为：１．７６、１．５６：客运样本 均值分别为：９．３３万人、１２．０８万人：客运样本方差 分别为４．６７万人、５．３５万人。月度客运量波动状况 如表１所示。 表１ 青藏铁路预测客运量月度波动状况哪单位：万人 年度 目前青藏铁路开行了北京一拉萨特快旅客列车 １对；上海、广州（隔日开行）一拉萨特快旅客列车ｌ 对；成都、重庆（隔日开行）一拉萨特快旅客列车１ 对；兰州、西宁（隔日开行）一拉萨特快旅客列车ｌ 对，共计开行４对旅客列车。在旅游旺季增开行一 对西宁一拉萨的临时旅客列车。来满足旅客的出行 需求。而在客运淡季，依旧按照图定旅客列车运 行，存在运能虚糜的局面。 ２．２ 客流特征分析 由表１可以得出：５—１０月客运量将连续保持在 青藏铁路客流以直通客流为主．兼顾少量的管 内客流。管内客流量主要集中在西宁、格尔木、那 曲、拉萨，直通客流主要集中在国内的大中城市。 １０万人以上，１、３、１１、１２月，客运量基本维持 在４万人。２月份客运量在１０万人以上。由于气 候的原因，的学校均在３月初开学，同时 ｗｏｒｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｄｉａｎ ｒａｉｌｗａｙ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｐｈｙ— ｓｉｃａ１．Ｒｅｖｉｅｗ Ｅ，２００３，（６７）：０３６１０６－０３６１ １０． 析的研究【Ｄ】．北京：北京交通大学，２０１０． ［８】汪小帆，李翔，陈光荣．复杂网络理论及其应 用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６． ｆ６１李岸魏．太原市公交网络的复杂网络特性分析 『Ｊ］＿中北大学学报：自然科学版，２００７，２８（４）： ３１４—３ｌ８． 『７１张雅琴．突发事件下铁路网性能及传播影响分 １２２ Ｉ交通标准化 收稿日期：２０１１－０６—２２
